第3-4周学情自测（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学冀教版

冀教版六年级数学下册 第3周 正比例、反比例 一、我是填空小能手。 1.正方形的周长与边长成( )比例关系。 2.给幼儿园的小朋友每人分4块糖，小朋友的人数和需要的糖的块数成( )比例关系。 3.出油率一定时，香油的质量与芝麻的质量成( )比例。 4.如果3a=4b(a、b都不为0),那么a与b成( )比例关系。当b=0.6时,a=( )。 5.圆的周长与( )成正比例关系，圆的面积与( )成正比例关系。 6.工厂运来一堆沙子，2天用了1800千克，照这样计算，6天用去多少千克沙子?这道题中相关联的量是( )和( )，一定量是( )。因为这两种相关联的量的( )一定，所以这两种相关联的量成( )比例关系。 7.工厂运来一堆沙子，如果每天用900 千克，可以用20天，如果每天用150 千克，可以用( )天。在这道题里，相关联的两种量是( )和( )，一定量是( )。因为这两种相关联的量的( )一定，所以这两种相关联的量成( )比例关系。 二、我是判断小行家。(正确的打“√”，错误的打“×”) 1.除数一定，被除数与商成正比例关系。 ( ) 2.如果a=12÷b,那么a与b成反比例关系。 ( ) 3.预交100元话费，用去的话费与剩余的话费成反比例关系。 ( ) 4.因为x·y=k，所以x与y一定成反比例关系。 ( ) 5.两种相关联的量，不成正比例就成反比例。 ( ) 三、选一选，我最棒。(把正确答案的序号填在括号里) 1.三角形的面积一定时，它的底与高( )关系。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 2.下图中，表示成正比例关系的图象是( )。 3. x的5倍等于y的3倍(x、y都不为零),x与y( )关系。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 4.如下表，当x与y成反比例关系时，m的值是( )。 x 5 m y 4 12 A.15 B.10 C. 四、用a、b分别表示面积是96平方厘米的长方形的长和宽。请你将下表补充完整，并回答问题。 a(厘米) 1 2 3 4 5 6 8 12 24 48 b(厘米) 96 1. b随着a 的增加是怎样变化的? 2. b与a成什么关系?为什么? 3.当长方形的长是15 厘米时，宽是多少厘米? 五、李师傅每分钟打80个字，速度保持不变，单位时间的打字数如下表。 时间(分) 1 2 3 4 5 6 字数(个) 80 160 240 320 400 480 1.把时间与字数所对应的点在图中描出来，并连线。 2.李师傅2.5分钟能打多少个字?5.5分钟呢? 六、解决问题。 1.给一间长9米、宽6米的教室地面铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如下表。 每块地砖的面积(cm²) 900 1800 3600 所需地砖的数量(块) 600 300 150 (1)所需地砖的数量与每块地砖的面积成反比例关系吗?为什么? (2)如果用边长50厘米的正方形地砖铺这间教室，需要多少块这样的地砖? 2.电动汽车作为新型的环保交通工具。受到消费者的喜爱。丫丫的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外出旅行，途中丫丫记录了汽车仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下表： 行驶路程/km 100 120 130 140 150 耗电量/千瓦时 10 12 13 14 15 (1)观察上表，汽车行驶路程与耗电量成什么比例?说明理由。 (2)汽车充满电后有45千瓦时的电，能行驶( )千米。 第4周 圆柱的表面积 一、我是填空小能手。 1.圆柱的侧面沿高展开后是一个( )形，这个图形的长相当于圆柱的( )，宽相当于圆柱的( )。当圆柱的( )和( )相等时，它的侧面沿高展开后是一个正方形。 2.一个圆柱的底面直径是4厘米，高是8厘米，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。 3.用一张长是15厘米，宽是12厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。 4.底面直径和高都是10厘米的圆柱，它的侧面积是( )平方厘米。 5.把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样长的2段，表面积增加了( )平方厘米。 6.把一个圆柱切成两个圆柱后表面积增加了188.4平方厘米，原来圆柱的一个底面积是( )平方厘米。 7.把圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，圆柱的侧面积扩大到原来的( )倍。 8.一个圆柱的高是6厘米，侧面积是150.72平方厘米，它的底面积是( )平方厘米。 二、我是判断小行家。(正确的打“✔”，错误的打“×”) 1.圆柱的侧面展开图是一个长方形，圆锥的侧面展开图是一个三角形。( ) 2.圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。( ) 3.圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，则表面积和体积都扩大到原来的4倍。( ) 4.长方体、正方体、圆柱的体积公式都可以用V=Sh来表示。( ) 5.用两张完全一样的长方形纸可卷成两个不同的圆柱，两个圆柱的体积相等。( ) 6.从圆锥高的处切下一个圆锥，这个圆锥的体积是原来体积的。( ) 三、选一选，我最棒。(把正确答案的序号填在括号里) 1.一个无盖的圆柱形水桶的面积可以看作是( )。 A.侧面积+一个底面积 B.侧面积+两个底面积 C.(侧面积+底面积)×2 2.一个圆柱的底面半径是3厘米，它的侧面展开图是正方形，那么它的高是( )厘米。 A.9.42 B.18.84 C.28.26 3.求做一个圆柱形烟囱需要多少平方分米的铁皮，就是求这个圆柱的( )。 A.侧面积 B.表面积 C.底面积 4.把一个直径是4厘米，高是5厘米的圆柱，沿着底面直径割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米?列式为( )。 A.3.14×4×5×2 B.4×5 C.4×5×2 5.把一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，这个圆柱的侧面积将( )。 A.扩大到原来的12倍 B.扩大到原来的5倍 C.扩大到原来的6倍 D.不变 四、计算下面图形的表面积。(单位：厘米) 五、解决问题。 1.如图沿直线l旋转一周后会形成的立体图形是什么?它的侧面积是多少平方厘米? 2.姥姥给布布的水瓶做了一个无盖布套(如图)，奶奶做这个无盖布套至少要用多少平方厘米的布料? 3.用一张长是12.56厘米、宽是3.14厘米的长方形纸围成一个圆柱，有几种围法?每种围法的底面半径和高分别是多少厘米? 4.一台压路机，前轮的直径1米，轮宽1.5米，如果前轮每分钟滚动20圈，那么这台压路机前进1 小时压路多少平方米? 参考答案： 第3周 一、1.正 2.正 3.正 4.正 0.8 5.直径(或半径)半径的平方 6.用的天数 用去沙子的质量 每天用的沙子的质量 比值 正 7.120 每天用的沙子的质量 用的天数 沙子的总质量 乘积 反 二、1.√ 2.√ 【解析】因为a=12÷b,所以 ab=12,故a与b成反比例关系。 3.×【解析】两个量的和一定，乘积不一定，故不成反比例关系。 4.× 5.×【解析】两种相关联的量，满足对应量的比值一定或乘积一定，才能成正比例或反比例。 三、1. B 2. B 3. A 【解析】由题意知5x=3y,则 所以x与y的比值一定，故x与y成正比例关系。 4. C 四、 a(厘米) 1 2 3 4 5 6 8 12 24 48 b(厘米) 96 48 32 24 19.2 16 12 8 4 2 1. b随着a的增加而减少。 2. b与a成反比例关系。因为b随着a的增加而减少的，并且长方形的面积=长×宽=96，符合反比例关系的条件，所以b与a成反比例关系。 3.96÷15=6.4(厘米) 答：宽是6.4厘米。 五、1. 2.80×2.5=200(个) 80×5.5=440(个) 答：李师傅2.5分钟能打200个字，5.5分钟能打440个字。 六、1.(1)成反比例关系。因为每块地砖的面积与所需地砖的数量的积是540000(定值)。(理由合理即可) (2)900×600÷(50×50)=216(块) 答：需要216块这样的地砖。 2.(1)汽车行驶路程与耗电量成正比例关系。理由：耗电量随着行驶路程的增加而增加。 (2)450 第4周 一、1.长方 底面周长 高 底面周长 高 2.100.48 【解析】3.14×4×8=100.48(平方厘米)。 3.180 【解析】15×12=180(平方厘米)。 4.314 5.628 【解析 (平方厘米)。 6.94.2 【解析】188.4÷2=94.2(平方厘米)。 7.3 8.50.24 【解析】圆柱的底面周长是150.72÷6=25.12(厘米),半径是25.12÷3.14÷2=4(厘米),所以它的底面积是 (平方厘米)。 二、1.× 2.× 3.× 4.√ 5.× 6.× 三、1. A 2. B 【解析】高=底面周长=3.14×3×2=18.84(厘米)。 3. A 4. C【解析】增加的表面积等于两个长方形(长是5厘米，宽是4厘米)的面积。 5. C 四、1. 3.14×2×5×20+3.14×5²×2 =31.4×20+3.14×25×2 =628+157 =785(平方厘米) 2.12.56÷3.14÷2=2(厘米) =150.72+25.12 =175.84(平方厘米) 五、1.3.14×2×4×9=226.08(平方厘米) 答：形成的立体图形是圆柱，它的侧面积是226.08平方厘米。 (平方厘米) 答：奶奶做这个无盖布套至少要用706.5平方厘米的布料。 3.第一种围法：用长做圆柱的底面周长，此时半径是12.56÷3.14÷2=2(厘米) 第二种围法:用宽做圆柱的底面周长,此时半径是3.14÷3.14÷2=0.5(厘米) 答：有两种围法。用长做圆柱的底面周长时，半径是2厘米，高是3.14厘米；用宽做圆柱的底面周长时，半径是0.5厘米,高是12.56厘米。 4.1小时=60分钟 3.14×1×1.5×20×60 =4.71×20×60 =94.2×60 =5652(平方米) 答：这台压路机前进1小时压路5652平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $