第八章 机械能守恒定律及其应用 限时练 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 高中物理必修二第八章机械能守恒定律单元限时练，聚焦机械能守恒、动能定理等核心知识，通过选择与计算结合的题型，渗透物理观念与科学思维，适配周测巩固与能力提升需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|8（含1多选）|平抛机械能（1）、系统守恒（2）、液体守恒（3）、圆周机械能（4）、动能定理图像（5）、弹簧摩擦系统（6）、机械能图像（7）、弹簧斜面系统（8）|基础题辨析概念（如1题加速度判断），提升题综合模型（如4题圆周与守恒），多选注重过程分析（如8题弹簧连接体）| |计算题|1|轨道综合（弧形、圆、水平轨道及弹簧）|分层设问（最高点压力、不脱离条件），体现科学推理与模型建构（动能定理、圆周临界条件）|

高中物理必修二第八章机械能守恒定律及其应用限时练 1．一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中(　　) A．机械能一直增加 B．加速度保持不变 C．速度大小保持不变 D．被推出后瞬间动能最大 2.如图所示，光滑细杆AB、AC在A点连接，AB竖直放置，AC水平放置，两个相同的中心有小孔的小球M、N，分别套在AB和AC上，并用一细绳相连，细绳恰好被拉直，现由静止释放M、N，在运动过程中，下列说法中正确的是(　　) A．M球的机械能守恒 B．M球的机械能增大 C．M和N组成的系统机械能守恒 D．绳的拉力对N做负功 3.如图所示，粗细均匀、两端开口的U形管内装有同种液体，管中液柱总长度为4h，开始时使两边液面高度差为h，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为(　　) A. B. C. D. 4.一轻绳系住一质量为m的小球悬挂在O点，在最低点先给小球一水平初速度，小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动，若在水平半径OP的中点A处钉一枚光滑的钉子，仍在最低点给小球同样的初速度，则小球向上通过P点后将绕A点做圆周运动，当小球到达最高点N时绳子的拉力大小为(　　) A．0 B．2mg C．3mg D．4mg 5．如图甲所示，一物块从固定斜面的底端沿斜面方向冲上斜面，物块的动能Ek随距斜面底端高度h的变化关系如图乙所示，已知斜面的倾角为30°，重力加速度大小为g，取物块在斜面底端时的重力势能为零，下列说法正确的是(　　) A．物块的质量为 B．物块与斜面间的动摩擦因数为 C．上滑过程中，物块动能等于重力势能时，到斜面底端的高度为h0 D．下滑过程中，物块动能等于重力势能时，物块的动能大小为 6．如图所示，质量分别为m和2m的小物块P和Q，用轻质弹簧连接后放在水平地面上，P通过一根水平轻绳连接到墙上。P的下表面光滑，Q与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，Q恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g。若剪断轻绳，P在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为(　　) A. B. C. D. 7．一滑块从固定光滑斜面顶端由静止释放，沿斜面下滑的过程中，滑块的动能Ek、势能Ep与运动时间t、位移x之间的关系图像如图所示，以地面为零势能面，其中正确的是(　　) 8.(多选)如图所示，轻质弹簧一端与垂直固定在斜面上的板C相连，另一端与物体A相连。物体A置于光滑固定斜面上，斜面的倾角θ＝30°。A上端连接一轻质细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连且始终与斜面平行。开始时托住B，A静止且细线恰好伸直，然后由静止释放B。已知物体A、B的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，当地重力加速度为g，B始终未与地面接触，弹簧始终在弹性限度内。从释放B到B第一次下落至最低点的过程中，下列说法正确的是(　　) A．刚释放物体B时，物体A受到细线的拉力大小为 B．物体A到最高点时，A所受合力大小为mg C．物体B下落至最低点时，A和弹簧组成的系统机械能最大 D．物体A的最大速度为 9．如图是由弧形轨道、圆轨道（轨道底端B略错开，图中未画出）、水平直轨道平滑连接而成的力学探究装置。水平轨道AC右端装有理想轻弹簧（右端固定），圆轨道与水平直轨道相交于B点，且B点位置可改变，现将B点置于AC中点，质量m=2kg的滑块（可视为质点）从弧形轨道高H=0.6m处静止释放。已知圆轨道半径R=0.1m，水平轨道长LAC=1.0m，滑块与AC间动摩擦因数μ=0.2，弧形轨道和圆轨道均视为光滑，不计其他阻力与能量损耗，重力加速度g=10m/s2，求： （1）滑块第一次滑至圆轨道最高点时对轨道的压力大小； （2）若H=0.4m，改变B点位置，使滑块在整个滑动过程中不脱离轨道，求BC长度满足的条件。    高中物理必修二第八章机械能守恒定律及其应用限时练答案 1.答案　B 解析　在平抛运动过程中，铅球仅受重力作用，故机械能守恒，A错误；铅球的加速度恒为重力加速度，保持不变，B正确；铅球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，速度不变，竖直方向做自由落体运动，速度逐渐增大，根据运动的合成可知，铅球的速度越来越大，由Ek＝mv2可知动能越来越大，则被推出后瞬间动能最小，故C、D错误。 2.答案　C 解析　细杆光滑，故M、N组成的系统机械能守恒，绳的拉力对N做正功、对M做负功，则N的机械能增加，M的机械能减少，故C正确，A、B、D错误。 3.答案　A 解析　液柱移动时，除了重力做功以外，没有其他力做功，故机械能守恒。此题等效为原右侧高的液柱移到左侧(如图所示)，其重心高度下降了，减少的重力势能转化为液柱整体的动能，设液体的总质量为4m，则有mg·＝(4m)v2，解得v＝，A正确。 4.答案　C 解析　小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动，则在最高点有mg＝，解得v＝，从最低点到最高点，由机械能守恒定律可知mv＝2mgR＋mv2，解得初速度v0＝；若在水平半径OP的中点A处钉一枚光滑的钉子，设小球到最高点N时速度为v′，从最低点到N点，根据机械能守恒定律，有mv＝mgR＋mv′2，在N点有T＋mg＝，联立解得T＝3mg，故C正确。 5.答案　C 解析　从斜面底端冲上斜面到返回斜面底端，摩擦力做负功，则根据动能定理可知，返回斜面底端时的动能小于从斜面底端冲上斜面时的动能，故从斜面底端冲上斜面时的动能为2E0，返回斜面底端时的动能为E0。物块从底端上滑到最高点的过程，由动能定理可知－mgh0－μmgcos30°·＝0－2E0，从最高点滑回斜面底端的过程，由动能定理可知mgh0－μmgcos30°·＝E0－0，联立解得m＝，μ＝，A、B错误；物块从斜面底端上滑高度为h时的动能为Ek1＝2E0－mgh－μmgcos30°·，物块具有的重力势能为Ep1＝mgh，当Ek1＝Ep1时，解得h＝h0，C正确；物块从最高点下滑到高度为h时的动能为Ek2＝mg(h0－h)－μmgcos30°·，物块具有的重力势能为Ep2＝mgh，当Ek2＝Ep2时，解得h＝h0，Ek2＝E0，D错误。 6.答案　C 解析　设Q恰好能保持静止时，弹簧的伸长量为x，有kx＝2μmg；剪断轻绳后，物块P向右运动，弹簧的伸长量先减小到零，然后弹簧压缩，当压缩量不大于x时，物块Q始终保持静止，物块P与弹簧组成的系统机械能守恒，可知弹簧压缩量为x时，物块P的速度为0，此后物块P向左运动，同理可知，物块Q仍保持静止，物块P向左运动最远能到达初始位置，因此P相对于其初始位置的最大位移大小为s＝2x＝，故选C。 7.答案　B 解析　设滑块质量为m，斜面倾角为θ，根据牛顿第二定律可知滑块下滑的加速度大小为a＝＝gsinθ，由v＝at、Ek＝mv2，联立可知Ek＝mg2sin2θ·t2，根据动能定理可知，Ek＝mgsinθ·x，故A、D错误；设斜面长度为x0，以地面为零势能面，滑块的重力势能为Ep＝mg(x0－x)sinθ＝mgx0sinθ－mgsinθ·x，则有Ep＝mgx0sinθ－mg2sin2θ·t2，故B正确，C错误。 8.答案　ACD 解析　释放B前，细线上的拉力为0，弹簧处于压缩状态，设压缩量为x1，对A，根据平衡条件有kx1＝mgsinθ，刚释放物体B时，设细线上的拉力为T，A、B的加速度大小相等，设为a，对A有T＋kx1－mgsinθ＝ma，对B有mg－T＝ma，联立解得a＝g，T＝mg，故A正确；对于物体A、B以及弹簧组成的系统，只有弹簧的弹力和重力做功，系统机械能守恒，当B下落至最低点时，B的重力势能和动能均最小，则A和弹簧组成的系统机械能最大，C正确；物体A到最高点时，B下落至最低点，此时弹簧处于伸长状态，设伸长量为x2，根据胡克定律和功能关系可得，从释放B到B到达最低点过程，弹簧弹性势能的变化量ΔEp＝kx－kx，对物体A、B和弹簧组成的系统，根据机械能守恒定律可得ΔEp＋mg(x1＋x2)sinθ＝mg(x1＋x2)，解得x2＝，设此时细线上的拉力为T′，A、B的加速度大小为a′，对A有kx2＋mgsinθ－T′＝ma′，对B有T′－mg＝ma′，联立解得a′＝g，根据牛顿第二定律可知A所受合力F合＝ma′＝mg，故B错误；当物体A速度最大时，A、B所受合力均为0，且此时弹簧处于伸长状态，设其伸长量为x3，此时细线拉力为T″，对B有T″＝mg，对A有kx3＋mgsinθ＝T″，解得x3＝，从释放B到A的速度达到最大的过程，由机械能守恒定律可得kx－kx＋mg(x1＋x3)－mgsinθ(x1＋x3)＝·2mv，解得vm＝，D正确。 9.【答案】（1）100N；（2） 【详解】（1）从出发到第一次滑至圆轨道最高点过程，由动能定理有 其中在圆轨道最高点，由牛顿第二定律有解得 由牛顿第三定律得滑块对轨道的压力大小为100N。 （2）①若滑块恰好到达圆轨道的最高点，则有从开始到圆轨道最高点，有动能定理可知解得由于要使滑块不脱离轨道，BC之间的距离应该满足②若滑块刚好达到圆轨道的圆心等高处，此时的速度为零有动能定理可知 解由于即反弹时恰好上到圆心等高处，如果反弹距离更大，则上升的高度更小，更不容易脱离轨道，所以考虑到AC的总长度等于1m，所以结合①②两种情况，符合条件的BC长度L为 19 学科网（北京）股份有限公司 $