第8章 机械能守恒定律 单元测试卷 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 人教版必修第二册第八章《机械能守恒定律》单元卷，90分钟100分，以提线木偶、神舟飞船等真实情境为载体，覆盖动能、机械能守恒等核心知识，适配单元复习，强化物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/48|动能、机械能守恒、天体运动、功率|结合提线木偶（文化）、神舟飞船（科技），基础与能力题梯度分布| |实验题|2/16|验证机械能守恒、做功与动能关系|光电门与打点计时器结合，培养科学探究能力| |计算题|3/36|动能定理、能量守恒、多过程运动|轨道模型综合题（如15题），体现科学推理与模型建构|

第八章《机械能守恒定律》单元测试卷（原卷版） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 必修第二册第8章。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．闽南地区的提线木偶戏是入选国家级非物质文化遗产的传统戏剧。如图所示，木偶在提线作用下，其手掌在竖直面内由位置沿圆弧线匀速率运动到位置，在此过程中（　　） A．手掌的速度不变 B．手掌的动能不变 C．手掌的机械能守恒 D．提线对手掌不做功 2．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目。当运动员从悬停的直升机上由静止跳下后，下落过程中空气阻力大小与速度的平方成正比，方向与运动方向相反。该运动员下落过程中，其速度v随时间t变化，加速度a随时间t变化，动能Ek随下落高度h变化，机械能E随下落高度h变化情况可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设地面处重力势能为零，则小球落到桌面时的重力势能为（　　） A．mgH B．mgh C．mg（H+h） D．−mgh 4．2025年11月1日，神舟二十一号飞船与空间站天和核心舱对接成功。飞船的变轨过程可简化为如下模型：飞船变轨前绕地球稳定运行在圆形轨道Ⅰ上，椭圆轨道Ⅱ为飞船的转移轨道，核心舱绕地球沿逆时针方向运行在圆形轨道Ⅲ上，轨道Ⅰ和Ⅱ、Ⅱ和Ⅲ分别相切于A、B两点，下列说法正确的是（　　） A．飞船在轨道Ⅱ上经过A点的加速度大于在轨道Ⅰ上经过A点的加速度 B．飞船在轨道Ⅰ上的线速度大于天和核心舱在轨道Ⅲ上的线速度 C．飞船应先变轨到轨道Ⅲ，然后再加速与天和核心舱对接 D．飞船在轨道Ⅱ上从A向B运行的过程中速度增大 5．复兴号动车在世界上首次实现高速自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的标志性成果。一列质量为m的复兴号动车，初速度为v0，以恒定功率P在平直轨道上运动，经过时间t达到该功率下的最大速度vm。若动车行驶过程所受到的阻力恒为f，则复兴号动车在时间t内（　　） A．合外力做功 B．消耗的电能 C．阻力做功 D．位移大小s= 6．如图所示，一质量为m的小球，用长为l不可伸长的细线悬挂于O点正下方的P点。小球在水平向右的拉力的作用下从P点运动到Q点，与竖直方向夹角。已知重力加速度为g。则该过程中拉力做功为（　　） A．0 B． C． D． 7．火星具有诸多与地球相似的特征，例如存在昼夜交替与四季更迭，这使其理论上具备成为人类宜居星球的潜在条件。已知，火星的公转轨道半径约为地球的1.5倍，火星的半径约为地球的，火星的质量约为地球的，火星的自转周期、自转轴倾角均与地球相近，由此可推测（　　） A．火星上的一年约为地球的1.5倍 B．火星表面的重力加速度约为地球的 C．火星表面接收到的太阳辐射功率约为地球的 D．若星球上的温度仅受太阳辐射的影响，当太阳辐射功率增大为现在的2.25倍时，火星可以达到适合人类居住的温度 8．如图所示，质量 长L=0.5m的木板A放在水平平台上，质量的物块B（可视为质点）放在木板A的左端，物块B和质量为mC的物块C通过绕过光滑定滑轮的轻绳连接，物块 B和滑轮之间的轻绳水平。已知物块B和木板A之间的动摩擦因数 木板A 和平台之间的动摩擦因数 g取设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块B与滑轮间的距离足够大，物块C与地面间的距离足够大，由静止释放物块C。下列说法中正确的是（    ） A．若mC=0.木板A和物块B一起向右运动 B．木板A 的加速度可能为 C．若mC=0.物块C的加速度大小为 D．若mC=0.物块B离开木板A 的过程中系统损失的机械能为3.25 J 9．质量为1kg的物体从距地面高0.8m处由静止下落至地面，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A．重力对物体做功为8J B．物体重力势能减少了8J C．物体克服重力做功8J D．物体重力势能增加了8J 10．体育运动蕴藏着丰富的物理知识，下列说法正确的是（　　） A．研究甲图中孙颖莎削球动作时可以将乒乓球看成质点 B．根据乙图中空中技巧运动员在空中处于失重状态 C．丙图中游泳运动员向后划水，手掌对水做正功 D．丁图中宁忠岩在赛道转弯时处于平衡状态 11．一块物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度大小取10m/s2。则（　　） A．物块下滑过程中机械能不守恒 B．物块与斜面间的摩擦力大小为4N C．物块下滑时合外力的大小为6N D．当物块下滑2.0m时机械能损失了12J 12．如图甲所示，某同学用轻绳通过定滑轮提升一重物。运用传感器（未在图中画出）测得此过程中不同时刻被提升重物的速度与对轻绳的拉力，并描绘出图像。假设某次实验得到的图像如图乙所示，线段与轴平行，线段的延长线过原点。实验中还测得重物由静止开始经过，速度增加到，此后物体做匀速运动。取重力加速度，滑轮质量、摩擦和其他阻力均可忽略不计（　　） A．点时拉力的功率为 B．重物的质量为 C．重物在段做变加速运动，在段做匀加速运动 D．重物在段的位移大小为 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（本题共2小题，共16分） 13．如图所示，在验证机械能守恒定律的实验中，甲、乙两位同学分别采用了不同的实验装置：甲同学主要利用光电计时器。如图（a）所示，将一直径为、质量为的金属球由处静止释放，下落过程中能通过处正下方、固定于处的光电门，测得、间的距离为，光电计时器记录下金属球通过光电门的时间为，当地的重力加速度为，通过计算小球减少的重力势能和增加的动能来验证机械能守恒定律。 乙同学利用打点计时器，如图（c）所示，绕过定滑轮的细线上悬挂质量相等的重物A和B，在B下面再挂重物C。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，验证重物A、B、C组成的系统机械能守恒。 (1)由图（b）可知，游标卡尺测得小球的直径d=_______cm。 (2)乙同学某次实验结束后，打出的纸带的一部分如图（d）所示，A、B、C为三个相邻计时点。则打下B点时重物的速度大小为vB=_______m/s（结果保留三位有效数字）。 (3)甲同学某次实验测得小球质量为1kg，A、B间的距离H=0.21m，小球通过光电门的时间为t=9.3×10-3s，在此过程中小球重力势能减少量ΔEp=_______J，小球动能增加量ΔEk=_______J（g取10m/s2）。 14．如图甲所示，某实验小组用一辆改装的小车来探究做功与动能增量的关系，其示意图如图乙所示，用一根细线通过固定在长木板上的定滑轮连接小车和钩码，小车与滑轮间的细线与长木板平行。在钩码牵引下，载有小球的小车在长木板上从静止开始加速运动，小车运动到固定挡条处发生碰撞，使置于小车固定平台上的小球被水平抛出，并落在平铺在长木板上的白纸上的复写纸上。已知小车质量为M，小球质量为m，钩码质量为m0，重力加速度为g。 (1)使小车从同一位置出发，重复多次实验，小球抛出后落在复写纸上，在白纸上留下多个印迹，现用画圆的方法确定小球的平均落点，如图丙所示，所画的圆较合理的是（　　） A．a B．b (2)进一步测量得到小车在碰撞固定挡条前的位移为x，小球水平抛出后落到复写纸上的水平位移为s，竖直位移为h，由此可以确定小车与挡条碰撞前瞬间的速度大小为v=（　　） A． B． C． D． (3)为了探究重力做功与动能增量的关系，本实验_______（选填“需要”或“不需要”）平衡阻力；实验中钩码重力做功为W=m0gx，若第二问中的速度用v表示，则动能增量ΔEk=_______（用题目中的物理量及v表示）。 五．计算题（本题共3小题，共36分） 15．如图所示，ABCD为竖直平面内固定轨道，其中AB光滑，BC为长度L=4m的粗糙水平面，CD为光滑的四分之一圆弧，半径R=0.8m。一个质量m=2.5kg的物体，从斜面上A点由静止开始下滑，A点距离水平面BC的高度h=1.8m，物体与水平面BC间的动摩擦因数μ=0.2，轨道在B、C两点平滑连接。当物体到达D点时，继续竖直向上运动。不计空气阻力，g取。求： (1)物体运动到B点时的速度大小vB； (2)物体能到达D点上方，距离D点的最大高度差H； (3)物体最终停止的位置到B点的距离x。 16．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，已知汽车的质量为m=1×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的，发动机的输出功率为100kW，若汽车从静止开始匀加速启动，加速度为4m/s2，g=10m/s2，求： (1)汽车的最大速度为多少？ (2)汽车匀加速阶段结束时的速度大小为多少？所用时间是多少？ (3)汽车速度为10m/s时，求汽车牵引力的瞬时功率？ 17．如图所示，左侧为一倾角为（未知）的斜面，右侧为竖直光滑圆弧轨道与另一足够长的斜面平滑相接（斜面沿端的切线方向），其中圆弧轨道的两端A、C关于过圆心的竖直线对称，为圆弧轨道的最低点。一滑块从的顶端处，以初速度沿斜面切线方向飞出，经恰好无碰撞地从端沿圆弧切线方向进入竖直光滑圆弧轨道ABC，然后从端冲上斜面，在上减速到零后又反向滑回。已知滑块从点进入开始到第二次经过该斜面上的点所经的时间间隔，滑块质量，斜面的顶端与端的水平间隔，圆弧轨道的半径，滑块与斜面E间的动摩擦因数，重力加速度，不计空气阻力。求 (1)斜面倾角的正切值； (2)滑块第一次经过点时，对轨道的压力大小； (3)滑块从进入开始到第二次经过的过程中，它与斜面间因摩擦产生的热量。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八章《机械能守恒定律》单元测试卷（解析版） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 必修第二册第8章。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．闽南地区的提线木偶戏是入选国家级非物质文化遗产的传统戏剧。如图所示，木偶在提线作用下，其手掌在竖直面内由位置沿圆弧线匀速率运动到位置，在此过程中（　　） A．手掌的速度不变 B．手掌的动能不变 C．手掌的机械能守恒 D．提线对手掌不做功 【答案】B 【详解】A．速度是矢量，既有大小又有方向。手掌做匀速率曲线运动，虽然速度的大小不变，但速度的方向时刻在改变（沿圆弧切线方向），所以手掌的速度是变化的，故A错误； B．动能是标量，其表达式为 手掌做匀速率运动，速度大小不变，质量 不变，因此手掌的动能保持不变，故B正确； C．机械能等于动能与重力势能之和。手掌从位置沿圆弧线匀速率运动到位置，高度升高，重力势能增大，而动能不变，所以机械能增大，机械能不守恒，故C错误； D．根据动能定理，木偶手掌的动能变化量为0，说明手掌受到的合外力做功为0，重力对手掌做负功，则提线拉力对手掌必做正功，故D错误。 故选B。 2．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目。当运动员从悬停的直升机上由静止跳下后，下落过程中空气阻力大小与速度的平方成正比，方向与运动方向相反。该运动员下落过程中，其速度v随时间t变化，加速度a随时间t变化，动能Ek随下落高度h变化，机械能E随下落高度h变化情况可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．运动员向下运动过程，根据牛顿第二定律可得 由于运动员速度增大，所以加速度减小，即运动员向下做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，运动员的速度达到最大，之后运动员继续向下做匀速直线运动，故A正确，B错误； C．Ek-h图线切线的斜率表示合外力，由于运动员的加速度减小，则合外力减小，图线切线的斜率减小，故C错误； D．运动员向下运动过程中，阻力做负功，则机械能一直减小，故D错误。 故选A。 3．如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设地面处重力势能为零，则小球落到桌面时的重力势能为（　　） A．mgH B．mgh C．mg（H+h） D．−mgh 【答案】B 【详解】地面处重力势能为零，桌面比地面高h，则小球落到桌面时的重力势能为mgh。 故选B。 4．2025年11月1日，神舟二十一号飞船与空间站天和核心舱对接成功。飞船的变轨过程可简化为如下模型：飞船变轨前绕地球稳定运行在圆形轨道Ⅰ上，椭圆轨道Ⅱ为飞船的转移轨道，核心舱绕地球沿逆时针方向运行在圆形轨道Ⅲ上，轨道Ⅰ和Ⅱ、Ⅱ和Ⅲ分别相切于A、B两点，下列说法正确的是（　　） A．飞船在轨道Ⅱ上经过A点的加速度大于在轨道Ⅰ上经过A点的加速度 B．飞船在轨道Ⅰ上的线速度大于天和核心舱在轨道Ⅲ上的线速度 C．飞船应先变轨到轨道Ⅲ，然后再加速与天和核心舱对接 D．飞船在轨道Ⅱ上从A向B运行的过程中速度增大 【答案】B 【详解】A．加速度由万有引力提供，根据牛顿第二定律，得 解得 飞船在A点到地心的距离相同，因此无论在哪个轨道，经过A点的加速度都相等，故A错误； B．圆形轨道上天体万有引力提供向心力，有 解得 轨道Ⅰ半径小于轨道Ⅲ半径，因此轨道Ⅰ上线速度更大，故B正确； C．飞船应先到比轨道Ⅲ略低的轨道上，然后再通过加速与天和核心舱完成对接，故C错误； D．A是椭圆轨道Ⅱ的近地点，B是远地点，飞船从A到B过程中，离地心越来越远，万有引力做负功，动能减小，速度减小，故D错误。 故选B。 5．复兴号动车在世界上首次实现高速自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的标志性成果。一列质量为m的复兴号动车，初速度为v0，以恒定功率P在平直轨道上运动，经过时间t达到该功率下的最大速度vm。若动车行驶过程所受到的阻力恒为f，则复兴号动车在时间t内（　　） A．合外力做功 B．消耗的电能 C．阻力做功 D．位移大小s= 【答案】C 【详解】A．合外力做功等于动能变化，即 是牵引力做的功，不是合外力做功，A错误； B．消耗的电能等于牵引力做的功，根据能量守恒，电能一部分转化为动车动能，一部分克服阻力做功转化为内能，因此消耗的电能大于动能变化量，B错误； C．根据动能定理 解得 ，C正确； D．由动能定理 可得，故D错误。 故选C。 6．如图所示，一质量为m的小球，用长为l不可伸长的细线悬挂于O点正下方的P点。小球在水平向右的拉力的作用下从P点运动到Q点，与竖直方向夹角。已知重力加速度为g。则该过程中拉力做功为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】B 【详解】画出小球的位移如图所示 设位移矢量S与力F的夹角为，因为力F为恒力，F做功为 根据几何关系知 故F做功为 故选B。 7．火星具有诸多与地球相似的特征，例如存在昼夜交替与四季更迭，这使其理论上具备成为人类宜居星球的潜在条件。已知，火星的公转轨道半径约为地球的1.5倍，火星的半径约为地球的，火星的质量约为地球的，火星的自转周期、自转轴倾角均与地球相近，由此可推测（　　） A．火星上的一年约为地球的1.5倍 B．火星表面的重力加速度约为地球的 C．火星表面接收到的太阳辐射功率约为地球的 D．若星球上的温度仅受太阳辐射的影响，当太阳辐射功率增大为现在的2.25倍时，火星可以达到适合人类居住的温度 【答案】D 【详解】A．根据开普勒第三定律，绕太阳公转的天体满足 因此 ，火星年约为地球的1.84倍，故A错误； B．根据牛顿第二定律 可得星球表面重力加速度满足 因此 火星表面重力加速度约为地球的，故B错误； C．太阳辐射为球面波，单位面积接收功率 和公转轨道半径平方成反比，因此 火星接收的太阳辐射功率约为地球的，故C错误； D．星球热平衡时吸收的太阳辐射功率等于自身热辐射功率，温度由接收的太阳辐射功率决定。当太阳总辐射功率增大为现在的2.25倍时，火星处的太阳辐射功率 和地球现在接收的太阳辐射功率相同，热平衡温度与地球相近，适合人类居住，故D正确。 故选D。 8．如图所示，质量 长L=0.5m的木板A放在水平平台上，质量的物块B（可视为质点）放在木板A的左端，物块B和质量为mC的物块C通过绕过光滑定滑轮的轻绳连接，物块 B和滑轮之间的轻绳水平。已知物块B和木板A之间的动摩擦因数 木板A 和平台之间的动摩擦因数 g取设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块B与滑轮间的距离足够大，物块C与地面间的距离足够大，由静止释放物块C。下列说法中正确的是（    ） A．若mC=0.木板A和物块B一起向右运动 B．木板A 的加速度可能为 C．若mC=0.物块C的加速度大小为 D．若mC=0.物块B离开木板A 的过程中系统损失的机械能为3.25 J 【答案】D 【详解】A．物块B和木板A之间的最大静摩擦力 木板A和平台之间的最大静摩擦力 所以当绳子拉力时，整体静止不动，故A错误； B．ABC一起运动，当AB即将发生相对运动时，对整体分析有 对木板A分析有 解得 所以木板A的加速度不能超过，故B错误； C．当时，ABC一起加速运动，所以当时，三个物体一起加速，整体分析有 解得，故C错误； D．当时，AB发生相对运动，对BC整体分析有， 解得 此时木板A的加速度，物块B从木板A上离开有 解得 此过程中物块B和木板A之间摩擦生热 木板A与平台之间摩擦生热 所以此过程中系统损失的机械能，故D正确。 故选D。 9．质量为1kg的物体从距地面高0.8m处由静止下落至地面，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A．重力对物体做功为8J B．物体重力势能减少了8J C．物体克服重力做功8J D．物体重力势能增加了8J 【答案】AB 【详解】由题意，可知重力对物体做功为 根据重力做功与重力势能改变量的关系 可得物体重力势能的改变量为 即物体重力势能减少了8J。 故选AB。 10．体育运动蕴藏着丰富的物理知识，下列说法正确的是（　　） A．研究甲图中孙颖莎削球动作时可以将乒乓球看成质点 B．根据乙图中空中技巧运动员在空中处于失重状态 C．丙图中游泳运动员向后划水，手掌对水做正功 D．丁图中宁忠岩在赛道转弯时处于平衡状态 【答案】BC 【详解】A．研究甲图中孙颖莎削球动作时，要了解乒乓球的旋转情况，不可以将乒乓球看成质点。故A错误； B．运动员在空中只受重力，处于完全失重状态。故B正确； C．丙图中游泳运动员向后划水，手掌对水的力向后，水的运动方向也向后，所以手掌对水做正功。故C正确； D．丁图中宁忠岩在赛道转弯时，做曲线运动，合力不为0，处于非平衡状态。故D错误。 故选BC。 11．一块物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度大小取10m/s2。则（　　） A．物块下滑过程中机械能不守恒 B．物块与斜面间的摩擦力大小为4N C．物块下滑时合外力的大小为6N D．当物块下滑2.0m时机械能损失了12J 【答案】AB 【详解】A．由题图可知，动能和重力势能之和减小，机械能不守恒，故A正确； B．设斜面倾角为，有sin＝0.6，cos＝0.8，由动能定理有 解得，故B正确； C．初始时重力势能 其中h＝3m，则m＝1kg 由题图可知，物块到达底端时动能为10J，由 可得，故C错误； D．由图可知，下滑2.0m时，动能、重力势能之和为22J，故机械能损失8J，故D错误。 故选AB。 12．如图甲所示，某同学用轻绳通过定滑轮提升一重物。运用传感器（未在图中画出）测得此过程中不同时刻被提升重物的速度与对轻绳的拉力，并描绘出图像。假设某次实验得到的图像如图乙所示，线段与轴平行，线段的延长线过原点。实验中还测得重物由静止开始经过，速度增加到，此后物体做匀速运动。取重力加速度，滑轮质量、摩擦和其他阻力均可忽略不计（　　） A．点时拉力的功率为 B．重物的质量为 C．重物在段做变加速运动，在段做匀加速运动 D．重物在段的位移大小为 【答案】AC 【详解】A．由图像可知，B点时拉力的功率为，故A正确； B．根据题意可知，速度增加到，物体开始做匀速运动，则有 解得重物的质量为m=0.4kg，故B错误； C．由图像可知，从C→B过程，拉力保持为6N恒定不变，根据牛顿第二定律可得 可知重物在BC段做匀加速运动； 从B→A过程，拉力从6N逐渐减小到4N，根据牛顿第二定律可知，重物的加速度逐渐减小，则重物在AB段做变加速运动，故C正确； D．重物在BC段做匀加速运动，所用时间为 则重物在AB段所用时间为 重物在AB段拉力的功率恒为 根据动能定理可得 解得重物在AB段的位移为，故D错误。 故选AC。 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（本题共2小题，共16分） 13．如图所示，在验证机械能守恒定律的实验中，甲、乙两位同学分别采用了不同的实验装置：甲同学主要利用光电计时器。如图（a）所示，将一直径为、质量为的金属球由处静止释放，下落过程中能通过处正下方、固定于处的光电门，测得、间的距离为，光电计时器记录下金属球通过光电门的时间为，当地的重力加速度为，通过计算小球减少的重力势能和增加的动能来验证机械能守恒定律。 乙同学利用打点计时器，如图（c）所示，绕过定滑轮的细线上悬挂质量相等的重物A和B，在B下面再挂重物C。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，验证重物A、B、C组成的系统机械能守恒。 (1)由图（b）可知，游标卡尺测得小球的直径d=_______cm。 (2)乙同学某次实验结束后，打出的纸带的一部分如图（d）所示，A、B、C为三个相邻计时点。则打下B点时重物的速度大小为vB=_______m/s（结果保留三位有效数字）。 (3)甲同学某次实验测得小球质量为1kg，A、B间的距离H=0.21m，小球通过光电门的时间为t=9.3×10-3s，在此过程中小球重力势能减少量ΔEp=_______J，小球动能增加量ΔEk=_______J（g取10m/s2）。 【答案】(1)1.86 (2)1.05 (3) 2.1 2 【详解】（1）游标卡尺测得小球的直径为 （2）在匀加速直线运动中，由中间时刻的速度等于这段时间内平均速度得，打下点时重物的速度大小为 （3）[1]小球重力势能减少量为 [2]根据光电门测速原理可知，小球通过光电门的速度大小为 则小球动能增加量为 14．如图甲所示，某实验小组用一辆改装的小车来探究做功与动能增量的关系，其示意图如图乙所示，用一根细线通过固定在长木板上的定滑轮连接小车和钩码，小车与滑轮间的细线与长木板平行。在钩码牵引下，载有小球的小车在长木板上从静止开始加速运动，小车运动到固定挡条处发生碰撞，使置于小车固定平台上的小球被水平抛出，并落在平铺在长木板上的白纸上的复写纸上。已知小车质量为M，小球质量为m，钩码质量为m0，重力加速度为g。 (1)使小车从同一位置出发，重复多次实验，小球抛出后落在复写纸上，在白纸上留下多个印迹，现用画圆的方法确定小球的平均落点，如图丙所示，所画的圆较合理的是（　　） A．a B．b (2)进一步测量得到小车在碰撞固定挡条前的位移为x，小球水平抛出后落到复写纸上的水平位移为s，竖直位移为h，由此可以确定小车与挡条碰撞前瞬间的速度大小为v=（　　） A． B． C． D． (3)为了探究重力做功与动能增量的关系，本实验_______（选填“需要”或“不需要”）平衡阻力；实验中钩码重力做功为W=m0gx，若第二问中的速度用v表示，则动能增量ΔEk=_______（用题目中的物理量及v表示）。 【答案】(1)B (2)C (3) 需要 【详解】（1）确定小球平均落点时，应将大部分印迹包含在圆内，圆b更合理地包含了多个印迹，能准确反映平均落点。 故选B。 （2）根据平抛运动规律有 联立解得小车与挡条碰撞前瞬间的速度大小 故选C。 （3）[1][2]为了使钩码的重力做功等于系统动能的增量，需平衡阻力，消除摩擦力的影响，系统动能增量为 五．计算题（本题共3小题，共36分） 15．如图所示，ABCD为竖直平面内固定轨道，其中AB光滑，BC为长度L=4m的粗糙水平面，CD为光滑的四分之一圆弧，半径R=0.8m。一个质量m=2.5kg的物体，从斜面上A点由静止开始下滑，A点距离水平面BC的高度h=1.8m，物体与水平面BC间的动摩擦因数μ=0.2，轨道在B、C两点平滑连接。当物体到达D点时，继续竖直向上运动。不计空气阻力，g取。求： (1)物体运动到B点时的速度大小vB； (2)物体能到达D点上方，距离D点的最大高度差H； (3)物体最终停止的位置到B点的距离x。 【详解】（1）物体由点运动到点，根据动能定理得 代入数据解得 （2）物体由点运动到上方最高点，根据动能定理得 代入数据解得 （3）从物体开始下滑到最终停止，根据动能定理得 代入数据，解得 由于 所以物体最终停止的位置到点的距离为 16．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，已知汽车的质量为m=1×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的，发动机的输出功率为100kW，若汽车从静止开始匀加速启动，加速度为4m/s2，g=10m/s2，求： (1)汽车的最大速度为多少？ (2)汽车匀加速阶段结束时的速度大小为多少？所用时间是多少？ (3)汽车速度为10m/s时，求汽车牵引力的瞬时功率？ 【详解】（1）汽车受到地面的阻力为 当牵引力等于阻力时，汽车的速度达到最大，则汽车的最大速度为 （2）汽车匀加速阶段，根据牛顿第二定律可得 解得牵引力大小为 则汽车匀加速阶段结束时的速度大小为 所用时间为 （3）汽车速度为10m/s时，汽车牵引力的瞬时功率为 17．如图所示，左侧为一倾角为（未知）的斜面，右侧为竖直光滑圆弧轨道与另一足够长的斜面平滑相接（斜面沿端的切线方向），其中圆弧轨道的两端A、C关于过圆心的竖直线对称，为圆弧轨道的最低点。一滑块从的顶端处，以初速度沿斜面切线方向飞出，经恰好无碰撞地从端沿圆弧切线方向进入竖直光滑圆弧轨道ABC，然后从端冲上斜面，在上减速到零后又反向滑回。已知滑块从点进入开始到第二次经过该斜面上的点所经的时间间隔，滑块质量，斜面的顶端与端的水平间隔，圆弧轨道的半径，滑块与斜面E间的动摩擦因数，重力加速度，不计空气阻力。求 (1)斜面倾角的正切值； (2)滑块第一次经过点时，对轨道的压力大小； (3)滑块从进入开始到第二次经过的过程中，它与斜面间因摩擦产生的热量。 【详解】（1）滑块离开斜面做斜抛运动，水平方向 故斜抛时竖直方向的初速度 因此斜面倾角的正切值满足 （2）在A点，设速度方向与水平方向之间的夹角为，可知， 可知 解得 滑块从到，机械能守恒，有 在B处，根据牛顿第二定律，轨道对滑块的支持力满足 联立解得 由牛顿第三定律可知，滑块第一次经过点时，对轨道的压力 （3）因、两点等高，由机械能守恒可知，滑块以的速度从点冲上斜面，由几何关系知斜面的倾角为 沿斜面上滑的过程，滑块的加速度满足 解得 从点上滑至最高点的时间 上滑的最大距离 沿斜面下滑的过程，滑块的加速度满足 从最高点下滑至点的时间 从最高点下滑至点的位移大小 从到的过程中，滑块与斜面间因摩擦产生的热量 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $