精品解析：2024-2025学年山东省菏泽市鄄城县人教版五年级下册期中测试数学试卷

2024—2025学年度第二学期阶段性教学质量检测 小学五年级数学试题 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成5段，每段是总长度的；据此解答。 【详解】1÷5＝ 每段占全长的。 故答案为：C 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 2. 6月14日是世界献血者日。《中华人民共和国献血法》规定，献血者每次采集血液量一般为200（ ）。 A. 升 B. 毫升 C. 千克 【答案】B 【解析】 【分析】考查学生对于容积单位升与毫升大小了解。根据常识回答，血液量应该用容积单位，升是较大的容积单位，在这里较小的容积单位毫升比较合适。 【详解】6月14日是世界献血者日。《中华人民共和国献血法》规定，献血者每次采集血液量一般为200毫升。 故答案为：B 3. 用同样的小正方体摆出的几何体如图所示，则从左面看到的图形是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】从左面观察几何体时，我们看到的是几何体的侧面形状。对于这个几何体，从左面看，能看到两个上下叠放的小正方形。 【详解】A．上下两个小正方形排列，符合要求； B．一行4个小正方形，这是从上面看到的图形特征，不符合从左面看的情况； C．左边一列2层，右边三列1层，这是从前面看到的图形特征，不符合从左面看的情况。 故答案：A 4. 在下面各组数中，都是质数是（ ）。 A. 11，21，31 B. 17，37，57 C. 23，43，73 【答案】C 【解析】 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。 【详解】A．11的因数只有1和11，31的因数只有1和31，它们是质数；但21＝3×7，除了1和21外还有因数3和7，不是质数，不符合题意； B．17的因数只有1和17，37的因数只有1和37，它们是质数；而57＝3×19，除了1和57外还有因数3和19，不是质数，不符合题意； C．23的因数只有1和23，43的因数只有1和43，73的因数只有1和73，这三个数都只有1和它本身两个因数，都是质数，符合题意。 故答案为：C 5. 将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平。得到的图形可能是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据长方体展开图的特征：“1－4－1”型，“2－3－1”型，“2－2－2”型，“3－3”型，进行解答。 【详解】A．属于长方体展开图的“1－4－1”型结构，可能数牛奶包装盒的展开图； B．不属于长方体展开图的特征，不是长方体牛奶包装盒的展开图； C．不属于长方体展开图的特征，不是长方体牛奶包装盒的展开图。 故答案选：A 【点睛】本题考查长方体展开图的特征，熟记展开图的特征，进行解答。 6. 淘气行李箱上的密码是一个四位数1□42，且这个数是3的倍数，那么□可能是（ ）。 A. 3 B. 4 C. 5 【答案】C 【解析】 【分析】一个数各数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】A．1342各数位上数字之和为：1＋3＋4＋2＝10，10不是3的倍数，所以1342不是3的倍数，该选项错误； B．1442各数位上数字之和为：1＋4＋4＋2＝11，11不是3的倍数，所以1442不是3的倍数，该选项错误； C．1542各数位上数字之和为：1＋5＋4＋2＝12，12是3的倍数，所以1542是3的倍数，该选项正确。 故答案为：C 7. 下列说法正确的是（ ）。 ①大于小于的分数只有。 ②一堆沙子的质量是5吨，运走，还剩下吨。 ③0是偶数。 ④相邻的两个自然数的和，一定是奇数。 A. ①② B. ③④ C. ②③ 【答案】B 【解析】 【分析】①在和之间，除了同分母分数，还有无数个异分母分数。 ②一堆沙子的质量是5吨，运走，这里的是把总质量平均分成5份，运走了3份，首先需要计算出运走的质量，然后用总质量减去运走的质量就是剩下的质量； ③能被2整除的整数是偶数，判断0能否被2整除即可； ④判断相邻两个数的和是否是奇数，需要判断相邻两个数本身的奇偶性，再判断和的奇偶性。 【详解】①大于小于的分数有无数个，例如，等，不止是，所以该表述错误； ②一堆沙子的质量是5吨，运走，运走的质量是5÷5×3＝1×3＝3（吨），剩下的质量是5－3＝2（吨），不是吨，该表述错误； ③能被2整除的数是偶数，0÷2＝0，所以0是偶数，该表述正确； ④相邻的两个数必是一奇一偶，奇数＋偶数＝奇数，所以相邻的两个自然数的和，一定是奇数，该表述正确。 所以③④正确。 故答案为：B 8. 一个由相同的小正方体摆成的几何体，从正面和左面看到的形状都是，从上面看到的形状是，摆这个几何体用了（ ）个小正方体。 A. 3 B. 4 C. 5 【答案】A 【解析】 【分析】这个几何体从上面看到的形状是，说明这个几何体至少有3个小正方体，而结合从正面和左面看到的形状都是，3个小正方体正好满足要求。可画出这个几何体的摆法更加直观，据此解答。 【详解】根据分析得，这个几何体的摆法如下： ，所以摆这个几何体用了3个小正方体。 故答案为：A 【点睛】本题解题的关键是通过简单空间图形的三视图来确定几何体的形状，考查空间想象能力。 9. 如图所示，把这个木块沿虚线锯成三块后，木块的表面积增加了（ ）。 A. 80平方厘米 B. 160平方厘米 C. 240平方厘米 【答案】B 【解析】 【分析】观察题意可知，把这个木块沿虚线锯成三块后，表面积增加了4个面的面积，每个面是长8厘米、宽5厘米的长方形，根据长方形面积＝长×宽再乘4即可求出木块增加的表面积。 【详解】8×5×4 ＝40×4 ＝160（平方厘米） 木块的表面积增加了160平方厘米。 故答案为：B 10. 如果一个数等于除了它自身以外的全部因数之和，那么我们把这样的数叫做完全数。如6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是1＋2＋3＝6，则6是完全数。下面各数中是完全数的是（ ）。 A. 8 B. 10 C. 28 【答案】C 【解析】 【分析】由题可知，一个数等于除了它本身以外的全部因数之和的数叫作完全数，所以先分别找出每个选项中数字的除了自身以外的因数，再计算这些因数的和，看是否等于该数字的本身，从而判断哪个数是完全数，据此解答。 【详解】A．8的因数有：1、2、4、8，1＋2＋4＝7，7≠8，所以8不是完全数； B．10的因数有：1、2、5、10，1＋2＋5＝8，8≠10，所以10不是完全数； C．28的因数有：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，所以28是完全数； 故答案为：C 二、填空题（每空1分，共20分） 11. 吨可以看做1吨的（ ），也可以看做6吨的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题意，把1吨看作单位“1”，平均分成7份，每份是它的，其中6份是它的，是吨；把6吨看作单位“1”，平均分成7份，每份是它的，每份是吨。 【详解】根据分析得，吨可以看做1吨的，也可以看做6吨的。 【点睛】此题的解题关键是利用分数的意义来解决问题。 12. 一个数的最大因数和最小倍数都是12，这个数是（ ）。 【答案】12 【解析】 【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答。 【详解】一个数的最大因数和最小倍数都是12，这个数是12。 13. 在括号内填入合适的容积单位或数字。 一大桶色拉油大约有5（ ），把其中的2升倒入500毫升的瓶中，能倒满（ ）瓶，如果倒入200毫升的小瓶中，能倒满（ ）瓶。 【答案】 ①. 升##L ②. 4 ③. 10 【解析】 【分析】表示容积的单位有毫升和升，表示较小的容积单位用毫升，比如一瓶牛奶多少毫升，描述较大容量的容积一般用升，比如一桶油的容积，1升＝1000毫升，据此把2升化为2000毫升，再用除法求出2000毫升里有几个500毫升，就能倒满几瓶容积是500毫升的小瓶，求出2000毫升里有几个200毫升就能倒满几瓶容积是200毫升的小瓶。 【详解】一大桶色拉油大约有5升； 2升＝2000毫升 2000÷500＝4（瓶） 2000÷200＝10（瓶） 所以把其中的2升倒入500毫升的瓶中，能倒满4瓶，如果倒入200毫升的小瓶中，能倒满10瓶。 14. 。 【答案】9；40；6 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘3就是＝；分子和分母同时乘5就是＝；根据分数与除法的关系＝3÷8，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘2就是3÷8＝6÷16；据此填空即可。 【详解】由分析可知： 【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。 15. 单位换算。 2.4L＝（ ）mL 50000cm3＝（ ）dm3＝（ ）m3 1.03m3＝（ ）L 765mL＝（ ）cm3＝（ ）dm3 【答案】 ①. 2400 ②. 50 ③. 0.05 ④. 1030 ⑤. 765 ⑥. 0.765 【解析】 【分析】根据1L＝1000mL，1m3＝1000dm3＝1000000cm3，1m3＝1000L，1dm3＝1000cm3＝1000mL，高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率。据此解答。 【详解】（mL） （dm3） （m3） （L） （dm3） 2.4L＝2400mL             50000cm3＝50dm3＝0.05m3 1.03m3＝1030L             765mL＝765cm3＝0.765dm3 16. 在0、1、5、8中选3个数字组成三位数，使这个三位数是2的倍数，最大是（ ）， 是5的倍数，最小是（ ）。 【答案】 ①. 850 ②. 105 【解析】 【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数。据此解答。 【详解】在0、1、5、8中选3个数字组成三位数，使这个三位数是2倍数，最大是850，是5的倍数，最小是105。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征及应用。 17. 用4个同样的小正方体摆成的几何体从上面看是，如果从上面看形状不变，现在用5个小正方体摆成，有（ ）种摆法。 【答案】4 【解析】 【分析】已知4个小正方体摆成的几何体从上面看是，这就固定了底层小正方体的位置关系，在保持从上面看形状不变的要求下，新增小正方体不能改变底层在水平面上呈现的分布情况。 【详解】已知用4个同样小正方体摆成的几何体从上面看是 ，当增加1个小正方体（即使用5个小正方体）且从上面看形状不变时，新增的小正方体只能放在已有的4个小正方体的上方。因为有4个小正方体可供选择在其上方添加，所以有4种摆法。 18. 在某次马拉松比赛中报名人数是一个五位数，这个数的万位和十位上数字相同，它既不是质数也不是合数；千位上的数字是最小质数；百位上的数字是最小合数；个位上数字是这个五位数的十位、百位、千位上数字之和，则这个五位数是（ ）。 【答案】12417 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此确定各数位上的数，写出这个五位数即可。 【详解】1既不是质数也不是合数，万位和十位上的数是1； 最小的质数是2，千位上的数字是2； 最小的合数是4，百位上的数字是4； 个位上数字是这个五位数的十位、百位、千位上数字之和： 1＋4＋2＝7 所以，这个五位数是12417。 19. 有一个长方体，它的前面和上面的面积之和是209平方厘米，如果它的长、宽、高都是整厘米且都是质数，那么这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】374 【解析】 【分析】根据题意，一个长方体前面和上面面积＝长×高＋长×宽＝长×（高＋宽）＝209，又知它的长、宽、高都是整厘米，且都是质数，209只有1种组合11×19，因为11＝1＋10＝2＋9＝3＋8＝4＋7＝5＋6，都不符合条件，19＝1＋18＝2＋17＝3＋16＝4＋15＝5＋14＝6＋13＝7＋12＝8＋11＝9＋10，只有2和17符合，据此得出长方体的长宽高，再根据长方体的体积＝长×宽×高求出这个长方体的体积；据此解答。 【详解】一个长方体前面和上面的面积＝长×高＋长×宽 ＝长×（高＋宽） ＝209（平方厘米） 209＝11×19＝11×（2＋17） 所以，长宽高分别为17厘米、2厘米、11厘米。 体积：2×11×17 ＝22×17 ＝374（立方厘米） 所以，这个长方体的体积是374立方厘米。 三、计算题（每题5分，共10分） 20. 计算（1）的表面积和（2）的体积。 （1） （2） 【答案】（1）96dm2； （2）219cm3 【解析】 【分析】（1）已知图形是棱长4dm的正方体，根据“正方体表面积＝棱长×棱长×6”即可计算出该正方体的表面积； （2）该组合体由一个正方体和一个长方体组成，组合体体积等于正方体体积与长方体体积之和，已知正方体棱长为3cm，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，计算出正方体体积；已知长方体长8cm，宽8cm，高3cm，根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出长方体体积，最后相加即可。 【详解】（1）4×4×6 ＝16×6 ＝96（dm2） 所以该正方体的表面积是96dm2； （2）3×3×3 ＝9×3 ＝27（cm3） 8×8×3 ＝64×3 ＝192（cm3） 27＋192＝219（cm3） 所以该图形的体积是219cm3。 四、作图题（21题6分，22题8分，共14分） 21. 在下面的直线上表示出，，。 【答案】见详解 【解析】 【分析】直线上相邻整数间（0~1、1~2、2~3 ）均被平均分成3份，根据分数意义，把单位“1”平均分成3份，其中1份就是，然后逐点分析： 表示2个，所以从0开始，依直线刻度，向右数2份，对应点即为； 分为1和，先到1这个点，表示1个，再向右数1份，对应点即为； 转化为带分数是，分为2和，先到2这个点，表示2个，再向右数2份，对应点即为。 【详解】 22. 用相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看到的图形如图所示（正方形上所标数字表示该位置上所用的小正方体的个数），请在下面方格中分别画出该几何体从前面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据从上面看的形状以及个数可知，立体图形从正面看是4列，从左到右看到小正方形的个数分别是2个，3个，3个，1个；从左面看到立体图形是2列，从左到右看到小正方形的个数分别是3个，3个，据此作图。 【详解】作图如下： 五、解答题（23题和24题各6分，25题—27题各8分，共36分） 23. 有“海洋之舟”美称的企鹅是一种古老的游禽，主要生活在南半球。小蓝企鹅的身高是帝企鹅身高的几分之几？ 帝企鹅体型最大的企鹅，身高约11分米。 小蓝企鹅体型最小的企鹅，身高约4分米。 【答案】 【解析】 【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用4÷11即可求出小蓝企鹅的身高是帝企鹅身高的几分之几。 【详解】4÷11＝ 答：小蓝企鹅的身高是帝企鹅身高的。 24. 把一块棱长是6分米的正方体钢锭熔铸成一个长为1.2米，宽为6分米的长方体钢柱，这根钢柱的高是多少分米？ 【答案】3分米 【解析】 【分析】根据1米＝10分米，高级单位转化为低级单位乘进率，将1.2米化成12分米；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出正方体钢锭的体积，熔铸成长方体后体积不变，根据长方体的体积＝长×宽×高，则高＝体积÷长÷宽，代入求解即可。 【详解】1.2米＝12分米 6×6×6÷12÷6 ＝36×6÷12÷6 ＝216÷12÷6 ＝18÷6 ＝3（分米） 答：这根钢柱的高是3分米。 25. 五（1）班共有19幅书法作品参加学校的书法比赛，其中4幅从全校257幅参赛作品中脱颖而出获奖。 （1）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？ （2）五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝； （1）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的分率＝五（1）班获奖作品的数量÷五（1）班参赛作品的数量； （2）五（1）班参赛作品占全校参赛作品的分率＝五（1）班参赛作品的数量÷全校参赛作品的数量； 据此解答即可。 【详解】（1）4÷19＝ 答：五（1）班获奖作品占全班参赛作品的。 （2）19÷257＝ 答：五（1）班参赛作品占全校参赛作品的。 26. 一个长方体饼干盒，长20cm、宽15cm、高30cm。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？ 【答案】2100平方厘米 【解析】 【分析】围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米就是求长方体的前后面和左右面，前后面的面积＝长×高×2，左右面的面积＝宽×高×2，然后再相加即可。 【详解】20×30×2＋15×30×2 ＝600×2＋450×2 ＝1200＋900 ＝2100（平方厘米） 答：这张商标纸的面积至少要2100平方厘米。 【点睛】解答本题的关键是需要知道是求长方体哪些面的面积，哪些面的面积不用求。 27. 一个长方体鱼缸，长20厘米，宽10厘米，高16厘米，缸内已有水位高11.5厘米。如果在缸内投入一个棱长为10厘米的正方体铁块。水会溢出玻璃缸吗？为什么？ 【答案】会溢出，因为水和铁块的体积和大于鱼缸的体积 【解析】 【分析】长方体体积＝长×宽×高，据此求出水的体积以及长方体鱼缸的体积。正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出正方体铁块的体积。将铁块的体积和水的体积相加，如果体积和大于鱼缸的体积，那么水会溢出，反之则不会溢出。 【详解】水的体积：20×10×11.5＝2300（立方厘米） 铁块体积：10×10×10＝1000（立方厘米） 鱼缸体积：20×10×16＝3200（立方厘米） 2300＋1000＝3300（立方厘米） 3300＞3200 答：水会溢出，因为水和铁块的体积和大于鱼缸的体积。 【点睛】本题考查了长方体和正方体的体积，解题关键是熟记体积公式。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年度第二学期阶段性教学质量检测 小学五年级数学试题 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ）。 A. B. C. 2. 6月14日是世界献血者日。《中华人民共和国献血法》规定，献血者每次采集血液量一般为200（ ）。 A. 升 B. 毫升 C. 千克 3. 用同样的小正方体摆出的几何体如图所示，则从左面看到的图形是（ ）。 A. B. C. 4. 在下面各组数中，都是质数是（ ）。 A. 11，21，31 B. 17，37，57 C. 23，43，73 5. 将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平。得到的图形可能是（ ）。 A. B. C. 6. 淘气行李箱上的密码是一个四位数1□42，且这个数是3的倍数，那么□可能是（ ）。 A. 3 B. 4 C. 5 7. 下列说法正确是（ ）。 ①大于小于的分数只有。 ②一堆沙子的质量是5吨，运走，还剩下吨。 ③0是偶数。 ④相邻的两个自然数的和，一定是奇数。 A. ①② B. ③④ C. ②③ 8. 一个由相同的小正方体摆成的几何体，从正面和左面看到的形状都是，从上面看到的形状是，摆这个几何体用了（ ）个小正方体。 A. 3 B. 4 C. 5 9. 如图所示，把这个木块沿虚线锯成三块后，木块的表面积增加了（ ）。 A. 80平方厘米 B. 160平方厘米 C. 240平方厘米 10. 如果一个数等于除了它自身以外的全部因数之和，那么我们把这样的数叫做完全数。如6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是1＋2＋3＝6，则6是完全数。下面各数中是完全数的是（ ）。 A. 8 B. 10 C. 28 二、填空题（每空1分，共20分） 11. 吨可以看做1吨的（ ），也可以看做6吨的（ ）。 12. 一个数的最大因数和最小倍数都是12，这个数是（ ）。 13. 在括号内填入合适的容积单位或数字。 一大桶色拉油大约有5（ ），把其中的2升倒入500毫升的瓶中，能倒满（ ）瓶，如果倒入200毫升的小瓶中，能倒满（ ）瓶。 14. 。 15. 单位换算。 2.4L＝（ ）mL 50000cm3＝（ ）dm3＝（ ）m3 1.03m3＝（ ）L 765mL＝（ ）cm3＝（ ）dm3 16. 在0、1、5、8中选3个数字组成三位数，使这个三位数是2的倍数，最大是（ ）， 是5的倍数，最小是（ ）。 17. 用4个同样的小正方体摆成的几何体从上面看是，如果从上面看形状不变，现在用5个小正方体摆成，有（ ）种摆法。 18. 在某次马拉松比赛中报名人数是一个五位数，这个数万位和十位上数字相同，它既不是质数也不是合数；千位上的数字是最小质数；百位上的数字是最小合数；个位上数字是这个五位数的十位、百位、千位上数字之和，则这个五位数是（ ）。 19. 有一个长方体，它的前面和上面的面积之和是209平方厘米，如果它的长、宽、高都是整厘米且都是质数，那么这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 三、计算题（每题5分，共10分） 20. 计算（1）表面积和（2）的体积。 （1） （2） 四、作图题（21题6分，22题8分，共14分） 21. 在下面的直线上表示出，，。 22. 用相同小正方体搭成一个几何体，从上面看到的图形如图所示（正方形上所标数字表示该位置上所用的小正方体的个数），请在下面方格中分别画出该几何体从前面和左面看到的图形。 五、解答题（23题和24题各6分，25题—27题各8分，共36分） 23. 有“海洋之舟”美称的企鹅是一种古老的游禽，主要生活在南半球。小蓝企鹅的身高是帝企鹅身高的几分之几？ 帝企鹅体型最大的企鹅，身高约11分米。 小蓝企鹅体型最小的企鹅，身高约4分米。 24. 把一块棱长是6分米的正方体钢锭熔铸成一个长为1.2米，宽为6分米的长方体钢柱，这根钢柱的高是多少分米？ 25. 五（1）班共有19幅书法作品参加学校的书法比赛，其中4幅从全校257幅参赛作品中脱颖而出获奖。 （1）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？ （2）五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？ 26. 一个长方体饼干盒，长20cm、宽15cm、高30cm。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？ 27. 一个长方体鱼缸，长20厘米，宽10厘米，高16厘米，缸内已有水位高11.5厘米。如果在缸内投入一个棱长为10厘米的正方体铁块。水会溢出玻璃缸吗？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$