第十二章 数据的收集、整理与描述重难点检测卷（提高卷）-2025-2026学年七年级数学下册重难点专题提升精讲精练（人教版）

**基本信息** 数据的收集、整理与描述单元提高卷，以“碳中和”“冬奥会”等社会热点为情境，覆盖全章重难点，通过统计图表分析与实际问题解决，培养数据意识与应用能力，适配单元复习检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/20|数据收集方法、抽样调查、扇形/折线统计图|结合“双减”社团调查、手机销量分析，考查数据获取与图表解读| |填空题|8/16|定量/定性数据、个体、扇形图计算、样本估计总体|联系家庭支出、学生视力等生活场景，强化基础概念应用| |解答题|8/64|调查方案设计、统计图表补全、数据分析与预测|以冬奥会冰雪项目、BMI健康数据、手机续航测试为载体，综合考查数据描述与决策能力，体现数学语言表达现实世界|

第十二章 数据的收集、整理与描述重难点检测卷（提高卷） （满分100分，考试时间120分钟，共26题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：数据的收集、整理与描述全章内容； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（25-26八年级上·全国·课后作业）获取数据的主要方法有（   ） ①问卷调查；②访问调查；③查阅文献资料；④试验；⑤互联网查询． A．①② B．①③⑤ C．①③④ D．①②③④⑤ 【答案】D 【分析】本题主要考查调查收集数据的过程与方法，在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况．根据常见收集数据的方法求解可得． 【详解】解：获取数据的主要方法有问卷调查、访问调查、查阅文献资料、试验等， 故选：D． 2．（25-26七年级下·广西防城港·期末）下面调查中，最适合采用抽样调查的是（   ） A．了解本班学生每周的课外阅读时间 B．对防城江的水质情况的调查 C．防城区期末统考的数学平均分 D．企业招聘，对应聘人员进行面试 【答案】B 【分析】根据抽样调查和普查的特点，逐项判断即可． 【详解】解：选项A、了解本班学生每周的课外阅读时间，调查对象范围小、人数少，适合进行普查； 选项B、防城江范围广，如果进行普查需要检测大量水样，耗费人力、物力、时间过多，则水质调查可通过抽取部分样本推断整体情况，适合抽样调查； 选项C、防城区期末统考的数学平均分是基于所有学生的成绩计算，必须通过普查获得每个学生的分数； 选项D、对应聘人员进行面试需要全面了解每个应聘人员的能力，抽样调查可能会遗漏合适人选，要进行普查． 3．（2025·湖南岳阳·一模）为落实“双减”政策，学校为同学们开展了丰富多样的社团活动，有四类课程可供选择，分别是书画类，文艺类，社会实践类，体育类，现随机抽取了九年级部分学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了一幅不完整的扇形统计图，则在抽样的学生中，扇形所对应的圆心角的度数为（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了扇形统计图．用乘以扇形统计图中D所占的百分比即可． 【详解】解：扇形所对应的圆心角的度数为； 故选：D． 4．（2026·浙江·一模）图1是某品牌手机2025年9到12月四个月的总销量统计图，图2是该品牌的A型号手机销量的分析统计图，下列对该品牌手机2025年9到12月销售情况分析错误的是（    ）． A．该品牌手机9到12月共销售手机500万台 B．10月A型号手机销售了20万台 C．四个月A型号手机的销量逐月增高 D．四个月中12月份A型号手机的销量最高 【答案】C 【分析】结合两个统计图的信息，逐项判断即可． 【详解】解：对于选项A：9到12月共销售手机：（万台），故A正确； 对于选项B：10月A型号手机销售：（万台），故B正确； 对于选项C：9月A型号手机销量：（万台），11月A型号手机销量：（万台），12月A型号手机销量：（万台）， ∵， ∴A型号手机11月份的销量低于10月份，故C错误； 对于选项D：∵， ∴四个月中，12月份A型号手机的销量最高，故D正确． 5．（2026·云南德宏·一模）近年“碳中和，碳达峰”成为高频热词，为了解学生对“碳中和、碳达峰”知识的知晓情况，某校团委随机对该校部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：A表示“从未听说过”，B表示“不太了解”，C表示“比较了解”，D表示“非常了解”．根据调查结果绘制成如下扇形统计图．根据图中的信息，该校1000名学生中对“碳中和，碳达峰”知识“非常了解”的学生大约有（   ） A．40人 B．50人 C．85人 D．100人 【答案】D 【详解】解：该校1000名学生中对“碳中和，碳达峰”知识“非常了解”的学生大约有： （人）. 6．（24-25七年级下·陕西榆林·期末）游泳教练记录了近几周运动员小王50米自由泳的用时（单位：秒）情况，并将记录的数据绘制成如图所示的趋势图，请根据所绘制的趋势图预测第6周运动员小王的自由泳用时为（   ） A．30秒 B．25秒 C．28秒 D．29秒 【答案】B 【分析】本题考查的是从图象中获取信息，根据图象的趋势可得答案． 【详解】解：根据图象的趋势可得：预测第6周运动员小王的自由泳用时为25秒； 故选：B 7．（25-26七年级下·陕西商洛·期末）为了检查近期期末复习的教学效果，数学老师把某班的期末测评成绩进行了统计，得到如图所示的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．下列说法错误的是（   ） A．全班一共有40人 B．数学老师按成绩范围分成了5组，组距是10 C．不及格（分）的人数有2人 D．图中从左往右第三组的人数最多 【答案】C 【分析】本题考查直方图，从直方图中有效的获取信息，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、全班一共有人，正确，不符合题意； B、由图可知，数学老师按成绩范围分成了5组，组距是10，正确，不符合题意； C、不及格（分）的人数有4人，原说法错误，符合题意； D、图中从左往右第三组的人数最多，正确，不符合题意； 故选C． 8．（2026·湖北荆州·模拟预测）某电影院为调查最近上映的电影的受欢迎程度，设计了如下调查问卷，调查对象是来观影的人． 姓名________   年龄________   1．今天晚上你看的电影是________________．   2．电影好看吗？（       ）   （A）很好看                       （B）好看                  （C）不好看   3．你买爆米花了吗？（       ）   （A）买了                           （B）没有   4．请用十分制为电影打分，你认为你今晚观看的电影可以打________分． 小聪同学认为这个问卷存在不足：①暴露了被调查者的姓名和年龄；②问题2的选项设置不合理，不具有对称性；③问题3与调查目的无关；④问题2与问题4在某种程度上有重复．你认为小聪同学判断正确的是（    ） A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 【答案】D 【分析】本题考查调查问卷的设计合理性，根据调查目的结合问卷设计的要求，逐一验证小聪的四个判断即可. 【详解】逐个分析小聪的四个结论： ① ∵ 问卷要求填写姓名和年龄，会暴露调查对象的个人隐私，∴ 小聪的判断①正确； ② ∵ 问题2的选项中，正面评价有“很好看”“好看”2个，负面评价只有“不好看”1个，选项设置不具有对称性，∴ 小聪的判断②正确； ③ ∵ 本次调查目的是了解电影的受欢迎程度，“是否买爆米花”与调查目的无关，∴ 小聪的判断③正确； ④ ∵ 问题2和问题4都是调查对电影的评价，内容重复，∴ 小聪的判断④正确； 因此①②③④都正确，答案选D. 9．（2026·甘肃临夏·一模）如图是国家统计局年月日发布的年国内生产总值及其增长速度的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论不正确的是（    ） A．年我国国内生产总值突破了万亿元 B．年至年期间国内生产总值持续上升 C．年至年期间，年国内生产总值的年实际增长速度最快 D．与年相比，年国内生产总值增长速度下降，说明年国内生产总值低于年国内生产总值 【答案】D 【详解】解：、年我国国内生产总值为亿元，即约万亿元，突破了万亿元，此选项结论正确，不符合题意； 、年至年期间，国内生产总值的数值依次为、、、、，持续上升，此选项结论正确，不符合题意； 、年至年期间，各年的增长速度分别为、、、、，其中年的增长速度最大，即增长最快，此选项结论正确，不符合题意； 、与年相比，年国内生产总值增长速度由下降至，仅表示增长幅度变小，但增长率仍为正数，年国内生产总值亿元仍高于年的亿元，此选项结论不正确，符合题意． 10．（2025·甘肃兰州·二模）如图是2015﹣2023年我国主要可再生能源发电装机容量（亿千瓦）统计图． 根据上述信息，下列推断合理的是 （     ） （填写序号）． ①2015﹣2023年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大； ②2015﹣2023年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定； ③2015﹣2023年，我国水电发电装机容量一直高于风电发电装机容量． A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ 【答案】C 【分析】本题考查了条形统计图，依据条形统计图中的数据进行判断，即可得出结论． 【详解】解：由统计图可知： 2015-2023年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大， 故①说法正确； 2015-2023年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定， 故②说法正确； 2023年我国水电发电装机容量一直低于风电发电装机容量， 故③说法错误． 所以推断合理的是①②． 故选：C． 二、填空题（8小题，每小题2分，共16分） 11．（24-25七年级上·陕西渭南·期末）蒲城县每年参加中考的学生人数属于_______数据．（填“定性”或“定量”） 【答案】定量 【分析】本题考查了定性数据与定量数据的定义，熟练掌握定性数据和定量数据的定义是解题的关键． 定量数据是表示事物数字特征的数据，定性数据表示事物性质属性的数据，根据定性数据和定量数据的定义即可解答． 【详解】解：蒲城县每年参加中考的学生人数是用具体数字来呈现的，能体现数量的多少，符合定量数据的特征， 故答案为：定量． 12．（25-26七年级上·山西晋中·期末）为了了解某市初一年级56000名学生的视力情况，抽查了5000名学生的视力进行统计分析．此次调查中，个体是_____． 【答案】每名学生的视力情况 【分析】本题主要考查了个体，解题的关键是掌握个体的定义． 根据个体的定义进行求解即可． 【详解】解：在此次调查中，总体是某市初一年级56000名学生的视力情况，个体是总体中的每一个单位，即每一个学生的视力情况． 故答案为：每名学生的视力情况． 13．（25-26七年级下·山东威海·期末）小明家上月支出如图所示，若食物方面的支出900元，则用于衣服方面的支出是______元． 【答案】450 【分析】先求出总支出，再根据用于衣服方面的支出占总支出的百分比即可得出结论． 【详解】解：∵用于食物方面的支出900元，占总支出的， ∴总支出（元）， ∴用于衣服方面的支出（元）． 14．（25-26八年级上·上海普陀·期末）某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量（单位：g），得到的数据如下： 第1个 第2个 第3个 第4个 第5个 第6个 第7个 第8个 第9个 第10个 50.3 49.88 50.00 49.99 50.02 49.99 50.01 49.97 50.00 50.02 当一个工件的质量（单位：g）满足时，评定该工件为一等品．根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是______． 【答案】140 【分析】本题考查样本估计总体，通过样本数据计算一等品的频率，并利用该频率估计总体中一等品的数量． 【详解】解：在抽取的10个工件中，质量满足的工件有第3个（50.00）、第4个（49.99）、第5个（50.02）、第6个（49.99）、第7个（50.01）、第9个（50.00）、第10个（50.02），共7个． 因此一等品的频率为． 估计总体一等品个数为． 故答案为：140． 15．（25-26七年级下·山东烟台·期中）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘涵随机调查了城区若干名家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了将圆分成三部分的统计图（如图），家长“反对”的圆心角的度数是______． 【答案】252° 【分析】先计算出家长“反对”的比例，即可计算出圆心角度数． 【详解】解：根据统计图得家长“反对”的比例为， ∴家长“反对”的圆心角的度数=， 故答案为：252°． 【点睛】本题考查统计调查，解题的关键是熟练掌握统计调查中扇形统计图的相关知识． 16．（25-26七年级上·山西·期末）如图是甲、乙两组同学根据本组最近次数学平均成绩分别绘制成的折线统计图，由统计图可知______组进步较大（填“甲”或“乙”）． 【答案】乙 【分析】本题考查了折线统计图，关键是正确识别图形信息；根据图形反馈信息进行判断即可. 【详解】解：∵甲组的成绩变化从到，乙组的成绩变化是从到， ∴乙组进步更大； 故答案为：乙． 17．（25-26八年级上·全国·单元测试）目标达成度也叫完成率，一般是指个体的实际完成量与目标完成量的比值，树立明确具体的目标，能够帮助人们更好的自我认知，迅速成长．某销售部门有位员工（编号分别为），下图是根据他们月初制定的目标销售任务和月末实际完成情况绘制的统计图，有下列结论： ①超额完成了目标任务； ②目标与实际完成相差最多的是； ③的目标达成度为100%； ④月度达成率超过且实际销售额大于万元的有三个人． 其中正确的结论是：______． 【答案】①②③④ 【分析】本题是散点统计图，根据统计图中的数据分别计算即可得出结论．通过坐标轴以及横坐标等读懂本图，根据图中所示的数量解决问题是解题的关键． 【详解】解：由统计图得： ①月初制定的目标是万元，月末实际完成万元，超额完成了目标任务，结论正确； ②月初制定的目标是万元，月末实际完成万元，目标与实际完成相差最多，结论正确； ③月初制定的目标是万元，月末实际完成万元，目标达成度为，结论正确； ④实际销售额大于万元的有个人，分别是、、、， 月度达成率为：， 月度达成率为：， 月度达成率为：， 月度达成率为：， ∴月度达成率超过且实际销售额大于万元的有、、三个人，结论正确； 即正确的结论是①②③④． 故答案为：①②③④． 18．（24-25七年级下·北京·月考）某酒店在客人退房后清洁客房需打扫卫生、整理床铺、更换客用物品、检查设备共四个步骤．某清洁小组有甲、乙、丙三名工作人员，工作要求如下： ①“打扫卫生”只能由甲完成；每间客房“打扫卫生”完成后，才能进行该客房的其他三个步骤，这三个步骤可由任意工作人员完成并可同时进行； ②一个步骤只能由一名工作人员完成，此步骤完成后该工作人员才能进行其他步骤； ③每个步骤所需时间如表所示： 步骤 打扫卫生 整理床铺 更换客用物品 检查设备 所需时间/分钟 10 8 6 5 在不考虑其他因素的前提下，若由甲单独完成一间客房的清洁工作，需要_________分钟；若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，则最少需要_________分钟． 【答案】 29 48 【分析】本题主要考查统计的知识，理解题意是解题的关键；在不考虑其他因素的前提下，若甲单独完成一间客房的清洁工作，所需时间为四个步骤所需时间的和，若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，所需时间为“打扫卫生”和“整理床铺”2个步骤所需时间的和． 【详解】解：在不考虑其他因素的前提下，若甲单独完成一间客房的清洁工作，所需时间为（分）； 若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，甲完成四间客房“打扫卫生”需40分钟，甲完成一间客房“打扫卫生”需10分钟，随后乙、丙进行其他三个步骤，可完成四间客房整理床铺、更换客用物品的工作，其中一人完成四间客房整理床铺需32分钟，可再完成两间客房检查设备的工作，一人完成四间客房更换客用物品需24分钟，也可再完成两间客房检查设备的工作，所以若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，则最少需要（分）； 故答案为29；48． 三、解答题（8小题，共64分） 19．（24-25七年级上·陕西西安·期末）下面哪些数据是定量数据，哪些数据是定性数据？ (1)一个班级中所有人的血型； (2)某品牌手机电池待机时长； (3)2024年全国大学生毕业后的就业率． 【答案】(1)定性数据 (2)定量数据 (3)定量数据 【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方法，熟练掌握统计数据分为定量数据与定性数据以及它们的定义是解题的关键． 根据定量数据与定性数据的定义解答即可． 【详解】（1）一个班级中所有人的血型是定性数据； （2）某品牌手机电池待机时长是定量数据； （3）2024年全国大学生毕业后的就业率是定量数据． 20．（25-26七年级上·全国·课后作业）为了了解全校学生的视力情况，小颖、小丽、小萍三名同学分别设计了一个方案： 小颖：检测出全班同学的视力，以此推断全校同学的视力情况． 小丽：在校医务室发现了前年全校各班的视力检查表，以此推断出全校同学的视力情况． 小萍：在全校每个年级抽取一个班，再在每个班抽取学号为5的倍数的学生，记录他们的视力情况，从而估计全校学生的视力情况． 问：这三种做法哪一种比较好？为什么？从这个事例中你体会出要想得到比较准确的估计结果，在收集数据中应注意些什么？ 【答案】小萍的做法比较好，理由见解析；在收集数据时，样本应该具有代表性和广泛性． 【分析】根据抽样调查的意义，以及抽样调查的可靠性结合三名同学的做法进行判断即可． 【详解】解：小萍的做法比较好．理由如下： 小颖的方案只代表这个班级学生的视力情况，而不代表其他班级的学生视力情况；小丽的方案调查的是前年学生的视力情况，用来说明目前的情况误差比较大；小萍的方案从全校中广泛抽取各年级的学生，随机抽取部分学生，这样的调查具有代表性． 在收集数据时，样本应该具有代表性和广泛性． 【点睛】本题考查抽样调查的可靠性，结合具体问题情境和抽样的代表性、广泛性、可靠性是正确判断的关键． 21．（24-25七年级下·河北衡水·月考）某同学为调查近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况，在校园里对学生进行随机调查，并将结果整理成如下统计表． 借书次数/次 0 1 2 3 4及4以上 学生人数/人 45 33 15 5 2 (1)该同学采用的调查方式是______（填“普查”或“抽样调查”）； (2)请指出这项调查的总体、个体、样本和样本容量． 【答案】(1)抽样调查 (2)近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况是总体，每名学生的图书馆借书情况是个体，所抽取的100名学生的借书情况是总体的一个样本，样本容量是100． 【分析】此题考查了抽样调查和调查相关概念，熟练掌握总体、个体、样本和样本容量等知识是解题的关键． （1）根据题意即可得到答案； （2）根据实际问题和相关概念的意义进行解答． 【详解】（1）解：由题意可得，该同学采用的调查方式是抽样调查； 故答案为：抽样调查 （2）（人）， ∴近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况是总体， 每名学生的图书馆借书情况是个体， 所抽取的100名学生的借书情况是总体的一个样本， 样本容量是100． 22．（25-26七年级下·上海松江·期中）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至20日在北京市和张家口市联合举办，这是中国首次举办冬季奥运会．受冬奥会影响，北京市民对冰雪项目体验的热情高涨．下图是随机对北京市民冰雪项目体验情况的网络调查统计图，请根据图表信息回答问题： (1)都没参加过的人群占比，比参加过冰球的人群占比低6个百分点，那么“都没参加过”的人群占调查总人数的______，并在图中补全统计图； (2)此次调查中，体验过滑冰的有240人，则体验过冰壶的有______人； (3)此次调查中，体验过滑雪的人数是体验过滑冰人数的百分之几？ 【答案】(1)10，补全统计图见解析 (2)120 (3) 【分析】（1）参加过冰球的人群占比减去6个百分点即可求出百分比，按照百分比补全统计图即可； （2）用240人除以体验过滑冰的百分比求出总人数，再乘以体验过冰壶的百分比即可； （3）用体验过滑雪的人数的百分数除以体验过滑冰人数的百分数即可． 【详解】（1）解：都没参加过的人群占比，比参加过冰球的人群占比低6个百分点， 那么都没参加过的人群占调查总人数的百分比为： ， 补全统计图如图： （2）解：∵体验过滑冰的有240人， ∴调查的总人数为：（人）， ∴体验过冰壶的人数为：（人）， （3）解：体验过滑雪的人数是体验过滑冰人数的百分之几：， 体验过滑雪的人数是体验过滑冰的人数的. 23．（2025七年级上·河南郑州·专题练习）近年来，肥胖已经成为影响人们身体健康的重要因素，国际上常用身体质量指数（，缩写）来衡量人体程度以及是否健康，其计算公式是，例如：某人身高，体重，则他的，中国成人的数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖，为肥胖．某公司为了解员工的健康情况，随机抽取了一部分员工的体检数据，通过计算得到他们的BMI值并绘制了两幅不完整的统计图． 根据以上信息回答下列问题： (1)补全条形统计图； (2)请估计该公司200名员工中属于偏胖和肥胖的总人数； (3)基于上述统计结果，公司建议每个人制定健身计划．员工小张身高，值为27，他想通过健身减重使自己的值达到正常，则他的体重至少需要减掉________．（结果精确到） 【答案】(1)见解析 (2)公司200名员工中属于偏胖和肥胖的总人数大约110人 (3)9 【分析】本题考查了条形统计图、样本估计总体： （1）根据正常人数和其在扇形图中的占比，先算出总人数为人，再用总数减去其他类别人数，得到偏胖人数，从而补全条形图； （2）先算出样本中偏胖和肥胖的总人数占样本总数的​比例，再用这个比例去估计即可； （3）先算实际体重，再算正常体重最大值，得到减重差值． 【详解】（1）解：（人）， 偏胖人数：（人）， 条形图如下： （2）解：（人）， 答：公司200名员工中属于偏胖和肥胖的总人数大约110人： （3）解：小张实际体重：， 小张正常体重的最大值：， 他的体重至少需要减掉：， 故答案为：9． 24．（25-26七年级下·山东烟台·期末）为了解我区初中开展“垃圾分类”知识竞赛成绩情况，现从中随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果绘制如下统计图表： 知识竞赛成绩频数统计表 分数段 频数 100 160 120 知识竞赛成绩扇形统计图 知识竞赛成绩频数分布直方图 根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)参加调查的同学有多少名？ (2)求图表中x，y的数值，并补全频数分布直方图； (3)如果成绩在90分以上（含90分）为优秀，那么我区20000名学生中优秀的学生有多少人？ 【答案】(1)参加调查的同学有名； (2)；；补全频数分布直方图见解析 (3)我区20000名学生中优秀的学生有人． 【分析】此题主要考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．解题的关键是根据直方图得到进一步解题的有关信息． （1）由的频数及其圆心角可得总人数； （2）根据总人数减去除外各分数段频数即可求出x的值，再用的频数除以被调查的总人数乘以即可求出y的值；进而补全频数分布直方图； （3）总人数乘以样本中的频数和所占比例即可． 【详解】（1）解：参加调查的同学有（名）； 答：参加调查的同学有名； （2）解：； ； 补全频数分布直方图如下： （3）解：（人）； 答：我区20000名学生中优秀的学生有人． 25．（25-26七年级上·安徽·期末）在“走基层，树新风”活动中，青年记者深入边远山区，随机走访农户，调查农村儿童生活教育现状．根据收集的数据，编制了不完整的统计图表如下： 山区儿童生活教育现状 类别 现状 户数 比例 A类 父母常年在外打工，孩子留在老家由老人照顾 100 B类 父母常年在外打工，孩子带在身边 20 C类 父母就近在城镇打工，晚上回家照顾孩子 50 D类 父母在家务农，并照顾孩子 请你用学过的统计知识，解决问题： (1)记者走访了边远山区多少家农户？ (2)将统计表中的空缺数据填写完整； (3)分析数据后，你能得出什么结论？ 【答案】(1)200户 (2)；；30 (3)孩子带在身边有益孩子的身心健康，建议社会关心留守儿童的生活状况 【分析】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，中位数及众数，解题的关键是读懂统计图，获得准确的信息． （1）利用受访的总户数=B类÷对应的百分比求解即要可； （2）先求出A类的比例，C类的比例及D类的户数补全图表空缺数据即可； （3）由图表可知孩子带在身边有益孩子的身心健康，建议社会关心留守儿童的生活状况． 【详解】（1）解：由图、表可知受访的总户数为（户） （2）解：A类的比例为， C类的比例为， D类的人数为， 补全图表空缺数据； 类别 现状 户数 比例 A类 父母常年在外打工，孩子留在老家由老人照顾 100 B类 父母常年在外打工，孩子带在身边 20 C类 父母就近在城镇打工，晚上回家照顾孩子 50 D类 父母在家务农，并照顾孩子 30 （3）解：由图表可知孩子带在身边有益孩子的身心健康，建议社会关心留守儿童的生活状况． 26．（2026·山东青岛·一模）某测评博主随机购买A，B，C三种型号的手机各10部，每种型号编号1-10．每部手机依次经历五个环节的测试：小时浏览视频；小时浏览网页；小时语音通话；小时游戏娱乐；耗电至关机．记录每部手机从开始到自动关机的总续航时间（单位：），得到折线统计图（图1）、根据所有测试手机的平均数据，得到各环节用电量占比（各环节电池用电量占电池总容量的百分比）条形统计图（图2）．    (1)若将B型号手机的每环节电池用电量制作成扇形统计图，则“浏览视频”的圆心角为_________； (2)下列说法错误的是（   ） A．该测评博主的调查方式为抽样调查 B．A型号编号为3的手机续航时间最长 C．B型号手机续航时间最不稳定 D．折线统计图中用“①”标注的折线代表C型号 (3)小明爸爸是一名销售人员，他认为浏览视频、浏览网页、语音通话的用电量占比的重要程度为，请你根据上述测评统计结果，为小明爸爸从这三种型号手机中选择合适的手机，并说明理由． 【答案】(1) (2)C (3)选择B型号手机，理由见解析 【分析】（1）根据图象直接计算求解即可； （2）结合两个图象依次判断即可； （3）分别求出每个型号手机三个环节的电量占比和，然后比较，结合总续航时间判断即可． 【详解】（1）解：根据题意得：“浏览视频”的圆心角为：； （2）解：根据题意得，该测评博主的调查方式为抽样调查，A正确，不符合题意； 根据图象得：A型号编号为3的手机续航时间最长，B正确，不符合题意； 根据图象得：A型号手机续航时间波动大，最不稳定，C错误，符合题意； 根据条形统计图得，C型号手机在进行小时浏览视频；小时浏览网页；小时语音通话；小时游戏娱乐后就关机了，续航时间最短， ∴折线统计图中用“①”标注的折线代表C型号，D正确，不符合题意； （3）解：A型号手机：这三个环节的平均电量占比为：； B型号手机：浏览网页的用电量占比为：， B型号手机：这三个环节的平均电量占比为； C型号手机：这三个环节的平均电量占比为； 从折线统计图看B型号手机的平均续航时间相对较长，且更加稳定， ∴选择B型号手机，理由是在小明爸爸认为重要的浏览视频、浏览网页、语音通话环节电量占比总和相对较低，且平均续航时间较长，更加稳定． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十二章 数据的收集、整理与描述重难点检测卷（提高卷） （满分100分，考试时间120分钟，共26题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：数据的收集、整理与描述全章内容； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（25-26八年级上·全国·课后作业）获取数据的主要方法有（   ） ①问卷调查；②访问调查；③查阅文献资料；④试验；⑤互联网查询． A．①② B．①③⑤ C．①③④ D．①②③④⑤ 2．（25-26七年级下·广西防城港·期末）下面调查中，最适合采用抽样调查的是（   ） A．了解本班学生每周的课外阅读时间 B．对防城江的水质情况的调查 C．防城区期末统考的数学平均分 D．企业招聘，对应聘人员进行面试 3．（2025·湖南岳阳·一模）为落实“双减”政策，学校为同学们开展了丰富多样的社团活动，有四类课程可供选择，分别是书画类，文艺类，社会实践类，体育类，现随机抽取了九年级部分学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了一幅不完整的扇形统计图，则在抽样的学生中，扇形所对应的圆心角的度数为（  ） A． B． C． D． 4．（2026·浙江·一模）图1是某品牌手机2025年9到12月四个月的总销量统计图，图2是该品牌的A型号手机销量的分析统计图，下列对该品牌手机2025年9到12月销售情况分析错误的是（    ）． A．该品牌手机9到12月共销售手机500万台 B．10月A型号手机销售了20万台 C．四个月A型号手机的销量逐月增高 D．四个月中12月份A型号手机的销量最高 5．（2026·云南德宏·一模）近年“碳中和，碳达峰”成为高频热词，为了解学生对“碳中和、碳达峰”知识的知晓情况，某校团委随机对该校部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：A表示“从未听说过”，B表示“不太了解”，C表示“比较了解”，D表示“非常了解”．根据调查结果绘制成如下扇形统计图．根据图中的信息，该校1000名学生中对“碳中和，碳达峰”知识“非常了解”的学生大约有（   ） A．40人 B．50人 C．85人 D．100人 6．（24-25七年级下·陕西榆林·期末）游泳教练记录了近几周运动员小王50米自由泳的用时（单位：秒）情况，并将记录的数据绘制成如图所示的趋势图，请根据所绘制的趋势图预测第6周运动员小王的自由泳用时为（   ） A．30秒 B．25秒 C．28秒 D．29秒 7．（25-26七年级下·陕西商洛·期末）为了检查近期期末复习的教学效果，数学老师把某班的期末测评成绩进行了统计，得到如图所示的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．下列说法错误的是（   ） A．全班一共有40人 B．数学老师按成绩范围分成了5组，组距是10 C．不及格（分）的人数有2人 D．图中从左往右第三组的人数最多 8．（2026·湖北荆州·模拟预测）某电影院为调查最近上映的电影的受欢迎程度，设计了如下调查问卷，调查对象是来观影的人． 姓名________   年龄________   1．今天晚上你看的电影是________________．   2．电影好看吗？（       ）   （A）很好看                       （B）好看                  （C）不好看   3．你买爆米花了吗？（       ）   （A）买了                           （B）没有   4．请用十分制为电影打分，你认为你今晚观看的电影可以打________分． 小聪同学认为这个问卷存在不足：①暴露了被调查者的姓名和年龄；②问题2的选项设置不合理，不具有对称性；③问题3与调查目的无关；④问题2与问题4在某种程度上有重复．你认为小聪同学判断正确的是（    ） A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 9．（2026·甘肃临夏·一模）如图是国家统计局年月日发布的年国内生产总值及其增长速度的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论不正确的是（    ） A．年我国国内生产总值突破了万亿元 B．年至年期间国内生产总值持续上升 C．年至年期间，年国内生产总值的年实际增长速度最快 D．与年相比，年国内生产总值增长速度下降，说明年国内生产总值低于年国内生产总值 10．（2025·甘肃兰州·二模）如图是2015﹣2023年我国主要可再生能源发电装机容量（亿千瓦）统计图． 根据上述信息，下列推断合理的是 （     ） （填写序号）． ①2015﹣2023年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大； ②2015﹣2023年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定； ③2015﹣2023年，我国水电发电装机容量一直高于风电发电装机容量． A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ 二、填空题（8小题，每小题2分，共16分） 11．（24-25七年级上·陕西渭南·期末）蒲城县每年参加中考的学生人数属于_______数据．（填“定性”或“定量”） 12．（25-26七年级上·山西晋中·期末）为了了解某市初一年级56000名学生的视力情况，抽查了5000名学生的视力进行统计分析．此次调查中，个体是_____． 13．（25-26七年级下·山东威海·期末）小明家上月支出如图所示，若食物方面的支出900元，则用于衣服方面的支出是______元． 14．（25-26八年级上·上海普陀·期末）某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量（单位：g），得到的数据如下： 第1个 第2个 第3个 第4个 第5个 第6个 第7个 第8个 第9个 第10个 50.3 49.88 50.00 49.99 50.02 49.99 50.01 49.97 50.00 50.02 当一个工件的质量（单位：g）满足时，评定该工件为一等品．根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是______． 15．（25-26七年级下·山东烟台·期中）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘涵随机调查了城区若干名家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了将圆分成三部分的统计图（如图），家长“反对”的圆心角的度数是______． 16．（25-26七年级上·山西·期末）如图是甲、乙两组同学根据本组最近次数学平均成绩分别绘制成的折线统计图，由统计图可知______组进步较大（填“甲”或“乙”）． 17．（25-26八年级上·全国·单元测试）目标达成度也叫完成率，一般是指个体的实际完成量与目标完成量的比值，树立明确具体的目标，能够帮助人们更好的自我认知，迅速成长．某销售部门有位员工（编号分别为），下图是根据他们月初制定的目标销售任务和月末实际完成情况绘制的统计图，有下列结论： ①超额完成了目标任务； ②目标与实际完成相差最多的是； ③的目标达成度为100%； ④月度达成率超过且实际销售额大于万元的有三个人． 其中正确的结论是：______． 18．（24-25七年级下·北京·月考）某酒店在客人退房后清洁客房需打扫卫生、整理床铺、更换客用物品、检查设备共四个步骤．某清洁小组有甲、乙、丙三名工作人员，工作要求如下： ①“打扫卫生”只能由甲完成；每间客房“打扫卫生”完成后，才能进行该客房的其他三个步骤，这三个步骤可由任意工作人员完成并可同时进行； ②一个步骤只能由一名工作人员完成，此步骤完成后该工作人员才能进行其他步骤； ③每个步骤所需时间如表所示： 步骤 打扫卫生 整理床铺 更换客用物品 检查设备 所需时间/分钟 10 8 6 5 在不考虑其他因素的前提下，若由甲单独完成一间客房的清洁工作，需要_________分钟；若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，则最少需要_________分钟． 三、解答题（8小题，共64分） 19．（24-25七年级上·陕西西安·期末）下面哪些数据是定量数据，哪些数据是定性数据？ (1)一个班级中所有人的血型； (2)某品牌手机电池待机时长； (3)2024年全国大学生毕业后的就业率． 20．（25-26七年级上·全国·课后作业）为了了解全校学生的视力情况，小颖、小丽、小萍三名同学分别设计了一个方案： 小颖：检测出全班同学的视力，以此推断全校同学的视力情况． 小丽：在校医务室发现了前年全校各班的视力检查表，以此推断出全校同学的视力情况． 小萍：在全校每个年级抽取一个班，再在每个班抽取学号为5的倍数的学生，记录他们的视力情况，从而估计全校学生的视力情况． 问：这三种做法哪一种比较好？为什么？从这个事例中你体会出要想得到比较准确的估计结果，在收集数据中应注意些什么？ 21．（24-25七年级下·河北衡水·月考）某同学为调查近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况，在校园里对学生进行随机调查，并将结果整理成如下统计表． 借书次数/次 0 1 2 3 4及4以上 学生人数/人 45 33 15 5 2 (1)该同学采用的调查方式是______（填“普查”或“抽样调查”）； (2)请指出这项调查的总体、个体、样本和样本容量． 22．（25-26七年级下·上海松江·期中）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至20日在北京市和张家口市联合举办，这是中国首次举办冬季奥运会．受冬奥会影响，北京市民对冰雪项目体验的热情高涨．下图是随机对北京市民冰雪项目体验情况的网络调查统计图，请根据图表信息回答问题： (1)都没参加过的人群占比，比参加过冰球的人群占比低6个百分点，那么“都没参加过”的人群占调查总人数的______，并在图中补全统计图； (2)此次调查中，体验过滑冰的有240人，则体验过冰壶的有______人； (3)此次调查中，体验过滑雪的人数是体验过滑冰人数的百分之几？ 23．（2025七年级上·河南郑州·专题练习）近年来，肥胖已经成为影响人们身体健康的重要因素，国际上常用身体质量指数（，缩写）来衡量人体程度以及是否健康，其计算公式是，例如：某人身高，体重，则他的，中国成人的数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖，为肥胖．某公司为了解员工的健康情况，随机抽取了一部分员工的体检数据，通过计算得到他们的BMI值并绘制了两幅不完整的统计图． 根据以上信息回答下列问题： (1)补全条形统计图； (2)请估计该公司200名员工中属于偏胖和肥胖的总人数； (3)基于上述统计结果，公司建议每个人制定健身计划．员工小张身高，值为27，他想通过健身减重使自己的值达到正常，则他的体重至少需要减掉________．（结果精确到） 24．（25-26七年级下·山东烟台·期末）为了解我区初中开展“垃圾分类”知识竞赛成绩情况，现从中随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果绘制如下统计图表： 知识竞赛成绩频数统计表 分数段 频数 100 160 120 知识竞赛成绩扇形统计图 知识竞赛成绩频数分布直方图 根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)参加调查的同学有多少名？ (2)求图表中x，y的数值，并补全频数分布直方图； (3)如果成绩在90分以上（含90分）为优秀，那么我区20000名学生中优秀的学生有多少人？ 25．（25-26七年级上·安徽·期末）在“走基层，树新风”活动中，青年记者深入边远山区，随机走访农户，调查农村儿童生活教育现状．根据收集的数据，编制了不完整的统计图表如下： 山区儿童生活教育现状 类别 现状 户数 比例 A类 父母常年在外打工，孩子留在老家由老人照顾 100 B类 父母常年在外打工，孩子带在身边 20 C类 父母就近在城镇打工，晚上回家照顾孩子 50 D类 父母在家务农，并照顾孩子 请你用学过的统计知识，解决问题： (1)记者走访了边远山区多少家农户？ (2)将统计表中的空缺数据填写完整； (3)分析数据后，你能得出什么结论？ 26．（2026·山东青岛·一模）某测评博主随机购买A，B，C三种型号的手机各10部，每种型号编号1-10．每部手机依次经历五个环节的测试：小时浏览视频；小时浏览网页；小时语音通话；小时游戏娱乐；耗电至关机．记录每部手机从开始到自动关机的总续航时间（单位：），得到折线统计图（图1）、根据所有测试手机的平均数据，得到各环节用电量占比（各环节电池用电量占电池总容量的百分比）条形统计图（图2）．    (1)若将B型号手机的每环节电池用电量制作成扇形统计图，则“浏览视频”的圆心角为_________； (2)下列说法错误的是（   ） A．该测评博主的调查方式为抽样调查 B．A型号编号为3的手机续航时间最长 C．B型号手机续航时间最不稳定 D．折线统计图中用“①”标注的折线代表C型号 (3)小明爸爸是一名销售人员，他认为浏览视频、浏览网页、语音通话的用电量占比的重要程度为，请你根据上述测评统计结果，为小明爸爸从这三种型号手机中选择合适的手机，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $