吉林长春市南关区2025-2026学年下学期七年级期中质量调研题数学

2025-2026学年度下学期七年级期中质量调研题 数学 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各式中，属于一元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 若是关于的方程组的解，则的值为（　　） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 4. 将方程去分母得（　　） A. B. C. D. 5. 若，则下列不等式正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 用加减消元法解方程组，下列选项中正确的是（　　） A. 要消去，可以将 B. 要消去，可以将 C. 要消去，可以将 D. 要消去，可以将 7. 一个工程队原定在10天内至少要挖土，前两天一共完成了，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务．问：后6天内平均每天至少要挖土多少立方米？设后6天内平均每天要挖土，根据题意可列不等式（　　） A. B. C. D. 8. 若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 9. 由，得到用x表示y的式子为______． 10. 若方程是关于的二元一次方程，则的值为______． 11. 小明用天平称量一个物体的质量，他将2个该物体放在天平的左边，右边分别放1个、2个的砝码，天平状态如图所示，则该物体的质量的取值范围是___________． 12. 若关于的两个方程和的解相同，则的值为___________． 13. 若关于、的方程组的解满足，则的取值范围是___________． 14. 小亮和田径队的叔叔每天都会去体育场晨练．两人沿环形跑道跑步，每次总是小亮跑完2圈时，叔叔跑完3圈．若两人同时同地出发，反向而跑，后两人第一次相遇．给出下面四个结论： ①叔叔的速度是小亮速度的倍； ②若两人同时同地同向出发，叔叔第1次追上小亮需要； ③若两人同时同地同向出发，叔叔第2次追上小亮时，小亮跑了5圈； ④若两人同时同地反向出发，后两人第3次相遇． 上述结论中，正确结论的序号有___________． 三、解答题：本题共10小题，共78分． 15. 解方程：． 16. 解方程组：． 17. 解不等式：． 18. 根据提示，完成解不等式组的过程． 解：解不等式①，得___________； 解不等式②，得___________； 在同一数轴上表示出①②的解集是________ 所以，不等式组的解集是___________． 19. 已知关于的方程的解是负数，求的取值范围． 20. 七年级3个班为希望小学捐赠图书．七年1班捐了120册，七年2班捐书数是3个班捐书数的平均数，七年3班捐书数是3个班捐书总数的．3个班共捐了多少册？ 21. 对于有理数，定义一种新运算：． 例：． （1）计算：___________； （2）若，求的值； （3）若，则的正整数解为___________． 22. 为了美化校园环境，学校决定为班级采购、两种花瓶方便班级培养绿植．下表是学校为三个班级采购的花瓶数量与总价． 班级 花瓶数量（个） 花瓶数量（个） 总价（元） 班 班 6 班 （1）、两种花瓶的单价各是多少元？ （2）求、的值． 23. 阅读材料，回答下列问题． 材料：根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法： 如果，将不等式两边都加上，可得，所以； 如果，将等式两边都加上，可得，所以； 如果，将不等式两边都加上，可得，所以； 反之也成立，这种比较大小的方法称为“作差法”． （1）若，则___________；（填“”、“”或“”） （2）用作差法比较与的大小； （3）在一次劳动课上，老师让同学们用面积分别为的A、B两种卡纸不重叠的进行拼图，甲同学用3张A卡纸和6张B卡纸拼出图案一，乙同学用2张A卡纸和7张B卡纸拼出图案二，图案一和图案二的面积分别记为和，比较和的大小． 24. 如图，在长方形中，．动点从点出发，以每秒的速度沿的方向向终点运动；当点开始运动时，动点也从点出发，以每秒的速度沿的方向向终点运动．连结．设点的运动时间为秒． （1）当点运动到点时，线段的长为___________； （2）当点与点在边上时，若的面积为12，求的值； （3）若为锐角三角形，则的取值范围是___________； （4）当直线恰好将长方形的周长分成的两部分时，直接写出的值． 2025-2026学年度下学期七年级期中质量调研题 数学 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】①②④ 三、解答题：本题共10小题，共78分． 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】，，图见解析， 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】450册 【21题答案】 【答案】（1）2 （2） （3）1或2 【22题答案】 【答案】（1）每个花瓶元，每个花瓶元 （2）， 【23题答案】 【答案】（1）< （2） （3）见解析 【24题答案】 【答案】（1）2 （2）4或5 （3）或 （4）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $