广西桂林市2026年初中学业水平考试适应性训练试卷 九年级 数学

2026年初中学业水平考试适应性训练试卷 九年级 数学 （考试用时120分钟，满分120分） 注意事项： 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效． 2．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 3．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. 2026 D. 2. 下列调查中，适合采用全面调查的是（ ） A. 了解漓江的水质情况 B. 了解某班同学的跳绳成绩 C. 了解某批次新能源汽车的抗撞击能力 D. 了解全国中学生的视力状况 3. 下列航天图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点，点为焦点．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 2026年桂林市丙午马年春节文旅市场马力全开，实现旅游接待人次和旅游总收入广西双第一．其中，接待游客总人数约12540000人次，将数据12540000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知正比例函数的图象经过二、四象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，菱形的三个顶点，，和点均在上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 若的两直角边长a，b分别为一元二次方程的两个实数根，则的面积为（ ） A. 5 B. 3 C. D. 10. 五色糯米饭是壮族非遗特色美食．将一个半径为的圆形容器分成五个扇形区域，若盛放黑色糯米饭的扇形区域的圆心角为，则该扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 11. 《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题大意为：把一份文件送到900里外的城市，若用慢马送，需要的时间比规定的时间多1天；若用快马送，需要的时间比规定的时间少3天、已知快马的速度是慢马的2倍．根据题意列方程为，则其中表示（ ） A. 规定的时间 B. 慢马需要的时间 C. 快马需要的时间 D. 慢马的速度 12. 如图，平行四边形的对角线在轴正半轴上，位于第一象限的点和第二象限的点分别在反比例函数和的图象上，过点，分别作轴的垂线，垂足分别为点，E．若，且，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分，请将答案填在答题卡上） 13. 9的算术平方根是_____． 14. 已知一个不透明的袋子里装有3个红球、2个绿球和1个黑球，这些球除颜色外无其他差别．小红从袋子中一次取出了2个球，这两个球恰好都是红球的概率为_______． 15. 如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图．自动扶梯的倾斜角为，在自动扶梯下方地面处测得扶梯顶端的仰角为，、之间的距离为4． 则自动扶梯的垂直高度=_________．（结果保留根号） 16. 对于一个各个数位上的数字均不为0的四位自然数（a，b，c，d均为大于等于1且小于等于9的整数），若满足，则称这个数是“幂差数”，如四位数5611，因为，所以5611是“幂差数”．若（其中）是“幂差数”，则这个四位数是_______． 三、解答题（本大题共7题，共72分，请将解答过程写在答题卡上） 17. 计算和解方程． （1）计算： （2）解二元一次方程组： 18. 如图，在矩形中，为对角线，． （1）尺规作图：请作出线段的垂直平分线，交于点，交于点；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，连接，求的度数． 19. 某市交管部门在全市范围内，组织开展了安全骑行电动自行车专项宣传教育活动．为了解宣传成效，工作人员分别在活动开展前后，随机抽取了部分骑行电动自行车的市民，围绕骑行时佩戴安全头盔的情况开展单项问卷调查．问卷设置四类选项：．总是佩戴；．经常佩戴：．偶尔佩戴：．从不佩戴．根据调查收集的相关数据，绘制了如下不完整的统计图． 活动前、活动后骑电动自行车戴安全头盔情况占比复式折线统计图 请结合上述信息完成下列问题： （1）直接写出活动前问卷调查的总人数，以及统计图中和的值； （2）补全条形统计图．并结合复式折线统计图信息．简要评价本次安全骑行电动自行车专项宣传教育活动的开展效果； （3）据调查，该市约有30万名电动自行车使用者，请估算活动后全市骑行电动自行车“从不佩戴”安全头盔的总人数． 20. 如图，为的直径，的平分线交于点．过点作于．交延长线于点． （1）求证：是的切线； （2）若，，求半径的长． 21. 某中学为了美化校园环境，决定将边长为7米的正方形花圃按如下设计方案分成9个区域并种植不同的花卉：如图所示，点E，F，G，H分别为正方形的四条边上的点，四边形也是正方形，、、、分别为正方形四边的中点，其中所有①号区域种植甲种花卉、所有②号区域种植乙种花卉，③号区域种植丙种花卉． （1）求证：； （2）若甲种花卉的种植面积为20平方米，求的长； （3）学校实际种植时，先取定米，再按设计方案种植．已知乙种花卉每平方米的种植费用为80元．丙种花卉每平方米的种植费用为100元．若本次种植总费用不能超过3450元，则甲种花卉每平方米的种植费用不能超过多少元？ 22. 【项目背景】广西“三月三”背篓绣球是特色民俗体育项目，抛绣球者需让绣球沿弧线落入同伴背篓．某科研团队在绣球上植入微型传感器，借助人工智能视觉追踪算法，实时生成绣球运动轨迹图象，辅助某校AI社团研究抛绣球最大高度与接球者移动距离的关系． 【项目实施】社团的小华负责抛球，小李负责接球．小华第一次抛出绣球，AI系统捕捉到绣球运动轨迹为抛物线．经实地测量，绣球抛出点与小李接球的最佳落点离地面高度均为1.5米，且A、B两点水平距离米． 【项目分析】如图，社团以点为坐标原点，A，B点所在直线为轴建立平面直角坐标系． 【深度研究】小华在同一抛出点处进行第二次抛绣球时，只改变抛射角度，此时小李需从原落点前后水平移动到新的最佳落点接球（前后抛物线均在同一平面内）．已知新抛物线的表达式为．设小李移动的距离为． （1）直接写出点的坐标； （2）若该抛物线解析式为，求该抛物线的最高点到地面的距离； （3）当米时，求小李移动的距离为多少米？ （4）请直接写出与移动的距离之间的数量关系． 23. 已知中，，点为射线上一动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，且，连接，． （1）如图1，若，点在线段上时， ①若点为的中点，求的值； ②求证：； （2）我们把顶角为的等腰三角形称为“锐角黄金三角形”，其底边长与腰长的比为．如图2，若为锐角黄金三角形，且，点在线段的延长线上运动，当点是线段的黄金分割点时，求与所夹的角的度数． 2026年初中学业水平考试适应性训练试卷 九年级 数学 （考试用时120分钟，满分120分） 注意事项： 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效． 2．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 3．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分，请将答案填在答题卡上） 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7题，共72分，请将解答过程写在答题卡上） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）的度数为 【19题答案】 【答案】（1）；； （2）作图见解析，评价见解析 （3） 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）2 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）米或米 （3）50 【22题答案】 【答案】（1） （2）米 （3）小李移动的距离为米； （4）点在点右侧时，，点在点左侧时，． 【23题答案】 【答案】（1）①；②见解析 （2）（或）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $