第5-6周学情自测（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学冀教版

冀教版六年级数学下册 第5周 圆柱的体积 一、我是填空小能手。 1.3080立方厘米=( )毫升=( )升 45 升150 毫升=( )立方厘米=( )立方分米 2.一个圆柱的底面积是32平方厘米，高是5厘米，它的体积是( )立方厘米。 3.一个圆柱形水桶的底面半径是 3分米，高是4分米，它的一个底面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 4.一个圆柱的体积是314立方分米，底面积是6.28平方分米，它的高是( )分米。 5.一个圆柱的底面周长是25.12分米，高是10分米，这个圆柱的体积是( )立方分米。 6.把一根长 2米的圆木，截成两段后表面积增加 48平方厘米截面是圆形，这根圆木原来的体积是( )立方厘米。 7.把一个圆柱的底面半径扩大到原来的 2倍，高扩大到原来的 3倍，它的体积扩大到原来的( )倍。 8.把一个棱长是20厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是( )立方厘米。 9.一个玻璃杯，从外面量底面半径是4厘米，高是 20厘米，杯壁和杯底厚度是0.5厘米，那么这个玻璃杯的内半径是( )厘米，内高是( )厘米，它的容积是( )毫升。 二、我是判断小行家。(正确的打“√”，错误的打“×”) 1.一个装满汽油的油桶，汽油的体积就是油桶的容积。( ) 2.圆柱的底面积越大，它的体积就越大。( ) 3.两个不同形状的水杯，都能容纳300毫升的水，这两个水杯的容积相等。( ) 4.两个圆柱形水桶都占了0.25立方米的空间，这两个圆柱形水桶一定是等底等高的。( ) 5.圆柱的底面半径和高同时扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的9倍。( ) 三、选一选，我最棒。(把正确答案的序号填在括号里) 1.求一个水桶能装多少升的水，就是求水桶的( )。 A.表面积 B.体积 C.容积 2.一个圆柱形的水桶中装着 6升水，把这些水分别装在容积是 490 毫升的小瓶中，至少需要( )个这样的小瓶。 A.12 B.13 C.14 3.把一根长 3米的圆柱形木棒截成 3段后(截面都是圆形)，表面积增加了 37.68平方分米，这根圆柱形木棒原来的体积是( )立方分米。 A.37.68 B.282.6 C.376.8 4.两个圆柱形茶叶盒的半径相等，它们的高之比是4：3，那么它们的容积之比是( )。 A.4:3 B.16:9 C.4:9 D.64:27 5.把棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )立方分米。 A.6.28 B.6 C.12.56 四、计算下面图形的体积。 五、解决问题。 1.两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是4.5分米，体积是81立方分米，另一个圆柱的高是3分米，体积是多少立方分米? 2.每年的9月20日是全国爱牙日。如果每人每天刷牙要用2厘米长的牙膏，那么1个月(30夭)要用多少立方厘米的牙膏? 3.如图1，一个无水的长方体玻璃缸，它的长是60厘米，宽是25厘米，高是30厘米。一个水龙头是从10：00开始向这个玻璃缸内注水，水的流速为6立方分米/分，10：05 关闭水管停止注水。接着在玻璃缸内放入一个高20厘米的圆柱形铁块，全部浸没。玻璃缸的水面高度从注水到放入铁块的变化情况如图2。 (1)图中点( )的位置表示停止注水。(从A、B、C中选择) (2)10：05 时玻璃缸内水面的高度是多少厘米? (3)圆柱形铁块的体积是多少立方厘米? 4.如图，下面是红红测量一块石头体积时的情景，根据图中信息，计算石头的体积。(单位：厘米) 5.某饮料公司计划生产容积是200毫升的饮料罐，尺寸如图(单位：厘米)。你认为哪种饮料罐比较省料，为什么?(计算过程中结果保留两位小数) 第6周 圆锥 探索乐园 一、我是填空小能手。 1.一个圆柱形容器的底面积是 25平方厘米，这个容器中装有一半的水，现将一块土豆完全浸入这些水中，水面上升了5厘米(水未溢出)，这块土豆的体积是( )立方厘米。 2.一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果这个圆柱的体积是 87立方厘米，那么这个圆锥的体积是( )立方厘米。 3.在高是 24厘米的圆锥形容器中装满水，再将这些水全部倒入与这个圆锥形容器等底等高的圆柱形容器中，此时水面高是( )厘米。 4.一个圆锥的底面周长是94.2分米，高是25分米，它的体积是( )立方分米。 5.把一个圆柱形木材削成一个最大的圆锥，体积减少了 36立方厘米，原来圆柱的底面积是 9平方厘米，削成的这个圆锥的高是( )厘米。 6.张奶奶的身份证号码是××××××196108176221,到( )年( )月( )日,张奶奶就满60周岁了。 7.一个密码锁的密码是两位数，其中一个数位上的数是 3，5，7中的一个，另一个数位上的数是2，4，6，8中的一个，最多试( )次就能打开这个密码锁。 二、我是判断小行家。(正确的打“√”，错误的打“×”) 1.圆锥有无数条高。( ) 2.圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。( ) 3.等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱的体积是69立方厘米，那么圆锥的体积就是23立方厘米。( ) 4.一个圆锥与一个圆柱等底等体积，则这个圆柱与圆锥的高之比是3：1。( ) 5.宁宁一出生就有一个身份证号码，它会随年龄的增长而有所不同。( ) 三、选一选，我最棒。(把正确答案的序号填在括号里) 1.圆锥的侧面展开图是( )。 A.三角形 B.扇形 C.梯形 2.下列关于圆柱和圆锥的比较不正确的是( ) A.圆柱比圆锥多一个底面 B.都有一个曲面 C.圆锥有一个顶点 D.都有无数条高 3.圆锥的高不变，它的底面积扩大3倍，这个圆锥的体积就扩大( )倍。 A.3 B.6 C.9 4.把 28.26立方米的沙子堆成高是3米的圆锥形沙堆，这个圆锥形沙堆的底面积是( )平方米。 A.6.28 B.28.26 C.12.56 四、解决问题。 1.有一个底面直径是4米，高是2.4米的圆锥形沙堆，这堆沙子能填满一个长5米、宽4米、深0.5米的沙坑吗？ 2.把一个底面半径是4厘米的圆锥形木块，从顶点处垂直底面切成两个完全相同的木块，这时表面积增加了48平方厘米，这个圆锥形木块的体积是多少立方厘米？ 3.张师傅要定制一顶长是12米，横截面为半径3米的半圆形蔬菜大棚，覆盖在大棚上的塑料布约有多少平方米?棚内的空间大约有多大? 4.一个圆柱体如果它的高增加4厘米，它的表面积就增加100.48平方厘米。这个圆柱的底面半径是多少厘米? 5.一个圆锥形的沙堆的底面积是78.5平方米，高是1.8米，把这堆沙子铺在9米宽的公路上，沙子的厚度是4厘米，大约能铺多长？(得数保留整数) 6.张老师做一件冰雕作品，要将一个棱长2米的正方体冰块雕成最大的圆锥形。这个圆锥形冰雕的体积约是多少立方米？(得数保留两位小数) 7.用0、1、2、3、4、5这六个数中的任意三个数组成一个三位数，可以组成多少个不同的三位数？(各个数位上的数允许重复) 参考答案： 第5周 一、1.3080 3.08 45150 45.15 2.160 3.28.26 113.04 【解析】底面积是 (平方分米),体积是28.26×4=113.04(立方分米)。 4.50 5.502.4 【解析】底面半径是25.12÷3.14÷2=4(分米),体积是 (立方分米)。 6.4800 【解析】2米=200厘米,48÷2×200=4800(立方厘米)。 7.12 【解析 扩大后是 即体积扩大到原来的12倍。 8.1720 【解析】正方体的体积是20×20×20=8000(立方厘米),圆柱的体积是 (立方厘米),8000-6280=1720(立方厘米)。 9.3.5 19.5 750.0675 二、1.√ 2.×【解析】圆柱体积=底面积×高，高不确定，体积也不能确定。 3.√ 4.× 5.× 【解析】 扩大后为 即体积扩大到原来的27倍。 三、1. C 2. B 【解析】6升=6000 毫升,6000÷490=12(个)……120(毫升),所以至少需要12+1=13(个)这样的小瓶。 3. B 【解析】3米=30分米,37.68÷4=9.42(平方分米),9.42×30=282.6(立方分米)。 4. A 5. A 【解析】 (立方分米)。 四、 五、1.81÷4.5=18(平方分米) 18×3=54(立方分米) 答：体积是54立方分米。 2.6毫米=0.6厘米 =3.14×0.09×2×30 =0.2826×2×30 =0.5652×30 =16.956(立方厘米) 答：1个月(30天)要用16.956立方厘米的牙膏。 3.(1)B (2)10:05-10:00=5(分) 5×6=30(立方分米) 30立方分米=30000立方厘米 30000÷(60×25) =30000÷1500 =20(厘米) 答：10：05时玻璃缸内水面的高度是20厘米。 (3)60×25×(26-20) =1500×6 =9000(立方厘米) 答：圆柱形铁块的体积是9000立方厘米。 4. (立方厘米) 答：石头的体积是157立方厘米。 5. (平方厘米) (平方厘米) 因为200.98>194.43,所以第二种较省料。 答：第二种饮料罐比较省料。 第6周 一、1.125 2.29 【解析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则圆锥的体积是87÷3=29(立方厘米)。 3.8 【解析】24÷3=8(厘米)。 4.5887.5 【解析】底面半径是94.2÷3.14÷2=15(分米),体积是 (立方分米)。 5.6 【解析】削去部分的体积是圆锥体积的2倍。36÷2=18(立方厘米),18×3÷9=6(厘米)。 6.2021 8 17 7.24 【解析】4×3×2=24(次)。 二、1.× 2.× 3.√ 4.× 5.× 三、1. B 2. D 3. A 4. B 四、 (立方米) 5×4×0.5=10(立方米) 10.048>10 答：这堆沙子能填满一个长5米、宽4米、深0.5米的沙坑。 2.48÷2=24(平方厘米) 圆锥的高:24×2÷(4×2)=6(厘米) 体积： (立方厘米) 答：这个圆锥形木块的体积是100.48立方厘米。 3.3.14×3×2×12÷2+3.14×3²=141.3((平方米) (立方米) 答：覆盖在大棚上的塑料布约有141.3平方米，棚内的空间大约有169.56立方米。 4.100.48÷4÷3.14÷2=4(厘米) 答：这个圆柱的底面半径是4厘米。 5.4厘米=0.04米 沙堆的体积： (立方米) 47.1÷(9×0.04)=131(米) 答：大约能铺131米。 6. (立方米) 答：这个圆锥形冰雕的体积约是2.09 立方米。 7.5×6×6=180(个) 答：可以组成180个不同的三位数。 学科网（北京）股份有限公司 $