辽宁葫芦岛市连山区实验中学2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

七年级数学学科 考试时间：100分钟 棉增湖分，120分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分 1. 有下列备数：号、3.1415、5、受、-03、230303003…（相邻两个3之间0的个数逐 次增如1)，其中无题数有（) A.2个 B.3个 C.4个 D,5个 2。下列四个仓题：①同劳内角互补：②一组邻补角的平分线互相里直：⑧ 经过直线外一点，有且只有一条宜，与这条直线平行；⑨宜线外一点与这条宜线上各点连接 的所有线段中，垂线段最短。其中是其命题的有（) A,①④ B.⑧④ C.①②③ D.②⑧g 3.下列说法正确的是（) A.3是9的立方根 B.3是（-3)2的算术平方根 C.（-2)的平方根是2 D。8的平方根是±4 4 已知宜线马∥儿，一块合30角的直角三角板如图所示放置，∠1=35°，则∠2等于（ A.25° B.35° C.40° D.45° 5. 如图，下列四个条件中，能判断DB∥AC的是（) A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠ED0=∠BFG D.∠ACD=LAPE 心期) (9题国) (4题) 6.若2xl2-(m2)y8是关于y的二元-一次方程，则m的值是 A.1 B.2 C.3 D。2或3 7. 在平面直角坐标系中，点P(a,b)在第二象限，则（) A.a+b<o B,a-b>0 C.ab>0 D.<0 8.长江比黄河长836m,黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284m,如果 设长江长为m,黄河长为m,那么所列方程组正确的是 x+y=836 5x-6y=1284 B. x-y=836 6x-5y=1284 C. x+y=836 D. x-y=836 6x-5y=1284 6y-5x=1284 9. 如图，将RL△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位登，B=10,D0=4, 平移距离为6，则阴影部分面积为（) C.84 D.48 A.42 B.96 10.对于a,b规定一种新运算：a*=+y,例如：76-76y.日知72=1， 35-1-2m,若4*()-2，则m的值是 A.-1 B。0 c D.1 二、填空题（每题3分，共15分) 11.若点P(-7,8),则点P到y轴的距离是 12.已知a2-36,b3=27,则a+b的值是 13.如图，烧杯内液体表面AB与烧杯下底部CD平行，光线EF从液体射向空 气时会发生折射现象，光线变成FH,点G在射线EF上.若∠HFB=19, ∠FED=55°，则∠GFH的度数是 14、滨滨同学在解方相姐十为二后时，因抄指。而餐得化=2子。则a力的 值是 15.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，其顺序 按图中“→”方向排列，如(0,0)，(0,1)，(1,1)，(1,0)，(2,0)，(2,1)，…， 根据这个规律，第2025个点的坐标为. G 123 第13题图 第15题图 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推 理过程) 16.（每小题4分，共8分)计算： (1)|-V2+-27-V16; (2)-2x厚派+5x(- 17.（每小题4分，共8分)解方程组： (1) x-y=3 (2x+3y=40 x+2y=0 (2) 3%-2y=-5 18.(本小题9分) 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长均为1，三角形 ABC内任意一点P的坐标为(m,n),点P经过三角形ABC平移后得到对应 点Q的坐标是(m+5,n-2).其中点A,B,C的对应点分别是点A',B',C (1)请直接写出点A,B,C的坐标； (2)请画出平移后的三角形ABC; (3)连接AA',AC,求三角形AA'C的面积 第18题图 9,本题8分7 如图，欣欣的弹力球掉到了床下，他借助平面镜反射的原迎找到了弹 力球的位置.其中BO是入射光线，OA是反射光线，法线OC⊥.MN,垂足 是点O.射线OA与水平线BD的夹角∠AOD=56°，根据光的反射原即可知： ∠BOM=∠AON,求∠AOC的度数. 第19题图 20.（本小题8分) 对于有序数对(a,b)和常数k,我们称有序数对(b-a,a+b)为有序数对 (a,b)的“k阶升级数对”.例如：(3,2)的“1阶升级数对”为(2-3,13+2)， 即(1,5) (1)有序数对(-2,1)的“3阶升级数对”为 (2)若有序数对(a,b)的“-2阶升级数对”为(1,7)，求a,b的值： (3)若有序数对(a,b)的“k阶升级数对”是它本身，且a0,则k的值 为 21.(本小题10分) 在技术改进和政策扶持的推动下，越来越多的市民选择购买新能源汽 车，它在节能环保，性能优越等方面受到了广大消费者的亲睐.某汽车4S 店计划购进一批新能源汽车进行销售.据了解，购进3辆A型新能源汽车， 2辆B型新能源汽车共需95万元；购进4辆A型新能源汽车，1辆B型新 能源汽车共需110万元. (1)A,B两种型号的新能源汽车每辆进价分别是多少万元： (2)若该4$店计划正好用150万元购进以上两种型号的新能源汽车（两 种型号的汽车均购买)，销售1辆A型汽车可获利1.5万元，销售1 辆B型汽车可获利0.7万元，假设这些新能源汽车全部售出，求4S 店共有几种购买方案，最大利润是多少万元？ 22.（本小题12分) 如图，在平而直角坐标系中，点A的坐标是(a,4),点C的坐标是 (b,0),且a,b满足Va+3十(b-2)2=0,点B是x轴上的一个动点， (1)点A的坐标是，点C的坐标是 (2)如图①，AB∥y轴，点P是y轴上的一点，连接AP,AO,当 ∠BAP=2∠OAP时，请判断∠BAP与∠APO有怎样的数量关系，并 说明理由： (3)如图②，当点B运动到(~4,0)时，连接AB,将AB沿x轴正方向平 移至EC,点D是第一象限内位于EC右侧的一点，DE⊥EC,点G 在第三象限，连接GA,GB,GD,若∠BAG=Q,∠GDE=B, ∠AGD=60°-2a,且g+B-70°，求a与的值. 网①) 名用图 图② 23.(本小题12分) 在数学活动课上，某小组研究了平面直角坐标系中的特殊线段的长度： 在平面直角坐标系中有不重合的两点P1,y)和点22，y2),当x12时， P2∥y轴，且线段P的长为y1一y2:当y1时，则P2∥x轴，且线 段P2的长为x1一x2. 【实践操作】 (1)若点P1,1),Q2,I),且P2∥x轴，则P2的长为 若点P1,0),P2∥y轴，当P22时，则点的坐标为 【初步运用】 (2)点A的坐标为(3,2)，将线段OA向上平移6个单位长度，得到线段 CB,连接AB. ①如图，点M,N分别是线段OC,AB上的动点（不与端点重合），点M 从点O出发以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点N从点B出发 以每秒0.5个单位长度的速度向点A运动，若两点同时出发，运动的时 间为.t秒，当N∥x轴时，求1的值； 【问题解决】 ②如图，若点M是x轴正半轴上的一个动点，且在AB的左侧，连接M, CM,CM交OA于点D,当SaMC之mOBc时，求S边海MBcD-SODM 的值.（说明：三角形ACM记作△ACM,△ACM的面积记作SMCM) 图① 图② 七年级数学（人教版)第8页（共8页）