安徽淮北市部分学校2025～2026学年度第二学期第二次素养评估 七年级数学试题卷

2025~2026第二学期期中素养评估 七年级数学试题卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.A2.D3.B4.A5.B6.C7.B8.D9.C10.B 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 1.2(-2+2)12.-113.费14.(0≥1(2)7 三、计算题：本大题共2小题，共16分。 15.解：原式=√2-1+3+2-1 .4 =3+V2. 4 2(+1)<5-40, 16.解： 2≥-1@ 解①得：2+2<5-4， 解得3>6， 即>2， 3 解②得：2+1≥3-3 解得 ≤4 6 所以原不等式组的解集为2<≤4 8 17.(1)解：原式=4x2+12xy+9y2-(4x2-y2) 3 =12xy+10y2 …5 把x=1,y=-1代入可得： 12×1×(-1)+10×(-1)2 =-2 …8 第1页，共5页 18.解：(1)由题意得：(3+)2+)-（+)2 =62+3+2+2-2-2-2 =52+3, :绿化的面积是(52+3)平方米： 4 (2)当=6，=4时， 52+3 =5×62+3×6×4 =5×36+3×6×4 =180+72 =252(平方米)， 答：绿化的面积为252平方米. 8 19.解：(1)解原方程组得： { =-3 =-2-4' .3 ≤0，<0， {23400 解得：-2<≤3： …6 (2)-2<≤3， .-4<0, +2>0, 1-4-引+2到=4--3-1=3-3 10 19. 解：(1)由题目中的例子可知， 第6个等式为： 1++=1+=12 .3 由题意可得， (2)用（为正整数）表示的等式为： 1++=1+上-=1+4 .6 第2页，共5页 82,1 (3) 81+100 11 1+81+100 11 =1+92+102 11 =1+g10 =10 .10 21.(1)16 .2 (2)解：2-4-122=2-4+(2)2-42-122 =(-2)2-162 =(-2-4)(-2+4) =(-6)(+2): .6 (3)解：=-42+2-1=-4(2-2)-1 -4(-+6)1-4+好1 =-4(-)}-, 10 :4(-)≥0， -4(-)≤0，=-4(-)-是s-, 即当=时， 取得最大值-。 .12 22(1)11;9 …4 (2)设治污公司决定购买A型设备a台，则购买B型设备(10-a)台， 由题意，得11a十9(10-a)≤95， 解得≤0≤≤ 第3页，共5页 a为整数，a=0或1或2， …该公司有以下三种方案： 方案一：A型设备0台，B型设备10台； 方案二：A型设备1台，B型设备9台； 方案三：A型设备2台，B型设备8台. 8 (3)由题意，得240a+200(10-a)≥2040， 解得a≥1，∴a=1或a=2. 当a=1时，买设备所需资金为11+9×9=92（万元）； 当a=2时，买设备所需资金为11×2十9×8=94（万元）· 选方案二：购买A型设备1台，B型设备9台，最省钱。…12 23.(1)2+2=(+)2-2 .2 (2)解：由(1)的结论得：2+2=(+)2-2， 又“+=6，=3， ·2+2=(+)2-2=30; …5 (3)解：设5-=，-1=，则(5-)2+(-1)2=2+2， ×+=5-+-1=4, (5-)(-1)=2, =2, .7 由(1)的结论得：2+2=(+)2-2， ÷2+2=42-2×2=12, ∴(5-)2+(-1)2=12： .9 (4)解：设==，==， ·上于点， 第4页，共5页 ·公 =号2（平方米），。=号2（平方米），·=克 (平方米)，。=平方米， :种花区域的面积和为60平方米，种草区域的面积和为2平方米， 8△+&=号2+号2=60，△+△=月 +==碧 ·2+2=120,2=49, 12 由(1)的结论得：2+2=(+)2-2， (+)2=120+49=169, ·+=13,即=13米， 答：长为13米， .14 第5页，共5页报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 2025~2026学年度第二学期第二次素养评估 七年级数学答题卡 考场/座位号： 姓名： 4 a8-24 班级： 贴条形码区 注意事项 1. 答题前请将姓名、班级、考场、准 考证号填写清楚。 (正而朝上，切勿斯出度线方程) 2 客观题答题，必须使用2B铅笔填 涂，修改时用橡皮擦干净。 必须在题号对应的答题区域内作 正确填涂 缺考标记 答，超出答题区域书写无效。 选择题(40分) 1[AJ[B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 二、 填空题(20分) 11. 13. 14.(1) (2) 三、解答题 15.(8分)2-1+V+)-1-(π-3)° 解： 2(x+1)<5x-4, 16.(8分) 解不等式组2x+≥x-1, 解： 囚囚■ 17. 解： (8分)先化简，再求值：亿x+3y-2x+2x-功中x=1,y=-1 18.(8分) (1) a+b 2a+b 3a+b (2) @数 ㄖㄖ■ 19.(10分) 心方程纯 x+y=一7二m的解满是x为非数，y为负数 x-y=1+3m (1)求m的取值范围； (2)化简： 13m-4- m+21 20.（10分) (1) (2) (3) 必题☑ ■ 21.(12分) (1) (2) 0 (3) 1 ■ 回日 22.(12分) (1)字：x= y=_ (2) (3) 23.(14分) D 人→ 花草 图® 图① 图Q ☑图 囚■囚 ■ 口 (1) (2) (3) 食心圆坐 1 服踏照 一0-+g+一8) (4) 陆四☒ ■2025~2026学年度第二学期第二次素养评估 七年级数学试题卷 注意事项： 1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题： 1.下列实数中，最大的数是 A. B.2 c.-2 D.3 2.下列运算中，正确的是 () A.a2+a=a3 B.(-ab)2=-ab2 C.a5.a2=a10 D.a5÷a2=a3 3.已知a<b,下列四个不等式中，不正确的是 () A.2a<2b B.-2a<-2b C.a+2<b+2 D.a-2<b-2 4.“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台.”这是诗仙李白眼里的雪花.单个雪花的重量其实很轻，只有 0.00003kg左右.0.00003用科学记数法可表示为 () A.3×10-5 B.3×10-4 C.0.3×10-4 D.0.3×10-5 5.若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值 （) A.是原来的30倍B.是原来的10倍C.是原来的0.1倍 D.不变 6.学习了整式的乘除运算后，小明同学在一次练习过程中得出下面几个习题的结果： ①(-2x)·(x2-x+1)=-2x3-2x2-2x;②12p3q4÷（-4p2q2)=-3pq2: ③(-3a-1)·(3a-1)=1-9a2;④(x-2y)2=x2-2xy+4y2. 其中正确的有 () A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 7.(px+q)(x2-3x-1)的展开式中x2项和x项系数相等，则p、q的关系是 A.p=q B.p=2q C.2p=q D.2p=3q 8.商店为了对某种商品促销，将定价为3元/件的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价 付款：若一次性购买5件以上，超过部分打七折，现有36元钱，最多可以购买该商品的件数是() A.12 B.13 C.14 D.15 七年级数学试题卷第1页共4页 9.已知a=0x+20,b=六x+19,c=元x+21,那么代数式a2+2+c2-ab-bc-ac的值是（本） A.4 B.2 C.3 D.1 10.甲、乙两个长方形的边长如图所示(m为正整数)，其面积分别为S1,S2若满足条件0<n< S1一S2的整数n有且只有8个，则m为 () 1+4 m+7 +】 m+2 乙 甲 A.4 B.5 C.7 D.8 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.分解因式：2x2-8= 12当x=—时，分武值为0， 13.已知20=4,2b=5,则22a-3b=一 14.已知2x+y=3,且x≥y. (1)x的取值范围是； (2)若设m=3x+4y,则m的最大值是 三、本大题共2小题，每小题8分，共16分。 15.计算：恒-+Vg+)-m一30.发出1+，1印e 2(x+1)<5x-4, 低代年盛本，人 16.解不等式组 2空之x-1,·成实海尖中全的明行法功 公÷n++s:寸因两中⑦国 四、本大题共2小题，每小题8分，共16分。 1一(88)=上一华D净中当…次. 17.先化简，再求值：(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y),其中x=1,y=-1. 18.如图，有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间 将修建一座雕像， (1)绿化的面积是多少平方米？（用含a、b的整式表示） a+b 2a-b (2)当a=6m,b=4m时，求绿化面积. atb 3a+b 七年级数学试题卷第2页共4页 五、本大题共2小题，每小题10分，共20分 19.已知方程组（艾十》子3的解满足x为非正数，y为负数 x-y=1+3 (1)求m的取值范围： (2)化简：m-4-2m+2引： 20.先观察下列等式，再回答下列问题： @1+合+受=1+=1克 @1+京+京=1+号-号=1哈 1 @1+京+0=1+号-=1品 1 (1)请你根据上面三个等式提供的信息，写出第6个等式： (2)请你按照上面各等式反映的规律，试写出一个用n(n为正整数)表示的等式. (③)请利用上述规律来计算 器+仿照上式写出过榴： 六、本题满分12分。 21.把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法， 如：①用配方法分解因式：a2+4a+3, 解：原式=a2+4a+4-1=(a+2)2-1 共，食8想小面处《共大本 =(a+2+1)(a+2-1)=(a+3)(a+1) ②M=a2-2a+6,利用配方法求M的最小值： 解：M=a2-2a+6=a2-2a+1+5=(a-1)2+5 面张-+02 因为(a-1)2≥0，所以当a=1时，M有最小值5 请根据上述材料解决下列问题： (1)在横线上添加一个常数，使之成为完全平方式：x2-8x+ (2)用配方法因式分解：x2-4xy-12y2 (3)若M=-4x2+2x-1，求M的最大值. 七年级数学试题卷第3页共4页 七、本题满分12分。 22.为配合城建部门改普当地河流水质，某治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A,B两种型号的设 各，其中每台的价格与月处理污水量如下表.经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元， 购买2台A型设备比购买3台B型设备少5万元 A型 B型 价格（万元/台） X 处理污水量（吨/月） 240 200 (1)填空：x=，y=一： (2)若治污公司购买污水处理设备的资金不超过95万元，则该公司有几种购买方案？ (3)在(2)的条件下，若月处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买 方案 八、本题满分14分。 23.观察图①，用等式表示图中图形的面积的运算为(a+b)2=a2+2ab+b2, 的y5 ab 花 草 草E花 ab 图① 图② 图③ (1)观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积的运算为 【应用】 (2)根据图②所得的公式，若a+b=6,ab=3,求a2+b2的值 (3)若x满足(5-x)(x-1)=2,求(5-x)2+(x-1)2的值.【拓展】 (4)如图③，某学校有一块梯形空地ABCD,AC⊥BD于点E,AE=DE,BE=CE,该校计划在△AED和 △BEC区域内种花，在△CDE和△ABE的区域内种草，经测量种花区域的面积和为60平方米，种草区 域的面积和为2平方米，求AC的长.p4”桌 +=背陆 七年级数学试题卷第4页共4页