精品解析：广西贺州市八步区2025-2026学年北师大版六年级数学

2026年春季学期1—4单元阶段性练习题 六年级数学 （答题时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题。（本大题共10小题，每小题2分，满分20分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选择正确答案的代号填入括号中。） 1. 妙想在手工课上做了一顶圆锥形纸帽，他想知道纸帽的高，下面的测量方法正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】圆锥高的定义，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。测量圆锥的高，首先圆锥体的底面部分要与刻度尺的零刻度线对齐，直尺竖直放置；可以用三角尺的直角边和直尺重合，另一条直角边接触圆锥顶点，此时即可测量高度。 【详解】A．，刻度尺放错位置，错误。 B．，刻度尺的放置错误，错误。 C．，测量方法符合要求，正确。 D．，刻度尺没有水平对齐，错误。 2. 学校要开展敬老活动，将150千克富硒大米分发给老人，每人分得大米的质量a和分给的人数b成反比例关系（a，b均不为0）。下列式子能表示这一关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】反比例关系的定义：两个相关联的量，乘积为定值时成反比例关系，再根据题意，大米总质量150千克是固定值，等于每人分得的质量a乘分给的人数b，即ab＝150，据此解答。 【详解】根据分析：能表示这一关系的是。 3. 把下面的长方形以虚线为轴旋转一周得到的圆柱是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】图形是长方形，绕虚线旋转一周得到的圆柱，底面半径等于长方形的长，圆柱的高等于长方形的宽，据此解答。 【详解】4×2＝8，圆柱的底面直径是8，高是2。 所以长方形以虚线为轴旋转一周得到的圆柱是。 4. 将一个正方形按2∶1的比放大后，下面的说法正确的是（ ）。 ①周长扩大到原来的2倍 ②周长扩大到原来的4倍 ③面积扩大到原来的2倍 ④面积扩大到原来的4倍 A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ②④ 【答案】A 【解析】 【分析】假设原正方形的边长为1，按2∶1的比放大后正方形的边长变为2，根据正方形的周长＝边长×4、正方形的面积＝边长×边长分别求出放大前后的正方形的周长和面积，进而判断周长和面积放大前后的变化。 【详解】假设原正方形的边长为1， 原周长：1×4＝4 原面积：1×1＝1 按2∶1放大后的正方形的边长为1×2＝2， 放大后的周长：2×4＝8 放大后的面积：2×2＝4 8÷4＝2 4÷1＝4 所以周长放大到原来的2倍，面积放大到原来的4倍。 说法正确的是①④。 5. 同学们参加劳动实践活动，3分钟采摘蔬菜18千克，5分钟采摘蔬菜30千克。下面是思思根据以上数据写出的比，不能组成比例的是（ ）。 A. 3∶5和18∶30 B. 3∶18和5∶30 C. 5∶3和18∶30 D. 18∶3和30∶5 【答案】C 【解析】 【分析】判断两个比能否组成比例，可通过看比值是否相等，或利用比例的基本性质“两内项之积＝两外项之积”验证。 【详解】A．3∶5＝0.6，18∶30＝0.6，比值相等，能组成比例； B．3∶18＝​，5∶30＝，比值相等，能组成比例； C．5∶3＝​，18∶30＝0.6，比值不相等，且5×30＝150，3×18＝54，150≠54，不能组成比例； D．18∶3＝6，30∶5＝6，比值相等，能组成比例。 6. 将小旗A绕点O逆时针旋转90°，下面的结果正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】物体绕着一个固定的点做圆周运动叫作旋转。旋转时，旋转中心不变，图形的大小不变。 【详解】A．小旗A绕点O顺时针旋转90°。该选项不符合题意。 B．小旗A绕点O逆时针旋转90°。该选项符合题意。 C．小旗A绕点O逆时针旋转90°，但小旗方向错误。该选项不符合题意。 D．小旗A绕点O顺时针旋转90°，且小旗方向错误。该选项不符合题意。 7. 下面的选项中，两个相关联的量成正比例关系的是（ ）。 A. 苹果的总价一定，单价和数量 B. 总路程一定，已走的路程和剩下的路程 C. 全班的总人数一定，每排队伍的人数和队伍的排数 D. 每箱饮料的瓶数一定，饮料的箱数和饮料的总瓶数 【答案】D 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 【详解】A．根据总价＝单价×数量，当总价一定时，单价和数量成反比例。该选项不符合题意。 B．根据总路程＝已走的路程＋剩下的路程，已走的路程和剩下的路程是和一定，它们不成比例。该选项不符合题意。 C．根据总人数＝每排人数×排数，当总人数一定时，每排队伍的人数和队伍的排数成反比例。该选项不符合题意。 D．根据饮料的总瓶数÷箱数＝每箱饮料的瓶数，当每箱饮料的瓶数一定时，饮料的箱数和饮料的总瓶数成正比例。该选项符合题意。 8. 李老师准备用纸皮做一个无盖的圆柱形学具，可以选取下面的材料（ ）。 A. ①④ B. ①⑤ C. ②④ D. ③⑤ 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开图是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长。制作无盖圆柱形学具需要一个长方形侧面和一个圆形底面，先分别计算两个圆形底面的周长，再看哪个长方形的长与底面周长相等，即可选出正确的材料组合。 【详解】圆④的周长：3.14×4＝12.56（厘米） 圆⑤的周长： 2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（厘米） 长方形②的长是12.56厘米，与圆④的周长相等，所以可以选取材料②和④制作无盖圆柱形学具。 9. 一幅贺州地图的比例尺是1∶30000，下面说法正确的是（ ）。 ①图上距离是实际距离的 ②图上距离1cm表示实际距离300m ③实际距离是图上距离的300倍 ④这幅图，图上距离和实际距离成正比例 A. ②④ B. ①②④ C. ①③ D. ①②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】①比例尺定义：图上距离与实际距离的比，1∶30000表示图上距离是实际距离的。 ②已知图上距离和比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺； ③比例尺定义：1∶30000表示实际距离是图上距离的30000倍。 ④正比例定义：两种相关联的量，比值一定则成正比例。 【详解】①比例尺1∶30000的含义就是图上距离是实际距离的，正确； ②图上距离如果是1cm，实际距离：1÷＝1×30000＝30000（厘米）＝300（米），正确； ③实际距离是图上距离的30000倍，不是300倍，错误； ④图上距离÷实际距离＝比例尺（一定），图上距离和实际距离成正比例，正确。 说法正确的是①②④。 10. 把一根长20厘米的圆柱形木料截去5厘米长的一段后，表面积减少了94.2平方厘米，体积减少了（ ）立方厘米。 A. 471 B. 235.5 C. 141.3 D. 942 【答案】C 【解析】 【分析】把圆柱形木料截去一段后，表面积减少的部分是截去部分的侧面积。先根据减少的表面积和截去的长度求出圆柱的底面周长，再求出底面半径和底面积，最后用底面积乘截去的长度，得到减少的体积。 【详解】圆柱的底面周长：94.2÷5＝18.84（厘米） 圆柱的底面半径： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 圆柱的底面积： 3.14×3×3 ＝9.42×3 ＝28.26（平方厘米） 减少的体积：28.26×5＝141.3（立方厘米） 二、填空题。（本大题共8小题，每空1分，满分30分。） 11. 笑笑记录了一壶水加热过程水温的变化情况，如图， （1）观察图，两个变化的量是（ ）和（ ）。 （2）水温升得最快的是第（ ）分钟，烧开这一壶水至少需要（ ）分钟。 【答案】（1） ①. 时间 ②. 水温 （2） ①. 6—9 ②. 9 【解析】 【分析】（1）折线统计图的横轴表示时间，纵轴表示水温，这两个量随着加热过程不断变化，是两个相关联的变量。 （2）折线的倾斜程度越大，说明水温上升得越快，观察折线最陡的部分对应的时间段；水烧开的温度是100摄氏度，找到100摄氏度对应的时间就是烧开这壶水需要的最少时间。 【小问1详解】 观察统计图，横轴代表加热的时间，纵轴代表水的温度，随着时间的增加，水温不断上升，所以两个变化的量是时间和水温。 【小问2详解】 观察折线的倾斜程度，第6分钟到第9分钟这段折线最陡，说明这段时间水温升得最快；水的沸点是100摄氏度，从图中可以看到，9分钟时水温达到100摄氏度，所以烧开这一壶水至少需要9分钟。 12. 数学课上，李老师带领同学们研究圆柱、圆锥的知识。 （1）琳琳以BC边为轴，将直角三角形ABC旋转一周，得到的图形是一个（ ），它的高是（ ）厘米，底面周长是（ ）厘米。 （2）洋洋把一个圆柱平均分成若干等分，拼成一个近似的长方体（如图），如果长方体的宽是3厘米，高是6厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米：如若把这个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，那么削去部分的体积是（ ）立方厘米。 【答案】（1） ①. 圆锥 ②. 4 ③. 18.84 （2） ①. 169.56 ②. 113.04 【解析】 【分析】（1）由图可知，BC边是直角三角形ABC的一条直角边，直角三角形以一条直角边为轴，旋转一周得到的图形是圆锥，这条直角边是圆锥的高即4厘米，另一条直角边是圆锥底面的半径即3厘米。圆的周长＝2πr，据此求出底面周长即可； （2）由图可知，长方体的高是圆柱的高即6厘米，长方体的宽是圆柱的底面半径即3厘米，圆柱的底面积＝πr2，圆柱的体积＝底面积×高，据此即可求出圆柱的体积。等底等高圆锥和圆柱，圆锥的体积＝圆柱体积÷3，把这个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，那么削去部分的体积＝圆柱体积÷3×2。 【小问1详解】 2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（厘米） 所以琳琳以BC边为轴，将直角三角形ABC旋转一周，得到的图形是一个圆锥，它的高是4厘米，底面周长是18.84厘米。 【小问2详解】 3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（立方厘米） 169.56÷3×2 ＝56.52×2 ＝113.04（立方厘米） 所以洋洋把一个圆柱平均分成若干等分，拼成一个近似的长方体（如图），如果长方体的宽是3厘米，高是6厘米，圆柱的体积是169.56立方厘米：如若把这个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，那么削去部分的体积是113.04立方厘米。 13. 在一个比例中，两个比的比值都是，如果6和24是这个比例的内项，则这个比例可能是（ ）；如果6和24是这个比例的外项，则这个比例可能是（ ）。 【答案】 ①. 4∶6＝24∶36 ②. 24∶36＝4∶6 【解析】 【分析】（1）根据比值都是，以及比例的内项分别是6和24，那么分别用6×和24÷，或者6÷和24×，据此求出两个对应的外项。 （2）根据比值都是，以及比例的外项分别是6和24，那么分别用6×和24÷，或者6÷和24×，据此求出两个对应的内项。 【详解】（1）6×＝4 24÷＝＝36 此时比例为：4∶6＝24∶36 6÷＝＝9 24×＝16 此时比例为：16∶24＝6∶9 所以这个比例可能是4∶6＝24∶36或16∶24＝6∶9 （2）6×＝4 24÷＝＝36 此时比例为：24∶36＝4∶6 6÷＝＝9 24×＝16 此时比例为：6∶9＝16∶24 所以这个比例可能是24∶36＝4∶6或6∶9＝16∶24 14. 在做广播体操时，我们想要从双手平举的状态（如图），还原到立正状态，我们的右手应该（ ）时针旋转90°，左手应该（ ）时针旋转90°。 【答案】 ①. 顺 ②. 逆 【解析】 【分析】以身体为参照：右手平举在身体右侧，要向下还原到立正状态，是沿顺时针方向转动；左手平举在身体左侧，要向下还原到立正状态，是沿逆时针方向转动，且转动角度均为90°。 【详解】以身体为参照判断旋转方向： 右手从平举状态向下到立正状态，应沿顺时针旋转90°； 左手从平举状态向下到立正状态，应沿逆时针旋转90°。 15. “麒大宝”样子萌趣活泼，是贺州市的文旅吉祥物。要在下面的格子中拼成“麒大宝”的完整图案，可把图片①先绕点O（ ）时针旋转（ ），再向（ ）平移（ ）格，图片②保持不动。 【答案】 ①. 顺 ②. 90° ③. 下 ④. 3 【解析】 【分析】先将图片①的方向调整成和目标图案一致：由图可知，图片①头朝左，图片②的头朝上，要让方向一致，要绕点O顺时针旋转90°。 再通过平移把调整好方向的图片①移动到正确位置：由图可知，调整好方向的图片①在第一行，图片②在第四行。 【详解】先将图片①绕着点O顺时针旋转90°，将图片①变成头朝上，再向下平移3格，就可以拼成“麒大宝”的完整图案。 16. “水滴石穿”出自《汉书·枚乘传》，比喻坚持不懈，日积月累，细微的力量也能成就不凡的功业，某次下雨，笑笑统计的雨滴滴数与时间的关系如下： 滴数/滴 15 30 45 60 … 时间/秒 10 20 30 40 … （1）从表中可以发现，时间越长，滴数越（ ）。 （2）表中雨水滴数和时间是两种相关联的量，这两种量的（ ）一定，所以它们成（ ）比例。 【答案】（1）多 （2） ①. 比值 ②. 正 【解析】 【分析】（1）从表中可以发现，时间越长，滴数越多。 （2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 【小问1详解】 从表中可以发现，时间越长，滴数越多。 【小问2详解】 15∶10＝15÷10＝1.5 30∶20＝30÷20＝1.5 45∶30＝45÷30＝1.5 60∶40＝60÷40＝1.5 表中雨水滴数和时间是两种相关联的量，这两种量的比值一定，所以它们成正比例。 17. 认真观察下图。 （1）图形B可以看作是图形A绕点O（ ）时针旋转（ ）°得到的。 （2）图形D可以看作是图形C绕点O（ ）得到的，也可以看作是图形A绕点O（ ）得到的。 【答案】（1） ①. 顺 ②. 90 （2） ①. 顺时针旋转90° ②. 逆时针旋转90° 【解析】 【分析】（1）先确定旋转中心是点O，再对比图形A和图形B的位置，观察旋转方向（和钟表指针同向为顺时针，反向为逆时针），再看两个图形之间的夹角大小，判断旋转角度。 （2）先确定旋转中心是点O，对比图形C和图形D的位置，判断旋转方向与角度；再对比图形A和图形D的位置，同样判断旋转方向与角度。 【小问1详解】 图形B可以看作是图形A绕点O顺时针旋转90°得到的。（答案不唯一） 【小问2详解】 图形D可以看作是图形C绕点O顺时针旋转90°得到的，也可以看作是图形A绕点O逆时针旋转90°得到的。（答案不唯一） 18. 学校为了让学生拓宽知识视野，要求学生每天坚持看课外书。下面是强强阅读一本课外书的页数与时长的关系。 阅读页数/页 0 3 6 9 12 15 阅读时长/分 0 15 45 60 （1）请根据下图，把表里面的数据补充完整。 （2）阅读页数与阅读时长成（ ）比例，理由是______________。 （3）点A（16，80）（ ）（填“在”或“不在”）这条直线上，这个点表示______________。 【答案】（1）30；75 （2） ①. 正 ②. 阅读时长与阅读页数是相关联的两个量，阅读时长变化阅读页数也随着变化，阅读页数与阅读时长的比值一定。 （3） ①. 在 ②. 强强阅读16页课外书需要80分钟。 【解析】 【分析】（1）从表中发现，阅读的页数越多，阅读的时长就越长。用相对应的阅读时长除以阅读的页数算出平均每页需要的时间。再乘阅读的页数即可。 （2）根据阅读时长÷阅读页数＝阅读每页需要的时间，当阅读每页需要的时间相等时，阅读页数与阅读时长成正比例。用相对应的阅读时长除以阅读的页数算出平均每页需要的时间，根据是否相等来判断。 （3）这个数对的16表示阅读页数，80表示阅读时长。用16乘阅读每页需要的时间是否等于80判断。 【小问1详解】 15÷3×6＝30（分） 15÷3×15＝75（分） 【小问2详解】 15÷3＝5（分） 30÷6＝5（分） 45÷9＝5（分） 60÷12＝5（分） 75÷15＝5（分） 阅读页数与阅读时长成正比例，理由是阅读时长与阅读页数是相关联的两个量，阅读时长变化阅读页数也随着变化，阅读页数与阅读时长的比值一定。 【小问3详解】 15÷3×16＝80（分） 所以，点A（16，80）在这条直线上，这个点表示强强阅读16页课外书需要80分钟。 三、解答题。（共50分） 19. 解比例。 （1） （2） 【答案】（1）x＝；（2） 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程3x＝0.6×；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程0.75x＝1.5×3；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.75求解。 【详解】（1）x∶0.6＝∶3 解：3x＝0.6× 3x＝× 3x＝ 3x÷3＝÷3 x＝× x＝ （2） 解：0.75x＝1.5×3 0.75x＝4.5 0.75x÷0.75＝4.5÷0.75 x＝6 20. 按要求画图。 （1）画出线段AB绕点A顺时针旋转90°后得到的线段， （2）画出图形①先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移5格后的图形②。 （3）以图形②为基本图形，利用平移、旋转、轴对称的相关知识，设计一个美丽的图案。 （4）画出图形①按2∶1的比放大后的图形③。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）固定点A不动，把AB按顺时针方向转90°，长度保持不变，方向从水平变成垂直向下。 （2）先把图形①每个顶点绕O点逆时针转90°，得到旋转后的图形；再把旋转后的图形整体向右数5格，画出图形②。 （3）画一条直线当对称轴，找出图形②各顶点关于这条直线的对称点，依次连接对称点，画出轴对称图形，组合成图案。 （4）把图形①每条边的长度都扩大到原来的2倍，形状保持不变，画出图形③。 【详解】如图： 21. 某校大课间活动时，活动区上满是同学们欢乐的身影，其中玩陀螺的人数与踢毽子的人数之比是7∶5，已知玩陀螺的有105人，踢毽子的有多少人？（用比例知识解答） 【答案】75人 【解析】 【分析】由题意可知，玩陀螺的人数∶踢毽子的人数＝7∶5，设踢毽子的人数为人，根据等量关系列方程再求解即可。 【详解】解：设踢毽子的有人。 105∶＝ 7∶5 7＝105×5 7＝525 ＝525÷7 ＝75 答：踢毽子的有75人。 22. 玩陀螺，是同学们最喜欢的课外活动之一。学校买了一批小陀螺（如图），小陀螺的下半部分是一个圆锥形。 （1）求这个小陀螺圆锥部分的体积？ （2）如果要用卡纸给这个小陀螺制作一个圆柱形纸盒（有盖，如图），制作这个纸盒至少需要多少平方厘米卡纸？ 【答案】（1） 11.304立方厘米 （2） 69.08平方厘米 【解析】 【分析】（）根据圆锥的体积，代入数据得出答案即可。 （），，，代入数据得出答案。 【小问1详解】 （厘米） （立方厘米） 答：这个小陀螺圆锥部分的体积是立方厘米。 【小问2详解】 （平方厘米） 答：制作这个纸盒至少需要 平方厘米卡纸。 23. 在比例尺是的学校规划图上，量得从教学楼到活动区的长度是1.2厘米，淘气每分钟走55米，他3分钟能从教学楼走到活动区吗？ 【答案】不能 【解析】 【分析】根据线段比例尺可知，图上1厘米代表实际200米，因此从教学楼到活动区的实际距离为1.2个200米，用乘法即可求出。再根据“路程＝速度×时间”，求出淘气3分钟走的路程，和教学楼到活动区的实际距离进行比较，若小于实际距离，则不能走到。 【详解】200×1.2＝240（米） 55×3＝165（米） 因为240＞165，所以他3分钟不能到达活动区。 答：他3分钟不能从教学楼走到活动区。 24. 为了让同学们玩得更开心、更放心，学校决定给活动区铺上防滑地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如下： 每块地砖的面积/m2 1 0.64 0.25 0.16 所需地砖的数量/块 288 800 1800 （1）把表格填完整。 （2）每块地砖的面积与所需地砖的数量成什么比例？请说明理由。 【答案】（1）表见详解 （2）成反比例；理由见详解 【解析】 【分析】（1）铺地活动中，活动区的总面积是固定的；总面积等于每块地砖的面积乘所需地砖的数量。利用表格中第一列完整的数据，计算出活动区的总面积，进而完成表格。 （2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【小问1详解】 1×288＝288（平方米） 288÷0.64＝450（块） 288÷800＝0.36（平方米） 288÷0.25＝1152（块） 如图： 每块地砖的面积/m2 1 0.64 0.36 0.25 0.16 所需地砖的数量/块 288 450 800 1152 1800 【小问2详解】 1×288＝288 0.64×450＝288 0.36×800＝288 0.25×1152＝288 0.16×1800＝288 1×288＝0.64×450＝0.36×800＝0.25×1152＝0.16×1800＝288（一定），即，每块地砖的面积×所需地砖的数量＝活动区的面积（一定），每块地砖的面积与所需地砖的数量成反比例。 25. 学校为了丰富同学们的课外活动，在活动区修了一个圆柱形游戏沙池，笑笑想知道沙池中沙的质量是多少，她收集了关于这个沙池的信息如下： ①沙池内部的底面直径为6m ②沙池边沿的厚度为0.4m ③每立方米沙子的质量约为1.5吨 ⑤沙池中沙子的厚度是0.8m ④沙池深度为1m （1）笑笑需要选择的信息是（ ）。（填序号） （2）根据选择的信息，计算沙池中沙子的质量。 【答案】（1）①③⑤ （2）33.912吨 【解析】 【分析】沙池是圆柱形，要求出总质量，需知道每立方米沙子的质量和沙子的体积，圆柱的体积＝，可以选①，用直径除以2求得半径，再选⑤，把数据代入公式，求得沙子的体积，再选③，用体积乘每立方米沙子的质量，求得总质量。 【小问1详解】 根据分析，选择①⑤，可求得沙子的体积，再选③，求得总质量；④是沙池的高，不是沙子的高，②是边沿厚度，不是沙子的直径，无法求得体积。 【小问2详解】 3.14×（6÷2）2×0.8×1.5 ＝3.14×32×（0.8×1.5） ＝3.14×9×1.2 ＝28.26×1.2 ＝33.912（吨） 答：沙池中沙子的质量是33.912吨。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季学期1—4单元阶段性练习题 六年级数学 （答题时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题。（本大题共10小题，每小题2分，满分20分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选择正确答案的代号填入括号中。） 1. 妙想在手工课上做了一顶圆锥形纸帽，他想知道纸帽的高，下面的测量方法正确的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 学校要开展敬老活动，将150千克富硒大米分发给老人，每人分得大米的质量a和分给的人数b成反比例关系（a，b均不为0）。下列式子能表示这一关系的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 把下面的长方形以虚线为轴旋转一周得到的圆柱是（ ）。 A. B. C. D. 4. 将一个正方形按2∶1的比放大后，下面的说法正确的是（ ）。 ①周长扩大到原来的2倍 ②周长扩大到原来的4倍 ③面积扩大到原来的2倍 ④面积扩大到原来的4倍 A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ②④ 5. 同学们参加劳动实践活动，3分钟采摘蔬菜18千克，5分钟采摘蔬菜30千克。下面是思思根据以上数据写出的比，不能组成比例的是（ ）。 A. 3∶5和18∶30 B. 3∶18和5∶30 C. 5∶3和18∶30 D. 18∶3和30∶5 6. 将小旗A绕点O逆时针旋转90°，下面的结果正确的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 下面的选项中，两个相关联的量成正比例关系的是（ ）。 A. 苹果的总价一定，单价和数量 B. 总路程一定，已走的路程和剩下的路程 C. 全班的总人数一定，每排队伍的人数和队伍的排数 D. 每箱饮料的瓶数一定，饮料的箱数和饮料的总瓶数 8. 李老师准备用纸皮做一个无盖的圆柱形学具，可以选取下面的材料（ ）。 A. ①④ B. ①⑤ C. ②④ D. ③⑤ 9. 一幅贺州地图的比例尺是1∶30000，下面说法正确的是（ ）。 ①图上距离是实际距离的 ②图上距离1cm表示实际距离300m ③实际距离是图上距离的300倍 ④这幅图，图上距离和实际距离成正比例 A. ②④ B. ①②④ C. ①③ D. ①②③④ 10. 把一根长20厘米的圆柱形木料截去5厘米长的一段后，表面积减少了94.2平方厘米，体积减少了（ ）立方厘米。 A. 471 B. 235.5 C. 141.3 D. 942 二、填空题。（本大题共8小题，每空1分，满分30分。） 11. 笑笑记录了一壶水加热过程水温的变化情况，如图， （1）观察图，两个变化的量是（ ）和（ ）。 （2）水温升得最快的是第（ ）分钟，烧开这一壶水至少需要（ ）分钟。 12. 数学课上，李老师带领同学们研究圆柱、圆锥的知识。 （1）琳琳以BC边为轴，将直角三角形ABC旋转一周，得到的图形是一个（ ），它的高是（ ）厘米，底面周长是（ ）厘米。 （2）洋洋把一个圆柱平均分成若干等分，拼成一个近似的长方体（如图），如果长方体的宽是3厘米，高是6厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米：如若把这个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，那么削去部分的体积是（ ）立方厘米。 13. 在一个比例中，两个比的比值都是，如果6和24是这个比例的内项，则这个比例可能是（ ）；如果6和24是这个比例的外项，则这个比例可能是（ ）。 14. 在做广播体操时，我们想要从双手平举的状态（如图），还原到立正状态，我们的右手应该（ ）时针旋转90°，左手应该（ ）时针旋转90°。 15. “麒大宝”样子萌趣活泼，是贺州市的文旅吉祥物。要在下面的格子中拼成“麒大宝”的完整图案，可把图片①先绕点O（ ）时针旋转（ ），再向（ ）平移（ ）格，图片②保持不动。 16. “水滴石穿”出自《汉书·枚乘传》，比喻坚持不懈，日积月累，细微的力量也能成就不凡的功业，某次下雨，笑笑统计的雨滴滴数与时间的关系如下： 滴数/滴 15 30 45 60 … 时间/秒 10 20 30 40 … （1）从表中可以发现，时间越长，滴数越（ ）。 （2）表中雨水滴数和时间是两种相关联的量，这两种量的（ ）一定，所以它们成（ ）比例。 17. 认真观察下图。 （1）图形B可以看作是图形A绕点O（ ）时针旋转（ ）°得到的。 （2）图形D可以看作是图形C绕点O（ ）得到的，也可以看作是图形A绕点O（ ）得到的。 18. 学校为了让学生拓宽知识视野，要求学生每天坚持看课外书。下面是强强阅读一本课外书的页数与时长的关系。 阅读页数/页 0 3 6 9 12 15 阅读时长/分 0 15 45 60 （1）请根据下图，把表里面的数据补充完整。 （2）阅读页数与阅读时长成（ ）比例，理由是______________。 （3）点A（16，80）（ ）（填“在”或“不在”）这条直线上，这个点表示______________。 三、解答题。（共50分） 19. 解比例。 （1） （2） 20. 按要求画图。 （1）画出线段AB绕点A顺时针旋转90°后得到的线段， （2）画出图形①先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移5格后的图形②。 （3）以图形②为基本图形，利用平移、旋转、轴对称的相关知识，设计一个美丽的图案。 （4）画出图形①按2∶1的比放大后的图形③。 21. 某校大课间活动时，活动区上满是同学们欢乐的身影，其中玩陀螺的人数与踢毽子的人数之比是7∶5，已知玩陀螺的有105人，踢毽子的有多少人？（用比例知识解答） 22. 玩陀螺，是同学们最喜欢的课外活动之一。学校买了一批小陀螺（如图），小陀螺的下半部分是一个圆锥形。 （1）求这个小陀螺圆锥部分的体积？ （2）如果要用卡纸给这个小陀螺制作一个圆柱形纸盒（有盖，如图），制作这个纸盒至少需要多少平方厘米卡纸？ 23. 在比例尺是的学校规划图上，量得从教学楼到活动区的长度是1.2厘米，淘气每分钟走55米，他3分钟能从教学楼走到活动区吗？ 24. 为了让同学们玩得更开心、更放心，学校决定给活动区铺上防滑地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如下： 每块地砖的面积/m2 1 0.64 0.25 0.16 所需地砖的数量/块 288 800 1800 （1）把表格填完整。 （2）每块地砖的面积与所需地砖的数量成什么比例？请说明理由。 25. 学校为了丰富同学们的课外活动，在活动区修了一个圆柱形游戏沙池，笑笑想知道沙池中沙的质量是多少，她收集了关于这个沙池的信息如下： ①沙池内部的底面直径为6m ②沙池边沿的厚度为0.4m ③每立方米沙子的质量约为1.5吨 ⑤沙池中沙子的厚度是0.8m ④沙池深度为1m （1）笑笑需要选择的信息是（ ）。（填序号） （2）根据选择的信息，计算沙池中沙子的质量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $