阶段专题培优：1-8单元应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦1-8单元核心应用题，覆盖行程、几何、分数等模块，以题载知，强化实际应用与综合思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |行程问题|4题（如1、10、17、18）|相遇/追及、方程求解|速度-时间-路程关系，图示法辅助分析| |几何应用|8题（如2、3、16、20）|表面积/体积、展开图/切拼|长方体公式推导，空间观念与几何直观| |分数应用|12题（如5、7、15、31）|单位“1”应用、分数乘除|分数意义延伸，量率对应关系| |方程应用|7题（如4、6、12、37）|等量关系构建|代数思维，模型意识与应用意识|

阶段专题培优：1-8单元应用题 1．上午9时，小宇和弟弟同时从家出发去学校参加活动，小宇骑自行车，每分钟行300米；弟弟步行，每分钟行70米。小宇到达学校后，呆了30分钟后立即返回家中，途中遇到正前往学校的弟弟时是10时10分。你知道从家到学校有多远吗？ 2．下图是一个长方体快递包装盒的展开图。（单位：厘米） （1）求出这个包装盒的表面积。 （2）如果只在棱长上粘贴透明胶带，那么一盘长3米的透明胶带够用吗？ 3．长方体水缸长80cm、宽40cm、高60cm、水深50cm。在水缸中放入假山（如下图），试着求一求假山的体积。 4．甲、乙两地相距800千米，快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，相向而行，经过5小时相遇。已知慢车平均每时行驶65千米，快车平均每小时行驶多少千米？ 5．一件上衣的原价是50元，打七折后的价格是多少元？（七折是指现价是原价的） 6．一套课桌椅的价钱是105元，其中椅子的价钱是课桌的，课桌的价钱是多少？（用方程解决） 7．一头骆驼的体重是440千克，它的驼峰里储存的胶质脂肪约占体重的，驼峰里储存的胶质脂肪大约有多少千克？ 8．有一块长32cm的长方形铁皮，在四角上剪去边长为4cm的小正方形，再做成无盖的盒子，盒子的容积是768cm3，原来长方形铁皮的面积是多少？ 9．甲、乙两人加工一批零件，甲每小时加工60个，乙每小时加工70个，5小时后还剩40个没有完成，这批零件一共有多少个？ 10．深圳到武汉的距离大约是1200千米，一辆货车从武汉出发，每时行驶74千米，一辆客车从深圳出发，每时行驶86千米。两辆车同时出发，几时后能相遇？（用方程解） 11．一次数学竞赛前70名获奖，原定一等奖10人，二等奖20人，三等奖40人；现调为一等奖15人，二等奖25人，三等奖30人，调整后一等奖平均分数降低3分，二等平均分数降低2分，三等奖平均分数降低1分，如果原来二等奖比三等奖平均分数多6分，求调整后一等奖比二等奖平均分数多几分？ 12．儿童服装商店按批发价购进一批女童装上衣，批发价每件40.5元，零售价每件50元。当销售到仅剩4件时，发现除去购进时的全部成本外，还盈利85元。儿童服装商店共购进这种女童装上衣多少件？ 13．一根铁丝第一次用去米，第二次用去米，两次一共用去多少米？ 14．有一个两位数，如果在它的两个数字之间添上一个0，得到的三位数是原两位数的9倍，求原来的两位数。 15．新区小学有学生450人，女生人数占全校总人数的，这所学校男生有多少人？ 16．用木条做一个长方体框架，长为18cm，宽为12cm，高为10cm，至少需要多长的木条？ 17．一辆快车和一辆慢车，同时从A、B两地相对开出，经过4小时后，两车在距中点20千米处相遇，已知两车速度和为128千米。快车和慢车的速度分别是多少千米？ 18．军事演习时，两艘军舰同时从相距948千米的两个港口相向开出，一艘军舰每时行38千米，另一艘军舰每时行41千米，经过几时两艘军舰相遇？（用方程解答） 19．一个房间的长6米，宽4米，高3米，门窗面积是8平方米．现在要把这个房间的四壁和天花板粉刷上白色的涂料，粉刷面积是多少平方米？ 20．从一块长12cm、宽9cm、高6cm的长方体陶泥上切下一个最大的正方体，剩下部分的表面积与原长方体的表面积相比，会怎样变化？列出你想到的所有情况。 21．有一个长方体玻璃缸,长3 dm,宽2 dm,高2 dm．玻璃缸里有一部分水,放入一块不规则的石头后水深1.5 dm,捞出这块石头后,水面下降了0.5 dm,这块石头的体积是多少立方分米? 22．用两个长3 cm、宽2 cm、高1 cm的长方体，拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 23．佳佳看一本故事书，第一天看了这本书的，第二天看了剩下的，第三天看了剩下的，最后还剩下15页没有看完。这本故事书一共有多少页？ 24．甲、乙两车同时从两地相对开出，已知甲车每小时行驶56.5千米，乙车每小时行驶64.5千米，且两车相遇时乙车比甲车多行驶44千米，则两车几小时相遇？ 25．依依家购得一套三居室的房子，首付房款300000元，占房款总额的 ，这套房子的房款总额是多少？ 26．学校买来篮球和足球共90个，篮球的个数是足球的2倍，篮球和足球各有多少个？（据题意写出等量关系，再列方程） 等量关系： 27．一休去河边打水，他有两个桶，大桶能装9升水，小桶能装4升水，要想恰好从河中打上6升的水带回去，他应该怎么办？ 28．五个数的平均数是34.5，如果把其中的一个数改为73.5，那么它们的平均数就变为32，这个数原来是多少？ 29．为了促进贫困地区的经济发展，政府决定改善当地的交通状况，修建一条公路。如果施工队平均每天修路千米，四月份一共可以修多少千米？ 30．迄今中国发现数量最多、保存最好、音律最全的一套编钟——曾侯乙编钟，共有三层，分别是上层钮钟、中层南钟和下层甬钟，其中钮钟19件，南钟比钮钟多，南钟是甬钟的。钮钟比甬钟多几件？ 31．一个鸡蛋，蛋黄的质量约占，蛋清的质量约占，其余的是蛋壳。蛋黄和蛋清的质量共占该鸡蛋的质量的几分之几？ 32．一个长、宽、高分别是30厘米、20厘米、10厘米的小木箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？ 33．汽艇是水中的快速交通工具，它每分行驶千米，帆船的速度是它的，帆船每分行驶多少千米？ 34．如果是两个长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米的纸盒叠放在一起，有几种情况呢？ 35．两堆石子共57吨，第一堆用去，第二堆用去。把两堆剩下的石子合在一起，比原来第一堆还少。原来第一堆有多少吨石子？ 36．一个人3天走完全程，第一天走了全程的，第二天走了剩下路程的，第三天走了10千米，全程有多少千米？ 37．淘气买了一支钢笔和一本练习本,一共花了4.8元,钢笔的单价是练习本的5倍,钢笔和练习本的单价各是多少钱？（用方程解） 38．一块布，第一次用去m，第二次用去这块布原来的，正好用完．这块布原来有多少米？ 39．抽烟会使密闭的室内PM2.5值急剧升高，有人在一间长9米、宽6米、高3米的密闭房间内抽烟，导致室内每立方米的空间内含有10微克（一种质量单位）的可吸入颗粒．请问这个房间内的可吸入颗粒共有多少微克？ 40．小宇在一次期中考试中语文和数学的平均分是93分，英语成绩公布后，平均分下降了3分，他的英语考了多少分？ 41．一个长方体形状的游泳池，长50米，宽25米，深2米。这个游泳池的占地面积是多少平方米？ 42．为全面践行习近平总书记“绿水青山就是金山银山”的生态环保理念，礼泉县开展“根植绿色·播撒希望”系列植树活动。某学校种了210棵杨树，五年级种了其中的，五年级种了多少棵杨树？ 43．建造两座房子，其中第一座造价比第二座造价的3倍少32万元，而第二座房子的造价占两座房子总造价的 ，问第二座房子的造价是多少万元？ 44．“鲲鹏径”是深圳市民喜爱的徒步路线。儿童节当天，淘气和爸爸选择其中一段进行徒步：上午走了这段路程的，下午又走了这段路程的。 （1）淘气和爸爸已经走完了这段路程的几分之几？ （2）还剩下这段路程的几分之几没走完？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．8450米 【分析】虽然小宇和弟弟同时从家中出发，似乎不符合相遇问题的条件，但在整个的行走过程中隐含着一个相遇问题，即小宇从学校返回，而弟弟正在途中向学校走去，直到两人相遇。我们用图1示将二人的行走路线表示出来，以便于理解。 从图1中可以看出两人共同走的路程是从家到学校路程的2倍。那么只需求出两人共走了多少路程，则从家到学校这段路程可求。 【详解】从9点到10点10分，共有70分钟，小宇走了70－30＝40分钟，弟弟一直没停，则弟弟走了70分钟。 （300×40＋70×70）÷2 ＝（12000＋4900）÷2 ＝8450（米） 答：从家到学校距离8450米。 【点睛】对于一些叙述上比较复杂的题目，通过图示法把题意表示出来，可以排除一些无用条件的干扰。 2．（1）3520平方厘米； （2）不够 【详解】（1）（72－20×2）÷2 ＝（72－40）÷2 ＝32÷2 ＝16（厘米） （40×20＋40×16＋20×16）×2 ＝（800＋640＋320）×2 ＝1760×2 ＝3520（平方厘米） 答：包装盒表面积3520平方厘米。 （2）（40＋20＋16）×4 ＝（60＋16）×4 ＝76×4 ＝304（厘米）    304厘米＞3米    答：不够。 【点睛】本题考查长方体展开图的认识、长方体表面积的计算以及棱长的应用。 3．34立方分米 【分析】根据题意可知假山的体积＝水缸内未装水部分的容积＋溢出水的体积，据此解答。 【详解】80×40×（60－50） ＝3200×10 ＝32000（立方厘米） 32000立方厘米＝32立方分米；2升＝2立方分米，假山体积：32＋2＝34（立方分米） 答：假山的体积是34立方分米。 【点睛】因为长方体水缸的水不满，放入假山后水溢出，所以算假山体积时要加上水缸内未装水部分的容积。 4．95千米 【分析】设快车平均每小时行驶x千米；5小时行驶5x千米；慢车每小时行驶65千米，5小时行驶（65×5）千米；快车行驶的距离＋慢车行驶的距离＝甲、乙两地的距离，列方程：5x＋65×5＝800解方程，即可解答。 【详解】解：设快车平均每小时行驶x千米。 5x＋65×5＝800 5x＋325＝800 5x＝800－325 5x＝475 x＝475÷5 x＝95 答：快车平均每小时行驶95千米。 【点睛】根据方程的实际应用，根据速度、时间和距离三者关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 5．35元 【分析】七折是指现价是原价的，把上衣的原价看成单位“1”，打七折就是以原价的出售，依据分数乘法意义即可解答。 【详解】50×＝35（元） 答：打七折后的价格是35元。 【点睛】明确打折的意义，是解答本题的关键。 6．31.5元 【详解】解：设课桌的价钱是x元，椅子的价钱是x元. x+x=105    x=73.5     ×73.5=31.5（元） 7．40千克 【分析】把这头骆驼的体重看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用骆驼的体重乘，可以计算出驼峰里储存的胶质脂肪有多少千克。 【详解】440×＝40（千克） 答：驼峰里储存的胶质脂肪有40千克。 【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。 8．512cm2 【详解】先根据盒子的容积、高和铁皮的长求出盒子的宽，再求铁皮的面积 768÷4÷(32－4×2)＝8(cm) 32×(8＋4×2)＝512(cm2) 答：原来长方形铁皮的面积是512 cm2． 9．690个 【详解】（60+70）×5+40=690（个） 答：这批零件一共有690个． 10．7.5时 【分析】设x小时后相遇，货车行驶的路程＋客车行驶的路程＝两地的距离，其中路程＝速度×时间，据此列方程解答。 【详解】解：设x小时后相遇。 74x＋86x＝1200 160x＝1200 x＝7.5 答：两辆车同时出发，7.5时后能相遇。 【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，明确路程＝速度×时间，据此找出等量关系解答即可。 11．12分 【分析】先设原一等奖平均分为x分，原二等奖平均分为y分，原三等奖平均分为z分，由于总分不变，列出方程组，求出一等奖比二等奖平均分多的分数，最后根据调整后一等奖平均分降低3分，二等奖平均分降低2分列出代数式，即可求出答案。 【详解】解：设原来一等奖平均分为 x，二等奖平均分为 y，三等奖平均分为z。 ①[10x＋20y＋40z＝15（x－3）＋25（y－2）＋30（z－1） 10x＋20y＋40z＝15x－45＋25y－50＋30z－30 5 x＋5y－10z＝125 x＋y－2z＝25 因为原二等奖比三等奖平均分数多6分 所以y－z＝6 ②z＝ y－6 将②z＝ y－6代入①式中得： x＋y－2（y－6）＝25 x＋y－2y＋12＝25 x－y＝13 则 （x－3）－（y－2） ＝x－3－y＋2 ＝x－y－1 ＝13 －1 ＝12（分） 【点睛】此题主要考查了三元一次方程组的应用，关键是读懂题意，找出之间的数量关系，列出方程，求出一等奖比二等奖平均分多的分数。 12．30件 【分析】设共购进这种女童装上衣件，则卖出件，根据单价×数量＝总价，可得总收入为元，总成本为元，根据总收入－总成本＝盈利钱数，列出方程解答即可。 【详解】解：设共购进这种女童装上衣件。 答：儿童服装商店共购进这种女童装上衣30件。 【点睛】本题主要考查列方程解应用题，关键是找到等量关系，同时要注意利润是售价减成本。 13．米 【分析】根据题意，把两次用去的长度加起来即可。同分母分数相加，分母不变，把分子相加。 【详解】＋＝（米） 答：两次一共用去米。 【点睛】本题考查分数加法的应用。掌握同分母分数加减法的计算法则是解题的关键。 14．45 【分析】设原来两位数的十位上是x，个位上是y，则原来的两位数是（10x＋y），如果在它的两个数字之间添上一个0，得到的三位数是（100x＋y）。原来的两位数×9＝得到的三位数，据此列方程解答。 【详解】解：设原来两位数的十位上是x，个位上是y。 9（10x＋y）＝100x＋y 90x＋9y＝100x＋y 10x＝8y x＝y 根据题意，x和y都是一位数，则y＝5，x＝4。 答：原来的两位数是45。 【点睛】本题需要设两个未知数，根据等量关系式可以列出方程。用含有字母的式子表示两位数和三位数是解题的关键。 15．250人 【分析】由于女生人数占全校总人数的，单位“1”是全校总人数，单位“1”已知，用乘法，即450×，求出女生人数，再用总人数减女生人数即可求解。 【详解】450×＝200（人） 450－200＝250（人） 答：这所学校男生有250人。 【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”是解题的关键。 16．160厘米 【分析】求木条的长度也就是求长方体的棱长总和，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。 【详解】（18＋12＋10）×4 ＝40×4 ＝160（厘米） 答：至少需要160厘米的木条。 【点睛】此题考查了长方体棱长总和的相关应用，明确问题所求，牢记棱长总和计算公式是解题关键。 17．快车69千米；慢车59千米 【分析】根据速度和×相遇时间＝路程，求出全程，再求出相遇时快车行驶的路程，即全程÷2＋20，慢车行驶的路程＝全程－快车行驶的路程，再根据路程÷时间＝速度，求出各自的速度。 【详解】全程：128×4＝512（千米） 快车行驶的路程：512÷2＋20 ＝256＋20 ＝276（千米） 慢车行驶的路程：512－276＝236（千米） 276÷4＝69（千米） 236÷4＝59（千米） 答：快车的速度是每小时69千米，慢车的速度是每小时59千米。 【点睛】解答此题的关键是掌握数量关系式：速度和×相遇时间＝路程，路程÷时间＝速度。 18．12时 【分析】根据“速度和×相遇时间＝路程”，设经过x时两艘军舰相遇，根据等量关系列方程解答即可。 【详解】解：设经过x时两艘军舰相遇。 （38＋41）x＝948 79x＝948 x＝12 答：经过12时两艘军舰相遇。 【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 19．76平方米 【详解】（6×3+4×3）×2+6×4-8=76（平方米） 20．①以长方体的一个顶点为正方体的一个顶点切：表面积减小72平方厘米； ②不挨顶点，沿棱切：表面积不变。 ③从长方体里边切，不挨顶点和棱：表面积增加72平方厘米 【分析】，如图，从一块长12cm、宽9cm、高6cm的长方体陶泥上切下一个最大的正方体，正方体的棱长是6厘米，①以长方体的一个顶点为正方体的一个顶点切，表面积减少了两个正方体的面；②不挨顶点，沿棱切：表面积不变；③从长方体里边切，不挨顶点和棱，表面积增加两个正方体的面，据此分析。 【详解】①以长方体的一个顶点为正方体的一个顶点切：表面积减小，6×6×2＝72（平方厘米）。 ②不挨顶点，沿棱切：表面积不变。 ③从长方体里边切，不挨顶点和棱：表面积增加，6×6×2＝72（平方厘米） 【点睛】本题考查了立体图形的切拼，可以画画示意图，做做辅助线。 21．3×2×0.5=3(dm3) 【详解】本题要求这块石头的体积,就是求这块石头引起的长方体容器里的水下降的体积,根据“长方体的体积=长×宽×高”,列式为3×2×0.5=3(dm3)．解答本题时,一定要知道计算时的高是水面下降的高度,与玻璃缸的高和水面的高均无关． 22．32平方厘米 【分析】要使拼成的长方体的表面积最小，那就要把最大面拼在一起，即把长方体最大的两个面对着合起来，去除的表面积最大，剩下的显然是最小的表面积，面积最大的那块也就是3×2的那一面，对接之后两个长方体就变成了一个长3厘米、宽2厘米、高2厘米的长方体，然后代入长方体表面积公式即可求得其表面积． 【详解】（2×2+2×3+2×3）×2 =16×2 =32（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是32平方厘米． 23．28页 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，那么第二天看了全书的（1－）×＝；第三天看了剩下的，那么第三天看了（1－－）×＝，由此可以求出剩下的15页占全书的1－－－，然后根据一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】（1－）× ＝× ＝ （1－－）× ＝× ＝ 15÷（1－－－） ＝15÷（－） ＝15÷ ＝28（页） 答：这本故事书一共有28页。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用题的解决，解题关键是找准单位“1”，找出剩下15页对应的分率，根据求一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解决。 24．5.5小时 【分析】乙车每小时比甲车多行驶（64.5－56.5）千米，因为两车相遇时乙车比甲车多行驶44千米，所以用多行驶的路程除以每小时多行驶的路程即可求得相遇时间。 【详解】 （小时） 答：两车5.5小时相遇。 【点睛】解决本题的关键是根据路程差÷速度差＝时间，求出两车的相遇时间。 25．900000元 【分析】这套房子的房款总额=首付房款÷首付房款占总额的几分之几，据此代入数据作答即可. 【详解】300000÷ =900000（元）    答：这套房子的房款总额是900000元． 26．篮球的个数+足球的个数=总个数，篮球的个数=足球的个数×2；足球：30个；篮球：60个 【详解】等量关系：篮球的个数+足球的个数=总个数，篮球的个数=足球的个数×2； 解：设足球有x个，那么篮球有2x个． x+2x=90 解得：x=30 2x=60 27．第一步先把9升的大桶装满水，再把大桶中的水倒入小桶4升，把小桶中的水倒入河中。 第二步把大桶中剩余的5升水倒满小桶，这样大桶中还剩1升水。 第三步这时再把小桶中的水倒入河中，把大桶中的1升水倒入小桶，再把大桶装满水，把大桶中的水倒满小桶，此时大桶中有6升水，小桶中有4升水。 第四步，最后再把小桶清空，即可从河中打上6升的水带回去。 【分析】通过分析可知，先把9升的大桶装满水，再把大桶中的水倒入小桶4升，把小桶中的水倒入河中，然后把大桶中剩余的5升水倒满小桶，这样大桶中还剩1升水．这时再把小桶中的水倒入河中，把大桶中的1升水倒入小桶，再把大桶装满水，把大桶中的水倒满小桶，此时大桶中有6升水，小桶中有4升水．最后再把小桶清空，把大桶中的6升水带回去，据此解答即可。 【详解】第一步先把9升的大桶装满水，再把大桶中的水倒入小桶4升，把小桶中的水倒入河中。 第二步把大桶中剩余的5升水倒满小桶，这样大桶中还剩1升水。 第三步这时再把小桶中的水倒入河中，把大桶中的1升水倒入小桶，再把大桶装满水，把大桶中的水倒满小桶，此时大桶中有6升水，小桶中有4升水。 第四步，最后再把小桶清空，即可从河中打上6升的水带回去。 【点睛】此题较复杂，应抓住大桶和小桶之间水的互换这个关键问题思路，进而分析解答即可。 28．86 【分析】根据“五个数的平均数为34.5”，可知这五个数的和是34.5×5=172.5；再根据“把其中的一个数改为73.5，这五个数的平均数为32”，可知改动了一个数后这五个数的和是32×5=160；进而用172.5﹣160=12.5，12.5是减少的数，则原来的数是73.5+12.5．据此解答即可． 【详解】34.5×5=172.5 32×5=160 172.5﹣160=12.5 12.5+73.5=86 答：这个数原来是86． 29．千米 【分析】四六九冬三十整，四月份共30天，这是工作时间；每天修路千米，这是工作效率；根据“工作时间×工作效率＝工作总量”计算即可。 【详解】（千米） 答：四月份一共可以修千米。 30．7件 【分析】已知南钟比钮钟多，将钮钟的数量看作单位“1”，则甬钟的数量是钮钟的，根据“求一 个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用钮钟的数量乘，可求出南钟的数量；又已知南钟是甬钟的，根据“已知一个数的几分之几是多少， 求这个数用除法计算”，用南钟的数量除以，可求出甬钟的数量；最后用钮钟的数量减去甬钟的数量，即可得到钮钟比甬钟多的件数，据此解答。 【详解】 （件） （件） （件） 答：钮钟比甬钟多7件。 【点睛】确定单位“1”是解题的关键。 31． 【分析】蛋清质量约占，蛋黄质量约占。问题要求计算蛋黄和蛋清的质量共占鸡蛋质量的几分之几，即求这两个分数的和。由于两个分数分母不同，属于异分母分数加法，需要先通分，将它们化为同分母分数，然后再按照同分母分数加法的法则进行计算。 【详解】 答：蛋黄和蛋清的质量共占该鸡蛋的质量的。 32．240厘米 【分析】根据长方体的棱的特征，12条棱中互相平行的一组4条棱的长度相等，它的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；由此解答。 【详解】（30＋20＋10）×4 ＝60×4 ＝240（厘米） 答：至少需要240厘米长的胶带。 【点睛】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法 33．千米 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将汽艇的速度乘，求出帆船的速度。 【详解】×＝（千米） 答：帆船每分行驶千米。 34．3种情况 【分析】两个相同的面才可以叠放在一起；第一种：把长6厘米，宽4厘米的面重合，两个纸盒叠放在一起；第二种：把长6厘米，宽3厘米的面重合，两个纸盒叠放在一起；第三种：把长4厘米，宽3厘米的面重合，两个纸盒叠放在一起。 【详解】有分析可知：第一种：把长6厘米，宽4厘米的面重合叠放；第二种：把长6厘米，宽3厘米的面重合叠放；第三种：把长4厘米，宽3厘米的面重合叠放。 共有3种情况。 【点睛】本题考查包装的学问；注意要把相同的面重合叠放在一起，考虑多种可能性。 35．24吨 【分析】设第一堆石子有x吨，第二堆就有57－x吨，第一堆剩的石子等于：x×（1－），第二堆剩的石子等于：（57－x）×（1－），两堆剩下的石子合在一起，比原来的第一堆石子少了，等于第一堆石子的x（1－），第一堆石子×（1－）＝第一堆剩下的石子＋第二堆剩下的石子，即x×（1－）＝x×（1－）＋（57－x）×（1－），即可算出。 【详解】解：设第一堆石子为x吨，则第二堆石子是57－x x×（1－）＝x×（1－）＋（57－x）×（1－） x＝x＋（57－x）× x＝x＋57×－x x＋x－x＝ x－x＝ x－x＝ x＝ x＝÷ x＝× x＝24 答：原来第一堆有24吨石子。 【点睛】本题考查等量关系，利用等量关系，列方程，解方程。如果题目中给出两个数的总和，那么设其中一个数为x，另一个数用总和减去x表示出来即可。 36．25千米 【详解】10÷[1--（1-）×]=25（千米） 37．钢笔的单价是4元，练习本的单价是0.8元 【详解】解：设练习本的单价是X元 X+5X=4.8 X=0.8 0.8×5=4(元) 答：钢笔的单价是4元，练习本的单价是0.8元． 38．3m 【分析】第二次用去这块布原来的，正好用完，那么第一次就用去这块布的，用第一次用的米数除以就可求出这块布原来的长． 【详解】÷＝3(m) 答：这块布原来有3m． 39．1620微克 【详解】9×6×3×10=1620（微克） 40．84分 【分析】先用“93－3”求出三门课程的平均成绩，根据“平均成绩×科目的数量＝总成绩”算出语文、数学、英语三门功课的总成绩和语文、数学两门功课的总成绩，进而用“语文、数学、英语三门功课的总成绩减语文、数学两门功课的总成绩”进行解答即可。 【详解】（93－3）×3－93×2 ＝270－186 ＝84（分） 答：他的英语考了84分。 41．1250平方米 【分析】游泳池的占地面积就是它的底面积，根据长方体面积＝长×宽即可解答。 【详解】50×25＝1250（平方米） 答：这个游泳池的占地面积是1250平方米。 42．60棵 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；把五年级种树的总棵数看作单位“1”，求五年级种了多少棵杨树，列式为210×，计算即可解答。 【详解】210×＝60（棵） 答：五年级种了60棵杨树。 43．19.2万 【详解】两座房子的总造价： 32÷（3× ﹣ ） ＝32÷ ＝32× ＝ ＝44.8（万元） 第二座房子的造价为：44.8× ＝19.2（万元） 答：第二座房子的造价为19.2万元． 44．（1）   （2） 【分析】（1）把总路程看成单位“1”，淘气和爸爸上午走的这段路程的加上下午走的就是淘气和爸爸已经走完了这段路程的几分之几。 （2）用1减去淘气和爸爸已经走完了这段路程的几分之几，就是还剩下这段路程的几分之几没走完。 【详解】（1） 答：淘气和爸爸已经走完了这段路程的。 （2） 答：还剩下这段路程的没走完。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $