第11章 不等式与不等式组 单元检测卷 2025-2026学年人教版数学七年级下册
人教版七年级下册数学 第 11 章 不等式与不等式组 单元检测卷
姓名：________ 班级：________ 学号：________ 得分：________
考试时间：90分钟 满分：100分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1 下列各式中，属于不等式的是（）
A 
B 
C 
D 
2 若
，根据不等式的性质，下列变形正确的是（）
A 
B 
C 
D 
3 下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）
A 
B 
C 
D 
4 不等式
的解集在数轴上的表示正确的是（）
A 数轴上数字3处画实心圆点，向左画线
B 数轴上数字3处画实心圆点，向右画线
C 数轴上数字3处画空心圆圈，向左画线
D 数轴上数字3处画空心圆圈，向右画线
5 不等式组
的解集是（）
A 
B 
C 
D 无解
6 已知
是一元一次不等式，则
的值为（）
A 2 B -2 C 
D 1
7 某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小明得分要超过120分，设小明答对
道题，下列不等式列式正确的是（）
A 
B 
C 
D 
8 下列说法正确的是（）
A 
是不等式
的一个解 B 不等式的解集是
C 不等式的整数解只有一个 D 不等式的解集是
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9 若
，则不等式
的解集是（）
A 
B 
C 
D 
10 不等式组
无解，则
的取值范围是（）
A 
B 
C 
D 
11 用不等式表示：x的3倍与5的差不小于1，________。
12 已知
，则
________
（填“>”“<”或“=”）。
13 不等式
的解集为________。
14 不等式组
的整数解有________个。
15 若关于的不等式
的正整数解只有2个，则的取值范围是________。
16 当________时，代数式
的值大于
的值。
17 某商店购进一批笔记本，进价为4元/本，售价不低于进价，且利润率不高于50%，设售价为元/本，则可列不等式为________。
18 若不等式组
有2个整数解，则的取值范围是________。
三、解答题（本大题共6小题，共46分。解答应写出文字说明、演算步骤）
19（6分）已知，求证：
。要求结合不等式的基本性质，写出完整推理过程。
20（7分）解一元一次不等式
，并文字描述该解集在数轴上的表示方法。
21（7分）解不等式组
，并写出该不等式组的所有整数解。
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22（8分）某校期中考试计分规则：数学成绩由卷面分和平时分组成，卷面分满分100分，平时分满分20分。已知卷面分占总成绩的80%，平时分占总成绩的20%，若学生总成绩不低于80分为合格，小明平时得分16分，求小明卷面分至少需要考多少分？
23（8分）学校组织学生外出研学，现有载重45人的大巴车和载重30人的中巴车两种车型。若租用3辆大巴车和若干辆中巴车，搭载总人数不低于200人；为节约成本，中巴车最多租用5辆，且中巴车至少租用2辆，求中巴车的租用数量有几种方案？
24（10分）某文具店售卖A、B两款钢笔，已知A款钢笔单价15元，B款钢笔单价10元。现班级需要采购两款钢笔共40支，采购总费用不低于480元，且A款钢笔采购数量不少于B款钢笔数量的一半。
（1）求A款钢笔的采购数量取值范围；
（2）若商家对A款钢笔进行优惠，每支降价
元（
），且本次采购最低费用为460元，求的值。
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