山东德州市乐陵市2025-2026学年度第二学期期中质量检测八年级数学试题

2025-2026学年度第二学期期中质量检测八年级 数学试题 （满分150分，时间120分钟） 亲爱的同学们： 打开试卷的同时，你半个学期辛勤努力即将会有一番见证，望你沉着冷静，耐心思考，勇敢接受挑战，争取考出自己的最佳水平！ 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确得选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出得答案超过一个均记零分 1. 若在实数范围内有意义，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 2. 如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A. B. C. D. 3. 平行四边形相邻两条边长分别为4和6，则此平行四边形的周长为（ ） A. 10 B. 20 C. 15 D. 30 4. 可以与下列哪个二次根式合并（　　） A. B. C. D. 5. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（　　） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 6. 如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，其中两个正方形的面积分别是16和41，则字母P所代表的正方形的边长为（ ） A. 5 B. 6 C. 25 D. 57 7. 如图，在中，，，，分别以点A，点B为圆心大于的长为半径画弧，连接两弧的交点，交、分别于点E、D，则的长为（ ） A. 8 B. 10 C. 13 D. 15 8. 学习完二次根式后，王老师为甲、乙、丙三名同学各发了一张测试卡片，卡片上分别写有一个算式，其中计算结果为无理数的是（ ） 甲： 乙： 丙： A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 都不是 9. 如图，矩形纸片中，，，点P是边上的动点，现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E、F，要使折痕始终与边、有交点，则的取值范围（　　） A. B. C. D. 10. ，，，四个点位于正方形的四个顶点，现在将这四个点用线段连接，则以下四种方案中，所有线段之和最小的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共20分） 11. 计算：________. 12. 在中，，，则________． 13. 《九章算术》中记载“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问：折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部尺远．问：原处还有多高的竹子？（丈尺）设竹子折断处离地面尺．可列方程______． 14. 如图①是一台手机支架，图②是其侧面示意图，，可分别绕点A，B转动，当，转动到，时，点E在的延长线上，若，则__________． 15. 如图，平行四边形中，过A作于M，交于E，过C作于N，交于F，连接，那么： ①； ②四边形是平行四边形； ③当时，四边形是菱形； ④当M、N分别是中点时，四边形是正方形． 则下列结论中正确的有 _______________． 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，每个小正方形的边长均为1，A，B，C，D均为格点． （1）直接写出下列线段的长度： ， ； （2）连接，判断形状，并证明你的结论． 18. 已知，求下列各式的值． （1）； （2）． 19. 如图，C是直线l上的点，，点B是直线l上的一个动点，且在C点右侧，以为边在直线l的上方作，若，，． （1）若四边形为矩形时，求的长； （2）若四边形为菱形时，求的长． 20. 如图，在中，是的中点． （1）请用无刻度的直尺和圆规，作，交于点；（保留作图痕迹，不写作法） （2）若为的中点，求证：四边形是平行四边形． 21. 如图，点是正方形对角线的延长线上任意一点，以线段为边作一个正方形，线段和相交于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. 按要求进行二次根式的有关计算： （1）阅读：，反之，； ，反之，． 应用： ______． （2）阅读：，； 应用：方程的解是______． （3）阅读：已知，，试比较x，y的大小；不好直接比较，可用如下方法： ，，因，且x，y都是正数，故． 应用：比较大小：______，______． 23. 在学习了特殊平行四边形后，老师和同学们以“图形中的折叠”为主题开展数学活动． （1）初步感知 如图，对矩形纸片进行如下操作： 操作一：对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平； 操作二：再一次折叠纸片，使点A落在上的点N处，并使折痕经过点B，得到折痕．同时，得到了线段． 连接，则的形状是 三角形； （2）迁移探究：将矩形纸片换成正方形纸片，先完成（1）中的“操作一”，然后在上任选一点M（点不与点A，D重合），沿折叠，使点A落在正方形内部点N处，把纸片展平，连接，，并延长交于点Q，连接． ①如图，若点N恰好在上，连接．请判断线段与的数量关系及的度数，并说明理由； ②若正方形纸片的边长为8，在以上探究中，当时，求的长． 2025-2026学年度第二学期期中质量检测八年级 数学试题 （满分150分，时间120分钟） 亲爱的同学们： 打开试卷的同时，你半个学期辛勤努力即将会有一番见证，望你沉着冷静，耐心思考，勇敢接受挑战，争取考出自己的最佳水平！ 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确得选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出得答案超过一个均记零分 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共5小题，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①②③ 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）；5 （2）是直角三角形，证明见解析 【18题答案】 【答案】（1）32 （2）9 【19题答案】 【答案】（1）； （2）． 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）<，> 【23题答案】 【答案】（1）等边 （2）①，，理由见解析；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $