2026年山东聊城市莘县明天中学中考模拟数学试卷

 

2026年山东省聊城市莘县明天中学中考模拟数学试卷

 

一 、单选题（本大题共10小题，共30分）

1.（3分）以下是某年一月份四个城市的平均气温，气温最低的是

A. 武汉 B. 北京
C. 广州 D. 哈尔滨

2.（3分）如图是由大小相同的小立方块搭成的几何体，其左视图是
 

A.  B.  C.  D.

3.（3分）下列运算正确的是

A.  B.  C.  D.

4.（3分）据科技部生物中心消息，中国科学技术大学的研究团队开发了微米分辨率的肿瘤组织磁成像技术，相关成果已于年月在《》发表已知微米米，数据“”用科学记数法表示为

A.  B.
C.  D.

5.（3分）如图，中，且，则等于
 

A.  B.  C.  D.

6.（3分）如图：中，是的中位线，连接，相交于点，若，则为
 

A.  B.  C.  D.

7.（3分）已知，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为

A.  B.  C.  D.

8.（3分）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形是一个筝形，其中，，小明在探究筝形的性质时，得到如下结论：①；②；③≌，其中正确的结论有
 

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

9.（3分）如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋甲的坐标为黑棋乙的坐标为，则白棋甲的坐标是
 

A.  B.  C.  D.

10.（3分）在人工智能的众多算法和数据处理中，经常涉及不同进制数之间的转换操作二进制数可用十进制表示为，同样地，三进制数可用十进制表示为现有二进制数，三进制数，那么，的大小关系是

A.  B.  C.  D. 不能确定

二 、填空题（本大题共5小题，共15分）

11.（3分）计算：______．

12.（3分）若，则的值为 ______ ．

13.（3分）不透明的袋中装有个红球，个白球，个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球再放回，再摸出一个球，两次摸出的都是白球的概率是______．

14.（3分）如图，小明同学将正方形硬纸板沿实线剪开，得到一个立方体的表面展开图．若正方形硬纸板的边长为，则折成立方体的棱长为__________

15.（3分）如图，在反比例函数图象上，轴于，则的值为 ______.
 

三 、解答题（本大题共8小题，共75分）

16.（8分）解下列不等式组，并把它的解集表示在数轴上．； 
解分式方程：

17.（7分）近期学校开展了校园防欺凌教育，为了解学生对校园防欺凌知识的掌握情况，随机抽查了七、八年级各位学生的进行测试，测试成绩满分为分成绩均为整数，成绩分为、、、四个组别进行统计，经整理、分析后，获得如下信息： 
信息：七、八年级被抽查学生成绩统计图表如下： 
八年级被抽查学生成绩条形统计图 
七年级被抽查学生成绩统计表

成绩分	人数

信息：七、八年级被抽查学生成绩的平均数和中位数统计表如下：

年级	平均数	中位数
七
八

信息：八年级被抽查学生成绩在组的为，，，，， 
请根据以上信息，解答以下问题： 
______ ，______ ； 
七、八年级哪个年级对校园防欺凌知识掌握的更好？请判断并说明理由. 
该校七、八年级的学生人数分别是、，如果测试成绩不低于分为对校园防欺凌知识掌握良好，请估计七、八年级的学生掌握良好的人数.
 

18.（7分）如图，长方形，，，四周外围环绕着宽度相等的小路，已知小路的面积为，求小路的宽度．
 

19.（8分）李明周末去博古书城买书，发现书城所在的大楼的楼顶有一面大约高的旗帜如图所示，于是他想利用所学知识测量下书城所在大楼的高度，李明在楼前空地上的点处，用米高的测角仪从点测得旗帜的底部的仰角为，然后向大楼方向走了米到达点处，又从点测得旗帜的顶部的仰角为已知点、、在同一直线上，，，请根据以上数据，求这座大楼的高度参考数据：，，结果精确到
 

20.（12分）如图，直线与相切于点，直线经过上的点，射线交于、两点，点恰好是劣弧的中点． 
求证：是的切线； 
若，连接，过点作于点，交于点，求证：； 

在的条件下，连接，若，求的长． 
 

21.（9分）长征号已于年月日在海南三亚某军港交接入列，如图，某日长征号艇从点出发沿正东方向巡航，在点处测得岛屿在点的北偏东方向上，航行海里后到达点，测得岛屿在点的北偏东方向上，此时长征号艇与岛屿相距海里．已知岛屿在岛屿的正北方向上，求岛屿，之间的距离．结果保留整数．参考数据：，，，，，
 

22.（12分）如图，在四边形中，，，，，点从点出发，以每秒个单位长度的速度向点运动，同时，点从点出发，以每秒个单位长度的速度向点运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点作于点，连接交于点，连接，设运动时间为秒. 
当四边形为平行四边形时，求的值； 
如图，将沿翻折，得，当四边形为正方形时，求的长.
 

23.（12分）如图，抛物线与轴交于，，与轴交于点 
 
求抛物线的解析式； 
如图，点、为直线下方抛物线上的两点，点的横坐标比点的横坐标大，过点作轴交于点，过点作轴交于点，求的最大值及此时点的坐标； 
如图，将抛物线先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到新的抛物线，在的对称轴上有一点，坐标平面内有一点，使得以点、、、为顶点的四边形是矩形，请直接写出所有满足条件的点的坐标.