第四单元解决问题的策略应用题（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦解决问题策略，以线段图为核心工具，系统整合和差倍、面积计算等题型，提炼可迁移的解题模型，培养几何直观与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |和差倍问题|8题（如2、5、13题）|线段图辅助，份数法/假设法，“和÷（倍数+1）=1份数”|从具体数量差抽象份数关系，建立和倍、差倍模型| |面积问题|4题（如1、9、12题）|公式变形“面积差÷长度差=不变量”，画图分析增减量|结合长方形面积公式，通过几何直观理解量变关系| |归一与归总|3题（如3、21题）|“单一量=总量÷份数”，分步计算总份数|从“照这样速度”抽象归一模型，培养运算能力| |综合应用|9题（如7、19、24题）|多条件关联，画图标注关键量，逆向推理|整合多知识点，发展模型意识与应用意识|

第四单元解决问题的策略应用题 1．一个长方形水池长70米，现将长缩短20米，宽不变，面积就减少了300平方米，现在这个水池的面积是多少平方米？ 2．江苏宜兴以陶瓷闻名中外，张叔叔和李叔叔出差时买了同样价格的陶瓷壶，张叔叔买了5只，李叔叔买了3只，张叔叔比李叔叔多花了300元。一只陶瓷壶多少元？（先画出线段图，再解答） 3．明明最喜欢看《童话故事》，他6天看了120页，照这样的速度，又看了24天才把这套书看完。这套书一共有多少页？ 4．动物园里一只老虎每天要吃32千克肉，管理员准备了1吨肉，这只老虎5月份能全吃完吗？如果不能，还剩下多少千克？ 5．植物标本能保存植物的形状与色彩，便于我们观察和研究，有些植物标本还具有收藏的价值。某小学三、四年级学生共收集了450个植物标本，三年级收集的个数是四年级的2倍。三、四年级各收集了多少个植物标本？（画出线段图，再解答） 6．《西游记》是中国四大名著之一。笑笑看了34页，欣欣看的比笑笑的3倍多12页，欣欣看了多少页？（先画线段图分析，再解答） 7．某商场第一个月售出豆浆机的台数比电磁炉的12倍多8台，又可以说成比电磁炉的13倍少13台，第一个月销售豆浆机多少台？ 8．三年级共有288人参加玉米种植活动，要将这些学生平均分配到4块实验田，每块实验田有3个种植区域，每个区域平均有多少人？（先画线段图表示出信息和问题，再解答） 9．胜利小学计划在校门口附近修建一个宽15米的花圃，向学生征求设计方案。刘丽根据周边情况将宽减少了3米，结果整体面积减少了54平方米，刘丽的设计方案获得了认可，现在这个花圃面积是多少平方米？ 10．一块长方形菜地，种白菜的面积比菜地的一半还多72平方米，其余的40平方米种番茄，这块菜地有多少平方米？ 11．图书馆的科普书和童话书一共780本，已知童话书的数量是科普书的4倍多30本。童话书和科普书各有多少本？（先画图，再列式解答） 12．王阿姨家有一块长方形菜地。为了扩大种植面积，把菜地的宽增加了15米，扩建后的菜地正好是一个正方形，这样菜地面积增加了375平方米。王阿姨家这块菜地原来的面积是多少平方米？（先在图形上画一画，再解答） 13．图书馆一天借出科技书和故事书共896本，其中科技书比故事书多借出84本。两种书各借出多少本？ 14．姐姐有68张动漫卡片，妹妹有36张，姐姐给妹妹多少张后，姐妹两人的动漫卡片一样多？先画一画，再列式计算。 15．小宁和小红一共有50枚邮票，小宁给小红6枚后，两人的邮票同样多。小宁和小红原来各有邮票多少枚？（先画线段图，再解答） 16．书店原有漫画书和童话书共232本，漫画书比童话书少12本。漫画书和童话书各有多少本？（先画出线段图，再解答） 17．妈妈买了一件上衣和一条裤子，一共用去360元。如果上衣比裤子贵100元，这件上衣的售价是多少元？这条裤子呢？（先画图表示条件和问题，再解答） 18．停车场大客车和小汽车一共停了76辆，小汽车开走24辆后就与大客车的辆数同样多。停车场原有大客车、小汽车各多少辆？ 19．安妮家今年种了高粱、小米、黄豆三种粮食作物，共收150千克，其中高粱比黄豆多20千克，小米比黄豆多16千克，三种杂粮各多少千克？（先画图表示题中的数量关系，再解答） 20．超市上午运来25箱梨，下午运来一些苹果，如果再运来14箱苹果，那么苹果的箱数就是梨的4倍。下午运来多少箱苹果？ 21．“六一”儿童节，矿泉水公司向育红小学捐赠840瓶矿泉水，平均分给4个年级的同学，每个年级2个班，平均每个班分到多少瓶矿泉水？（先用线段图表示出数量关系，然后再列综合算式解答。） 22．一个长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园的一半少8平方米，其余的32平方米种番茄。这个菜园有多少平方米？（先自己尝试画一画，再解答） 23．光明小学开展了“保护生态爱护环境”的主题活动，三年级和四年级一共收集废旧电池72节，四年级比三年级多收集8节，两个年级各收集了多少节废旧电池？（先画出线段图，再解答） 24．甲、乙两地之间的距离是456千米。一辆汽车要从甲地到乙地，已经行驶了2小时，剩下的路程比已经行驶的少4千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/时？（根据题意画出线段图，再解答） 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．750平方米 【分析】根据长方形面积公式可知，面积＝长×宽。在宽不变的情况下，减少的面积等于减少的长乘宽。因此，可以用减少的面积除以减少的长求出水池的宽。再用原来的长减去减少的长求出现在的长，最后用现在的长乘宽求出现在的面积。 【详解】（70－20）×（300÷20） ＝50×15 ＝750（平方米） 答：现在这个水池的面积是750平方米。 2．线段图见详解；150元 【分析】已知张叔叔和李叔叔购买陶瓷壶的单价相同，张叔叔比李叔叔多花的钱数，是因为张叔叔比李叔叔多买了陶瓷壶。解题思路是先通过线段图表示出两人购买数量的关系，找出多花的钱数对应的数量差，再利用“总价差÷数量差＝单价”的数量关系列式计算。 【详解】线段图如下： 300÷（5－3） ＝300÷2 ＝150（元） 答：一只陶瓷壶150元。 3． 600页 【分析】根据6天看了120页用除法计算出每天看的页数，根据题干“又看了24天”，说明看完这套书总共用的时间是前6天加上后24天，最后用每天看的页数乘看书的总天数，即可求出这套书的总页数。 【详解】 答：这套书一共有600页。 4． 不能；剩8千克 【分析】5月份是大月共有31天，一只老虎每天要吃重量乘5月份的天数，再与1吨作比较，如果小于1吨，求出二者之差即为剩下的肉的重量，注意统一单位1吨＝1000千克。 【详解】5月份共有31天。 32×31＝992（千克） 1吨＝1000千克 992＜1000 1000－992＝8（千克） 答：这只老虎5月份不能全吃完，还剩下8千克。 5． 图见详解；三年级：300个；四年级：150个。 【分析】已知三年级收集的个数是四年级的2倍，可将四年级收集的标本个数看作1份，三年级则为2份，那么三、四年级收集的总个数就是四年级的倍，用总个数除以倍数和，即可求出四年级收集的个数，进而求出三年级收集的个数。 【详解】 总份数： 四年级收集的个数：（个） 三年级收集的个数：（个） 答案为三年级300个，四年级150个。 6．图见详解； 114页 【分析】已知笑笑看了34页，欣欣看的比笑笑的3倍多12页，先用笑笑看的页数乘3计算出笑笑看的页数的3倍是多少，再加上多看的12页即是欣欣看的页数。据此分析画出线段图并解答。 【详解】 34×3＋12 ＝102＋12 ＝114（页） 答：欣欣看了114页. 7．260台 【分析】 如图所示：，将电磁炉的台数看成1份，此时13＋8就是一份的台数，然后用求得的数×12＋8即可解题。 【详解】 13＋8＝21（台） 21×12＋8 ＝252＋8 ＝260（台） 答：第一个月销售豆浆机260台。 8．图见详解；24人 【分析】已知三年级共有288人，平均分配到4块实验田，用总人数除以4可得到每块实验田的人数，又每块实验田有3个种植区域，最后用每块实验田的人数除以3可得每个区域平均有多少人。 【详解】 288÷4÷3 ＝72÷3 ＝24（人） 答：每个种植区域平均有24人。 9．216平方米 【分析】由题意得，将花圃的宽减少3米，花圃整体的面积减少了54平方米，据此作图如下： 由图可知，直接用54除以3可以算出花圃原来的长。花圃原来的宽是15米，可以用15减去3算出花圃现在的宽。长方形的面积＝长×宽，那么直接将数据代入算出现在这个花圃的面积。 【详解】54÷3＝18（米） 15－3＝12（米） 18×12＝216（平方米） 答：现在这个花圃面积是216平方米。 10．224平方米 【分析】 如图所示：，蓝色区域是白菜的面积，空白位置是40平方米，种白菜的面积比菜园的一半还多72平方米，用40加72就是菜地面积的一半，再乘2就是菜地的面积。 【详解】（40＋72）×2 ＝112×2 ＝224（平方米） 答：这块菜地有224平方米。 11．童话书630本，科普书150本 【分析】用一段线段表示科普书的数量，因为童话书的数量是科普书的4倍多30本，所以童话书要画这样的4段再多一点点。若童话书减少30本，那么此时童话书正好是科普书的4倍，先给780减30，所得差是750，而750正好是科普书的5倍，所以给750除以5，即可求出科普书的数量，再用780减科普书的数量，即可求出童话书的数量。 【详解】 （780－30）÷（1＋4） ＝750÷5 ＝150（本） 780－150＝630（本） 答：童话书有630本，科普书有150本。 12．250平方米 【分析】长方形菜地宽增加15米后成了一个正方形，说明菜地的长比宽多15米，面积增加了375平方米，用增加的面积除以增加的宽即可求出这个长方形的长，再减去15米即可求出长方形菜地的宽，最后根据长方形的面积＝长×宽，将数据代入计算即可解答 【详解】如图所示： 375÷15＝25（米） 25×（25－15） ＝25×10 ＝250（平方米） 答：王阿姨家这块菜地原来的面积是250平方米。 13．故事书406本；科技书490本 【分析】根据题意，可以先画出线段图帮助解决问题（如下图）；假设科技书和故事书借出的本数和故事书相同，则总本数会减少84本，即896－84＝812（本），其中包括2个借出的故事本的本数，用812本除以2即得到措出故事书的本数；再用总本数896减故事书的本数，即得到科技书的本数（方法不唯一）；据此解答。 【详解】故事书：（896－84）÷2 ＝812÷2 ＝406（本） 科技书：896－406＝490（本） 答：故事书借出406本，科技书借出490本。 14．画图见详解；16张 【分析】根据题意，用姐姐的张数－妹妹的张数＝姐姐比妹妹多的张数。多的张数需要平均分成2份，一份留给姐姐自己，一份给妹妹。这样两人的动漫卡片就一样多。 【详解】 68－36＝32（张） 32÷2＝16（张） 答：姐姐给妹妹16张后，姐妹两人的动漫卡片一样多。 15．图见详解；小红有19枚，小宁有31枚 【分析】根据题意，先画出示意图，观察示意图可知，小宁的邮票比小红多，小宁和小红一共有50枚邮票，两人的邮票一样多时，即小宁和小红的邮票枚数是（50÷2）枚，这是小宁给小红6枚后小红的邮票枚数，那么减去6就是小红原来的枚数；用（50÷2）加上6，即可求出小宁原来的枚数。 【详解】如图： 50÷2－6 ＝25－6 ＝19（枚） 50÷2＋6 ＝25＋6 ＝31（枚） 答：小红原来有邮票19枚，小宁原来有邮票31枚。 16．漫画书有110本；童话书有122本 【分析】根据题意，首先根据漫画书和童话书的和与差画出线段图，然后根据图可知，漫画书比童话书多12本，可将两种书的总数先减去12，即232－12＝220（本），此时结果为漫画书的2倍，此时可用除法即算出漫画书的数量，然后根据漫画书比童话书少12本，可列式算出童话书的数量。如此可得出答案。 【详解】根据分析画如下： 232－12＝220（本） 220÷2＝110（本） 110＋12＝122（本） 答：漫画书有110本，童话书有122本。 17．图见详解；上衣230元；裤子130元 【分析】根据题意，先画一段表示上衣的价格，上衣比裤子贵100元，则裤子比表示上衣的线段短一点，上衣和裤子总价是360元，求上衣和裤子的价格，据此作图即可。 先用上衣和裤子的总价加上上衣比裤子贵的100元后，再除以2即可求出上衣的价格；用上衣的价格减去100元即可求出裤子的价格。 【详解】如图： 上衣： （360＋100）÷2 ＝460÷2 ＝230（元） 裤子：230－100＝130（元） 答：上衣的售价是230元，裤子的售价是130元。 18．大客车26辆，小汽车50辆。 【分析】由题意画出线段图如图所示： 由图可知，用总数量－24得到的数量是大客车数量的2倍，已知一个数的2倍是多少求这个数，用除法计算，由此可求出大客车的数量。再用大客车的数量＋24即可得出小汽车的数量。 【详解】76－24＝52（辆） 52÷2＝26（辆） 26＋24＝50（辆） 答：停车场原有大客车26辆，小汽车50辆。 19．图见详解 黄豆38千克；高粱58千克；小米54千克 【分析】根据题意可知，高粱比黄豆多20千克，则高粱画的线段比黄豆长，长的部分是20千克，小米比黄豆多16千克，则小米画的线段比黄豆长，长的部分是16千克，由此即可画图；由于高粱的重量减去20千克，小米的重量减去16千克，则和黄豆的重量一样多，此时的总重量：150－20－16＝114（千克），相当于3份黄豆是114千克，用114÷3即可求出黄豆的重量，之后再加上20千克即可求出高粱的重量，用黄豆的重量加16千克即可求出小米的重量。 【详解】 150－20－16＝114（千克） 黄豆：114÷3＝38（千克） 高粱：38＋20＝58（千克） 小米：38＋16＝54（千克） 答：黄豆38千克，高粱58千克，小米54千克。 20．86箱 【分析】用画图法表示出已知条件和要解决的问题，如图： 已知梨的箱数，先求出梨的4倍是多少箱，用乘法计算；再运来14箱苹果，那么苹果的箱数就是梨的4倍，说明苹果的箱数比梨的4倍少14箱，由此再求出苹果的箱数，用减法计算。 【详解】25×4－14 ＝100－14 ＝86（箱） 答：下午运来86箱苹果。 21．线段图见详解；105瓶 【分析】用矿泉水的总瓶数除以年级数，求出每个年级分得的瓶数，再除以每个年级的班级数，即可求出平均每个班分到多少瓶矿泉水。依此解答。 【详解】线段图如下： 840÷4÷2 ＝210÷2 ＝105（瓶） 答：平均每个班分到105瓶矿泉水。 22．画图见详解；48平方米 【分析】种黄瓜的面积比菜园的一半少8平方米，说明种番茄的面积是长方形的一半多8平方米，所以用种番茄的面积－8就是长方形一半的面积。 【详解】 （32－8）×2 ＝24×2 ＝48（平方米） 答：这个菜园有48平方米。 23．线段图见详解； 三年级32节；四年级40节 【分析】先用一条线段表示三年级收集的电池节数，再画一条比三年级线段稍长一小段的线段表示四年级收集的电池节数，把稍长的一小段标上数据“多8节”，再把两条线段括起来，标上数据“72节”，最后把两条线段分别标上“？节”，即画成线段图； 解答时，先假设四年级和三年级收集的一样多，则总数会减少8节，即72－8＝64（节），也就是两个三年级的节数，再用64节除以2即得到三年级收集的节数，再用三年级的节数加8节就得到四年级收集的节数。据此解答。 【详解】根据分析，线段图如下： 三年级：（72－8）÷2 ＝64÷2 ＝32（节） 四年级：32＋8＝40（节） 答：三年级收集了32节，四年级收集了40节。 24．线段图见详解；115千米/小时 【分析】用甲、乙两地之间的距离加上4千米，求出已经行的路程的2倍是多少；然后除以2，算出已经行的路程是多少；根据速度＝路程÷时间，用已经行的路程除以已经行的时间，求出这辆汽车的平均速度是多少千米/时。依此解答。 【详解】线段图如下： （456＋4）÷2 ＝460÷2 ＝230（千米） 230÷2＝115（千米/小时） 答：这辆汽车的平均速度是115千米/小时。 答案第2页，共12页 答案第1页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $