精品解析：山东菏泽市鄄城县2025-2026学年人教版五年级下学期4月阶段数学学情自测试题

五年级数学测试题 一、选择题（本大题共10道小题，每小题2分，共20分） 1. 如下图，※的位置表示的数最有可能是下列选项中的（ ）。 A. B. 1 C. D. 2.25 2. 一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数最大是（ ）。 A. 6 B. 12 C. 36 D. 72 3. 在学校举行的搭积木的比赛中，要求搭出正面和左面看到的图形都是的几何体。下面4名同学搭的积木中，符合要求的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 一根钢管，用去米，还剩，用去的和剩下的相比，（ ）。 A. 用去的多 B. 剩下的多 C. 同样多 D. 无法比较 5. 下面各组中两者之间的关系，不适合用下图表示的是（ ）。 A. 长方形与平行四边形 B. 质数与合数 C. 长方体与正方体 D. 偶数与4的倍数 6. a＋6的结果是一个奇数，a一定是（ ）。 A. 偶数 B. 奇数 C. 质数 D. 合数 7. 正方体的展开图有6个面，下面左图给出了其中的5个面。从右图A、B、C、D中选择一个面，使这个展开图成为完整的正方体展开图，这个面是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 8. 若乙数是甲数的倍数，则甲、乙两数的最大公因数是（ ）。 A. 1 B. 甲 C. 乙 D. 甲、乙两数的积 9. 一个容积为600mL的量杯中装有400mL水。先放入4颗相同的小球，水未满，再放入1颗同样的小球，水满溢出。则1颗小球的体积范围是（ ）cm3。 A. 30﹣40 B. 40﹣50 C. 50﹣60 D. 60﹣70 10. 在一个无盖的长方体玻璃鱼缸里摆了若干个棱长1cm的小正方体（如图），制作这个玻璃鱼缸至少需要（ ）cm2的玻璃。 A. 126 B. 111 C. 96 D. 84 二、填空题（每空1分，共20分） 11. 在1，2，4，21，37，96中，奇数有（ ），偶数有（ ）质数有（ ），合数有（ ）。 12. 分数单位是 的最大真分数是________，它至少再添上________个这样的分数单位就成了假分数． 13. 手工课上，聪聪要制作一个规格为4dm×2dm×3dm的长方体模型，有下面几种尺寸的长方形木板各2块，需要选择的木板尺寸有（ ）。（填序号） 14. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 6（ ） 15. 在括号里填上合适的单位。 小芳家厨房地面的面积约是12（ ），橱柜上的烤箱长约4（ ），容量大约是30（ ），柜子里的保鲜盒体积大约是2（ ）。 16. 在45、36、90这三个数中，既是2的倍数也是3的倍数的有（ ），既是3的倍数也是5的倍数的有（ ），同时是2、3、5的倍数的数是（ ）。 17. 把下图的这块长方体木料平均锯成3段，每段都正好是一个正方体。 （1）原来的长方体木料的宽是（ ）分米，高是（ ）分米。 （2）3段小木料的表面积总和比原来长方体木料的表面积多（ ）平方分米。 三、计算题（第18题8分，第19题9分，第20题10分，共27分） 18.直接写得数。 18. 把下面的假分数转化为整数或带分数，带分数转化成假分数。 19. 把下列分数化成最简分数。 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 5.6＋2.2÷5 201×8.9－8.9 790÷2.5÷40 20.看图计算（单位：厘米）。 21. 从长方体的一个角挖去一个小正方体，求挖去后图形的体积。（单位：厘米） 22. 已知长方体上有一个正方体，求这个图形的表面积。 四、解答题（共33分） 23. 五（1）班共有学生45人，在大课间活动中，有21人打乒乓球，12人跳长绳，其他同学在练习排球。练习排球的同学占全班人数的几分之几？ 24. 小明有一个长16厘米、宽14厘米、高8厘米的包装盒，现在要按如图方式给这个包装盒系上彩带，接头处彩带长度不计，至少需要多少厘米的彩带？ 25. 把一张长32厘米、宽24厘米的长方形纸，剪成若干张同样大小的正方形（纸无剩余），剪出的正方形的边长最大是多少厘米？ 26. 挖一个长8米、宽6米、深2米的蓄水池。 （1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？ （2）如果给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ （3）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米的水重1吨） 27. 为了测量一块鹅卵石的体积，四位同学做了如下实验，但实验步骤被打乱了。 ①小明准备了一个长方体玻璃缸，并从里面测出玻璃缸的长是20cm，宽是8cm。 ②小林用直尺量出玻璃缸的高是15cm。 ③小兰往玻璃缸中倒入10cm深的水。 ④小红把这块鹅卵石放入玻璃缸中，发现水正好淹没这块鹅卵石，测出水面此时高度为13cm。 （1）要求这块鹅卵石的体积，上面的信息中必须用到（ ）。（填序号） （2）根据他们的测量结果，算出这块鹅卵石的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学测试题 一、选择题（本大题共10道小题，每小题2分，共20分） 1. 如下图，※的位置表示的数最有可能是下列选项中的（ ）。 A. B. 1 C. D. 2.25 【答案】B 【解析】 【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母，※的位置表示的数比1大，但是比1.5小。 【详解】A．＝1÷4＝0.25，0.25＜1，不符合题意。 B．＝＝5÷4＝1.25，1＜1.25＜1.5，符合题意。 C．＝7÷4＝1.75，1.75＞1.5，不符合题意。 D．2.25＞1.5，不符合题意。 ※的位置表示的数最有可能是。 2. 一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数最大是（ ）。 A. 6 B. 12 C. 36 D. 72 【答案】C 【解析】 【分析】列举出36的因数和6的倍数，找出满足题目条件的最大数。 【详解】因为6的倍数有6、12、18、24、30、36，…； 36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。 一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是：6，12，18，36，最大为36。 3. 在学校举行的搭积木的比赛中，要求搭出正面和左面看到的图形都是的几何体。下面4名同学搭的积木中，符合要求的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】题目要求正面和左面看到的图形都是，该视图有2层，底层3个小正方形，上层中间1个小正方形。据此观察各选项的图形，进而找出符合题意的答案。 【详解】A．从正面看：底层3个小正方体，上层中间1个小正方体。从左面看，底层3个小正方体，上层中间1个小正方体。符合题目要求的图形。 B．从正面看：底层3个小正方体，上层中间1个小正方体。从左面看，底层3个小正方形，上层左边和中间都有小正方体。不符合题目要求的图形。 C．从正面看：底层3个小正方体，上层中间1个小正方体。从左面看：底层2个小正方形，上层左边1个正方体，不符合题目要求的图形。 D．从正面看：底层2个正方体，上层右边1个小正方形，不符合题目要求的图形。 所以选项A中的从正面和从左面看都是。 故答案为：A 4. 一根钢管，用去米，还剩，用去的和剩下的相比，（ ）。 A. 用去的多 B. 剩下的多 C. 同样多 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把全长看作单位“1”，用去的米，还剩，所以用去的正好是钢管的，比较全长的和全长的谁大谁小，据此解答。 【详解】用去了钢管的，剩下的是钢管的，，不管钢管长度是多少，都是全长的多，所以剩下的多。 故答案为：B 5. 下面各组中两者之间的关系，不适合用下图表示的是（ ）。 A. 长方形与平行四边形 B. 质数与合数 C. 长方体与正方体 D. 偶数与4的倍数 【答案】B 【解析】 【分析】当两项不是包含关系时，不能用这个图表示。 【详解】A．长方形是特殊的平行四边形，可以用这个图表示； B．质数与合数不是包含关系，不能用这个图表示； C．正方体是特殊的长方体，可以用这个图表示； D．能被2整除的数是偶数，4的倍数一定是偶数，可以用这个图表示。 不适合用下图表示的是质数与合数。 6. a＋6的结果是一个奇数，a一定是（ ）。 A. 偶数 B. 奇数 C. 质数 D. 合数 【答案】B 【解析】 【分析】由奇数和偶数的运算性质可知，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。 【详解】分析可知，6是一个偶数，如果a＋6的结果是一个奇数，那么a一定是奇数。 7. 正方体的展开图有6个面，下面左图给出了其中的5个面。从右图A、B、C、D中选择一个面，使这个展开图成为完整的正方体展开图，这个面是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】D 【解析】 【分析】正方体展开图共有11种，分为4类：“一四一”型：有6种；“二三一”型：有3种；“二二二”型：有1种。“三三”型：有1种。 【详解】根据正方体的展开图这个面是D面。 8. 若乙数是甲数的倍数，则甲、乙两数的最大公因数是（ ）。 A. 1 B. 甲 C. 乙 D. 甲、乙两数的积 【答案】B 【解析】 【分析】当两个数成倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数。例如：6是3的倍数，3是较小数，6是较大数，6和3的最大公因数是3。根据求两个数的最大公因数的特殊情况解答即可。 【详解】根据分析可得：乙数是甲数的倍数，说明甲数是较小数，所以甲、乙两数的最大公因数是甲数。 9. 一个容积为600mL的量杯中装有400mL水。先放入4颗相同的小球，水未满，再放入1颗同样的小球，水满溢出。则1颗小球的体积范围是（ ）cm3。 A. 30﹣40 B. 40﹣50 C. 50﹣60 D. 60﹣70 【答案】B 【解析】 【分析】根据1mL＝1 cm3进行单位换算，先用杯子的总体积减去水的体积，求出杯子还能容纳的体积，再分别除以4和除以5即可得出1颗小球的体积范围。据此解答， 【详解】600mL＝600 cm3，400mL＝400 cm3 600－400＝200（cm3） 200÷4＝50（cm3） 200÷5＝40（cm3） 即1颗小球的体积大于40cm3而小于50cm3。 10. 在一个无盖的长方体玻璃鱼缸里摆了若干个棱长1cm的小正方体（如图），制作这个玻璃鱼缸至少需要（ ）cm2的玻璃。 A. 126 B. 111 C. 96 D. 84 【答案】C 【解析】 【分析】通过观察图形可知，这个鱼缸的长是6cm，宽是5cm，高是3cm，根据无盖长方体的表面积＝长×宽＋2×长×高＋2×宽×高，把数据代入公式解答即可。 【详解】6×5＋6×3×2＋5×3×2 ＝30＋36＋30 ＝66＋30 ＝96（） 制作这个玻璃鱼缸至少需要96的玻璃。 二、填空题（每空1分，共20分） 11. 在1，2，4，21，37，96中，奇数有（ ），偶数有（ ）质数有（ ），合数有（ ）。 【答案】 ①. 1，21，37 ②. 2，4，96 ③. 2，37 ④. 4，21，96 【解析】 【分析】能被2整除的自然数是偶数，不能被2整除的是奇数，按这个规则判断奇数和偶数即可； 只有1和它本身两个因数的是质数；除了1和它本身还有其他因数的是合数，1既不是质数也不是合数，按这个规则判断质数和合数即可。 【详解】奇数：1，21，37 偶数：2，4，96 质数：2，37 合数：4，21，96 12. 分数单位是 的最大真分数是________，它至少再添上________个这样的分数单位就成了假分数． 【答案】 ①. ②. 1 【解析】 【分析】真分数的分子比分母小，分母是6分子最大是5，所以分数单位是的最大真分数是，加上1个就是假分数，据此解答即可． 【详解】分数单位是的最大真分数是，它至少再添上1个这样的分数单位就成了假分数． 故答案为；1． 13. 手工课上，聪聪要制作一个规格为4dm×2dm×3dm的长方体模型，有下面几种尺寸的长方形木板各2块，需要选择的木板尺寸有（ ）。（填序号） 【答案】①③④ 【解析】 【分析】长方体有6个面，相对的两个面完全相同，制作长方体模型需要3种不同尺寸的长方形木板，每种2块。分别计算长方体长×宽、长×高、宽×高三种面的尺寸，再对应选择木板。 【详解】长方体的三种面尺寸： 长×宽：4dm×2dm，对应木板① 长×高：4dm×3dm，对应木板④ 宽×高：2dm×3dm，对应木板③ 所以需要选择的木板尺寸有①③④。 14. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 6（ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ 【解析】 【分析】第一小题：把带分数化成假分数，再根据同分母分数比较大小的方法，进行比较； 第二小题：把带分数化成假分数，再根据同分母分数比较大小的方法，进行比较； 第三小题：把整数化成分母是12的假分数，再根据同分母分数比较大小的方法，进行比较。 【详解】和 ＝＝ 因为＞，所以＞ 和 ＝＝ 因为＝，所以＝ 6和 6＝ 因为＜，所以6＜ 15. 在括号里填上合适的单位。 小芳家厨房地面的面积约是12（ ），橱柜上的烤箱长约4（ ），容量大约是30（ ），柜子里的保鲜盒体积大约是2（ ）。 【答案】 ①. 平方米##m2 ②. 分米##dm ③. 升##L ④. 立方分米##dm3 【解析】 【分析】1平方米的地面上大约能站12名同学，厨房地面的面积用平方米作单位合适； 张开的大拇指和食指之间的距离大约是1分米，烤箱的长度用分米作单位合适； 1升液体的体积是1立方分米，烤箱的容量用升作单位合适； 1个粉笔盒的体积接近1立方分米，保鲜盒的体积用立方分米作单位合适。 【详解】小芳家厨房地面的面积约是12平方米，橱柜上的烤箱长约4分米，容量大约是30升，柜子里的保鲜盒体积大约是2立方分米。 16. 在45、36、90这三个数中，既是2的倍数也是3的倍数的有（ ），既是3的倍数也是5的倍数的有（ ），同时是2、3、5的倍数的数是（ ）。 【答案】 ①. 36、90 ②. 45、90 ③. 90 【解析】 【分析】既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】45个位数字是5，不是2的倍数； 36个位数字是6，3＋6＝9，9是3的倍数，36既是2的倍数也是3的倍数； 90个位数字是0，9＋0＝9，9是3的倍数，90既是2的倍数也是3的倍数。 45个位数字是5，4＋5＝9，9是3的倍数，45既是3的倍数也是5的倍数； 36个位数字是6，不是5的倍数； 90个位数字是0，9＋0＝9，9是3的倍数，90既是3的倍数也是5的倍数。 45个位数字是5，不是2、3、5的倍数； 36个位数字是6，不是2、3、5的倍数； 90个位数字是0，9＋0＝9，9是3的倍数，90同时是2、3、5的倍数。 在45、36、90这三个数中，既是2的倍数也是3的倍数的有36、90，既是3的倍数也是5的倍数的有45、90，同时是2、3、5的倍数的数是90。 17. 把下图的这块长方体木料平均锯成3段，每段都正好是一个正方体。 （1）原来的长方体木料的宽是（ ）分米，高是（ ）分米。 （2）3段小木料的表面积总和比原来长方体木料的表面积多（ ）平方分米。 【答案】（1） ①. 4 ②. 4 （2）64 【解析】 【分析】（1）原来的长方体木料的宽＝高＝原来的长方体木料的长÷平均锯的段数，注意先要进行单位换算； （2）3段小木料的表面积总和比原来长方体木料多的表面积＝（截的段数－1）×2×（横截面的棱长×棱长）。 【小问1详解】 1.2米＝12分米 12÷3＝4（分米） 原来的长方体木料的宽是4分米，高是4分米。 【小问2详解】 （3－1）×2×（4×4） ＝2×2×16 ＝4×16 ＝64（平方分米） 三、计算题（第18题8分，第19题9分，第20题10分，共27分） 18.直接写得数。 18. 把下面的假分数转化为整数或带分数，带分数转化成假分数。 【答案】 【解析】 【分析】假分数化成整数或带分数时，用分子除以分母，商作为整数部分，余数作为分子，分母保持不变；若能整除则直接写成整数。 带分数化成假分数时，用整数部分乘分母再加上原来的分子作为新的分子，分母保持不变。 【详解】，故 ； ：，故 ； ：，故 ； ：，故 。 19. 把下列分数化成最简分数。 【答案】；；； 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，把分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，就能化成最简分数，最简分数的分子和分母只有公因数1。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 5.6＋2.2÷5 201×8.9－8.9 790÷2.5÷40 【答案】6.04；1780；7.9 【解析】 【分析】先算除法，再算加法； 按照乘法分配律的逆运算把原式化为8.9×（201－1）进行简算； 按照除法的性质把原式化为790÷（2.5×40）进行计算。 【详解】5.6＋2.2÷5 201×8.9－8.9 790÷2.5÷40 20.看图计算（单位：厘米）。 21. 从长方体的一个角挖去一个小正方体，求挖去后图形的体积。（单位：厘米） 【答案】292立方厘米 【解析】 【分析】挖去后图形的体积＝长方体的体积－正方体的体积。 【详解】10×6×5－2×2×2 ＝300－8 ＝292（立方厘米） 22. 已知长方体上有一个正方体，求这个图形的表面积。 【答案】800平方厘米 【解析】 【分析】组合图形的表面积等于长方体的表面积加上正方体4个侧面的面积。正方体放在长方体上面时，正方体的底面与长方体的上面重合，这两个面都被遮挡，不需要计算，因此正方体只需计算4个侧面的面积。 【详解】计算长方体的表面积：长方体表面积公式：S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 （15×8＋15×10＋8×10）×2 ＝（120＋150＋80）×2 ＝350×2 ＝700（平方厘米） 计算正方体4个侧面的面积： 5×5×4 ＝25×4 ＝100（平方厘米） 计算组合图形的总表面积：700＋100＝800（平方厘米） 四、解答题（共33分） 23. 五（1）班共有学生45人，在大课间活动中，有21人打乒乓球，12人跳长绳，其他同学在练习排球。练习排球的同学占全班人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】先求出练习排球的同学人数，用全班总人数依次减去打乒乓球和跳长绳的人数，再用练习排球的人数÷全班总人数，最后将结果化为最简分数。 【详解】练习排球的人数：45－21－12＝12（人） 练习排球的同学占全班人数的比例： 12÷45＝＝ 答：练习排球的同学占全班人数的。 24. 小明有一个长16厘米、宽14厘米、高8厘米的包装盒，现在要按如图方式给这个包装盒系上彩带，接头处彩带长度不计，至少需要多少厘米的彩带？ 【答案】92厘米 【解析】 【分析】按图中方式系彩带，彩带的长度等于2条长、2条宽和4条高的长度之和，分别计算各部分长度再相加即可。 【详解】2×16＝32（厘米） 2×14＝28（厘米） 4×8＝32（厘米） 32＋28＋32＝92（厘米） 答：至少需要92厘米的彩带。 25. 把一张长32厘米、宽24厘米的长方形纸，剪成若干张同样大小的正方形（纸无剩余），剪出的正方形的边长最大是多少厘米？ 【答案】8厘米 【解析】 【分析】因为把大长方形剪成若干同样大小的正方形没有剩余，要求剪出的小正方形的边长最大是多少厘米，相当于求32和24的最大公因数，据此解答。 【详解】 所以32和24的最大公因数是：（厘米） 答：剪出的正方形的边长最大是8厘米。 26. 挖一个长8米、宽6米、深2米的蓄水池。 （1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？ （2）如果给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ （3）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米的水重1吨） 【答案】（1）48平方米；（2）104平方米；（3）96吨 【解析】 【分析】（1）根据长方体的底面积＝长×宽，用8×6即可求出蓄水池的占地面积； （2）无盖的长方体表面积只有5个面的面积，根据无盖的长方体面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，用8×6＋8×2×2＋6×2×2即可求出抹水泥部分的面积； （3）根据长方体的体积＝长×宽×高，用8×6×2即可求出水池的容积，再用乘法求出水池最多能蓄水多少吨。 【详解】（1）8×6＝48（平方米） 答：这个蓄水池的占地面积是48平方米。 （2）8×6＋8×2×2＋6×2×2 ＝48＋32＋24 ＝104（平方米） 答：抹水泥部分的面积是104平方米。 （3）8×6×2＝96（立方米） 96×1＝96（吨） 答：这个水池最多能蓄水96吨。 【点睛】本题主要考查了长方体的表面积公式、体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 27. 为了测量一块鹅卵石的体积，四位同学做了如下实验，但实验步骤被打乱了。 ①小明准备了一个长方体玻璃缸，并从里面测出玻璃缸的长是20cm，宽是8cm。 ②小林用直尺量出玻璃缸的高是15cm。 ③小兰往玻璃缸中倒入10cm深的水。 ④小红把这块鹅卵石放入玻璃缸中，发现水正好淹没这块鹅卵石，测出水面此时高度为13cm。 （1）要求这块鹅卵石的体积，上面的信息中必须用到（ ）。（填序号） （2）根据他们的测量结果，算出这块鹅卵石的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）①③④ （2）480立方厘米 【解析】 【分析】（1）要求这块鹅卵石的体积，需要知道水面上升的高度，玻璃缸的长和宽。 （2）这块鹅卵石的体积＝长方体玻璃缸的长×宽×（鹅卵石放入玻璃缸中水面的高度－原来水面的高度）。 【小问1详解】 上面的信息中必须用到①③④。 【小问2详解】 20×8×（13－10） ＝160×3 ＝480（立方厘米） 答：这块鹅卵石的体积是480立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $