天津市第一中学2025-2026学年下学期八年级数学学科期中质量调查试卷

天津一中2025-2026-2八年级数学学科期中质量调查试卷 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时100分钟．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．考生务必将答案涂写答题纸或答题卡的规定位置上，答在试卷上的无效． 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 在Rt△ABC中，两条直角边的长分别为5和12，则斜边的长为（　　） A. 6 B. 7 C. 10 D. 13 2. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 3. 估计的值在 （ ） ． A. 6与7之间 B. 5与6之间 C. 4与5之间 D. 3与4之间 4. 在圆的周长计算公式中，对于变量和常量的说法正确的是（ ） A. 2是常量，，，是变量 B. 2，是常量，，是变量 C. 2，，是常量，是变量 D. 2，，是常量，是变量 5. 如图，数轴上点分别对应1和2，过点作直线，在直线上截取，以原点为圆心，长为半径画弧交数轴于点，则点对应的是(　　) A. B. C. D. 6. 在下列由线段的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列计算，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点E，F，分别以E，F为圆心，以大于为半径画弧，两弧交于点G．作射线交于点H，若．则（　　） A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 6 9. 下列条件不能判断四边形为正方形的是（ ） A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形 B. 对角线互相垂直的矩形 C. 对角线互相垂直且相等的四边形 D. 对角线相等的菱形 10. 如图，矩形的对角线，相交于点O，，，点M，N分别是，的中点，连接，若四边形的周长是16，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 11. 如图，将一圆柱形水杯杯底固定在大圆柱形容器底面中央，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，则水杯内水面的高度（单位：）与注水时间（单位：）的函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，边长一定的正方形，为上一个动点，交于点，过作交于点，作于点，连接，下列结论：①；②；③；④为定值，其中正确的结论个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 四边形的外角和等于_______. 14. 计算的结果等于__________． 15. 在菱形中，若对角线，，则菱形的周长是____________． 16. 已知，如图，长方形中，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的面积为_________． 17. 如图，在四边形ABCD中，，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB.若DG=4，EC=1，则DE的长为_____. 18. 如图所示，在每个边长都为1的小正方形组成的网格中，点、、均为格点． （1）线段的长度等于______； （2）若为线段上的动点，以、为邻边的四边形为平行四边形，当长度最小时，请你借助网格和无刻度的直尺画出该平行四边形，并简要说明你的作图方法：__________（不要求证明）． 三、解答题 19. 计算下列各题： （1）； （2）； （3）． 20. 如图，在四边形中，．求四边形的面积． 21. 已知：点D，E分别是△ABC的BC，AC边的中点． （1）如图①，若AB=10，求DE的长； （2）如图②，点F是AB边上的一点，FGAD，交ED的延长线于点G．求证：AF=DG 22. 已知：如图，矩形的对角线，相交于点O，，． （1）则______； （2）求的长． 23. 如图，在四边形中，AB//DC，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 24. 如图，在中，，，，点D从点C出发沿方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒．过点D作于点F，连接． （1） ， （用含t的式子表示）． （2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由． （3）当 秒时，为直角三角形． 25. 如图，矩形的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点B的坐标为，点D为对角线的中点，点P是边上一动点，直线交边于点E． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若的面积与四边形的面积之比为，求点P的坐标； （3）设点Q是x轴上方平面内的一点，以O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形，直接写出点Q的坐标． 天津一中2025-2026-2八年级数学学科期中质量调查试卷 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时100分钟．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．考生务必将答案涂写答题纸或答题卡的规定位置上，答在试卷上的无效． 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】360°． 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】20 【16题答案】 【答案】6 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. 5 ②. 取格点、、，连结与垂直交于点，延长与AB的平行线交于点Q，四边形即为所求 三、解答题 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【20题答案】 【答案】36 【21题答案】 【答案】（1）DE=5（2）证明见解析 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）OE=2． 【24题答案】 【答案】（1）， （2） （3）或 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $