广东2026届高考物理计算题专项训练（二）

2026年广东高考物理计算题专项训练（二） 一、机械能及其守恒定律 1．如图是一款弹球投篮游戏示意图，圆形篮筐水平，其边缘固定在竖直篮板上的E点。游戏者控制小球压缩轻弹簧，小球由静止释放向左弹出，到达A点时弹簧恢复原长；小球沿水平轨道进入圆弧轨道BC，从C点沿切线飞出，小球运动轨迹平面与篮板垂直。某次游戏，小球恰好垂直击中篮板，击中点D在E点正上方。已知小球质量为m；圆弧轨道的半径为R，圆心角，C点到篮板的水平距离为12R，C点与篮筐的高度差为7R，篮筐的直径为R，忽略空气阻力和小球体积大小，不计摩擦，重力加速度为g。 (1)求游戏者释放小球时弹簧的弹性势能； (2)求小球经过圆弧轨道最低点B时对轨道的压力； (3)若小球经篮板反弹后能进入篮筐，求碰撞过程小球损失动能的最小值。 二、静电场 2．如图，M、Q、N为相互平行的竖直平面，间距均为L，在N上建立xOy直角坐标系，x轴水平。处有一粒子源，连线垂直于竖直平面。MQ间区域有沿x轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，QN间区域有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。粒子源发出速率为v的正电粒子，粒子沿方向运动，经磁场偏转通过Q平面时，其速度方向与夹角为，再经电场偏转通过N平面上的P点（图中未标出）。忽略粒子间相互作用及粒子重力，求： (1)粒子的电荷量与质量之比； (2)粒子从Q运动到N的时间； (3)P点的坐标（x，y）。 3．亥姆霍兹线圈是一对平行的完全相同的圆形线圈。如图所示，两线圈通入方向相同的恒定电流，线圈间形成平行于中心轴线的匀强磁场．沿建立轴，一圆形探测屏垂直于轴放置，其圆心位于轴上的点。在线圈间加上平行于轴的匀强电场，粒子源从轴上的点以垂直于轴的方向持续发射初速度大小为的粒子。已知粒子质量为，电荷量为，电场强度大小为，电场和磁场均沿轴正方向，探测屏半径为，不计粒子重力和粒子间相互作用。 (1)若未加电场，粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径为，求磁感应强度大小； (2)若线圈中不通电，粒子恰好打在探测屏边缘，求探测屏中心与粒子源间的距离； (3)沿轴调整探测屏的位置，使粒子恰好打在探测屏的中心，求探测屏中心与粒子源间的最小距离。 三、动量及其守恒定律 4．如图甲，在杂技表演中，表演者平躺在水平地面上，腹部上平放一块石板，助手用铁锤猛击石板，石板裂开而表演者没有受伤（危险节目，请勿模仿）。其原理可简化为图乙所示：质量为m的铁锤从石板上方高h处由静止自由落下，竖直砸中石板，铁锤与石板瞬间达到共同速度，之后，铁锤与石板一起向下运动距离d后速度减为零，该过程中弹性气囊A对石板的作用力F随石板向下运动的距离x的变化规律近似如图丙所示，已知石板的质量为铁锤质量的k倍，不计空气阻力，重力加速度为g。求： (1)铁锤与石板碰撞后的共同速度大小v，及碰撞过程中系统机械能的损失量； (2)铁锤与石板向下运动的过程中，弹性气囊A对石板作用力的最大值。 5．如图（a），质量为m的篮球从离地H高度处静止下落，与地面发生一次非弹性碰撞后最高反弹至离地h处。设篮球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比相同，重力加速度为g，不计空气阻力。 (1)求篮球与地面第一次碰撞过程所受合力的冲量I及碰后速率v2与碰前速率v1之比； (2)若篮球反弹至最高处h时，运动员向下拍球，对篮球施加一个向下的压力F，持续作用至h0高度处撤去，使得篮球与地面第二次碰撞后恰好反弹至h高度处，力F的大小随高度y的变化如图（b）所示，求F0的大小。 6．有一种打积木的游戏，装置如图所示，四块完全相同的积木B、C、D和E叠放在靶位上，宽度均为，积木C、D和E夹在固定的两光滑薄板间，小球A（可视为质点）用长为、且不可伸长的轻绳悬挂于O点。游戏时，球A拉至与O点等高的P点（保持绳绷直）由静止释放，球A运动到最低点时与积木B发生的碰撞为弹性碰撞且瞬间完成，积木B滑行一段距离后停下。已知球A和每块积木的质量均为，各积木间、积木与水平面间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为，空气阻力不计，求： （1）球A下落到最低点与积木B碰撞前瞬间细绳上的张力大小； （2）积木B向前滑行的距离s； （3）将球A再次拉起至P点无初速释放，球A与积木C发生弹性碰撞且瞬间完成，积木C沿积木B的轨迹前进，与静止的积木B发生碰撞（时间极短）并粘合在一起向前滑动，求碰后积木CB一起滑动的距离x。    7．斯诺克台球运动越来越受人们喜欢.斯诺克球员常常会通过练习直线球提高击球的准度.如图所示，母球和目标球分别静止在水平球台的中线上A、B两点，中线与球台底边垂直，A、B相距m，B点距离底边m，母球与目标球可视为质点，质量均为kg.在某次击球练习中，球员用球杆沿中线击打母球，母球运动到B点与目标球发生对心碰撞，碰撞前瞬间母球的速度大小为m/s，两球在碰撞过程中的恢复系数，碰后瞬间两球速度方向相同，目标球与球台底边碰撞后反弹，反弹过程中目标球的动能损失20％.球杆与台球以及台球与台球之间的碰撞时间极短，已知两球碰撞的恢复系数，台球运动时受到的阻力为重力的k倍，，g取10m/s²，求： (1)球杆对母球做的功； (2)母球与目标球第一次碰撞过程中母球对目标球的冲量； (3)判断目标球与母球能否发生第二次碰撞.若能发生第二次碰撞，请计算第二次碰撞前瞬间目标球的速度大小；若不能发生第二次碰撞，请计算目标球与母球均停止运动后两球的距离. 四、匀变速直线运动 8．汽车安全性能是当今衡量汽车品质的重要指标，总质量为的某型号国产汽车出厂前需进行如下测试： (1)该型号汽车具有特色的预碰撞安全系统，进行自动刹车性能测试。已知测试车在平直路面上匀速行驶，从发现问题开始计时，其运动学图像如图甲所示，经反应时间后开始采取制动措施，之后做匀减速直线运动直到停止，求汽车在启动刹车时受到的阻力大小 (2)实车碰撞试验是综合评价汽车安全性能最有效的方法，为检测碰撞时汽车的安全气囊否正常开启，分别对该型号汽车进行了实车撞墙实验和滑车互撞实验。实车撞墙实验让该型号汽车以一定的速度与固定的刚性墙发生正碰、其受力随作用行程的变化关系如图乙所示，作用行程为300mm时，汽车刚好停止。滑车互撞实验让该型号汽车以的速度与静止在水平面上的物体发生正碰，碰撞时间极短，物体碰后的速度为。不考虑碰撞过程中的质量变化，求： ①汽车与刚性墙碰撞前瞬间的速度的大小； ②汽车与物体碰撞过程中系统损失的机械能。 9．智能机器人自动分拣快递包裹系统被赋予“惊艳世界的中国黑科技”称号。如图甲，当机器人抵达分拣口时，速度恰好减速为零，翻转托盘使托盘倾角缓慢增大，直至包裹滑下，将包裹投入分拣口中（最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度g大小取）。如图乙，机器人A把质量的包裹从供包台沿直线运至相距的分拣口处，在运行过程中包裹与水平托盘保持相对静止。已知机器人A运行最大加速度，运行最大速度，机器人运送包裹途中，看作质点。 (1)求机器人A从供包台运行至分拣口所需的最短时间t； (2)若包裹与水平托盘的动摩擦因数为，则在机器人A到达投递口处，要使得包裹能够下滑，托盘的倾角最小应该是多少； (3)机器人A投递完包裹后返回供包台途中发生故障，机器人A立刻制动，制动时速度为3m/s，由于惯性，机器人A在地面滑行4.5m后停下来，此时刚好有另一机器人B，以最大速度碰撞3m/s与机器人A发生弹性正碰，碰撞后机器人A滑行了2m停下来（其加速度与制动后滑行加速度相等，机器人A、B均看作质点）。则机器人B的总质量是机器人A的多少倍？ 五、电磁感应 10．某探究小组设计了如图所示的发电模型，模型由手摇柄、大齿轮、小齿轮、链条、绝缘大圆盘等组成。在大圆盘上对称地固定有四个完全相同的环状扇形线圈、、、，每个线圈对应的圆心角为，内径、外径分别为r和3r，圆心在转轴轴线上，线圈匝数均为N，电阻均为R。ab和cd为线圈的两个直边。小齿轮与绝缘大圆盘固定于同一转轴上，转轴轴线位于磁场边界处，方向与磁场方向平行，匀强磁场磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。现匀速转动手摇柄，大齿轮通过链条带动小齿轮和大圆盘转动。不计摩擦，忽略磁场边界处的磁场，若大圆盘逆时针匀速转动的角速度大小为，求： (1)线圈的ab边刚进入磁场时，产生电动势E的大小； (2)线圈的ab边刚进入磁场时，线圈受到的安培力F的大小； (3)从线圈的ab边刚进入磁场到cd边刚进入磁场，线圈产生的焦耳热。 11．如图甲所示，水平绝缘传送带正在输送一闭合正方形金属线框abcd，线框每一边电阻均为r，在输送中让线框随传送带通过一固定的匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为B，磁场边界MN、PQ与传送带运动方向垂直，其间距为2d。已知传送带以恒定速率运动，线框质量为m，边长为d，线框与传送带间的动摩擦因数为μ，且在传送带上始终保持线框左、右两边平行于磁场边界，在线框右边刚进入磁场到线框右边刚离开磁场的过程中，其速度v随时间t变化的图像如图乙所示，重力加速度大小为g。求： （1）线框右边刚进入磁场时a、b两点的电势差； （2）整个线框恰好离开磁场时的速度大小； （3）整个线框穿过磁场过程中产生的焦耳热。 12．增程款电动汽车常配备轴向磁通永磁发电机，利用燃油提供的动力进行发电给电池充电，从而达到长续航目的。如图1轴向磁通永磁发电机结构原理图，可简化为如图2，8个彼此绝缘相互靠近的相同扇形线圈均匀分布组成定子固定不动，两侧的永磁体盘组成转子并随转轴一起转动。转子产生的磁场如图所示，磁感应强度大小均为B，定子上线圈内外半径分别为R、2R，每个线圈的电阻为r，线圈匝数为n，转子单个磁场、定子单个线圈所对圆心角均为45°。不计线圈电感及线圈间的空隙，不计摩擦、空气阻力。 (1)若转子盘受到外力作用以角速度ω逆时针匀速转动（即线圈相对磁场顺时针运动），求线圈中的感应电流变化的周期T； (2)在第（1）问的条件下，求单个线圈上产生的感应电动势E的大小； (3)在t0时间内消耗燃油的能量为E0，转化为电能的效率为η，每个线圈向汽车电池充电的电流维持为I，求这段时间充入电池的能量△E。 六、磁场 13．一种离子分析器的结构原理如图，两虚线间的环形区域内存在顺时针的匀强磁场和垂直纸面向外的匀强电场，电场强度、磁感应强度大小分别为E和B，外虚线环的半径为R。环形区域外侧，第一象限其他区域存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小可调。原点处有一个离子源，发射电荷量为q、质量为m的正离子，速度方向与x轴正方向成60°夹角。x轴正半轴装有足够大的薄荧光屏，用于接收打到x轴上的离子。当调节（未知）时，离子沿直线通过环形区域后沿着Oxy平面运动，并垂直打在荧光屏上。（离子重力不计） (1)求正离子的速度大小； (2)求的大小及离子打在荧光屏上的位置。 14．如图，在xOy平面内，有两个半圆形同心圆弧，与坐标轴分别交于a、b、c点和、、点，其中圆弧的半径为R，两个半圆弧之间的区域内分布着辐射状的电场，电场方向由原点O向外辐射，其间的电势差为U，圆弧上方圆周外区域，存在着上边界为的垂直纸面向里的足够大匀强磁场，圆弧abc内无电场和磁场，O点处有一粒子源，在xOy平面内向x轴上方各个方向，射出质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，带电粒子射出时的速度大小均为，被辐射状的电场加速后进入磁场，不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用，不考虑粒子从磁场返回圆形区域边界后的运动。 （1）求粒子被电场加速后的速度大小v； （2）要有粒子能够垂直于磁场上边界射出磁场，求磁场的磁感应强度的最大值；并求出此种情况下粒子在磁场中运动的时间。 15．X射线技术是医疗、工业和科学领域中广泛应用的一种非侵入性检测方法。如医院中的X光检测设备就是一种利用X射线穿透物体并捕获其投影图像的仪器。其中激发X射线辐射出来的工作原理是在X射线管中，从电子枪逸出的电子被加速、偏转后高速撞击目标靶，实现破坏辐射，从而放出X射线。如图所示：从电子枪逸出的电子（质量为、电荷量为，初速度可以忽略）经电压为U的匀强电场加速后，以水平速度从P点射入磁场，经过偏转后撞击目标靶，撞在不同位置，辐射出不同能量的X射线（M点最小，N点最大）。已知水平放置的目标靶MN长为，PM长为L，不计电子重力和电子高速运行中辐射的能量。求：（1）电子进入磁场的速度； （2）调节磁感应强度，电子在磁场中运动多长时间后垂直撞击在目标靶的中间； （3）为保证电子击中目标靶MN，获取不同能量的X射线，磁感应强度的大小范围。 七、气体、固体和液体 16．如图所示，竖直放置在水平面上的两汽缸底部由容积可忽略的细管连接，左、右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积分别为S、2S，左、右两汽缸内各有一个活塞将缸内封闭一定质量的理想气体，左、右活塞质量分别为0.5m、2m，轻质细弹簧上端与天花板连接、下端与左侧汽缸内活塞相连。初始时，两缸内活塞离缸底的距离均为h，两活塞相平，大气压强为，重力加速度大小为g，汽缸导热性能良好，环境温度为，封闭气体质量保持不变，弹簧的劲度系数为k，弹簧始终在弹性限度内，汽缸足够长，求： (1)开始时弹簧的形变量； (2)使环境温度缓慢升高为2，则右侧汽缸中活塞移动的距离为多少？ (3)若（2）过程中系统内能增加了，则系统吸收的热量为多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年广东高考物理计算题专项训练（二）》参考答案 1．(1) (2),方向竖直向下 (3) 【详解】（1）小球在D点垂直击中篮板，设击中前瞬间小球的速度大小为，从C点飞出时的速度为，应用逆向思维，把从C到D的过程看成从D到C的平抛过程，设此过程的时间为，根据运动学规律可知，水平方向上 在竖直方向上，C点的竖直分速度 C点的水平分速度等于，根据运动的分解可得 联立解得 小球从释放到C点的过程，由机械能守恒定律可得 （2）小球从释放到B点的过程，根据机械能守恒定律可得 设小球在B点轨道对小球的弹力为，由牛顿第二定律可得 联立解得 由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力大小为，方向竖直向下。 （3）设D、E两点的高度差为，从C到D竖直方向上有 解得 小球经篮板反弹后做平抛运动，从反弹到落入篮筐的过程中，设小球的运动时间为，反弹后瞬间的最大速度为，根据运动学规律，则有 解得 故碰撞过程小球损失的动能最小值为 2．(1)(2) (3) 【详解】（1）根据题意可知，粒子在匀强磁场区域做匀速圆周运动，则 根据几何关系可知联立可得 （2）粒子进入匀强电场后，做类平抛运动，则 解得 （3）粒子的横坐标为 所以 粒子的纵坐标为所以 所以P点的坐标为（，）。 3．(1)(2)(3) 【详解】（1）粒子在磁场中，由洛伦兹力提供向心力可得 其中，解得 （2）粒子在电场中做类平抛运动，沿x轴方向有， 垂直于x轴方向有联立解得 （3）粒子回到x轴最短时间为 x轴方向有 ，联立解得 4．(1)，(2) 【详解】（1）假设铁锤与石板碰撞前的速度为，则 铁锤与石板碰撞，由动量守恒定律，有联立解得 系统损失的机械能为解得 （2）弹性气囊A对石板的作用力F做的功为图像与横轴围成的面积， 则 从铁锤与石板共速到两者速度减为0的过程，根据动能定理得 解得 5．(1)，方向竖直向上；(2) 【详解】（1）篮球自由下落，设碰地前瞬间的速率为，由运动学公式可得 解得 篮球反弹至h高处，设离地瞬间的速率为，由运动学公式可得 解得 以竖直向上为正方向，根据动量定理可得 可得 方向竖直向上；篮球与地面第一次碰撞的碰后速率与碰前速率之比为 （2）由图像可知，拍球过程压力做的功为 设篮球落地瞬间的速率为，由动能定理可得 篮球反弹至高处，设离地瞬间的速率为，由运动学公式可得 由（2）问可知速率之比为联立解得 6．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）小球A下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得 在最低点有 联立解得 （2）设小球A与积木B发生弹性碰撞后速度为，积木B速度为。小球A与B发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，取向右为正方向，则 解得， 从碰撞后瞬间到B停止运动过程，设B滑行的距离为s，对B，由动能定理得： 代入数据解得 （3）将小球A拉回P点由静止释放，小球A落下后与静止的积木C发生弹性碰撞，小球A与C碰撞后C的速度为 设C滑行s后与B碰撞前瞬间C的速度为，对C，由动能定理得 积木CB碰撞粘合后的速度为，则由动量守恒可得 碰后积木CB一起滑动的距离为x，则联立解得 7．(1)5.84J(2)2Ns (3)0.36m 【详解】（1）球杆对母球做的功： 解得：W＝5.84J （2）母球与目标球碰后速度分别为、，则 恢复系数： 解得：， 对目标球冲量：解得：I＝2Ns （3）假设两球不能发生第二次碰撞； 第一次碰后对A： 对B： 目标球反弹后：解得：， 由于 所以假设成立，两球不能发生第二次碰此时：解得： 8．(1)(2)①14m/s；② 【详解】（1）由图像可知，在反应时间内汽车行驶∆x=2m，可知汽车运动的速度 根据 由图像可知，汽车刹车的加速度大小 汽车在启动刹车时受到的阻力大小 （2）①汽车与刚性墙碰撞时阻力对汽车做功为 由动能定理可知可知汽车碰前瞬间的速度 ②汽车与物体碰撞过程中由动量守恒定律 系统损失的机械能 9．(1)16s(2)(3)0.5倍 【详解】（1）当机器人A先做匀加速直线运动加速至3m/s，然后做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动至零时，机器人A从供包台运行至分拣口所需时间最短。做匀加速直线运动阶段根据运动学的公式可得 匀减速直线运动阶段根据运动学的公式得 匀速直线阶段根据运动学的公式得 总时间 （2）设要使包裹刚开始下滑，托盘的最小倾角，对包裹，受力分析得 其中 解得托盘的最小倾角 （3）设机器人A制动后滑行过程中的加速度大小为a，则有机器人A制动后滑行4.5m后停下来，则有 设机器人A被碰后瞬间的速度为，滑行2m后停下来，则有 联立可得 A、B发生弹性碰撞，A和B组成的系统根据动量守恒定律和能量守恒定律有 解得 由于，，可得 故机器人B的质量是机器人A的0.5倍。 10．(1)；(2)；(3) 【详解】（1）线圈的ab边刚进入磁场时，ab边平均的线速度大小为 根据法拉第电磁感应定律有 解得 （2）线圈产生的电动势为 电流为 线圈受到的安培力大小为解得 （3）从ab边刚进入磁场，到cd边刚进入磁场经历的时间为 联立解得 11．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）线框右边刚进入磁场时，有 由楞次定律可知线框进入磁场过程中感应电流方向为逆时针（俯视）。故a、b两点电势差 （2）整个线框刚好离开磁场时的速度等于整个线框刚好进入磁场时的速度，设其大小为v，从线框恰好完全进入磁场至右边恰好出磁场的过程中线框做匀加速直线运动，由动能定理有 解得 （3）线框穿过磁场的整个过程中初、末速度分别为、v，整个过程中摩擦力不变，由动能定理有 又由功能关系有解得 12．(1)(2)(3) 【详解】（1）从转子、定子的结构看，转子每转过回到相同的相对位置，故线圈内电流变化的周期为转子的运动周期为 则线圈中的感应电流变化的周期为 （2）单个线圈每边感应电动势为每边中点的速度为 单个线圈两边产生的电动势方向相同，则单个线圈上产生的感应电动势为 联立解得 （3）单个线圈中产生的热量为 转子运动产生的电能为由能量关系得，充入电池的能量 联立解得 13．(1)(2)， 【详解】（1）离子在环形区域内，沿直线运动，所以受力平衡，有 解得 （2）离子离开环形区域后，能沿着Oxy平面运动，且垂直打在荧光屏上，其轨迹如图 设正离子在环形区域外圆周运动半径为，有 由几何关系得解得 离子打到荧光屏上的位置坐标 14．（1）；（2）， 【详解】（1）带电粒子进入电场中，在电场加速过程中，由动能定理有 解得 （2）粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有得 粒子垂直上边界射出磁场，则粒子轨迹圆的圆心必然在上边界线上，且根据几何关系，轨迹圆圆心到坐标原点的距离d满足 如图所示 当时，轨道圆半径有最小值 此时磁感应强度有最大值 粒子在磁场中圆周运动的周期根据几何关系，图中 即粒子在磁场中运动的时间 15．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）在加速电场中，根据动能定理有 解得 （2）设电子垂直打在MN中间时，做匀速圆周运动的半径为，由几何关系得 对应的圆心角为，对应时间 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 联立以上各式解得 （3）电子在磁场中运动有 解得 依题意可知，设打在M点时的运动半径为，依几何关系可知 联立以上各式解得磁感应强度最大值为 同理，打在N点的半径为，依几何关系可知 联立以上各式解得磁感应强度最小值为 综上所述，磁感应强度的取值范围为 16．(1)(2)1.5h(3) 【详解】（1）开始时，设缸内气体压强为，对右侧缸中气体研究有 解得 对左缸中活塞研究，设弹簧压缩量为x，满足解得 （2）温度升高过程，缸内气体压强不变，因此左缸中活塞不动，气体发生等压变化，满足解得 （3）根据热力学第一定律可得 则 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $