上海市第二中学2025-2026学年高一下学期数学基础测验5

高一数学基础测验5 学校： 姓名： 班级： 考号： 1、-(3-40+(2+)-0-5)=】 2、已知a=1,3),=(2,4),则a(a+= 3、已知a=(3,4),则与a平行的单位向量是 4、在复平面内，复数6-51与-3+21对应的向量分别是O4OB,其中0是原点，则向量BA 的坐标是 5、给出下列命题：其中正确命题的序号为 ①若z∈C,则z2≥0： ②若a、beR,且a>b,则a+i>b+1: ③若aeR,则(a+1)i是纯虚数： @若2=，则2+1对应的点在复平面内的第一象限。 6、在△MBC中，AC=4,BC=5,点P是AB的中点，则BAC= 7、a=Q,3),万=(2，)，且a与五的夹角是锐角，则实数k的取值范围是」 B.设，6是非紫向量，则阿间 =0是a/乃成立的 条件，（用“充要”、“充分不 必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要“填空) 9、已知△ABC和点M满足A+MB+MC=0.若存在实数m,使得AB+AC=mM 成立，则m= 10、设OA=(-3,1),0丽=(0,5)，且AC∥OB,BC1AB,则点c的坐标为 11、已知在矩形ABCD中，边长AB=1,BC=2,点E是BC中点，点F是CD中点， 则AE.BF= 12、已知△ABC的面积为1，在△MBC所在平面内有两点P,2,满足PA+PC=0, OA+QB+QC=BC,则四边形BCPQ的面积为 13、已知a,6是两个不平行的向量，且AB=a+2b,BC=-5a+6,C⑦=7a-2b,则 定共线的三点是( A,B.C、D B.A B.D C.本BC D.么C、D 14、已知同=s月=2且a与6的夹角为号4=2a-36,则问- （) (A)14 (®)2W34 (g)219 (D)8 15、已知两个单位向量a和6的夹角为60°，则向量a-b在向量石上的设影向量为(). A.-7a c.3五 0. 16、已知有下列命题：①若向量a、b不平行，则a、b可以作为平面的一组基向量：②若 向量a、6不平行，则 a 新护同句向量0,6的夹角相同：中若a6<,则向量a 一定不平行：④关于向量a、6的不等式日-s位-≤+园最多只能取到其中-个 等号：上述命题中正确的有 （) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 17、求实数m的值或取值范围，使得复数z=m2+m-6+(m2-4)i分别是： (1)实数： (2)虚数：(3)纯虚数： (4)0. 17.己知e1,e2是两个夹角为60°的电位向量、是否存在整数k,使得向量a=ke1+e2和向 量i=e+ke,的夹角为arccos 试证明你的结论。