精品解析：河北唐山市丰润区2025-2026学年人教版五年级第二学期数学中段练习

2025－2026学年度第二学期中段练习 五年级数学 一、填空题。（每空1分，共26分） 1. 12的因数中，最小的是_____，最大的是_____。 【答案】 ①. 1 ②. 12 【解析】 【分析】根据因数的意义及找一个数的因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1。 【详解】12的因数中，最小的是 1，最大的是 12。 【点睛】此题主要考查因数的意义和求一个数的因数的方法。 2. 在1－20的自然数中，最小质数是（ ），最小合数是（ ），既是偶数又是质数的是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 4 ③. 2 【解析】 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；找出20以内的质数，即可求出最小的质数。一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数，1既不是质数，也不是合数；求出20以内的合数，即可求出最小合数；能被2整除的数叫做偶数；据此求出20以内，既是偶数又是质数的数。 【详解】20以内的质数：2，3，5，7，11，13，17，19，最小的质数是2。 20以内的合数：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，最小的合数是4。 既是偶数又是质数的是2。 3. 在括号里填上适当的单位。 电冰箱的容积是200（ ）　　一块橡皮的体积约是3（ ） 黑板的面积大约是4（ ）　　一盒牛奶的体积是250（ ） 【答案】 ①. 升##L ②. 立方厘米##cm3 ③. 平方米##m2 ④. 毫升##mL 【解析】 【分析】根据生活实际，结合对体积（容积）单位、面积单位的认识，分析填空即可。 【详解】电冰箱的容积是200升；一块橡皮的体积约是3立方厘米 黑板的面积大约是4平方米；一盒牛奶的体积是250毫升 【点睛】本题考查了单位的选择，对常见的体积单位、容积单位以及面积单位有清晰的认识是解题的关键。 4. 要使一个三位数56□是3的倍数，□里最大可以填（ ）。 【答案】7 【解析】 【分析】一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答。 【详解】5＋6＝11 11＋1＝12（是3的倍数） 11＋4＝15（是3的倍数） 11＋7＝18（是3的倍数） 11＋10＝21（但10不是一位数，不符合要求） 所以符合条件的一位数有1、4、7，其中最大的是7。 5. □□7是一个三位数，这个数至少加上（ ）就能成为2的倍数，至少减去（ ）就能成为5的倍数。 【答案】 ①. 1 ②. 2 【解析】 【分析】2的倍数的特征是个位上是0、2、4、6、8的数； 5的倍数的特征是个位上是0或5的数。 题目给出的三位数个位是7，判断其成为2或5的倍数只需关注个位数字的变化。 要“至少加上”多少成为2的倍数，即寻找比7大的最小偶数； 要“至少减去”多少成为5的倍数，即寻找比7小的最大且个位是0或5的数。 【详解】根据分析可知： 要使它成为2的倍数，且加上的数最小，个位数字应变为比7大的最小偶数，即8。需要加上的数：。 要使它成为5的倍数，且减去的数最小，个位数字应变为比7小的最大且是0或5的数，即5。计算需要减去的数：。 故这个数至少加上1就能成为2的倍数，至少减去2就能成为5的倍数。 6. ＝6÷（ ）＝＝（ ）÷40＝（ ）（填小数）。 【答案】16；9；15；0.375 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分数化小数，直接用分子÷分母。 【详解】6÷3×8＝16；24÷8×3＝9；40÷8×3＝15；3÷8＝0.375 ＝6÷16＝＝15÷40＝0.375 7. 37dm3＝m3 17秒＝分 31公顷＝平方千米 【答案】；； 【解析】 【分析】1m3＝1000dm3；1分＝60秒；1平方千米＝100公顷；低级单位换算高级单位，除以进率，分数和除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数。 【详解】37÷1000＝（m3） 所以37dm3＝m3 17÷60＝（分） 所以17秒＝分 31÷100＝（平方千米） 所以31公顷＝平方千米 8. 小明今天早晨绕操场慢跑了5圈，一共跑了2km，用了13分钟。 （1）算式“2÷5”解决的问题是（ ）。 （2）算式“5÷13”解决的问题是（ ）。 （3）小明平均每分钟慢跑km。 【答案】（1）平均每圈跑多少千米 （2）平均每分钟跑多少圈 （3） 【解析】 【分析】本题考查除法的实际意义： 总路程是2km，共跑5圈，总路程÷总圈数，得到的就是1圈的长度， 因此解决的是平均每圈的长度。 总圈数是5圈，总用时13分钟，总圈数÷总时间，得到的就是1分钟跑的圈数， 因此解决的是平均每分钟跑的圈数。 求平均每分钟跑多少千米，用总路程÷总时间计算，即。 【小问1详解】 ，指的是总路程÷总圈数，得到的就是1圈的长度，解决的是平均每圈跑多少千米。 【小问2详解】 ，指的是总圈数÷总时间，得到的就是1分钟跑的圈数，解决的是平均每分钟跑多少圈。 【小问3详解】 根据分析可知： 小明平均每分钟慢跑km。 9. 把一张3平方米的长方形纸连续对折三次后打开，每份占这张纸的，是平方米。 【答案】； 【解析】 【分析】把这张长方形纸的面积看作单位“1”，连续对折3次后平均分成了2×2×2＝8份，根据分数的意义，每份就占整体的；用总面积除以份数就能得到每个小长方形的面积。 【详解】2×2×2 ＝4×2 ＝8（份） 1÷8＝ 3÷8＝（平方米） 所以把一张3平方米的长方形纸连续对折三次后打开，每份占这张纸的，是平方米。 10. 一个棱长总和是48厘米的正方体，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 96 ②. 64 【解析】 【分析】正方体有12个棱长，一个正方体的棱长总和是48厘米，总棱长÷12求得棱长，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6；体积＝棱长×棱长×棱长可以解决问题。 【详解】48÷12＝4（厘米） 4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方厘米） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 【点睛】此题考查了正方体棱长，表面积，体积的计算。 二、判断题。（10分） 11. 所有的奇数都是质数。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】9是奇数而不是质数，所以是错的。 12. 从正面和左面看到的形状相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】要判断从正面和左面看到的形状是否相同，我们需要分别画出正面视图和左面视图，再进行对比。 【详解】正面视图： 左面视图： 正面视图是3列3层的结构，左面视图是2列3层的结构，形状明显不同。 故答案为：× 13. 正方体橡皮泥捏成长方体，体积不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】体积是物体所占空间的大小。将正方体橡皮泥捏成长方体，虽然形状改变，但橡皮泥的总量未变，因此所占空间的大小不变，体积不变。 【详解】根据体积的定义，体积是物体所占空间的大小。在捏的过程中，橡皮泥的形状由正方体变为长方体，但橡皮泥的总量未发生增减，因此体积保持不变。 故答案为：√ 14. 11克盐溶解在100克水中，盐占盐水的。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。根据“盐水的重量＝盐＋水”计算出盐水的总重量，再用盐除以盐水即可。 【详解】11＋100＝111（克） 11÷111＝ 所以11克盐溶解在100克水中，盐占盐水的。原说法错误。 故答案为：×。 15. 分数的分子和分母同时乘或除以一个数，分数大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】根据分数的基本性质，本题遗漏了“0除外”这个条件，所以原题说法错误。 故答案为：× 16. 两个体积单位之间的进率都是1000。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】体积单位之间的进率需要根据具体单位来判断。相邻的两个体积单位（如立方米与立方分米、立方分米与立方厘米）之间的进率是1000，但不相邻的单位（如立方米与立方厘米）之间的进率是1000000，据此判断。 【详解】相邻体积单位之间的进率是1000 例如：1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 但立方米与立方厘米之间的进率为1000×1000＝1000000，并非1000，所以原题说法错误。 故答案为：× 17. 一个数既是6的倍数，也是8的倍数，这个数一定是48的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。 【详解】举例：24都即是6的倍数，也是8的倍数。 故答案为：× 【点睛】两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。 18. 两个质数的积一定是合数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】依据质数和合数的定义进行分析。质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数（即至少有3个因数）。解题关键在于判断两个质数乘积的因数个数是否满足合数的定义。 【详解】解：根据质数的定义，质数只有1和它本身两个因数。两个质数的积，除了1和它本身这两个因数外，还有这两个质数作为因数。因此，这个积至少有3个因数。根据合数的定义，一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。所以两个质数的积一定是合数。原题说法正确。 故答案为：√ 19. 一个棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长； 表面积是指正方体六个面的总面积，体积是指正方体所占空间的大小。它们是两种不同的量，单位不同（表面积是平方厘米，体积是立方厘米），因此不能直接比较是否相等。即使计算结果数值相同，但由于单位不同，它们也不相等，由此即可判断。 【详解】6×6×6＝216（平方厘米） 6×6×6＝216（立方厘米）。 虽然数值部分都是216，但表面积的单位是平方厘米，体积的单位是立方厘米，单位不同，表示的意义也不同。因此，表面积和体积不能比较是否相等。题目中的说法是错误的。 故答案为：× 20. 一个蛋糕，哥哥吃了它的，弟弟吃了它的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这块蛋糕看作单位“1”把它平均分成7份，哥哥吃了它的，剩下了，弟弟就不够吃它的了。据此解答。 【详解】，，与实际不符。 故答案为：×。 【点睛】此题考查的是对分数意义的理解。 三、选择题。（20分） 21. 一个几何体，从前面、左面、上面看都是，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别写出各选项中的几何体从前面、左面、上面看到的形状，再进行选择。 【详解】A．从前面看有两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，左侧对齐；从左面看有两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且右侧对齐，从前面、左面看到的形状不一样该选项不符合题意； B．从前面和左面看，都是下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，左侧对齐；从上面看，可以看到两层上面一层2个正方形，下面一层1个正方形，左侧对齐，不符合题意； C．从前面、左面、上面看都是看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐，符合题意； D．从前面和上面看都是两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，右侧对齐；从左面看有两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，左侧对齐。不符合题意。 所以这个几何体是。 22. 一个数，它既是18的倍数，又是18的因数，这个数是（ ）。 A. 36 B. 54 C. 18 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。 【详解】一个数，它既是18的倍数，又是18的因数，这个数是18。 23. 下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（ ）。 A. 7，8，9 B. 13，14，15 C. 9，10，11 D. 14，15，16 【答案】D 【解析】 【分析】合数是指除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的自然数，依次分析每个选项里面的数是否合数即可判断。 【详解】A．7只能被1和它本身整除，是质数，不是合数；8除了能被1和8整除外，还能被2和4整除，是合数；9除了能被1和9整除外，还能被3整除，是合数。该选项存在1个非合数，不符合要求； B．13只能被1和它本身整除，是质数，不是合数；14除了能被1和14整除外，还能被2和7整除，是合数；15除了能被1和15整除外，还能被3和5整除，是合数。该选项存在1个非合数，不符合要求； C．9除了能被1和9整除外，还能被3整除，是合数；10除了能被1和10整除外，还能被2和5整除，是合数；11只能被1和它本身整除，是质数，不是合数。该选项存在1个非合数，不符合要求； D．14除了能被1和14整除外，还能被2和7整除，是合数；15除了能被1和15整除外，还能被3和5整除，是合数；16除了能被1和16整除外，还能被2、4、8整除，是合数。该选项三个数均为合数，符合要求。 24. 一个水箱，从里面量长5dm，宽4dm，高3dm，这个水箱的容积是（ ）升。 A. 60 B. 52 C. 94 D. 100 【答案】A 【解析】 【分析】水箱是长方体，长方体容积计算公式为：容积＝长×宽×高，从内部测量的尺寸可直接用该公式计算。 【详解】5×4×3＝60（立方分米） 60立方分米＝60升 水箱容积为60升。 25. m和n都是不为0的自然数，且m÷n＝8。下列说法正确的是（ ）。 ①m是倍数 ②m是n和8的倍数 ③8一定是n的因数 ④m一定是偶数 A. ①④ B. ②④ C. ②③ D. ②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。偶数的倍数一定是偶数。 【详解】m和n都是不为0的自然数，且m÷n＝8。即8n＝m。 ①m是n和8的倍数，原说法错误； ②m是n和8的倍数，说法正确； ③8一定是m的因数，不一定是n的因数，原说法错误； ④m是8的倍数，一定是偶数，原说法正确。 说法正确的是②④。 26. 下列物体中，体积最接近2dm3的是（ ）。 A. 一本数学书 B. 一个书柜 C. 一台冰箱 D. 一包200抽的抽纸 【答案】D 【解析】 【分析】棱长1dm的正方体，体积是1dm3，大约是2个粉笔盒的大小；棱长1m的正方体，体积是1m3，大约是1台冰箱的大小。 【详解】A．一本数学书比2dm3小得多，排除； B．一个书柜比2dm3大得多，排除； C．一台冰箱比2dm3大得多，排除； D．一包200抽的抽纸接近2dm3。 体积最接近2dm3的是一包200抽的抽纸。 27. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的（ ）。 A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 27倍 【答案】D 【解析】 【分析】设原来正方体的棱长为1，扩大后正方体的棱长为（1×3）；根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出原来正方体体积和扩大后正方体体积，再用扩大后正方体体积÷原来正方体体积，即可解答。 【详解】设原来正方体的棱长为1，扩大后正方体的棱长为1×3＝3。 （3×3×3）÷（1×1×1） ＝（9×3）÷（1×1） ＝27÷1 ＝27 它的体积就扩大到原来的27倍。 28. “一个质数和一个合数的最大公因数一定是1。”要想说明这句话是错误的，可以用（ ）为例进行反驳。 A. 27和28 B. 5和7 C. 2和10 D. 3和14 【答案】C 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 两数互质，最大公因数是1；两数成倍数关系，最大公因数是较小数。 【详解】A．27和28都是合数，不能进行反驳； B．5和7都是质数，不能进行反驳； C．2是质数，10是合数，10÷2＝5，2和10的最大公因数是2，不是1，能进行反驳； D．3是质数，14是合数，3和14是互质数，3和14的最大公因数是1，不能进行反驳； 可以用2和10为例进行反驳。 29. 下列各组数中，（ ）中的第二个数是第一个数的因数。 A. 16和6 B. 8.8和4 C. 3和9 D. 36和12 【答案】D 【解析】 【分析】若整数a能够被b整除，a叫作b的倍数，b就叫作a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。 【详解】A．16÷6＝2……4，所以，6不是16的因数； B．8.8是小数，所以8.8和4之间不存在因数和倍数的关系； C．9÷3＝3，第一个数是第二个数的因数，不符合题意； C．36÷12＝3，所以12是36的因数，第二个数是第一个数的因数。 故答案为：D 30. 用一根铁丝刚好能围成一个棱长为6cm的正方体框架。用同样长的铁丝围一个长8cm，宽5cm的长方体框架（铁丝无剩余），围成的长方体框架的高不能用（ ）求出。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】首先计算铁丝总长度，正方体棱长总和＝棱长×12，这也是长方体的棱长总和。长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，因此可以通过公式推导高的计算方法，再逐一分析选项。 【详解】A．棱长总和÷4＝3×正方体棱长，即6×3（8＋5）。 B．是计算正方体体积再除以长和宽，与棱长总和无关，无法求出高。 C．高＝（棱长总和长×4宽×4）÷4，即。 D．高＝棱长总和÷4（长＋宽），即。 四、计算题。（14分） 31. 用分数表示下面各数的商。 7÷9＝ 8÷17＝ 11÷12＝ 24÷25＝ 【答案】；；； 【解析】 【详解】略 32. 把下面的假分数转化为整数或带分数，带分数转化成假分数。（写过程） ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】；5 ； 【解析】 【分析】假分数转整数或带分数：用分子÷分母。若能整除，商就是整数；若不能整除，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 带分数转假分数：整数部分×分母＋分子，结果作为新分子，分母不变。 【详解】31÷8＝3……7 商3是整数部分，余数7是分子，分母不变。所以＝。 25÷5＝5 能整除，所以＝5。 5×7＋3 ＝35＋3 ＝38 分母不变，所以＝。 24×3＋1 ＝72＋1 ＝73 ＝ 分母不变，所以＝。 33. 计算长方体的表面积和正方体的体积。（单位：cm） 【答案】长方体表面积：390cm2；正方体体积：1000cm3 【解析】 【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】长方体表面积： （15×6＋15×5＋6×5）×2 ＝（90＋75＋30）×2 ＝（165＋30）×2 ＝195×2 ＝390（cm2） 正方体体积： 10×10×10 ＝100×10 ＝1000（cm3） 五、动手操作题。（5分） 34. 分别在下面两个长方形中涂色表示kg，并填一填。 比较涂色部分，我发现：1kg的（ ）3kg的（填“＞”“＜”或“＝”）。 【答案】图见详解；＝ 【解析】 【分析】用总质量除以份数等于1份量，再看几份是kg。再根据涂色部分进行比较。 【详解】1÷4＝（kg） kg是3个kg，涂3份； 3÷4＝（kg），涂1份即可。 比较涂色部分，我发现：1kg的＝3kg的 六、解决问题。（25分） 35. 一个长宽高分别是4分米、3分米、2分米的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？ 【答案】36分米 【解析】 【分析】分析题目，求胶带的长度就是求长方体所有棱的总长度，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此代入数据列式计算即可。 【详解】（4＋3＋2）×4 ＝9×4 ＝36（分米） 答：至少需要36分米长的胶带。 36. 一个长方体牛奶盒从外面量长是5cm，宽是5cm，高是10cm。这个牛奶盒的体积是多少？这个牛奶盒上标注“净含量：250mL”标注是否真实？请说明理由。 【答案】250；不真实 【解析】 【分析】首先根据长方体体积公式，利用从外面量得的长、宽、高计算体积。其次明确体积与容积的概念区别，体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积。由于容器壁有厚度，容积应小于体积。最后将计算出的体积与标注的净含量进行比较，判断标注是否真实。 【详解】长方体的体积 ＝ 长×宽×高 5×5×10 ＝25×10 ＝250（） 250＝250mL 因为牛奶盒是从外面量的尺寸，计算得到的是体积。牛奶盒有一定的厚度，容积小于体积。所以净含量应小于 250mL。 答：这个牛奶盒的体积是250，因为容积小于体积，标注净含量为 250mL，不符合实际情况，标注不真实。 37. 五（1）班有40人，其中20人参加了舞蹈小组，的同学参加足球小组。参加哪个小组的人数多？ 【答案】 舞蹈小组 【解析】 【分析】把五（1）班总人数看作单位“1”，已知总人数和参加足球小组人数占总人数的分率，用乘法求出参加足球小组的具体人数，再与参加舞蹈小组的具体人数进行比较。 【详解】（人） 答：参加舞蹈小组的人数多。 38. 孔明灯，又叫天灯、许愿灯，是一种古老的汉族手工艺品。在古代，孔明灯多做军事用途，如今现代人放孔明灯，多作为祈福之用。如图是一个长方体形状的孔明灯，它的底面是一个边长为30厘米的正方形，高50厘米。 （1）除一个底面外，灯的其他面都要糊上安全阻燃棉纸，制作这个孔明灯至少需要多少平方分米的安全阻燃棉纸？（接头处忽略不计）（5分） （2）这个孔明灯的体积是多少立方分米？（5分） 【答案】（1）69平方分米； （2）45立方分米 【解析】 【分析】（1）安全阻燃棉纸的面积是长方体除底面外，其余五个面的面积总和，其中前面面积＝后面面积＝长×高；左面面积＝右面面积＝宽×高，上面面积＝长×宽，据此列式，再根据1平方分米＝100平方厘米换算单位； （2）长方体的体积＝长×宽×高，据此列式解答，再根据1立方分米＝1000平方厘米换算单位。 【详解】（1）30×50×2＋30×50×2＋30×30 ＝1500×2＋1500×2＋900 ＝3000＋3000＋900 ＝6000＋900 ＝6900（平方厘米） 6900平方厘米＝69平方分米 答：制作这个孔明灯至少需要69平方分米的安全阻燃棉纸。 （2）30×30×50 ＝900×50 ＝45000（立方厘米） 45000立方厘米＝45立方分米 答：这个孔明灯的体积是45立方分米。 39. 一个长方体游泳池，长50米，宽20米，深2米。 （1）这个泳池的占地面积是多少平方米？ （2）在池底和四壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （3）为了保证游泳者有足够的空间进行各种游泳动作，又能在一定程度上确保安全，一般注入水深1.8米，需要多少立方米水？ 【答案】（1）1000平方米 （2）1280平方米 （3）1800立方米 【解析】 【分析】（1）占地面积指的是底面积，长方体底面积＝长×宽； （2）贴瓷砖的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2； （3）水的体积＝长×宽×水深。 【小问1详解】 50×20＝1000（平方米） 答：这个泳池的占地面积是1000平方米。 【小问2详解】 50×20＋50×2×2＋20×2×2 ＝1000＋200＋80 ＝1280（平方米） 答：贴瓷砖的面积是1280平方米。 【小问3详解】 50×20×1.8＝1800（立方米） 答：需要1800立方米水。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期中段练习 五年级数学 一、填空题。（每空1分，共26分） 1. 12的因数中，最小的是_____，最大的是_____。 2. 在1－20的自然数中，最小质数是（ ），最小合数是（ ），既是偶数又是质数的是（ ）。 3. 在括号里填上适当的单位。 电冰箱的容积是200（ ）　　一块橡皮的体积约是3（ ） 黑板的面积大约是4（ ）　　一盒牛奶的体积是250（ ） 4. 要使一个三位数56□是3的倍数，□里最大可以填（ ）。 5. □□7是一个三位数，这个数至少加上（ ）就能成为2的倍数，至少减去（ ）就能成为5的倍数。 6. ＝6÷（ ）＝＝（ ）÷40＝（ ）（填小数）。 7. 37dm3＝m3 17秒＝分 31公顷＝平方千米 8. 小明今天早晨绕操场慢跑了5圈，一共跑了2km，用了13分钟。 （1）算式“2÷5”解决的问题是（ ）。 （2）算式“5÷13”解决的问题是（ ）。 （3）小明平均每分钟慢跑km。 9. 把一张3平方米的长方形纸连续对折三次后打开，每份占这张纸的，是平方米。 10. 一个棱长总和是48厘米的正方体，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 二、判断题。（10分） 11. 所有的奇数都是质数。（ ） 12. 从正面和左面看到的形状相同。（ ） 13. 正方体橡皮泥捏成长方体，体积不变。（ ） 14. 11克盐溶解在100克水中，盐占盐水的。（ ） 15. 分数的分子和分母同时乘或除以一个数，分数大小不变。（ ） 16. 两个体积单位之间的进率都是1000。（ ） 17. 一个数既是6的倍数，也是8的倍数，这个数一定是48的倍数。（ ） 18. 两个质数的积一定是合数。（ ） 19. 一个棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 20. 一个蛋糕，哥哥吃了它的，弟弟吃了它的。（ ） 三、选择题。（20分） 21. 一个几何体，从前面、左面、上面看都是，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 22. 一个数，它既是18的倍数，又是18的因数，这个数是（ ）。 A. 36 B. 54 C. 18 D. 1 23. 下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（ ）。 A. 7，8，9 B. 13，14，15 C. 9，10，11 D. 14，15，16 24. 一个水箱，从里面量长5dm，宽4dm，高3dm，这个水箱的容积是（ ）升。 A. 60 B. 52 C. 94 D. 100 25. m和n都是不为0的自然数，且m÷n＝8。下列说法正确的是（ ）。 ①m是倍数 ②m是n和8的倍数 ③8一定是n的因数 ④m一定是偶数 A. ①④ B. ②④ C. ②③ D. ②③④ 26. 下列物体中，体积最接近2dm3的是（ ）。 A. 一本数学书 B. 一个书柜 C. 一台冰箱 D. 一包200抽的抽纸 27. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的（ ）。 A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 27倍 28. “一个质数和一个合数的最大公因数一定是1。”要想说明这句话是错误的，可以用（ ）为例进行反驳。 A. 27和28 B. 5和7 C. 2和10 D. 3和14 29. 下列各组数中，（ ）中的第二个数是第一个数的因数。 A. 16和6 B. 8.8和4 C. 3和9 D. 36和12 30. 用一根铁丝刚好能围成一个棱长为6cm的正方体框架。用同样长的铁丝围一个长8cm，宽5cm的长方体框架（铁丝无剩余），围成的长方体框架的高不能用（ ）求出。 A. B. C. D. 四、计算题。（14分） 31. 用分数表示下面各数的商。 7÷9＝ 8÷17＝ 11÷12＝ 24÷25＝ 32. 把下面的假分数转化为整数或带分数，带分数转化成假分数。（写过程） ＝ ＝ ＝ ＝ 33. 计算长方体的表面积和正方体的体积。（单位：cm） 五、动手操作题。（5分） 34. 分别在下面两个长方形中涂色表示kg，并填一填。 比较涂色部分，我发现：1kg的（ ）3kg的（填“＞”“＜”或“＝”）。 六、解决问题。（25分） 35. 一个长宽高分别是4分米、3分米、2分米的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？ 36. 一个长方体牛奶盒从外面量长是5cm，宽是5cm，高是10cm。这个牛奶盒的体积是多少？这个牛奶盒上标注“净含量：250mL”标注是否真实？请说明理由。 37. 五（1）班有40人，其中20人参加了舞蹈小组，的同学参加足球小组。参加哪个小组的人数多？ 38. 孔明灯，又叫天灯、许愿灯，是一种古老的汉族手工艺品。在古代，孔明灯多做军事用途，如今现代人放孔明灯，多作为祈福之用。如图是一个长方体形状的孔明灯，它的底面是一个边长为30厘米的正方形，高50厘米。 （1）除一个底面外，灯的其他面都要糊上安全阻燃棉纸，制作这个孔明灯至少需要多少平方分米的安全阻燃棉纸？（接头处忽略不计）（5分） （2）这个孔明灯的体积是多少立方分米？（5分） 39. 一个长方体游泳池，长50米，宽20米，深2米。 （1）这个泳池的占地面积是多少平方米？ （2）在池底和四壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （3）为了保证游泳者有足够的空间进行各种游泳动作，又能在一定程度上确保安全，一般注入水深1.8米，需要多少立方米水？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $