精品解析：福建莆田市荔城区西天尾小学2025-2026学年人教版六年级下学期学情自测数学试题

2025~2026年度六年级下册数学期中素养测评卷 荔城区西天尾中心 2026.04 （本试卷总分100分，完成时间：60分） 一、填空题（共17分） 1. 一艘潜艇在海平面以下100米处，把它的位置记作﹣100米。如果潜艇从此位置上升40米，那么它现在的位置记作（ ）米。 【答案】﹣60 【解析】 【分析】由题意可知，海平面以下的位置记作负数，海平面以下100米处，把它的位置记作﹣100米，潜艇从此位置上升40米，用求出潜艇现在的位置。此时潜艇虽上升了40米，但仍处于海平面以下，所以此时潜艇所处的位置仍然要用负数表示。 【详解】根据题意，海平面以下的位置记作负数。 （米） 潜艇现在的位置记作﹣60米。 2. （ ）∶（ ）（ ）折。 【答案】2；15；3；二 【解析】 【分析】（1）在除法中，被除数÷除数＝商。已知除数是10，商是，所以被除数＝除数×商； （2）在比中，比的前项÷后项＝比值。已知前项是3，比值是，所以后项＝前项÷比值； （3）先计算出分母加15后的值，再计算新分母是5的几倍，要使分数值不变，根据比的基本性质，给分子也乘几，再用新分子减去1，求出分子需要加的数； （4）用分子除以分母，把分数化成小数，再把小数点向右移动两位，末尾加上百分号，化成百分数，百分之几十表示几折百分之几十几表示几几折。 【详解】（1）10×＝2 （2）3÷＝3×5＝15 （3）5＋15＝20，因为20÷5＝4，所以分子也应乘4，即1×4＝4，分子需要加的数为：4－1＝3。 （4）＝0.2＝20%＝二折 因此，2∶15二折。 3. 若的与的相等，（均大于0），则（ ）∶（ ），其比值是（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 8 ③. 【解析】 【分析】根据题意，先写出等式A＝B，再利用比例的基本性质，把A和看作外项，B和看作内项，得到A∶B ＝∶，接着给前后项同时乘分母的最小公倍数12，化简得到最简整数比，最后用前项除以后项求出比值。 【详解】由题意可知：A＝B 所以A∶B ＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝9∶8 9÷8＝ 4. 在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。 【答案】16 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个内项之积等于两个外项之积；合数的意义：在自然数中，除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4，两个外项之积是4，内项之积也是4，再用4÷，即可求出另一个内项。 【详解】4÷ ＝4×4 ＝16 5. 如图，研究圆柱体积公式的推导过程，我们用到的数学方法是（ ）法，小明把一个底面周长是12.56cm的圆柱沿底面直径平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了20cm2，原来圆柱的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 转化 ②. 62.8 【解析】 【分析】研究圆柱体积公式的推导过程，是把圆柱转化为近似的长方体来推导的，用到的数学方法是转化法； 已知该圆柱的底面周长是12.56cm，根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，据此计算出底面半径；把圆柱沿底面直径平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了20cm2，增加的表面积是2个以圆柱的高为长、底面半径为宽的长方形的面积，那么一个这样的长方形面积是20÷2＝10cm2；然后根据“长方形面积＝长×宽”，用长方形面积除以宽（底面半径）计算出长，即为圆柱的高；最后根据圆柱的体积公式计算出该圆柱的体积。 【详解】研究圆柱体积公式的推导过程，我们用到的数学方法是转化法； 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（cm） 20÷2÷2 ＝10÷2 ＝5（cm） 3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（cm3） 所以原来圆柱的体积是62.8cm3。 6. 如图，瓶底的面积和圆锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入杯子中，能倒满（ ）杯。 【答案】6 【解析】 【分析】设瓶底和圆锥形杯口的面积为S，瓶子里液体的高度是2h，所以液体体积是S×2h＝2Sh；圆锥杯子的高为h，根据圆锥体积公式V＝Sh，求出一杯的体积；再用液体总体积除以一杯的体积，即可求出能倒满的杯数。 【详解】设瓶底和圆锥形杯口的面积为S。 S×2h＝2Sh 2Sh÷（Sh） ＝2÷ ＝2×3 ＝6（杯） 7. 将一个底面周长是9.42dm的圆柱形木料，沿着底面直径切一刀，切成两个半圆柱，表面积增加4.8dm2。这个圆柱形木料的体积是（ ）dm3。 【答案】5.652 【解析】 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱形木料的底面半径；沿着底面直径切一刀，切成两个半圆柱，表面积增加4.8dm2，增加的面积是两个长等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高的长方形，根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，宽＝面积÷长，代入数据，求出长方形的宽，也就是圆柱的高；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】9.42÷3.14÷2 ＝3÷2 ＝1.5（dm） 4.8÷2÷（1.5×2） ＝2.4÷3 ＝0.8（dm） 3.14×1.52×0.8 ＝3.14×2.25×0.8 ＝7.065×0.8 ＝5.652（dm3） 将一个底面周长是9.42dm的圆柱形木料，沿着底面直径切一刀，切成两个半圆柱，表面积增加4.8dm2。这个圆柱形木料的体积是5.652dm3。 8. 已知（a、b、c均不为0），若c一定，则a和b成（ ）比例关系；若b一定，则c和a成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。 【详解】若一定，那么，即和的乘积一定，所以和成反比例关系； 若一定，那么，即和的比值一定，所以和成正比例关系。 9. “教师节”期间，某超市办公用品促销广告写着“买三赠一”，实际就是按原价打（ ）折出售。如果要按原价打八折出售，那么促销广告应为（ ）。 【答案】 ①. 七五折 ②. 买四赠一 【解析】 【分析】买三赠一相当于花了三个商品的钱买到了四个商品，所以相当于按原价的销售，所以是打了七五折； 买四赠一相当于花了四个商品的钱买到了五个商品，所以相当于按原价的销售，所以是打了八折销售。 【详解】买三赠一： 假设原价是10元的一个的商品，按原价买三个应该是30元，打折之后原价40元的商品花了30元， 0.75＝，相当于打七五折； 假设原价是10元的一个的商品，按原价买四个应该是40元，打折之后原价50元的商品花了40元， 0.8＝ 所以按原价打八折出售，广告应该是买四赠一。 10. 一个底面直径是40厘米的圆柱形玻璃杯装有一些水，一个底面直径是20厘米，高为15厘米的圆锥形铅锥完全没入水中，当取出铅锥后，水面下降了（ ）厘米。 【答案】1.25 【解析】 【分析】先利用圆锥的体积公式求出圆锥形铅锥的体积，下降部分水的体积等于此铅锤的体积，再利用此体积除以圆柱形玻璃杯的底面积即可。 【详解】40÷2＝20（厘米） 20÷2＝10（厘米） 3.14×10²×15÷3÷（3.14×20²） ＝314×5÷（3.14×400） ＝1570÷1256 ＝1.25（厘米） 水面下降了（1.25）厘米。 【点睛】解答此题的关键是理解铅锤的体积等于下降部分水的体积。 二、选择题（共24分） 11. 在一条直线上，点表示数a，点表示数，下面的说法，正确的是（ ）。 A. 点M在点N的左边 B. 点M、N在0的左边 C. 点M在点N的右边 D. 点M在0的左边，点N在0的右边 【答案】C 【解析】 【分析】数轴上右边的数总比左边的数大；已知a＞b，则表示较大数a的点M应在表示较小数b 的点N的右边，据此分析解答。 【详解】A．点M在点N的左边，则a＜b，说法错误； B．题干没有确定M和N是正负数，不能确定点M、N在0的左边，说法错误。 C．a＞b，即点M在点N的右边，说法正确。 D．a＞b，则点M在N点的右侧，并且不确定两个数是正数还是负数，说法错误。 正确的是点M、N在0的左边。 12. 2025年“五一”假期期间某景点游客约20万人，比2024年同期增加了4万人，2025年比2024年同期增加了（ ）。 A. 二成 B. 二成五 C. 三成五 D. 四成 【答案】B 【解析】 【分析】用2025年“五一”假期期间某景点游客人数－4万人，求出2024年同期游客人数，再用增加人数÷2024年同期游客人数×100%，求出2025年比2024年同期增加了百分之几十，几成就是百分之几十，据此解答。 【详解】4÷（20－4）×100% ＝4÷16×100% ＝0.25×100% ＝25% 25%＝二成五 2025年比2024年同期增加了二成五。 13. 林老师要买40个排球，原价32元/个。商场推出下列促销方案，选择（ ）最优惠。 A. 买四送一 B. 满1000元减200元 C. 每满200减40 D. 打八五折 【答案】A 【解析】 【分析】A．买四送一，也就是原来4个排球的钱可以买到5个，先计算出40里面有（40÷5＝8）个5，所以实际只需要花（8×4）个排球的价钱就可以得到40个排球； B．满1000元减200元，先求出40个排球的总价，即40×32＝1280元，再看1280里面有几个1000，即用1280减去几个200元，就是实际花的钱数； C．每满200元减40元，先求出40个排球的总价，即40×32＝1280元，再看1280里面有几个200，即用1280减去几个40元，就是实际花的钱数； D．打八五折，即按原价的85%出售，根据百分数乘法的意义，用原价乘85%求出打折后的价钱； 据此求出各选项的钱数，再比较解答即可。 【详解】A．40÷5＝8（个） 8×4×32 ＝32×32 ＝1024（元） B．40×32＝1280（元） 1280÷1000＝1（个）……280（元） 1280－200＝1080（元） C．1280÷200＝6（个）……80（元） 1280－6×40 ＝1280－240 ＝1040（元） D．八五折＝85% 1280×85%＝1088（元） 1024＜1040＜1080＜1088 所以商场推出下列促销方案，选择买四送一最优惠。 故答案为：A 14. 下面说法正确的是（ ）。 A. 圆柱的底面直径和高相等，它的侧面展开图是一个正方形。 B. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积扩大到原来的4倍。 C. 比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变。 D. 长方形的周长一定，长和宽成正比例关系。 【答案】B 【解析】 【分析】A． 圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，如果长等于宽，侧面展开图是一个正方形，据此解答。 B．根据赋值法，设出圆柱的半径和高，求出扩大后圆柱的半径和高，再根据圆柱的体积＝底面积×高，求出原来圆柱的体积和扩大后圆柱的体积，再用扩大后圆柱的体积÷原来圆柱的体积，据此解答。 C．比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。 D．判断两个相关联的量之间成正比例，就看这两个量是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例。 【详解】A．圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，如果长＝宽，侧面展开图是一个正方形，如果长≠宽，侧面展开不是正方形，原题说法错误。 B．设圆柱的底面半径是1，高是2，扩大后圆柱的底面半径是1×2＝2，高是2。 （π×22×2）÷（π×12×2） ＝（π×4×2）÷（π×1×2） ＝（8π）÷（2π） ＝4 一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积扩大到原来的4倍，原题说法正确。 C．比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，原题说法错误。 D．（长＋宽）×2＝周长，长＋宽＝周长÷2（一定），长与宽不成比例，原题说法错误。 说法正确的是一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积扩大到原来的4倍。 15. 一个长方形果园，长120米，宽80米，在一张长29.7厘米，宽21厘米的纸上画平面图，选取（ ）的比例尺比较合适。 A. 1∶20 B. 1∶200 C. 1∶2000 D. 1∶20000 【答案】C 【解析】 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别计算出各个选项对应的图上距离，再和纸张上长和宽比较，选出既能画下又大小合适的比例尺，注意单位换算。 【详解】120米＝12000厘米；80米＝8000厘米。 A．12000×＝600（厘米）；8000×＝400（厘米） 600厘米＞29.7厘米；400厘米＞21厘米，图纸画不下，不符合题意。 B．12000×＝60（厘米）；8000×＝40（厘米） 60厘米＞29.7厘米；40厘米＞21厘米，图纸画不下，不符合题意。 C．12000×＝6（厘米）；8000×＝4（厘米） 6厘米＜29.7厘米，4厘米＜21厘米，大小合适，符合题意。 D．12000×＝0.6（厘米）；8000×＝0.4（厘米） 0.6厘米＜29.7厘米；0.4厘米＜21厘米，0.6厘米和0.4厘米太小了，不便画图，不符合题意。 选取1∶2000的比例尺比较合适。 16. 一根粗细均匀的木料，锯成3段，需要5分钟，照这样计算，把它锯成8段，需要多少分钟？设需要x分钟，下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】锯的时间÷锯的次数＝一次锯的时间（一定），即锯木料的时间与锯的次数成正比例；把一根木头锯成3段，那么就是要锯（3－1）次，才会有3段；同理，锯成8段需要（8－1）次；据此设需要x分钟，列比例：＝，据此解答。 【详解】根据分析可知，一根粗细均匀的木料，锯成3段，需要5分钟，照这样计算，把它锯成8段，需要多少分钟？设需要x分钟，列式正确的是＝。 17. 《九章算术》中记载圆柱的体积计算方法是“周自乘，以高乘之，十二而一”，也就是“底面周长的平方乘高，再除以12”。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过圆周率的近似值为3。一个圆柱体水桶底面周长为4分米，高为6分米。请用这种方法算出这个水桶最多可盛水 （ ）升。（水桶的厚度忽略不计） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知：圆柱的体积＝底面周长2×高÷12，将底面周长4分米，高6分米代入计算即可。 【详解】 （立方分米） ＝8（升） 所以用这种方法算出这个水桶最多可盛水8升。 故答案为：C 【点睛】本题考查圆柱的体积，解答本题的关键是掌握题中圆柱体积的计算方法。 18. 一个圆柱的高是一个圆锥高的3倍，圆柱与圆锥的底面半径之比是1∶2，圆柱与圆锥的体积比是（ ）。 A. 1∶2 B. 3∶4 C. 4∶29 D. 9∶4 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，把圆锥的高设为1，则圆柱的高是3；圆锥的底面半径是2，圆柱的底面半径是1。根据圆柱体积V＝πr2h，圆锥的体积V＝πr2h，写出圆柱与圆锥的体积比，再化简，并找出正确的选项。 【详解】设圆锥的高是1，则圆柱的高是3；圆锥的底面半径是2，则圆柱的底面半径是1。 （π×12×3）∶（×π×22×1） ＝（π×1×3）∶（×π×4×1） ＝3π∶π ＝（3π÷π）∶（π÷π） ＝3∶ ＝（3×3）∶（×3） ＝9∶4 圆柱与圆锥的体积比是9∶4。 19. 某商品按进价的110%定价。开展促销活动时再打九折销售，结果比原来的定价便宜99元，该商品的进价是（ ）元。 A. 990 B. 1000 C. 11000 D. 900 【答案】D 【解析】 【分析】把定价看作单位“1”，九折就是现价是原价的90%，用1－90%，求出便宜的钱数占原价的百分比，对应的是便宜的钱数，求单位“1”，用除法，用便宜的钱数÷（1－90%），即可求出定价；把进价看作单位“1”，定价是进价的110%，已知定价，求单位“1”，用除法，用定价÷110%，即可求出进价。 【详解】九折就是现价是原价的90%。 99÷（1－90%） ＝99÷10% ＝990（元） 990÷110%＝900（元） 该商品的进价是900元。 20. 六（1）班的学生人数在40到60之间，其中的学生喜欢跳绳，的学生喜欢踢毽子，六（1）班的学生人数是（ ）。 A. 21 B. 42 C. 50 D. 63 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，学生总人数既是3的倍数，也是7的倍数，即总人数应是3和7的公倍数。再结合人数范围在40到60之间，即可确定具体人数。 【详解】3和7互质，它们的最小公倍数是 3×7＝21，所以总人数应是21的倍数。 21的倍数有：21，42，63，…… 只有42符合“在40到60之间”。 因此，六（1）班的学生人数是42人。 21. 当四幅地图图幅大小相同时，表示内容最详细的地图的比例尺是（ ）。 A. 1∶5000000 B. 1∶500000 C. 1∶50000 D. 1∶50000000 【答案】C 【解析】 【分析】图幅大小相同，比例尺越大，表示的范围越小，内容越详细；反之，比例尺越小，表示的范围越大，内容越简略。把各个选项的比例尺写成分数形式，再根据同分子比较大小的方法，分子相同，分母越大，分数越小，据此比较出比例尺的大小，进而解答。 【详解】A．1∶5000000＝ B．1∶500000＝ C．1∶50000＝ D．1∶50000000＝ 因为50000000＞5000000＞500000＞50000，比例尺最大的是，即1∶50000。 当四幅地图图幅大小相同时，表示内容最详细的地图的比例尺是1∶50000。 22. 把一根圆柱形木材沿底面直径平均切成4块，表面积增加96cm2；切成3段相同的圆柱形木材，表面积增加200.96cm2，这根木材原来的体积是（ ）。 A. 50.24 B. 150.72 C. 200.96 D. 401.92 【答案】B 【解析】 【分析】把圆柱形木材切成3段，切2次增加4个底面积，用增加的表面积÷4得底面积，再根据S＝πr2算出底面半径；沿底面直径切成4块，增加8个以底面半径和圆柱高为边的长方形切面，用增加的表面积÷8÷底面半径求出高；最后根据V＝Sh算出木材原来的体积。 【详解】圆柱的底面积：200.96÷4＝50.24（cm2） 圆柱底面半径的平方：50.24÷3.14＝16（cm2） 因为16＝4×4，所以圆柱的底面半径是4cm； 圆柱的高：96÷8÷4 ＝12÷4 ＝3（cm） 这根木材原来的体积是：50.24×3＝150.72（cm3） 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】2.5；；21 【解析】 【分析】把百分数化成小数，分数化成小数，再利用乘法分配律的逆运算简便计算。 先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 利用乘法分配律简便计算。 【详解】25%×3.2＋7.8×－0.25 ＝0.25×3.2＋7.8×0.25－0.25 ＝0.25×（3.2＋7.8－1） ＝0.25×（11－1） ＝0.25×10 ＝2.5 ÷[（－）×4] ＝÷[（－）×4] ＝÷[×4] ＝÷ ＝× ＝ 13×（－）×34 ＝13××34－13××34 ＝34－13 ＝21 24. 解比例。 【答案】x＝16 【解析】 【分析】解比例，原式化为：x＝12×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】x∶12＝∶ 解：x＝12× x＝4 x÷＝4÷ x＝4×4 x＝16 四、操作题（共8分） 25. 下面每个小方格的边长都是，根据要求在方格纸上画图。 （1）以直线l为对称轴，补全这个轴对称图形。 （2）画出将三角形①向下平移5格后的图形②。 （3）画出将三角形①按1∶2缩小后的图形③。 （4）找到并画出与点距离为的所有点。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 （4）见详解 【解析】 【分析】（1）轴对称：找出三角形顶点关于直线l的对称点，再依次连线补全图形。 （2）平移：把三角形的三个顶点都向下移5格，再按原形状连接得到图形②。 （3）缩小：把三角形每条边的长度都除以2，按原形状画出缩小后的图形③。 （4）距离为3cm的点：以点B为圆心、3格为半径画圆，圆上的点都满足条件。 【小问1详解】 如图： 【小问2详解】 如图： 【小问3详解】 如图： 【小问4详解】 如图： 五、解决问题（共35分） 26. 如图所示为一卷家用卫生纸，纸的宽度是12厘米，中间硬纸轴的直径是3厘米。若制作一提（12卷）这样的卫生纸，至少需要多少平方厘米的硬纸？（得数保留整十数） 【答案】1360平方厘米 【解析】 【分析】制作硬纸轴所需的硬纸面积，就是圆柱的侧面积，圆柱侧面积公式是S＝πdh（π取3.14），其中d是硬纸轴直径，h是纸的宽度。先求出1个硬纸轴的侧面积，再乘12得到12卷的总面积，最后按要求保留整十数即可。 【详解】3.14×3×12×12 ＝9.42×12×12 ＝113.04×12 ＝1356.48 ≈1360（平方厘米） 答：至少需要1360平方厘米的硬纸。 27. 莆田市铺设一条天然气管道，计划每天铺设120米，用12天完成任务。为了让居民能够尽早使用，现要求每天多铺20%，这样几天可以完成？（用比例知识解答） 【答案】10天 【解析】 【分析】根据题意，莆田市铺设一条天然气管道，说明管道的总长度是一定的，即每天铺设的米数×天数＝管道的总长度（一定），则每天铺设的米数和天数成反比例关系，先根据求比一个数多百分之几是多少，用具体量×（1＋百分率），用计划每天铺设的米数×（1＋20%）求出实际每天铺设的米数，设天可以完成，根据反比例的意义列出比例并求解。 【详解】 （米） 解：设这样天可以完成。 答：这样10天可以完成。 28. 在比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。一辆汽车从A地开往B地，每小时行60千米，几小时能到达？ 【答案】5小时 【解析】 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出A、B的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，用A、B两地的实际距离÷汽车的速度，即可解答，注意单位换算。 【详解】6÷ ＝6×5000000 ＝30000000（厘米） 30000000厘米＝300千米 300÷60＝5（小时） 答：5小时能到达。 29. 地面上横躺着一个底面半径为50厘米的圆柱形油桶，如果要将这个油桶推到与它相距16.2米的墙边，需要转动多少周？ 【答案】5周 【解析】 【分析】先把50厘米转化为0.5米，求需要转动几周，就是求（16.2－0.5）米是圆柱形油桶底面周长的几倍，先根据C＝2πr（π取3.14）求出油桶底面周长，再求出转动几周即可。 【详解】50厘米＝0.5米 （16.2－0.5）÷（2×3.14×0.5） ＝15.7÷3.14 ＝5（周） 答：需要转动5周。 30. 甲、乙两人同时分别从A、B两地出发，相向而行。甲出发2小时，到达C地办理事务，然后又以原速度前往B地；乙则一直向A地行进，甲、乙两人距A地的距离（千米）与时间（小时）之间的关系图象如图所示。 （1）甲的速度为（ ）千米/时，乙的速度为（ ）千米/时。 （2）甲在C地停留了（ ）小时。 （3）乙出发后多少小时与甲相遇？ 【答案】（1） ①. 18 ②. 12 （2）3 （3）7.8小时 【解析】 【分析】（1）已知甲出发2小时，到达C地办理事务，然后又以原速度前往B地，结合图像可知图中从0千米到180千米的是甲从A地到B地的图像，从180千米到0千米的是乙从B地到A地的图像；由图像可知甲2小时行驶了36千米，乙15小时行驶了180千米，根据“速度＝路程÷时间”代入数据即可求出甲、乙的速度； （2）由于甲是匀速行驶的，根据“时间＝路程÷速度”可求出甲行驶180千米所需要的时间，然后用甲到达B地的用时13小时减去甲行驶180千米需要的时间即为在C地停留的时间； （3）甲乙相遇时合走了一个路程180千米，甲停留在C地办理事务用时乘甲的速度就是甲如果不停留在C地办理事务可以行驶的路程，此路程加上AB之间的路程即是甲不在C地办理事务一共走的路程，根据“相遇时间＝路程÷速度和”即可求出相遇时间。 【小问1详解】 甲：36÷2＝18（千米/时） 乙：180÷15＝12（千米/时） 【小问2详解】 180÷18＝10（小时） 13－10＝3（小时） 【小问3详解】 （180＋18×3）÷（18＋12） ＝（180＋54）÷30 ＝234÷30 ＝7.8（小时） 答：乙出发后7.8小时与甲相遇。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026年度六年级下册数学期中素养测评卷 荔城区西天尾中心 2026.04 （本试卷总分100分，完成时间：60分） 一、填空题（共17分） 1. 一艘潜艇在海平面以下100米处，把它的位置记作﹣100米。如果潜艇从此位置上升40米，那么它现在的位置记作（ ）米。 2. （ ）∶（ ）（ ）折。 3. 若的与的相等，（均大于0），则（ ）∶（ ），其比值是（ ）。 4. 在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。 5. 如图，研究圆柱体积公式的推导过程，我们用到的数学方法是（ ）法，小明把一个底面周长是12.56cm的圆柱沿底面直径平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了20cm2，原来圆柱的体积是（ ）cm3。 6. 如图，瓶底的面积和圆锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入杯子中，能倒满（ ）杯。 7. 将一个底面周长是9.42dm的圆柱形木料，沿着底面直径切一刀，切成两个半圆柱，表面积增加4.8dm2。这个圆柱形木料的体积是（ ）dm3。 8. 已知（a、b、c均不为0），若c一定，则a和b成（ ）比例关系；若b一定，则c和a成（ ）比例关系。 9. “教师节”期间，某超市办公用品促销广告写着“买三赠一”，实际就是按原价打（ ）折出售。如果要按原价打八折出售，那么促销广告应为（ ）。 10. 一个底面直径是40厘米的圆柱形玻璃杯装有一些水，一个底面直径是20厘米，高为15厘米的圆锥形铅锥完全没入水中，当取出铅锥后，水面下降了（ ）厘米。 二、选择题（共24分） 11. 在一条直线上，点表示数a，点表示数，下面的说法，正确的是（ ）。 A. 点M在点N的左边 B. 点M、N在0的左边 C. 点M在点N的右边 D. 点M在0的左边，点N在0的右边 12. 2025年“五一”假期期间某景点游客约20万人，比2024年同期增加了4万人，2025年比2024年同期增加了（ ）。 A. 二成 B. 二成五 C. 三成五 D. 四成 13. 林老师要买40个排球，原价32元/个。商场推出下列促销方案，选择（ ）最优惠。 A. 买四送一 B. 满1000元减200元 C. 每满200减40 D. 打八五折 14. 下面说法正确的是（ ）。 A. 圆柱的底面直径和高相等，它的侧面展开图是一个正方形。 B. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积扩大到原来的4倍。 C. 比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变。 D. 长方形的周长一定，长和宽成正比例关系。 15. 一个长方形果园，长120米，宽80米，在一张长29.7厘米，宽21厘米的纸上画平面图，选取（ ）的比例尺比较合适。 A. 1∶20 B. 1∶200 C. 1∶2000 D. 1∶20000 16. 一根粗细均匀的木料，锯成3段，需要5分钟，照这样计算，把它锯成8段，需要多少分钟？设需要x分钟，下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 《九章算术》中记载圆柱的体积计算方法是“周自乘，以高乘之，十二而一”，也就是“底面周长的平方乘高，再除以12”。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过圆周率的近似值为3。一个圆柱体水桶底面周长为4分米，高为6分米。请用这种方法算出这个水桶最多可盛水 （ ）升。（水桶的厚度忽略不计） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 18. 一个圆柱的高是一个圆锥高的3倍，圆柱与圆锥的底面半径之比是1∶2，圆柱与圆锥的体积比是（ ）。 A. 1∶2 B. 3∶4 C. 4∶29 D. 9∶4 19. 某商品按进价的110%定价。开展促销活动时再打九折销售，结果比原来的定价便宜99元，该商品的进价是（ ）元。 A. 990 B. 1000 C. 11000 D. 900 20. 六（1）班的学生人数在40到60之间，其中的学生喜欢跳绳，的学生喜欢踢毽子，六（1）班的学生人数是（ ）。 A. 21 B. 42 C. 50 D. 63 21. 当四幅地图图幅大小相同时，表示内容最详细的地图的比例尺是（ ）。 A. 1∶5000000 B. 1∶500000 C. 1∶50000 D. 1∶50000000 22. 把一根圆柱形木材沿底面直径平均切成4块，表面积增加96cm2；切成3段相同的圆柱形木材，表面积增加200.96cm2，这根木材原来的体积是（ ）。 A. 50.24 B. 150.72 C. 200.96 D. 401.92 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 24. 解比例。 四、操作题（共8分） 25. 下面每个小方格的边长都是，根据要求在方格纸上画图。 （1）以直线l为对称轴，补全这个轴对称图形。 （2）画出将三角形①向下平移5格后的图形②。 （3）画出将三角形①按1∶2缩小后的图形③。 （4）找到并画出与点距离为的所有点。 五、解决问题（共35分） 26. 如图所示为一卷家用卫生纸，纸的宽度是12厘米，中间硬纸轴的直径是3厘米。若制作一提（12卷）这样的卫生纸，至少需要多少平方厘米的硬纸？（得数保留整十数） 27. 莆田市铺设一条天然气管道，计划每天铺设120米，用12天完成任务。为了让居民能够尽早使用，现要求每天多铺20%，这样几天可以完成？（用比例知识解答） 28. 在比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。一辆汽车从A地开往B地，每小时行60千米，几小时能到达？ 29. 地面上横躺着一个底面半径为50厘米的圆柱形油桶，如果要将这个油桶推到与它相距16.2米的墙边，需要转动多少周？ 30. 甲、乙两人同时分别从A、B两地出发，相向而行。甲出发2小时，到达C地办理事务，然后又以原速度前往B地；乙则一直向A地行进，甲、乙两人距A地的距离（千米）与时间（小时）之间的关系图象如图所示。 （1）甲的速度为（ ）千米/时，乙的速度为（ ）千米/时。 （2）甲在C地停留了（ ）小时。 （3）乙出发后多少小时与甲相遇？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $