精品解析：吉林省长春市南关区2023-2024学年七年级下学期5月期中数学试题

南关区2023-2024学年度下学期七年级期中质量调研题 数学 本试卷包括三道大题，共27道小题，共6页．全卷满分120分，考试时间为90分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各式中，属于一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程的变形正确的是（    ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，去分母得 D. 由，得 3. 方程解是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式6＋3x<0解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 5. 若，则下列不等式中不正确是（ ） A. B. C. D. 6. 今年双11狂欢节，小区超市的部分商品也搞了促销活动，一袋标价130元的大米，按照九折销售仍可获利10％元，设这袋大米的成本为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（　　） A 130×0.9﹣x＝0.1x B. （130﹣x）×0.9﹣x＝0.1x C. x﹣＝0.1x D. 130×0.9﹣x＝130×0.1 7. 已知代数式与是同类项，那么m、n的值分别是（ ） A. ＝1，＝－2 B. ＝－1，＝－2 C. ＝1，＝2 D. ＝－2，＝1 8. 已知（a﹣1）x＞a﹣1的解集是x＜1，则a的取值范围是（　　） A. a＞1 B. a＞2 C. a＜1 D. a＜2 9. 方程组的解中，x的值比y的值大1，则k的值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 10. 如图是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由 6 个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为 1，那么这个长方形色块图的周长为（　　） A. 42 B. 48 C. 44 D. 50 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知，用含y的代数式表示x，则_______． 12. 若与互为相反数，则x的值为_______． 13. 若关于x、y的二元一次方程组的解为，则代数式的值是_______． 14. 不等式的正整数解的和为_______． 15. 今年女儿6岁，妈妈32岁，若n年后，妈妈的年龄是女儿年龄的3倍，则n的值为_______． 16. 若不等式组无解，则a的取值范围是_______． 三、解答题（本大题共11小题，共72分） 17. 解方程：． 18. 解方程： ． 19. 解方程组：． 20. 解方程组：． 21. 整式的值为P． （1）当时，求P的值； （2）若P的取值范围如图所示，求m的取值范围． 22. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 23. 若代数式的值比的值小2，求n的值． 24. 若关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式，求正整数k的值． 25. 伊通河被誉为长春的母亲河，为把伊通河打造成集人文自然、创意休闲、文化传承于一体的城市风景区．现将一段长为225米的河道综合整治任务交由甲、乙两个工程队先后接力完成，甲工程队每天整治15米，乙工程队每天整治10米，共用时20天，求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？ （1）小明同学设甲工程队整治河道用了x天，根据题意，小明所列方程为_______； （2）小华同学的思路是“设甲工程队整治河道m米，乙工程队整治河道n米”，请你按照他的思路写出完整解答过程． 26. 对于有理数a、b，定义一种新运算“◎”：当时，；当时， ．例如：． （1）计算：__________，__________． （2）若求x的值； （3）若，则x的取值范围是_______． 27. 近年来新能源汽车产业及市场迅猛增长，为了缓解新能源汽车充电难的问题，某小区计划新建地上和地下两类充电桩，每个充电桩的占地面积分别为和，已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元． （1）该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少万元？ （2）若该小区计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩，且地下充电桩的数量不少于40个，则共有几种建造方案？并列出所有方案； （3）现考虑到充电设备对小区居住环境影响，要求充电桩的总占地面积不得超过，在（2）的前提下，若仅有两种方案可供选择，直接写出a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南关区2023-2024学年度下学期七年级期中质量调研题 数学 本试卷包括三道大题，共27道小题，共6页．全卷满分120分，考试时间为90分钟． 注意事项：