内蒙古呼和浩特市八年级数学下学期阶段测试（人教版八年级下册第21章）

呼和浩特初二数学下学期阶段测试（人教版新课标第21章) (考试时间：40分钟试卷满分：100分) 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.如果一个n边形的内角和为1260°，那么n的值是( A.7 B.8 C.9 D.10 2.(原创)如图，在内蒙古赛马场的训练跑道上，一名骑手从起点A出发，沿跑道向前骑行100米到 达B点，向左转45°，继续向前骑行同样的路程到达C点，再向左转45°，按这样的方式骑行，最 终回到起点A,他总共骑行的路程是() B A.600米 B.700米 C.800米 D.900米 3.下列说法中，正确的是( A.四个角相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.四条边相等的四边形是正方形 4.如图，四边形ABCD是矩形，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以 是( A.∠D=90° B.BC=CD C.AD=BC D.AB=CD 第1页，共5页 5.(原创)在牧区帐篷营地规划课上，学生以△ABD(代表草原上的三处帐篷)为基础，利用尺规作 图找到点C,使得四边形ABCD构成平行四边形营地布局。(1)(3)是其作图过程，在该作法中，可直 接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是() (1) (2) (3) A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等 C.对角线互相平分 D.一组对边平行且相等 6.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，AF、DE相交于点M、G为BC上一 点，N为EG的中点.若BG=3,CG=1,则线段MN的长度为( ) D E N G A.V5 B.v 2 C.2 D四 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 7.已知平行四边形ABCD的周长是22cm,AC和BD交于点O,△OAB比△OBC的周长小3cm,则 AB的长为cm. 8.如图，下列四组条件中，能判定口ABCD是正方形的有个 ①AB=BC,∠A=90: ②AC 1 BD,AC=BD; ③OA=OD,BC=CD; ④∠BOC=90°，∠ABD=∠DCA: 第2页，共5页 9.如图，点A(-4,0),B(-1,0),将线段AB平移后得到线段CD,点A的对应点C恰好落在y轴 上，且四边形ABDC的面积为9，则点D的坐标为一· 10.如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB为直角.若AB=5,BC=8,则EF的长 为 E 三、解答题：本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 11.(本小题15分) 如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O,BE LAC,DF LAC,垂足分别为点E,F,且 BE=DF,∠ABD=∠BDC,求证：四边形ABCD是平行四边形. 0 第3页，共5页 12.(本小题15分) 如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F在对角线BD上，且BE=FD,连接AE, EC,CF,AF. (1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)若BE=EF,且△AOE的面积等于6，求口ABCD的面积. A 0 第4页，共5页 13.(本小题20分)（原创） 尺规作图问题：在平行四边形形状的牧场围栏ABCD中，E是边AD上的一处围栏节点（不包含A、 D),连接CE(代表一条围栏)。用尺规作AF∥CE,F是边BC上的一处围栏节点。 小明：如图2，以点C为圆心，AE长为半径作弧，交BC于点F,连接AF,则AF/CE 小丽：以点A为圆心，CE长为半径作弧，交BC于点F,连接AF,则AF/CE. 小明：小丽，你的作法有问题 小丽：哦…我明白了！ D D (1)求证：AF/CE: (2)指出小丽作法中存在的问题. 第5页，共5页 呼和浩特初二数学下学期阶段测试（人教版新课标第21章） （考试时间：40分钟 试卷满分：100分） 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如果一个边形的内角和为，那么的值是(     ) A. B. C. D. 2.（原创）如图，在内蒙古赛马场的训练跑道上，一名骑手从起点A出发，沿跑道向前骑行100米到达B点，向左转45°，继续向前骑行同样的路程到达C点，再向左转45°，按这样的方式骑行，最终回到起点A，他总共骑行的路程是（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3.下列说法中，正确的是(     ) A. 四个角相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 四条边相等的四边形是正方形 4.如图，四边形是矩形，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是(     ) A. B. C. D. 5.（原创）在牧区帐篷营地规划课上，学生以△ABD（代表草原上的三处帐篷）为基础，利用尺规作图找到点C，使得四边形ABCD构成平行四边形营地布局。(1)~(3)是其作图过程，在该作法中，可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（　　） A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等 C. 对角线互相平分 D. 一组对边平行且相等 6.如图，在正方形中，点、分别是、的中点，、相交于点、为上一点，为的中点若，，则线段的长度为(     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 7.已知平行四边形的周长是，和交于点，比的周长小，则的长为          ． 8.如图，下列四组条件中，能判定▱是正方形的有          个 ， ， ， ，． 9.如图，点，，将线段平移后得到线段，点的对应点恰好落在轴上，且四边形的面积为，则点的坐标为          ． 10.如图，为的中位线，点在上，且为直角若，，则的长为          ． 三、解答题：本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 11.本小题分 如图，在四边形中，与交于点，，，垂足分别为点，，且，求证：四边形是平行四边形． 12.本小题分 如图，▱的对角线，相交于点，点，在对角线上，且，连接，，，． 求证：四边形是平行四边形 若，且的面积等于，求▱的面积． 13.本小题分（原创） 尺规作图问题：在平行四边形形状的牧场围栏ABCD中，E是边AD上的一处围栏节点（不包含A、D），连接CE（代表一条围栏）。用尺规作AF∥CE，F是边BC上的一处围栏节点。 小明：如图，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，连接，则． 小丽：以点为圆心，长为半径作弧，交于点，连接，则． 小明：小丽，你的作法有问题． 小丽：哦我明白了 求证： 指出小丽作法中存在的问题． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 呼和浩特初二数学下学期阶段测试（人教版新课标第21章） （考试时间：40分钟 试卷满分：100分） 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如果一个边形的内角和为，那么的值是(     ) A. B. C. D. 【答案】C  2.（原创）如图，在内蒙古赛马场的训练跑道上，一名骑手从起点A出发，沿跑道向前骑行100米到达B点，向左转45°，继续向前骑行同样的路程到达C点，再向左转45°，按这样的方式骑行，最终回到起点A，他总共骑行的路程是（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】C  3.下列说法中，正确的是(     ) A. 四个角相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 四条边相等的四边形是正方形 【答案】A  4.如图，四边形是矩形，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是(     ) A. B. C. D. 【答案】B  5.（原创）在牧区帐篷营地规划课上，学生以△ABD（代表草原上的三处帐篷）为基础，利用尺规作图找到点C，使得四边形ABCD构成平行四边形营地布局。(1)~(3)是其作图过程，在该作法中，可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（　　） A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等 C. 对角线互相平分 D. 一组对边平行且相等 【答案】C  6.如图，在正方形中，点、分别是、的中点，、相交于点、为上一点，为的中点若，，则线段的长度为(     ) A. B. C. D. 【答案】B  第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 7.已知平行四边形的周长是，和交于点，比的周长小，则的长为          ． 【答案】  8.如图，下列四组条件中，能判定▱是正方形的有          个 ，， ，，． 【答案】  9.如图，点，，将线段平移后得到线段，点的对应点恰好落在轴上，且四边形的面积为，则点的坐标为          ． 【答案】  10.如图，为的中位线，点在上，且为直角若，，则的长为          ． 【答案】  三、解答题：本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 11.本小题分 如图，在四边形中，与交于点，，，垂足分别为点，，且，求证：四边形是平行四边形． 证明： ， ．............................................................................2分 ．............................................................3分 在与中， ． ．..................................................10分 ． 四边形是平行四边形．..........................................15分 【解析】本题主要考查了平行四边形的判定，全等三角形的判定和性质，掌握平行四边形的判定方法是解题的关键． 先证明推出即可证明结论． 12.本小题分 如图，▱的对角线，相交于点，点，在对角线上，且，连接，，，． 求证：四边形是平行四边形 若，且的面积等于，求▱的面积． 【答案】(1)证明:四边形ABCD是平行四边形, AO=CO,BO=DO,..........................................2分 BE=FD, BO-BE=DO-FD, 即EO=FO, 四边形AECF是平行四边形; ..........................................6分 (2)解：BE=EF=FD, ==,..........................................8分 四边形AECF是平行四边形, EO=FO, ===2=26=12,..........................................10分 四边形ABCD是平行四边形, ==12+12+12=36, =236=. ..........................................15分 13.本小题分（原创） 尺规作图问题：在平行四边形形状的牧场围栏ABCD中，E是边AD上的一处围栏节点（不包含A、D），连接CE（代表一条围栏）。用尺规作AF∥CE，F是边BC上的一处围栏节点。 小明：如图，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，连接，则． 小丽：以点为圆心，长为半径作弧，交于点，连接，则． 小明：小丽，你的作法有问题． 小丽：哦我明白了 求证： 指出小丽作法中存在的问题． 【答案】(1)根据小明的作法知,AE=CF. ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴ADBC,即AECF.........................7分 ∵四边形AECF是平行四边形. ∴AFCE.........................15分 (2)问题:如图,以点A为圆心,CE的长为半径作弧,与BC可能有两个交点,故无法确定点F的位置. ​​........................20分 ​​​​​ 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $呼和浩特初二数学下学期阶段测试（人教版新课标第21章) (考试时间：40分钟试卷满分：100分) 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.如果一个n边形的内角和为1260°，那么n的值是( A.7 B.8 C.9 D.10 【答案】C 2.(原创)如图，在内蒙古赛马场的训练跑道上，一名骑手从起点A出发，沿跑道向前骑行100米到 达B点，向左转45°，继续向前骑行同样的路程到达C点，再向左转45°，按这样的方式骑行，最 终回到起点A,他总共骑行的路程是() B A.600米 B.700米 C.800米 D.900米 【答案】C 3.下列说法中，正确的是() A.四个角相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.四条边相等的四边形是正方形 【答案】A 4如图，四边形ABCD是矩形，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以 是( A B A.∠D=90° B.BC=CD C.AD=BC D.AB=CD 【答案】B 第1页，共6页 5.(原创)在牧区帐篷营地规划课上，学生以△ABD(代表草原上的三处帐篷)为基础，利用尺规作 图找到点C,使得四边形ABCD构成平行四边形营地布局。(1)(3)是其作图过程，在该作法中，可直 接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是() D D (1) (2) (3) A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等 C.对角线互相平分 D.一组对边平行且相等 【答案】C 6如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，AF、DE相交于点M、G为BC上一 点，N为EG的中点若BG=3,CG=1,则线段MN的长度为() D E N B G A.V5 B.7 C.2 D.V 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 7.已知平行四边形ABCD的周长是22cm,AC和BD交于点O,△OAB比△OBC的周长小3cm,则 AB的长为cm: 【答案】4 第2页，共6页 8.如图，下列四组条件中，能判定口ABCD是正方形的有个 ①AB=BC,∠A=90;②AC⊥BD,AC=BD ③OA=OD,BC=CD:④∠BOC=90°，∠ABD=∠DCA. B 【答案】4 9.如图，点A(-4,0),B(-1,0),将线段AB平移后得到线段CD,点A的对应点C恰好落在y轴 上，且四边形ABDC的面积为9，则点D的坐标为一· A BO 【答案】(3,3) 10.如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB为直角.若AB=5,BC=8,则EF的长 为 D B 【答案】1.5 第3页，共6页 三、解答题：本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 11.(本小题15分) 如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O,BE L AC,DF LAC,垂足分别为点E,F,且 BE=DF,∠ABD=∠BDC.求证：四边形ABCD是平行四边形. D B 证明： ∠ABD=∠BDC, ·AB/CD. …2分 ·∠BAE=∠DCF. .3分 在△ABE与△CDF中， (∠BAE=∠DCF ∠AEB=∠CFD=90°· BE=DE ∴.△ABE≌△CDF(AAS). 10分 ∴AB=CD. 四边形ABCD是平行四边形.15分 【解析】本题主要考查了平行四边形的判定，全等三角形的判定和性质，掌握平行四边形的判定方法 是解题的关键。 先证明△ABE兰△CDF(AAS).推出AB=CD.即可证明结论. 第4页，共6页 12.(本小题15分) 如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F在对角线BD上，且BE=FD,连接AE, EC,CF,AF. D (I)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)若BE=EF,且△AOE的面积等于6，求口ABCD的面积. 【答案】(1)证明~四边形ABCD是平行四边形， A0=C0,B0=D0,2分 .BE=FD, .BO-BE-DO-FD, 即E0=F0, 四边形AECF是平行四边形；6分 (2)解：BE-EF-FD, .S△ABE-S△AEF-S△ADF,… .8分 四边形AECF是平行四边形， E0=F0, S△ABE-S△AEp-SAADF--2S△AOE-2X6=1210分 四边形ABCD是平行四边形， .S△ABDS△cBD=12+12+12=36, 六S平行四边形ABcD-2X36-72.15分 第5页，共6页 13.(本小题20分)（原创） 尺规作图问题：在平行四边形形状的牧场围栏ABCD中，E是边AD上的一处围栏节点（不包含A、 D),连接CE(代表一条围栏)。用尺规作AF∥CE,F是边BC上的一处围栏节点。 小明：如图2，以点C为圆心，AE长为半径作弧，交BC于点F,连接AF,则AF/CE, 小丽：以点A为圆心，CE长为半径作弧，交BC于点F,连接AF,则AF/CE. 小明：小丽，你的作法有问题 小丽：哦…我明白了！ (1)求证：AF/CE: (2)指出小丽作法中存在的问题. 【答案】(I)根据小明的作法知，AE=CF ,四边形ABCD是平行四边形， .ADBC,即AE/CF7分 ,四边形AECF是平行四边形 .AF/CE.15分 (2)问题：如图，以点A为圆心，CE的长为半径作弧，与BC可能有两个交点，故无法确定点F的位置. 20分 第6页，共6页 呼和浩特初二数学下学期阶段测试（人教版新课标第21章） 试卷双向细目表 题号 题型 知识点 题目类型 分值 难度系数 1 选择题 多边形内角和公式应用 单选题 5 0.90 2 选择题 多边形外角和（内蒙古赛马场情境） 单选题 5 0.85 3 选择题 矩形、菱形、正方形的判定 单选题 5 0.85 4 选择题 矩形判定为正方形的条件 单选题 5 0.90 5 选择题 平行四边形的判定（对角线互相平分） 单选题 5 0.80 6 选择题 正方形性质、中位线、直角三角形斜边中线 单选题 5 0.70 7 填空题 平行四边形的性质（周长、对角线） 填空题 5 0.85 8 填空题 正方形的判定（多条件辨析） 填空题 5 0.75 9 填空题 平移性质、平行四边形面积、坐标与图形 填空题 5 0.70 10 填空题 三角形中位线定理、直角三角形斜边中线 填空题 5 0.75 11 解答题 平行四边形的判定（全等三角形、内错角） 证明题 15 0.75 12 解答题 平行四边形的判定与性质、面积计算 解答题 15 0.65 13 解答题 尺规作图、平行四边形的判定（牧场围栏情境） 解答题 20 0.60 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $