专题06 实数相关压轴题分类训练（5种类型50道）-2025-2026学年七年级数学下册期末复习高频考题专项训练（人教版，重庆专用）

**基本信息** 聚焦实数压轴题5类核心考法，以题组训练构建从概念理解到综合应用的逻辑链条，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |规律性问题|10道|数式规律、数阵排列|无理数概念→规律探究→符号表达| |整数部分与小数部分|10道|无理数估值、代数式运算|实数大小比较→整数小数分离→综合计算| |实数与数轴综合题|10道|数形结合、距离计算|数轴表示→勾股定理→实数几何意义| |程序框图|10道|算法逻辑、分步运算|输入输出规则→平方根运算→结果判断| |算术平方根非负性|10道|方程求解、代数式求值|非负性质→方程思想→参数计算|

弈泓共享数学 专题06 实数相关压轴题分类训练 （5种类型50道） 目录 【题型1 实数相关规律性问题】 1 【题型2 整数部分与小数部分】 7 【题型3 实数与数轴综合题】 12 【题型4 实数相关程序框图】 18 【题型5 利用算术平方根非负性解题】 23 【题型1 实数相关规律性问题】 1．设，，，…，，，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查实数的混合运算，算术平方根，总结归纳出规律，由，，，，得出，然后求出，再代入即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵ ， ， ， ， ∴， ∴， ， ∴， 故选：． 2．观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… 按上述规律，第个等式（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了整式的规律、算术平方根等知识点，从已有式子中发现规律是解题的关键． 直接根据已有式子和算术平方根归纳规律即可． 【详解】解：第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：， …… 第n个等式：． 故选：D． 3．若用表示任意正实数的整数部分，例如：，，，则式子的值为（   ）式子中的“”，“”依次相间 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了算术平方根的意义，本题是阅读型题，正确理解新定义的含义是解题的关键．利用题干中的新定义依次得到各数的整数部分，计算即可得出结论． 【详解】解：，， 与之间共有个数， ，， 与之间共有个数， ，， 与之间共有个数， ， ，， 与之间共有个数， ． 故选B． 4．如图，这是一个按某种规律排列的数阵： 根据数阵排列的规律，第10行从左向右数第7个数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了算术平方根，观察数据排列规律，确定出前（）行的数据的个数是解题的关键． 观察不难发现，被开方数是从1开始的连续自然数，每一行的数据的个数是从2开始的连续偶数，求出行的数据的个数，再加上得到所求数的被开方数，然后写出算术平方根即可。 【详解】前行的数据的个数为， 所以，第10行从左到右数第7个数的被开方数是， 所以，第10行从左向右数第7个数是． 故选B． 5．规定取的整数部分，例如：，，，则的值等于（   ） A．4 B． C．5 D． 【答案】A 【分析】本题考查了无理数的估算，有理数的加减混合运算，正确理解题意是解题的关键．根据的定义，分别求出的值，再代入计算即可． 【详解】， ， ， ， ， ，， 至的值均为1，至的值均为2，至的值均为3，至的值均为4，至的值均为5，至的值均为6， ． 故选：A． 6．设表示不大于x的最大整数，则 的值为（ ） A．5 151 B．5150 C．5050 D．5049 【答案】C 【分析】本题主要考查了新定义，根据条件可得每一项都是组成，判断出，可得，进而得出规律求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴原式； 故选：C． 7．若用表示任意正实数的整数部分，例如：，，，则式子的值为（    ）（式子中的“”，“”依次相间） A．22 B． C．23 D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了算术平方根的意义，本题是阅读型题，正确理解新定义的含义是解题的关键．利用题干中的新定义依次得到各数的整数部分，计算即可得出结论． 【详解】，， 与之间共有个数， ，， 与之间共有个数， ，， 与之间共有个数， ， ，， 与之间共有个数， ． 故选C． 8．设表示最接近x的整数（，为整数），则（    ） A．132 B．146 C．164 D．176 【答案】D 【分析】先计算出，，，，，即可得出，，中有2个1，4个2，6个3，8个4，10个5，11个6，从而可得出答案． 【详解】解：，即，，则有2个1； ，即，，，都是2，则有4个2； ，同理，可得出有6个3； ，同理，可得出有8个4； ，同理，可得出有10个5； 则剩余11个数全为6． 故 ． 故选：D． 【点睛】本题考查了估算无理数的大小，难度较大，注意根据题意找出规律是关键． 9．将一组数按如下方式进行排列：则第九行左起第3个数是（   ） 第一行        第二行       2   第三行         …… A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先整理得到原数列的统一规律，再根据排列规则确定所求数是原数列的第几项，代入规律计算即可． 【详解】解：将原数列统一改写为二次根式形式，可得原数列第个数为，为正整数， 观察排列规律可得：第行有个数， ∵前8行的数的总个数为 ， ∴第九行左起第3个数是原数列的第个数， 将代入规律得：． 10．一组按规律排列的式子：，，，，…．则第n个式子是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】通过观察给定式子的系数和指数规律，发现系数为，字母部分均为，即可得到答案． 【详解】解：∵第个式子为， 第个式子为， 第个式子为， 第个式子为， ... ∴第个式子为． 【题型2 整数部分与小数部分】 11．设的小数部分是，的整数部分是，则（   ） A． B． C．8 D． 【答案】A 【分析】利用夹逼法求出的值，再求和即可. 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴. 12．实数的整数部分为，小数部分为，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了无理数的估算． 先通过估算无理数的范围，确定的整数部分和小数部分，再代入式子计算结果即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， 即， ∴，， ∴． 故选：A． 13．已知，则n的小数部分是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查无理数的估算．先计算，确定的范围，从而得到整数部分，再求小数部分． 【详解】解：， 又 ∵ ， ∴ ， ∴ 的整数部分为6， ∴ 小数部分为． 故选：D． 14．如果x、y分别是的整数部分和小数部分，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了估算无理数的大小，利用不等式的性质确定出的范围是解题的关键． 先估算出的大小，然后利用不等式的性质得到的范围，从而得到x、y的值，然后代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 故选：A． 15．已知的整数部分是，小数部分是，则的值是（  ） A．−3 B．​ C．3 D．​ 【答案】C 【分析】此题主要考查了无理数的估算，通过估算的值，确定的整数部分a 和小数部分b，然后代入表达式计算即可． 【详解】解：∵ ，即 ， ∴ ， ∴整数部分，小数部分 ， ∴ ． 故选：C． 16．若的整数部分是a，的整数部分是b，则的值是（    ） A．0 B．6 C． D．5 【答案】D 【分析】本题考查了无理数的估算及其整数部分，根据无理数的估算得出，代入求解即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴，， ∴， ∴， 故选：D． 17．已知x是的整数部分，y是的小数部分，且，则的值为（　　） A．2 B． C．0或4 D．2或 【答案】C 【分析】本题考查了确定无理数的整数部分和小数部分，再根据非负数的和为零，求出a、b，然后把确定的值代入计算即可解决问题. 【详解】解：∵x是的整数部分，y是的小数部分，且 ∴ ， ∵ ∴， 解得：， ∴原式 ∴是0或4. 故选：C. 18．若的整数部分是，小数部分是，则为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查与无理数的整数部分有关的计算，实数的运算，夹逼法求出的值，再代值计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴，， ∴； 故选B． 19．若的整数部分为，小数部分为，则代数式的值为（   ） A． B．1 C． D． 【答案】D 【分析】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握无理数估算的方法是解题的关键． 先估算的大小后即可求得，的值，然后代入中计算即可． 【详解】解：， ， ， 则，， 那么， 故选：D． 20．已知分别是的整数部分和小数部分，那么的值是（　　） A． B． C．2 D．5 【答案】B 【分析】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是用夹逼法确定无理数的取值范围，进而确定无理数的整数部分即可解决问题． 先算的取值范围，进而可求的取值范围，从而可求整数部分a和小数部分b，最后把a、b的值代入计算即可． 【详解】解：∵，， ， ∴， ∴的整数部分 ∴小数部分 ∴． 故选：B． 【题型3 实数与数轴综合题】 21．如图，通过画边长为1的正方形，就能准确地把表示在数轴上点处，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，记右侧最近的整数点为，则的长为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据勾股定理求出正方形对角线长，确定点表示的数，再根据的位置确定整数点表示的数，最后利用数轴上两点间距离公式求解即可． 【详解】解：由题意可知，正方形的边长为1， 根据勾股定理，正方形的对角线长为， 点表示的数为， ∵，且是右侧最近的整数点， ∴点表示的数为2， ∴的长为． 22．如图，正方形的面积为，顶点在数轴上表示的数为，若点在数轴上（点在点的左侧），且，则点所表示的数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用正方形的面积公式运算出的长，即可求解． 【详解】解：∵正方形的面积为， ∴ ∴点所表示的数为． 23．如图，若数轴上的点，分别与实数，对应，用圆规在数轴上画点，则与点对应的实数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了实数与数轴，根据实数与数轴上的点一一对应，先求出，再根据半径相等得到，即可求出与点对应的实数． 【详解】解：数轴上的点，分别与实数，对应， ， ， 与点对应的实数是：， 故选：． 24．如图，一个面积为13的正方形，点落在数轴上对应实数1，绕点逆时针旋转，点落在轴上的点，求点对应的实数的取值范围（    ） A．至 B．至 C．至 D．至 【答案】A 【分析】根据正方形的面积计算边长，进而表示出对应的数值，再估计无理数取值范围即可． 【详解】解：由题意得， 则点对应的实数为：， ， ， ， 故选：A． 25．如图，若数轴上点对应的实数分别为和，用圆规在数轴上截取线段，则点对应的实数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先计算线段的长度，因为，所以点C对应的实数等于点B对应的实数加上的长度． 【详解】解：因为对应，对应， 所以 ． 所以点对应实数为． 26．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，依次连结O，P，Q，R四点，可以得到一个阴影正方形，借助圆规就能准确地把表示在数轴上点处．记左侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，记左侧最近的整数点为，以为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，如此继续，则的长为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了实数与数轴，无理数的估算，数轴上两点间的距离，熟练掌握无理数的估算是解题的关键．由题意可得表示的数为，，则表示的数为，表示的数为，则，则表示的数为，表示的数为，进而求出． 【详解】解：∵表示的数为，， ∴表示的数为， ∴， ∴表示的数为， ∵， ∴， ∴表示的数为， ∴， ∴表示的数为， ∵， ∴， ∴表示的数为， ∴． 故选：B． 27．如图，若将，，，对应的点表示在数轴上，则其中被墨迹覆盖住的点对应的数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了实数的大小比较，掌握立方根、平方根的取值范围判断方法是解题的关键． 先确定每个数的近似值或取值范围，判断哪个数对应的点位于数轴上3和4之间的区域． 【详解】解：A、，对应点在2的位置，不在之间，不符合题意； B、，对应点在之间，不符合题意； C、，且，对应点在之间，不符合题意； D、， 对应点在之间，符合题意． 故选：D． 28．如图，面积为S的正方形的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的右侧），且，则S的值可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查算术平方根的应用，实数与数轴，解题的关键是根据正方形的面积求出．先根据正方形的面积求出正方形的边长，结合数轴，点应在3~4之间（E靠近4），即可得出，据此确定S的取值范围． 【详解】解：正方形面积，，点E在数轴上A右侧（A表示1），则E表示． 结合数轴，点应在3~4之间（E靠近4）， ∴， ∴， ∴， 选项B中符合条件，其余选项不符合， 故选B． 29．如图，若数轴上的点，，，，分别表示数，，，，，则表示的点应在线段（    ） A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上 【答案】D 【分析】本题主要考查了实数与数轴，无理数的大小估计， 先估算出，然后根据数轴上点的位置即可得出答案． 【详解】解：， ， ， 点代表数， 点代表数， 表示的点应在线段上， 故选：D． 30．如图，在数轴上方作一个的方格（每一方格的边长为1个单位），依次连接四边的中点A，B，C，D得到一个正方形，点落在数轴上，用圆规在点的左侧的数轴上取点，使，若点在原点右侧且到原点的距离为1个单位，则点表示的数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查数轴，算术平方根的应用，利用面积法求出的长并熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键． 根据A、B、C、D为的方格各边中点可得正方形的面积等于的方格面积的一半，即可求出的长，点在原点右侧且到原点的距离为1个单位可得点A表示的数，根据数轴上两点间距离公式即可求出点E表示的数． 【详解】解：∵A、B、C、D为的方格各边中点， ∴正方形的面积等于的方格面积的一半， ∴， ∴， ∵点在原点右侧且到原点的距离为1个单位， ∴点A表示的数为1， ∵， ∴， ∵点E在点A左侧， ∴点E表示的数为， 故选：B． 【题型4 实数相关程序框图】 31．在如图所示的运算程序中，输入x的值是64时，输出的y值是（    ） A． B． C．2 D．8 【答案】B 【分析】根据程序图计算即可． 【详解】解：取算术平方根得，是有理数， 取立方根得，是有理数， 取算术平方根得，是无理数，输出， 即输出的y值是． 32．按如图所示的程序计算，若开始输入x的值是27，则输出y的值为（   ） A． B． C． D．3 【答案】C 【分析】利用算术平方根及立方根的定义计算，直至结果为无理数即可． 【详解】解：若开始输入的的值是， 则其立方根为，是有理数， 则的算术平方根是， ∵是无理数， ∴输出． 33．如图是一个数值转换机示意图，当输入的值为，则输出的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据数值转换机示意图进行算术平方根的运算即可． 【详解】解：输入，取算术平方根， 输入，取算术平方根， 输出． 34．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是81，则输出的y的值是（　　） A． B． C．2 D．4 【答案】B 【分析】计算81的算术平方根，若为无理数，则输出，若为有理数则继续取算术平方根判断，据此求解即可． 【详解】解：是有理数， 是有理数， 不是有理数，故输出的y的值为． 35．根据图中的程序，当输入为2时，输出的值是（   ） A． B． C．-2 D． 【答案】B 【分析】根据程序框图，判断输入值 与的大小关系，选择对应的运算程序进行计算即可． 【详解】解：输入，且， ． 36．如图是一种程序运算图，若输入的值为32，则输出的值为（   ） A． B．2 C． D．4 【答案】A 【分析】读懂程序计算过程，把x代入程序中计算，判断结果是否是正数，最后得到结果． 【详解】解：， 的立方根为， ， 的立方根为， 2的算术平方根为， ∴输出的值为． 37．一个数值转换器的原理如图．当输入的为时，输出的是（   ） 　 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据数值转换器的原理，输入后先取算术平方根，若结果为有理数则继续取算术平方根，若结果为无理数则输出，据此逐步计算即可求解． 【详解】解：当时，是有理数， ∴需重新输入进行计算， 是无理数， ∴输出． 38．如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下面说法其中正确的是（    ） ①当输入值为时，输出值为 ②当输出值为时，输入值为或 ③存在这样的正整数，输入之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出值． ④对于任意的正无理数，都存在正整数，使得输入后能够输出． A．①② B．①③ C．①④ D．②③ 【答案】B 【分析】根据程序运算图逐项判断即可求解． 【详解】解：①当时，∵是有理数， ∴重新输入， ∵是有理数， ∴重新输入， ∵是无理数， ∴输出值为，故①正确； ②∵输出值为时， ∴输入值为或或等，故②错误； ③当时，的算术平方根为，该生成器能够一直运行，但始终不能输出值，故③正确； ④当为正无理数时，不存在正整数，使得，故④错误； 综上，说法正确的是①③． 39．如图是一个数值转换机示意图，当输入x的值为81，则输出y的值为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】根据数值转换机示意图，结合算术平方根定义，进行运算求值即可． 【详解】解：， ， ∴输出结果为3． 40．如图，小辰用计算机设计了一个数值转换器，当输入为64时，输出是（  ） A． B． C．2 D． 【答案】B 【分析】本题考查了求一个数立方根和算术平方根，无理数的定义，正确理解流程图是解题的关键． 将输入，按照流程图计算，直至求出是无理数，输出即可． 【详解】解：当时，的立方根为，4的算术平方根为，是有理数； 2的算术平方根为， 故选：B． 【题型5 利用算术平方根非负性解题】 41．已知，则的值是______． 【答案】13 【分析】根据算术平方根的意义确定的值，再代入求出，最后计算即可． 【详解】解：根据题意，得， 解第一个不等式得， 解第二个不等式得， 因此． 将代入 ，得： 因此． 42．若，则的值为______． 【答案】 【分析】本题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．直接利用非负数的性质得出a，b的值，进而得出答案． 【详解】解：∵ ∴ 解得： ∴ 故答案为：． 43．若，为实数，且满足，则的值是____________． 【答案】1 【分析】利用绝对值和算术平方根的非负性，求出和的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵，，， ∴且， ∴，解得， 则可化为，即，解得， ∴． 44．若实数满足，则的值为___________． 【答案】1 【分析】利用算术平方根的非负性求出的值，再代入等式求出的值，最后计算的结果即可． 【详解】解：根据题意，可得， 解得， 将代入 ， 得， 解得， 则． 45．若与互为相反数，则_____． 【答案】3 【详解】解：与互为相反数， ， ，， ，， ，， ，， ． 46．已知与互为相反数，若，则的值为______． 【答案】 【分析】利用相反数的定义和非负数的性质求出的值，再代入代数式求出的值，最后根据算术平方根的定义解答即可求解． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∴，， 解得，， ∴， ∴， ∴的值为． 47．已知满足，则代数式的值是______________． 【答案】 【分析】由二次根式的非负性得，从而得，结合条件即可求解． 此题主要考查了非负数的性质，解题突破点是根据已知求出未知数的值，另外要注意算术平方根、绝对值具有非负性的知识点的运用． 【详解】解：由得， 而， 故， 解得， 故时， 又， ，，， ， 故， 故答案为：． 48．设x、y、z是两两不等的实数，且满足下列等式： ，则的值为 ____． 【答案】0 【分析】利用二次根式被开方数非负性得到x、y、z大小关系，最后由符号之间的关系推导得到及y、z等量关系，最后直接计算整式的值即可． 【详解】及且x、y、z是两两不等的实数， 且， ， ，， 与、均同号，或， 又，，故、不同号， ， ， ， 故答案为0． 【点睛】本题考查二次根式的运算，由二次根式被开方数的非负性推导求值，通常这类由一个含有二次根式的式子进行求值的题，都能得到特殊大小或关系，从而求解目标式子，正确的利用二次根式被开方数的非负性推导字母符号和关系是解题的关键． 49．若实数x，y，z满足，则的平方根为_____________． 【答案】±2 【分析】本题考查的是算术平方根、平方根，掌握算术平方根的非负性是解题的关键． 根据非负数的性质，平方根和绝对值均为非负数，它们的和为零时，每个部分均为零，从而求出的值． 【详解】解：， ，，， 解得，，． 则， ， 的平方根为， 的平方根为． 故答案为：． 50．已知，______，的值为______． 【答案】 【分析】利用非负数的性质求出与的值，代入原式拆项变形，再计算即可求出值． 【详解】解：∵，，， ∴，， ∴，， ∴ ． 精选考题才是刷题的捷径 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 弈泓共享数学 专题06 实数相关压轴题分类训练 （5种类型50道） 目录 【题型1 实数相关规律性问题】 1 【题型2 整数部分与小数部分】 2 【题型3 实数与数轴综合题】 3 【题型4 实数相关程序框图】 6 【题型5 利用算术平方根非负性解题】 8 【题型1 实数相关规律性问题】 1．设，，，…，，，则的值为（   ） A． B． C． D． 2．观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… 按上述规律，第个等式（   ） A． B． C． D． 3．若用表示任意正实数的整数部分，例如：，，，则式子的值为（   ）式子中的“”，“”依次相间 A． B． C． D． 4．如图，这是一个按某种规律排列的数阵： 根据数阵排列的规律，第10行从左向右数第7个数是（   ） A． B． C． D． 5．规定取的整数部分，例如：，，，则的值等于（   ） A．4 B． C．5 D． 6．设表示不大于x的最大整数，则 的值为（ ） A．5 151 B．5150 C．5050 D．5049 7．若用表示任意正实数的整数部分，例如：，，，则式子的值为（    ）（式子中的“”，“”依次相间） A．22 B． C．23 D． 8．设表示最接近x的整数（，为整数），则（    ） A．132 B．146 C．164 D．176 9．将一组数按如下方式进行排列：则第九行左起第3个数是（   ） 第一行        第二行       2   第三行         …… A． B． C． D． 10．一组按规律排列的式子：，，，，…．则第n个式子是（   ） A． B． C． D． 【题型2 整数部分与小数部分】 11．设的小数部分是，的整数部分是，则（   ） A． B． C．8 D． 12．实数的整数部分为，小数部分为，则（   ） A． B． C． D． 13．已知，则n的小数部分是（　　） A． B． C． D． 14．如果x、y分别是的整数部分和小数部分，则（    ） A． B． C． D． 15．已知的整数部分是，小数部分是，则的值是（  ） A．−3 B．​ C．3 D．​ 16．若的整数部分是a，的整数部分是b，则的值是（    ） A．0 B．6 C． D．5 17．已知x是的整数部分，y是的小数部分，且，则的值为（　　） A．2 B． C．0或4 D．2或 18．若的整数部分是，小数部分是，则为（   ） A． B． C． D． 19．若的整数部分为，小数部分为，则代数式的值为（   ） A． B．1 C． D． 20．已知分别是的整数部分和小数部分，那么的值是（　　） A． B． C．2 D．5 【题型3 实数与数轴综合题】 21．如图，通过画边长为1的正方形，就能准确地把表示在数轴上点处，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，记右侧最近的整数点为，则的长为（    ） A． B． C． D． 22．如图，正方形的面积为，顶点在数轴上表示的数为，若点在数轴上（点在点的左侧），且，则点所表示的数为（   ） A． B． C． D． 23．如图，若数轴上的点，分别与实数，对应，用圆规在数轴上画点，则与点对应的实数是（    ） A． B． C． D． 24．如图，一个面积为13的正方形，点落在数轴上对应实数1，绕点逆时针旋转，点落在轴上的点，求点对应的实数的取值范围（    ） A．至 B．至 C．至 D．至 25．如图，若数轴上点对应的实数分别为和，用圆规在数轴上截取线段，则点对应的实数是（    ） A． B． C． D． 26．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，依次连结O，P，Q，R四点，可以得到一个阴影正方形，借助圆规就能准确地把表示在数轴上点处．记左侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，记左侧最近的整数点为，以为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，如此继续，则的长为（    ） A． B． C． D． 27．如图，若将，，，对应的点表示在数轴上，则其中被墨迹覆盖住的点对应的数是（    ） A． B． C． D． 28．如图，面积为S的正方形的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的右侧），且，则S的值可能为（    ） A． B． C． D． 29．如图，若数轴上的点，，，，分别表示数，，，，，则表示的点应在线段（    ） A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上 30．如图，在数轴上方作一个的方格（每一方格的边长为1个单位），依次连接四边的中点A，B，C，D得到一个正方形，点落在数轴上，用圆规在点的左侧的数轴上取点，使，若点在原点右侧且到原点的距离为1个单位，则点表示的数是（    ） A． B． C． D． 【题型4 实数相关程序框图】 31．在如图所示的运算程序中，输入x的值是64时，输出的y值是（    ） A． B． C．2 D．8 32．按如图所示的程序计算，若开始输入x的值是27，则输出y的值为（   ） A． B． C． D．3 33．如图是一个数值转换机示意图，当输入的值为，则输出的值为（   ） A． B． C． D． 34．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是81，则输出的y的值是（　　） A． B． C．2 D．4 35．根据图中的程序，当输入为2时，输出的值是（   ） A． B． C．-2 D． 36．如图是一种程序运算图，若输入的值为32，则输出的值为（   ） A． B．2 C． D．4 37．一个数值转换器的原理如图．当输入的为时，输出的是（   ） 　 A． B． C． D． 38．如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下面说法其中正确的是（    ） ①当输入值为时，输出值为 ②当输出值为时，输入值为或 ③存在这样的正整数，输入之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出值． ④对于任意的正无理数，都存在正整数，使得输入后能够输出． A．①② B．①③ C．①④ D．②③ 39．如图是一个数值转换机示意图，当输入x的值为81，则输出y的值为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 40．如图，小辰用计算机设计了一个数值转换器，当输入为64时，输出是（  ） A． B． C．2 D． 【题型5 利用算术平方根非负性解题】 41．已知，则的值是______． 42．若，则的值为______． 43．若，为实数，且满足，则的值是____________． 44．若实数满足，则的值为___________． 45．若与互为相反数，则_____． 46．已知与互为相反数，若，则的值为______． 47．已知满足，则代数式的值是______________． 48．设x、y、z是两两不等的实数，且满足下列等式： ，则的值为 ____． 49．若实数x，y，z满足，则的平方根为_____________． 50．已知，______，的值为______． 精选考题才是刷题的捷径 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $