期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一个水箱最多可装水350升，是指这个水箱的（    ）是350升。 A．容积 B．表面积 C．体积 2．甲、乙两数互为倒数，甲、乙两数的积的是（    ）。 A．0 B．1 C． 3．把一个长方体截成相同的4段，横截面的面积都是2cm2，则表面积增加了（    ）。 A．6cm2 B．8cm2 C．12cm2 4．一款空调原价每台6000元，现在打八折出售，现在每台空调要多少元？正确的列式是（    ）。 A．6000× B．6000－ C．6000× 5．把棱长为6厘米的三个正方体拼成一个长方体，表面积减少（    ）平方厘米。 A．36 B．72 C．144 6．在跳绳比赛中，小明跳绳次数的等于小林跳绳次数的，谁跳的多？（    ） A．小明 B．无法确定 C．小林 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个长方体的棱长总和是60厘米，已知长是0.6分米，宽是4厘米，它的高是( )厘米。如果它的底面积扩大到原来的3倍，高不变，那么它的体积就( )。 8．师徒两人加工一批零件，师傅加工了这批零件的，徒弟加工的数量是师傅的，徒弟加工了这批零件的( )，还剩这批零件的( )没有加工。 9．学校跳蚤夜市上，淘气准备用一根长36dm的铁丝做成一个宽2dm，高是3dm的长方体彩灯箱框架，那么它的长是( )dm，要给灯箱每个面都覆盖上彩色丝绸，所用丝绸的面积是( )dm2。 10．淘气用一根3米长的竹竿来测量一个鱼池的水深，直插入泥中m，露出水面m，那水深是( )m。 11．学校举办夏季广播操比赛，评委给五（3）班的打分依次为95分，92分，88分，95分，98分，按照规则去掉一个最高分和一个最低分后，五（3）班的平均分是( )分。 12．一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是( )立方厘米。 13．市场运来一批水果，其中苹果的质量是梨的3倍，运来苹果和梨的质量一共240千克，梨运来( )千克，苹果运来( )千克。 14．校图书馆有科技书2000本，是故事书本数的，学校有故事书( )本。 15．如果a和b互为倒数，那么( )。 16．书架上有科技书和故事书共100本，科技书的本数是故事书的3倍，故事书有( )本。 三、判断题（12分） 17．        ( ) 18．的大于     ( ) 19．        ( ) 20．6除以自然数a，就是求6的 是多少．（a≠0)                    ( ) 21．一个数乘，这个数就缩小5倍．                                 ( ) 22．4分米的和5分米的相等．             ( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                    24．用竖式计算。 8.89＋1.11＝        31.35－19.05＝        58.4－18.2＝ 5.3×3.1＝        8.59×6.5＝        20.4×0.25＝ 25．脱式计算。              26．解方程。                  五、解答题（30分） 27．科学课上，李老师做了三次模拟火山爆发实验：将白醋倒入小苏打、面粉、红墨水和水的浆状混合物中。李老师前两次倒入的白醋占总量的，李老师后两次倒入的白醋占总量的，第二次倒入的白醋占总量的几分之几？ 28．第31届世界大学生夏季运动会在四川成都举办。本届大运会的竞赛项目中必选项目有15个，自选项目个数比必选项目少，自选项目个数比必选项目少几个？自选项目有多少个？ 29．李老师拿着一个空水桶去小区的售水机处购水，售水机上两种水的标价如下： 活净水0.3元/升    富氢水0.5元/升 (1)李老师决定购买活净水，他插入水卡开始购水，水卡显示有125.80元，灌满一桶水后，水卡里还剩123.55元。这个水桶可以装多少升水？ (2)如果用题（1）中同样多的钱购买富氢水，然后倒入一个底面积为5平方分米，高为1分米的长方体容器中，水是否会溢出？ 30．五（1）班的同学把收集的废旧纸板和塑料制品卖给回收站，一共13.3千克，其中废旧纸板的质量是塑料制品质量的2.5倍，两种废旧物品各有多少千克？（列方程解答） 31．将一个体积为120立方厘米的石块完全浸没在装有水的长方体容器中，长方体容器的底面积为30平方厘米，水面高度为10厘米，把石块捞出来后，水面高多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C C A C C 1．A 【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即容器内部空间的体积。物体表面面积的总和，叫做物体的表面积。 【详解】一个水箱最多可装水350升，是指这个水箱的容积是350升。 故答案为：A 2．C 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此确定甲、乙两数的积，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算即可。 【详解】1×＝ 甲、乙两数互为倒数，甲、乙两数的积的是。 故答案为：C 3．C 【分析】把一个长方体截成相同的4段，需要截3次，每截1次增加2个横截面的面积。截3次增加3×2＝6个横截面的面积，用增加的横截面的个数乘1个横截面的面积即可求出表面积增加了多少cm2。 【详解】4－1＝3（次） 3×2×2＝12（cm2） 把一个长方体截成相同的4段，横截面的面积都是2cm2，则表面积增加了12cm2。 故答案为：C 4．A 【分析】商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，八折表示现价占原价的，空调的现价＝空调的原价×，据此解答。 【详解】八折＝ 6000×＝4800（元） 所以，现在每台空调要4800元。 故答案为：A 5．C 【分析】三个正方体拼成长方体时，每拼接一次减少2个面，拼接两次共减少4个面，每个面面积为6×6＝36平方厘米，所以总共减少4×36＝144平方厘米。 【详解】6×6×4 ＝36×4 ＝144（平方厘米） 所以表面积减少144平方厘米。 故答案为：C 6．C 【分析】已知小明跳绳次数的等于小林跳绳次数的，设小明跳绳次数为，小林跳绳次数为，则，根据等式的性质，等式两边同时乘2，得到，因为＜1，所以＜（一个数乘小于1的分数，结果比原数小），即＜，也就是小林跳绳次数比小明多。 【详解】假设小明跳绳次数为，小林跳绳次数为。 因为＜1，所以＜。 因此，小林跳的多。 故答案为：C 7． 5 扩大到原来的3倍 【分析】已知长是0.6分米，宽是4厘米，先根据1分米＝10厘米，将长的单位统一为厘米，再根据长方体棱长总和＝4×（长＋宽＋高）求出高； 根据长方体体积公式及积的变化规律分析体积的变化情况。积的变化规律，一个因数（高）不变，另一个因数（底面积）扩大到原来的几倍，积（体积）也扩大到原来的几倍。 【详解】0.6分米＝6厘米 60÷4＝15（厘米） 15－6－4＝5（厘米） 高是5厘米，当底面积扩大到原来的3倍，高不变时，根据积的变化规律，体积也会扩大到原来的3倍。 8． 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用乘，就是徒弟加工了这批零件的几分之几。 用单位“1”减去师傅加工的分率，再减去徒弟加工的分率，即可求出剩余部分的分率。 【详解】×＝ 1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 那么，徒弟加工了这批零件的，还剩这批零件的没有加工。 9． 4 52 【分析】长36dm的铁丝就是这个长方体的棱长总和。根据长方体的长＝棱长总和÷4－宽－高，代入数据计算，求出长方体的长。再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出所用丝绸的面积。 【详解】36÷4－2－3 ＝9－2－3 ＝4（dm） （4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝26×2 ＝52（dm2） 它的长是4dm，要给灯箱每个面都覆盖上彩色丝绸，所用丝绸的面积是52dm2。 10． 【分析】水深＝竹竿长度－插入泥中长度－露出水面长度，代入数据计算即可。 【详解】3－－ ＝－ ＝（m） 那水深是m。 11．94 【分析】先找出一个最高分和一个最低分，然后求出剩下的5－2＝3人的总分，再除以人数3，就可以得出所求的平均分。 【详解】去掉一个最高分98分，去掉一个最低分88分。 （95＋92＋95）÷3 ＝282÷3 ＝94（分） 五（3）班的平均分是94分。 12．6000 【分析】根据题意，把一根方钢横截成3段，需要截3－1＝2次，每截一次增加2个截面的面积，截两次增加4个截面的面积； 用增加的表面积除以4，求出一个截面的面积；再根据长方体的体积公式V＝Sh，用横截面的面积乘方钢的长度，即可求出原来方钢的体积。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】3米＝300厘米 80÷4＝20（平方厘米） 20×300＝6000（立方厘米） 原来方钢的体积是6000立方厘米。 13． 60 180 【分析】苹果的质量是梨的3倍，将梨的质量设为x千克，苹果的质量为3x千克，根据数量关系式：梨的质量＋苹果的质量＝240，列出方程解方程得出梨的质量是60千克，再根据苹果的质量＝梨的质量×3。把数代入即可求解。 【详解】解：设梨的质量是x千克，苹果的质量是3x千克。 3x＋x＝240 4x＝240 x＝240÷4 x＝60 60×3＝180（千克） 则梨运来60千克，苹果运来180千克。 14．4500 【分析】已知科技书有2000本，是故事书本数的，把故事书的本数看作单位“1”，单位“1”未知，用科技书的本数除以，求出故事书的本数。 【详解】2000÷ ＝2000× ＝4500（本） 学校有故事书4500本。 15． 【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。如果a，b互为倒数，则a×b＝1，代入到中，即可得解。 【详解】如果a，b互为倒数，则a×b＝1。 如果a和b互为倒数，那么。 16．25 【分析】由题意可知，假设故事书有x本，则科技书的本数是3x。根据关系式科技书的本数＋故事书的本数＝100，列方程解答即可。 【详解】解：设故事书有x本，则科技书的本数是3x。 故事书有25本。 17．√ 【详解】略 18．√ 【详解】略 19．× 【详解】略 20．√ 【详解】略 21．√ 【详解】略 22．× 【详解】略 23．；2；； 6；2 【详解】略。 24．10；12.3；40.2； 16.43；55.835；5.1 【分析】小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。 小数乘法的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点；据此计算。 【详解】8.89＋1.11＝10 31.35－19.05＝12.3 58.4－18.2＝40.2                           5.3×3.1＝16.43 8.59×6.5＝55.835 20.4×0.25＝5.1                         25．； 【分析】（1）有括号的先算括号里的，再算括号外面的； （2）先把算式转化为，再按照从左到右的方式进行计算即可。 【详解】 26．；； 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时除以2，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）方程两边先同时乘5，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 27． 【分析】设三次倒入的白醋总量为单位“1”，前两次倒入的白醋占总量的，后两次倒入的白醋占总量的，因为第二次倒入的白醋被重复计算了一次，所以第二次倒入的白醋占总量的。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：第二次倒入的白醋占总量的。 28．少：12个；自选项目：3个 【分析】把必选项目个数看作单位“1”，自选项目个数比必选项目少，表示少的个数是必选项目个数的。先用乘法求出少的个数，再用必选项目个数减去少的个数，即可求出自选项目个数。 【详解】15×＝12（个） 15－12＝3（个） 答：自选项目个数比必选项目少12个，自选项目有3个。 29．(1)7.5升 (2) 不会 【分析】（1）算出水卡消费前后的余额差计算出购买活净水花费的总金额，数量＝总价÷单价，用购买活净水花费的总金额除以活净水的单价，即可求出水桶的容积。 （2）用同样多的钱数除以富氢水的单价算出能购买富氢水的体积，将升换算为立方分米（1升＝1立方分米），长方体的体积＝底面积×高，算出长方体容器的容积，最后比较富氢水的体积与容器容积的大小，若富氢水的体积小于或等于容器容积，则不会溢出，反之则会溢出。 【详解】（1）125.8－123.55＝2.25（元） 2.25÷0.3＝7.5（升） 答：这个水桶可以装7.5升水。 （2）2.25÷0.5＝4.5（升） 4.5升＝4.5立方分米 5×1＝5（立方分米） 4.5＜5 答：水不会溢出。 30．废旧纸板 千克，塑料制品 千克 【分析】本题考查列方程解决实际问题中的“和倍问题”。根据题意，已知废旧纸板和塑料制品的总质量以及两者之间的倍数关系。解题时，通常设作为标准的量（即单位“1”的量）为未知数 。本题中塑料制品的质量较小，适合作为单位“1”的量，设塑料制品的质量为 千克，则废旧纸板的质量为 千克。根据“塑料制品质量 ＋ 废旧纸板质量 ＝ 总质量”这一等量关系列出方程，求出 的值后，再计算废旧纸板的质量。 【详解】解：设塑料制品的质量为 千克，则废旧纸板的质量为 千克。 （千克） （千克） 答：废旧纸板有 9.5 千克，塑料制品有 3.8 千克。 31．6厘米 【分析】石块完全浸没在水中时，石块的体积等于它排开水的体积。当把石块捞出后，水面会下降，下降部分水的体积等于石块的体积。据此先利用长方体体积公式的变式“高＝体积÷底面积”，求出水面下降的高度，再用原来的水面高度减去下降的高度，即可求出现在的水面高度。 【详解】（厘米） （厘米） 答：水面高6厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $