山东德州市乐陵市2025—2026学年第二学期期中质量检测七年级数学试题

2025—2026学年第二学期期中质量检测七年级 数学试题 一、选择题：（每小题4分，共40分） 1. 下列各图中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 正数的平方根是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，已知点在第三象限，则的值可能为（ ） A. 3 B. C. 0 D. 4. 下列属于命题的是（ ） A. 请你把书递过来！ B. 你早餐吃的什么？ C. 连接两点 D. 是一个负数 5. 在平面直角坐标系中，如果点在轴上，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳．此时的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 在无人机表演中，无人机群由初始位置整体平移至新位置．若点平移后的对应点为，则点平移后的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 数学探究社团的团徽是如图所示的“赵爽弦图”图案，其中四边形是正方形．已知该图案的面积为，设，，则整数的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 如图，锐角中，点是边上一点，在点从点向点运动的过程中，点与点到直线的距离之和（ ） A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 不变 D. 先增大后减小 10. 已知a为，b为，c为，则这三个数的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每小题4分，共20分） 11. 如图，已知直线，若，则的度数是______． 12. 如图，已知，且的长度为整数，则__________ 13. 如图，，，，，且，则点的坐标为__________ 14. 编号为A，B，C，D，E的五台收割机，若同时启动其中两台收割机，收割面积相同的田地所需时间如下表： 收割机编号 A，B B，C C，D D，E A，E 所需时间（小时） 23 19 20 22 18 则收割最快的一台收割机编号是________． 15. 有人在数轴上按照如图所示的方法“画出”了 按照这个方法继续画下去，画出的第2026个无理数是_____． 三、解答题：（8小题，共90分） 16. 兰州市第八中学是一所历史悠久、文化底蕴深厚的百年老校，是兰州市首批示范性中学．如图是我校一些地点的分布示意图，若图书馆的坐标为，广播站的坐标为． （1）请在图中画出相应的平面直角坐标系，并写出示意图中食堂和前门的坐标； （2）若学生广场的坐标为，种植园坐标为，请在图中标出学生广场和种植园的位置． 17. 求下列各式中的值． （1）； （2） 18. 如图，在由小正方形组成的的网格中，，，均在格点上，请仅用无刻度直尺按下列要求完成作图． （1）若线段是由线段平移得到的，且点的对应点为点，在图1中作出线段． （2）若三角形是由三角形平移得到的，且点的对应点为点，在图中作出三角形． 19. 如图，中，，，，点是线段上一点，按要求完成问题． （1）过点作垂线，垂足为；过点作交于点，连接； （2）点到的距离为线段___________的长度，点到的距离为线段____________的长度； （3）____________，如果设，那么_____________．（用含的代数式表示） 20. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置． （1）小明家在小丽家西偏南（ ）方向（ ）米处． （2）小红家在小明家正东方向处，请你在图中标出小红家的位置． （3）请说一说小明从家出发去书店所走的路线．小明从小丽家，再往（ ）方向走（ ）米到书店． 21. 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而，于是可用来表示的小数部分． 例如：，即， 的整数部分为，小数部分为． 请解答： （1）的整数部分为是 ，小数部分为 ，的值为 ． （2）已知的立方根为，的算术平方根是，是的整数部分，求的平方根． 22. 在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“完美点”． （1）点的“长距”为________； （2）若点是“完美点”，求a的值； （3）若点的长距为4，且点C在第二象限内，点D的坐标为，试说明：点D是“完美点”． 23. 如图1．，点，点分别在射线，上，且． （1）求证：； （2）连接，作，交于点，作的平分线交于点F（如图2），将沿方向水平向右平移． ①在的移动过程中，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变，请写出它们之间的数量关系，并证明；若变化，试说明理由； ②当运动到时，求证：． 2025—2026学年第二学期期中质量检测七年级 数学试题 一、选择题：（每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：（每小题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】##度 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】 三、解答题：（8小题，共90分） 【16题答案】 【答案】（1）图见详解，食堂的坐标为；前门的坐标为, （2）图见详解 【17题答案】 【答案】（1）或 （2） 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）； （3）60； 【20题答案】 【答案】（1）45，300 （2）图见解析 （3）西偏北，450 【21题答案】 【答案】（1）4；；8 （2） 【22题答案】 【答案】（1）4 （2）或 （3）见解析： 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）①不变，∠AEB=2∠ACB，证明见解析 ②见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $