精品解析：安徽省淮北市五校联考2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题

数学七年级（沪科版）·教学评价一 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 在下面四个数中，是无理数是（ ） A. B. 3.1416 C. D. 2. 在下列数学表达式：①，②，③，④，⑤中，是不等式的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 如图，数轴上点表示的数可能是（ ） A B. C. D. 4. 估计的值在（ ） A 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 5. 比较实数0，，2，的大小，其中最小的实数为（ ） A. 0 B. C. 2 D. 6. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法中，正确的是（ ） A. 11的平方根记作 B. 11的算术平方根记作 C. 的算术平方根记作 D. 的立方根记作 8. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 若某自然数的立方根为，则它前面与其相邻的自然数的立方根是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，则x2﹣x的值为（　　） A. 0 或 1 B. 0 或 2 C. 0 或 6 D. 0、2 或 6 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. a与b的差是非负数，列出不等式为_______． 12. 的绝对值是______． 13. 若，则称与是关于1的平衡数，那么关于1的平衡数是______． 14. 已知关于的不等式． （1）当时，该不等式的解集为______； （2）若该不等式的负整数解有且只有三个，则的取值范围是______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 求下列各式中的值： （1）； （2）． 18. 已知是的算术平方根，是的立方根，求的立方根． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 当a取什么值时，代数式取值最小？并求出这个最小值． 20. 先观察等式，再解答问题： ①； ②； ③． （1）请你根据以上三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证； （2）请你按照以上各等式反映规律，试写出用含的式子表示的等式（为正整数）． 六、（本题满分12分） 21. 在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为，如： ． （1）若，则______； （2）解不等式； （3）求不等式的负整数解． 七、（本题满分12分） 22. 已知：现有型车和型车载满货物一次可运货情况如表： 型车（辆 型车（辆 共运货（吨 3 2 17 2 3 18 某物流公司现有35吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物，根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆型车和1辆型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若型车每辆需租金300元次，型车每辆需租金320元次，请选出最省钱租车方案，并求出最少租车费． 八、（本题满分14分） 23. 请认真阅读下面的材料，再解答问题． 依照平方根（即二次方根）和立方根（即三次方根）的定义，可给出四次方根、五次方根的定义． 比如：若，则叫的二次方根；若，则叫的三次方根；若，则叫的四次方根． （1）依照上面的材料，请你给出五次方根的定义； （2）81的四次方根为______；的五次方根为______； （3）若有意义，则的取值范围是______；若有意义，则的取值范围是______； （4）求的值：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学七年级（沪科版）·教学评价一 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 在下面四个数中，是无理数的是（ ） A. B. 3.1416 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据无理数的定义进行判断即可 【详解】解：、是无限不循环小数，属于无理数，故本选项符合题意； B、3.1416是有限小数，属于有理数，故本选项不符合题意； C、是分数，属于有理数，故本选项不符合题意； D、，是整数，属于有理数，故本选项不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了无理数的定义，解题的关键是熟练掌握无理数是无限不循环小数． 2. 在下列数学表达式：①，②，③，④，⑤中，是不等式的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式的定义：用不等号连接的式子叫做不等式，进行判断即可得出结果． 【详解】解：在下列数学