第5章 轴对称与旋转 高频考点分类训练 2025-2026学年湘教版数学七年级下册（6考点）

高频考点分类训练之轴对称与旋转2025 湘教版七年级下册(6考点) 考点一：轴对称图形的识别 1.下列图形中，属于轴对称图形的是( 2.下列图形中，是轴对称图形的是( 3.下列国产手机品牌标志中，是轴对称图形的是() A 4.青花瓷是我国四大名瓷之首，又称白地青花瓷，简称青花，代表 通透、富有水墨意味的东方审美.下图中是四个青花瓷图案，其中 2026学年 D. 09 0 ml 着中国人纯粹、淡泊、 不是轴对称图形的是 D. 考点二：轴对称的性质 1.如图，△ABC与△AB'C'关于直线MN对称，P为MN上任一点(P不与AA共线)，下 列结论中错误的是() A.△AAP是等腰三角形 B.MN垂直平分AA' C.△ABC与△A'B'C'的面积相等 D.直线AB,A'B的交点不一定在MN上 2.我们知道光的反射是一种常见的物理现象.如图，某V型路口放置如图所示的两个平面 112 1 镜，？，两个平面镜所成的夹角为1，位于点D处的甲同学在平面镜？中看到位于点 A处的乙同学的像，其中光的路径为入射光线1B经过平面镜反射后，又沿BC射向平面 镜，在点C处再次反射，反射光线为CD CD,已知入射光线 AB∥I CD∥L ,反射光 则∠1等于( A.40° B.50° C.60° D.70° 3.平面镜成像中，像和物成轴对称图形.小芳在梳妆镜中发现，放在梳妆镜台桌面上的手 机中的时间如图所示，则这时的实际时间应该是」 15:02 4.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8,BC=6,D为AB上的一动点，把△BCD沿 CD翻折得到△PCD,连AP,当AP取最小值时，△ACD的面积是】 -.B 5.如图，桌球的桌面上有M,W两个球，若要将MW球射向桌面的一边，反弹一次后击中W球， 则A,B,C,D,4个点中，可以反弹击中W球的是一点. Bc 考点三：轴对称作图 1.在图①、②分别补充2个小方块，在图③、④中分别补充3个小方块，分别使它们成为 轴对称图形. 图① 图② 图③ 图④ 2.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上. B 4-3-2-1012341x (1)作出△ABC △ABC C 于x轴对称的 ,并写出点的坐标： (2)作出△ABC关于r轴对称的△4，B,C2,并写出C点的坐标： 3.在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点 都在格点上（小正方形的顶点称为格点），请解答下列问题： y 43 0 △A,B, (①)画出△1BC关于y轴对称 C 1,并写出点为（一，）： (2)在y轴上存在一点P使得AP+BP最小，在图中画出点P的位置，则P点的坐标为（一， 考点四：生活中的旋转 1.下列运动属于旋转的是（) A.滚动过程中的篮球的滚动B.钟表的钟摆的摆动 C.气球升空的运动D.一个图形沿某直线对折的过程 2.下列现象属于旋转的是() A.摩托车在急刹车时向前滑动B.飞机起飞后冲向空中的过程 C.幸运大转盘转动的过程D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车 3.下列四幅图案在设计中用到旋转变换方式的是( .大大 4.如图，将该图按顺时针方向旋转90°后的图形是( 考点五：旋转的性质 1.如图，在6×6的正方形网格中，△4BC绕某点旋转一定的角度，得到△4BC,则旋转 中心是点( ) A.O B.P c.o D.M 2.如图，将△4BC绕点A按逆时针方向旋转得到△ABC'.若点B刚好落在BC边上， 且AB=CB,若∠C=20°，则△MBC旋转的角度为(） B B A.60° B.80° C.100° D.120° 3.如图，Rt△40B的斜边A0在y轴上，OF3,∠A0B=30°，直角顶点B在第二象限， 将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转120°后得到△A'OB,则A点的对应点A'的坐标是( ) 2 A.(3,-1) B.(1,-V3) C.(2,0) D.(3,0) 4.如图，在△ABC中，∠B=90°，∠ACB=30°，AB=3.将△ABC绕点A逆时针 旋转得到△ADE,使点D落在AC边上，连接CE,则CE的长为() E 0 B A.2/3 B.6 C.3 D.3 5.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到△ADE,且点E落在线段BC上 D B (1)旋转中心是点，旋转角是 和一一 (2)当旋转角为26°时，求∠AED的度数. 考点六：旋转作图 1.如图，将△AB B,C 绕点A顺时针旋转得到△ADE,点 D,E 的对应点分别为 ,且点 BC 在直线 上，请利用尺规作图（保留作图痕迹）： (1)确定点E的位置： (2)确定点D的位置. 2.方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC在平面直角坐标系中 的位置如图所示 3 2 5-4-3-2-1 451 (1)画出△1BC △ABC1 A 于原点0对称的 并直接写出点的坐标； (2)画出△MB A,B2C 绕点C顺时针旋转90°后的 B ,并直接写出点的坐标 3如图，己知△1BC的三个顶点的坐标分别为1(-2,3)、B(-6,0)、C(-L0) B (1)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标： (2)求旋转过程中动点B所经过的路径长， 【答案】 高频考点分类训练之轴对称与旋转2025-2026学年 湘教版七年级下册(6考点) 考点一：轴对称图形的识别 1.下列图形中，属于轴对称图形的是（ A. 【答案】A 2.下列图形中，是轴对称图形的是() 【答案】C 3.下列国产手机品牌标志中，是轴对称图形的是() vivo 'Se oppo. 【答案】B 4.青花瓷是我国四大名瓷之首，又称白地青花瓷，简称青花，代表着中国人纯粹、淡泊、 通透、富有水墨意味的东方审美.下图中是四个青花瓷图案，其中不是轴对称图形的是 【答案】C 考点二：轴对称的性质 1.如图，△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，P为MN上任一点(P不与AA共线)，下 列结论中错误的是() A.△AA'P是等腰三角形 B.MN垂直平分AA' C.△ABC与△A'B'C'的面积相等 D.直线AB,A'B的交点不一定在MN上 【答案】D 2.我们知道光的反射是一种常见的物理现象.如图，某V型路口放置如图所示的两个平面 412 镜，？，两个平面镜所成的夹角为1，位于点D处的甲同学在平面镜？中看到位于点 A处的乙同学的像，其中光的路径为入射光线B经过平面镜反射后，又沿8C射向平面 镜，在点C处再次反射，反射光线为CD,已知入射光线 B∥I D∥L 2，反射光线 则∠1等于( A.40° B.50° C.60° D.70° 【答案】C 3.平面镜成像中，像和物成轴对称图形.小芳在梳妆镜中发现，放在梳妆镜台桌面上的手 机中的时间如图所示，则这时的实际时间应该是」 15:02 【答案】12：05 4.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8,BC=6,D为AB上的一动点，把△BCD沿 CD翻折得到△PCD,连AP,当AP取最小值时，△ACD的面积是 96 【答案】 /3 7 5.如图，桌球的桌面上有M,W两个球，若要将M球射向桌面的一边，反弹一次后击中球， 则A,B,C,D,4个点中，可以反弹击中N球的是点. M N 【答案】D 考点三：轴对称作图 1.在图①、②分别补充2个小方块，在图③、④中分别补充3个小方块，分别使它们成为 轴对称图形. 图① 图② 图③ 图④ 【答案】解：如图，（答案不唯一） 图① 图② 图③ 图④ 2.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上. y 5 3 B 1-4-3-2-10 12341x (①)作出△MBC关于r轴对称的△ △4BG,并写出点的坐标： (2)作出△ABC关于y轴对称的△A,B,C,并写出C,点的坐标： 【答案】(1)见详解，C(3,-5) (2)见详解，C,(-3,5) (3)2 【详解】(1)解：根据关于x轴对称的性质 C3,-5).△4B,C如图， 1) 5 3 2 B 1 4-3-2 23 3 (2)根据关于r轴对称的性质得C(3,5),△48G如图。 3.在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点 都在格点上（小正方形的顶点称为格点），请解答下列问题： 3 2 5432 (1)画出△ABC关于y轴对称的 ABG,并写出点为（一·： C (2)在y轴上存在一点P使得AP+BP最小，在图中画出点P的位置，则P点的坐标为(-， ) 【答案】)△4BG见解析： (-3,2) (0,2) (2)点P见解析： 【详解】(1)解：如图所示，△4BG即为所求，点S的坐标为 -3,2) B B 543210 （-3,2): 故答案为： A AB (2)由(1)得点A关于r轴的对称点为，连接与y轴的交点即为点P, AP+BP=AP+BP=AB 此时 ,此时AP+BP最小， 0,2), ∴P点的坐标为 (0,2) 故答案为： 考点四：生活中的旋转 1.下列运动属于旋转的是() A.滚动过程中的篮球的滚动B.钟表的钟摆的摆动 C.气球升空的运动D.一个图形沿某直线对折的过程 【答案】B. 2.下列现象属于旋转的是() A.摩托车在急刹车时向前滑动B.飞机起飞后冲向空中的过程 C.幸运大转盘转动的过程D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车 【答案】C 3.下列四幅图案在设计中用到旋转变换方式的是( 。刚大大X 【答案】B 4.如图，将该图按顺时针方向旋转90°后的图形是( G 【答案】B 考点五：旋转的性质 1.如图，在6×6的正方形网格中，△4BC绕某点旋转一定的角度，得到△4BC,则旋转 中心是点() A.O B.P c. D.M 【答案】B. 2.如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'.若点B刚好落在BC边上， 且AB=CB,若∠C=20°，则△MBC旋转的角度为(） B B C A.60° B.80° C.100 D.120° 【答案】C 3.如图，Rt△40B的斜边A0在y轴上，0F3,∠A0B=30°，直角顶点B在第二象限， 将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转120°后得到△A'OB,则A点的对应点A'的坐标是( A B 30 A.(V3,-1) B.(1,-V3) C.(2,0) D.3,0) 【答案】A 4.如图，在△ABC中，∠B=90°，∠ACB=30°，AB=3.将△ABC绕点A逆时针 旋转得到△ADE,使点D落在AC边上，连接CE,则CE的长为() D B A.23 B.6 C.3 D.3 【答案】A 5.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到△ADE,且点E落在线段BC上 D (1)旋转中心是点，旋转角是 和 (2)当旋转角为26°时，求∠AED的度数. 【答案】(1)A,∠DAB,∠CAE②)77° 【详解】(1)解：，将△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到△ADE ∴.旋转中心是点A,旋转角是∠DAB和∠CAE, 故答案为：A,∠DAB,∠CAE: (2),'将△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到△ADE, ∴.∠CAE=26°，AE=AC,∠AED=∠C, :∠AEC=∠C=号x(180°-26)=70， ∴.∠AED=∠C=77° 考点六：旋转作图 1.如图，将△MB B,C 绕点A顺时针旋转得到△4DE,点B,C D,E 的对应点分别为 D,,且点 E BC 在直线上，请利用尺规作图（保留作图痕迹）： (1)确定点E的位置； (2)确定点D的位置 【答案】 【小问1详解】 根据旋转的全等性，得AC=AE,根据点E在直线BC上，故以A圆心，以AC长为半径， 画弧，交点即为所求，画图如下： 则点E即为所求 【小问2详解】 AB=AD,ED=CB 根据旋转的全等性，得 ,故以A圆心，以1B长为半径，画弧，以 E圆心，以CB长为半径，画弧，画图如下： C 则交D点即为所求 2.方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC在平面直角坐标系中 的位置如图所示 4 3 2 -5-4-3-2-1 2 3 4 2 3 A B (1)画出△1BC关于原点O对称的△ ABC ，并直接写出点的坐标： (②)画出4AB 绕点C顺时针旋转90°后的 ,△A,B,C B ,并直接写出点的坐标. 【答案】(1)画图见解析， A(-1,4) (2)画图见解析， B2(1,-2) △ABC 【详解】(1)解：如图， 即为所求， A（-1,4) 其中， YA A 3 A) C O 5-4-32-11 345x C(C2) -2 3 B 4 A B 5 △AB2C (2)如图， 即为所求， B2(1,-2) 其中， 3如图，已知△1BC的三个顶点的坐标分别为1(-2,3)、B(6,0)、C(-10) B (1)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标； (2)求旋转过程中动点B所经过的路径长， (0,-6) 【答案】(1)图见解析， (2)3π 【详解】(1)解：△ABC旋转后的△A'B'C'如图所示： y 1-1-1--- B 0 2 (0,-6) 由图知，点B的对应点的坐标为 (2)解：由图知，∠B0B=90°，半径0B=6, 90×π×6 动点B所经过的路径长=180 =3π