河南开封市六四六中学教育集团2025-2026学年第二学期期中质量检测八年级数学测试题

开封市六四六中学教育集团2025-2026第二学期期中质量检测 八年级数学测试题 测试范围：新教材人教版第19-21章 考试时间：100分钟 分值：120分 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，，，的对边分别为，，，下列不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 4. 如图，在中，对角线相交于点，是的中点，若的周长为，，则的周长为（ ） A. 16 B. 21 C. 13 D. 18 5. 已知的整数部分为a，小数部分为b，则的值为（ ） A. 30 B. C. D. 6. 如图，在菱形中，对角线与交于点，垂足为，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 实数在数轴上的位置如图所示，化简：（ ） A. 2a-3 B. 1 C. -3 D. -1 8. 如图，已知中，，，，的垂直平分线分别交，于，，连接，则的长为（　　）． A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，垂足为，，则的长为（ ） A. B. C. 6 D. 10. 如图，在菱形中，，，过菱形的顶点分别作对角线，的平行线，两两相交于点M，N，P，Q，则四边形的面积为（ ） A. B. 4 C. D. 8 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 最简二次根式与可以合并，则________． 12. 如图，正方形的边长为3，点E在上，且，P是对角线上的一个动点，则的最小值为 _________． 13. 如图，的对角线，相交于点O，点E是的中点．若，，的周长为32，则的周长为______． 14. 如图，若圆柱的底面周长是，高是，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈彩带到顶部B处，则这条彩带的最小长度是________． 15. 如图，矩形的顶点，在轴上，的长为6，顶点的坐标为，原点在边上，边与轴相交于点，为轴上一动点，连接，将沿所在直线翻折得到，当点恰好落在轴上时，线段的长度为______． 三、解答题：（本题共8小题，共75分） 16. 计算： （1）． （2）． 17. 在长方形广场的中间修建两块形状大小相同的长方形绿地，每块长方形绿地的长为，宽为，已知，． （1）求长方形广场的周长； （2）除去修建绿地的地方，其他地方需要铺满造价为元的地砖，则购买地砖需要花费多少元？ 18. 在数学课外学习活动中，小明遇到一道题：已知，求的值．他是这样解答的： ， （1）请你帮助小明接着完成这道题； （2）请你根据小明的思路，解决如下问题 ①________； ②化简． 19. 不少家长在选择婴儿车时，不仅关注其舒适性和便捷性，更关注婴儿车的安全性．图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图．根据安全标准需满足，现测得，其中与之间由一个固定为的零件连接（即），通过计算说明该车是否符合安全标准． 20. 如图，在中，点O，D分别是边，的中点，过点A作交的延长线于点E，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，试判断四边形的形状，并证明． 21. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向由向移动，已知点为海港，，，，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域． （1）求海港到直线的距离； （2）台风中心由向移动的过程中，海港受台风影响吗？为什么？ 22. 如图，平行四边形中，，，．动点E、F分别从点B、D同时出发以的速度运动．动点E沿边向终点C运动，动点F沿边向终点A运动，设点E的运动时间为． （1）判断四边形的形状并说明理由； （2）当 时四边形是矩形； （3）是否存在某个时刻，四边形是菱形，若存在求t的值，若不存在，请说明理由. 23. 综合与探究． 【问题背景】 （1）数学活动课上，老师提出了一个问题：如图1，点E为的边上一点，连接，，请探究的面积与面积的关系？“领航”学习小组在数学活动中发现：的面积等于面积的2倍．请你写出完整的解答过程． 【尝试应用】 （2）如图2，长方形中，点E为边上一点，点F为右侧一点，，若，，，求的长； 【深入思考】 （3）如图3，中，点E为边上一点，点F为边上一点，连接，交于点G，连接，若，证明：平分． 开封市六四六中学教育集团2025-2026第二学期期中质量检测 八年级数学测试题 测试范围：新教材人教版第19-21章 考试时间：100分钟 分值：120分 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】12 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题：（本题共8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）长方形广场的周长为 （2）购买地砖需要花费元 【18题答案】 【答案】（1） （2）① ② 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）当时，四边形是矩形，理由见解析 【21题答案】 【答案】（1）海港到直线的距离为 （2）海港受台风影响，理由见详解 【22题答案】 【答案】（1）四边形是平行四边形，理由见解析； （2）2； （3）存在，； 【23题答案】 【答案】（1）见解析；（2）12；（3）见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $