10.5.2分式方程的增根 同步练习 2025-2026学年苏科版八年级数学下册

10.5.2分式方程的增根

一、单选题

1．分式方程的解为（   ）

A． B． C． D．

2．若关于的方程有增根．则增根为（   ）

A． B． C． D．

3．已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（　　）

A．  B．  C．  D．

4．对于关于的分式方程，以下说法错误的是（    ）

A．分式方程的增根是或 B．若分式方程有增根，则

C．若分式方程无解，则或 D．分式方程的增根是

5．若数使得关于x的分式方程有正数解，且使得关于y的不等式组有解，那么符合条件的所有整数a的个数为（     　）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题

6．解关于的分式方程，若该分式方程产生增根，则的值为_____．

7．若方程有增根，则增根为________，________．

8．若关于x的分式方程 无解，则________

9．若关于x的方程的解为整数解，则满足条件的所有整数a的和________．

10．已知关于的不等式组有且仅有3个整数解，且关于的分式方程的解为整数，则满足条件的整数的和为______．

三、解答题

11．解方程：

(1)；                           (2)．

 

 

 

12．解方程

(1)                               (2)

 

 

 

13．在解方程时，小李解法如下：

第一步：， 第二步：， 第三步：， 第四步：． 第五步：检验：当时，． 第六步：原分式方程的解为．

小李的解法中哪一步是去分母？去分母的依据是什么？判断小李的解答过程是否正确．若不正确，请写出你的解答过程．

 

 

 

14．已知关于x的分式方程，

(1)若方程的增根为x=1，求m的值

(2)若方程有增根，求m的值

(3)若方程无解，求m的值．

 

 

 

15．已知关于的分式方程

(1)若分式方程的解为，求的值；

(2)若分式方程无解，求的值．

 

 

 

16．观察下列方程及其解的特征：

的解为；

的解为，；

的解为，；

……；

解答下列问题：

(1)请猜想：方程的解为        ；

(2)请猜想：关于的方程        的解为，；

(3)解分式方程．