2026届高考数学考前三角函数保温抢分练

**基本信息** 2026高考三角函数保温抢分练，聚焦解三角形与三角函数性质，35分钟72分限时训练，适配三轮冲刺实战需求，强化运算推理与模型应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/32分|解三角形面积公式、三角函数周期/奇偶性/单调性、三角恒等变换|单选基础巩固（如第1题面积计算），多选综合应用（如第5题图像变换与性质）| |填空题|2题/10分|解三角形边角关系、三角恒等变换求值|立足基础，考查核心公式灵活应用（如第7题余弦定理应用）| |解答题|2题/30分|解三角形综合（角B求解与面积）、三角函数图像与对称中心|分层设问，第9题基础运算，第10题创新考查对称中心区间问题，贴合高考命题趋势|

2026高考考前三角函数保温抢分练 （建议35分钟完成 总分72分） 一、选择题：本题共4题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在中，，，的面积为，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】在中，， 又已知，，， 所以，化简可得， 因为，所以， 解得，又因为，所以. 由余弦定理， 代入数值可得，因此. 2. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小正周期是 B. 在区间上是增函数 C. 是偶函数 D. 是图象的一个对称中心 【答案】C 【解析】选项A，最小正周期是，故选项A错误； 选项B，当时，， 因为在上是减函数， 所以在区间上是减函数，故选项B错误； 选项C，由，得， 是偶函数，故选项C正确； 选项D，因为， 所以不是图象的一个对称中心，故选项D错误. 3. 在中，内角A，，的对边分别为，，，若，则（ ） A 30° B 45° C 60° D 90° 【答案】C 【解析】因为， 所以由正弦定理得，即， 由余弦定理得， 又，所以． 故答案为： 4. 已知是第三象限角，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 因为， ， 所以. 二、选择题：本题共2题，每小题6分，共12分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 5. 已知函数的图象上所有点向右平移个单位长度，可得到函数的图象，下列关于函数的说法中正确的是（ ） A. 的一个对称中心为 B. 在的值域是 C. 在区间内单调递增 D. 的一条对称轴为 【答案】ACD 【解析】由题意， A：令，则， 所以的一个对称中心为，故A正确； B：当时，， 当时，， 当时，， 所以的值域为，故B错误； C：当时，， 因为为的一个单调递增区间， 所以在区间内单调递增，故C正确； D：当时，， 所以的一条对称轴为，故D正确. 6. 在中，内角所对的边分别为，满足，且，设外接圆半径为，则下列结论正确的是（ ） A. 的面积为 B. 当时， C. 当时， D. 的取值可能是2 【答案】BCD 【解析】由题意可得，又， 所以， 代入前式可得， 展开化简得，在中，，且，解得， 又，所以， 解得， 对于A，的面积为，故A错误； 对于B，当时，由余弦定理可得， 化简可得，所以， 即，同理可得，所以或， 易知可构成三角形，又由正弦定理可知，解得，故B正确； 对于C，当时，进一步可得， 由余弦定理可知，则，此时， 由等边对等角可知，故C正确； 对于D，由余弦定理，则可得， 所以，当且仅当即时取等号，又时，，故D正确． 三、填空题：本题共2题，每小题5分，共10分. 7. 在中，角的对边分别为，若且，则__________． 【答案】4 【解析】三角形内角和， ， ， ，故， C是三角形内角，，故，则， ， ， 根据正弦定理得， ， ． 故答案为：4． 8. 若，且，则_____. 【答案】 【解析】因为，所以 原等式即， 整理得：. 又，， 所以，即， 因为，所以，因此得 ​​两边平方得， ​ 整理得：. 四、解答题：本题共2小题，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 9. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，． （1）求角B及的值； （2）若，求的面积． 【解】（1）， 即有， 由正弦定理可得， 则， 又，故； 由，则，故， 则 ； （2）由正弦定理，可得， 则. 10. 已知分别是函数图象上相邻的两个最高点和最低点. （1）求的解析式： （2）若的图象的对称中心只有一个落在区间上，求的取值范围. 【解】（1），，，； 为相邻的两个最高点和最低点， 的最小正周期，， ，则， ，又，， . （2）令，解得， 的对称中心为， 的对称中心只有一个落在区间上， ，解得， 即的取值范围为. 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026高考考前三角函数保温抢分练 （建议35分钟完成 总分72分） 一、选择题：本题共4题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在中，，，的面积为，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小正周期是 B. 在区间上是增函数 C. 是偶函数 D. 是图象的一个对称中心 3. 在中，内角A，，的对边分别为，，，若，则（ ） A 30° B 45° C 60° D 90° 4. 已知是第三象限角，，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共2题，每小题6分，共12分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 5. 已知函数的图象上所有点向右平移个单位长度，可得到函数的图象，下列关于函数的说法中正确的是（ ） A. 的一个对称中心为 B. 在的值域是 C. 在区间内单调递增 D. 的一条对称轴为 6. 在中，内角所对的边分别为，满足，且，设外接圆半径为，则下列结论正确的是（ ） A. 的面积为 B. 当时， C. 当时， D. 的取值可能是2 三、填空题：本题共2题，每小题5分，共10分. 7. 在中，角的对边分别为，若且，则__________． 8. 若，且，则_____. 四、解答题：本题共2小题，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 9. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，． （1）求角B及的值； （2）若，求的面积． 10. 已知分别是函数图象上相邻的两个最高点和最低点. （1）求的解析式： （2）若的图象的对称中心只有一个落在区间上，求的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $