辽宁丹东市振兴区丹东市第五中学2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

2025-2026(下)八年级期中教学质量监测 数学试卷 时间：90分钟满分：100分考试时间：2026.5 一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分.） 1.下列四幅图分别对应节气“立春”“立夏”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是() A B C D 2.若x<y,则下列不等式成立的是() A.x+1>y+1 B.2x>2y C.-x>-y D.名>y 33 3.在联欢会上，甲、乙、丙3人分别站在不在同一直线上的三点A、B、C上，他们在玩抢凳子游戏， 要在他们之间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子应放在△ABC的（) A.三条高的交点 B.三条垂直平分线的交点 C.三条角平分线的交点 D三条中线的交点 4.下列从左到右的变形属于因式分解的是() A.(a+1)(a-1)=a2-1 B.a2-2a+3=a(a-2)+3 0.x2.5x=5x3 D.4x2-4+1=(2x-1)2 C 5.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转42°得到△ADE,点B的对应点D恰好落 在边BC上，则∠ADE的大小为() A.69° B.71° C.74° D.48° B 6.在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别为A(3,0)，B(2,-2)，将线段AB平移后，点 A的对应点A'的坐标为(-1,5)，则点B的对应点B'的坐标为（) A.(7,-2) B.(2,-7) C.(-2,3) D.(-3,-2) 7.下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（) x+a A.z-2 B.x C.3这+1 D.x2 2x+1 2x2+1 第1页共6页 8.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于点E,连结 CE,如果∠BAC=60°，∠ACE=27°，那么∠BCE的度数是() D E A.27 B.31° C.33 D.35 x<3 F 9.若不等式组 的解集为x<3,则m的取值范围是() x<m-2 A.m<5 B.m≤S C.m≥5 D.m>5 0·如图，在△ABC中，按如下步骤作图：在AB和AC上分别截取AM,AN, N 使M=,分别以点M和N为圆心，以大于号N的长为半径作弧，两弧在 ∠BAC内交于点O,作射线40，再分别以点B和C为圆心，以大于号C的长 B 戏， 为半径作弧，两弧相交于点P和Q,作直线PQ交AO于点D,连接BD,CD.根 据以上作图，若AB=12,AC=8,BD=6,则点D到直线AB的距离为() A.4V2 B.2+2W2 C.2+23 D.2W10 二、填空题：（本题共5小题，每小题2分，共10分） 11若正多边形的一个外角是45°，则这个多边形的边数是 12.如图，直线y=a+b与x轴的正半轴相交于点A,与直线y=~3x相交于点B(t,6),则关于x 的不等式ax+b>-3x的解集是 E B B B C 点 (12) (14) (15) 13.若分式x3的值为零，则x= 3 14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△'B'C 若点M是AB边上不与A,B重合的一个动点，旋转后点M的对应点为点M,则线段MM长度的最 小值是 第2页共6页 15点0是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC等于C,点D是等边△ABC外一点，∠OCD一 60°，OC=CD,连接OD、AD.则当a的度数为 时，△AOD是等腰三角形： 三.解答题（共70分） 16.(每小题3分，共6分) 因式分解（1)x-2x2+x3 (2)9(m+n)2-(m-n)2. 17.计算：（（1)4分，(2)6分，共10分) 2x-15x+1≤1 (1)解不等式组 32 5x-1<3(x+1) 2)先化简，再求值：(1)÷如廷，其中m= m-1 18.(8分)如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（1,5),多(4,6)，C(2,3) (1)请画出△ABC先向下平移4个单位，再向右平 移1个单位得到的△A1B1C: (2)请画出△ABC绕点(0,3)逆时针旋转90°后 得到△A2B2C2; (3)若△ABC与△A3BC3关于某点成中心对称， 90 且A3(-3,·1),请写出对称中心的坐 标 第3页共6页 19. (8分)我市某商场计划购进甲、乙两种商品共80件，其进价、售价如表所示： 进价（元/件) 售价（元/件) 甲种商品 25 30 乙种商品 35 45 设甲种商品购进x件，售完此两种商品总利润为y元. (1)求y与x的函数关系式： (2)若该商场计划最多投入2300元，则最大利润是多少元？ 20.(8分)如图，在△ABC中，，∠BAC=60°，AD是△ABC的角平分线，AB=10,AC=8. (1)求△ABC的面积； (2)求AD的长 B B D 备用图 第4页共6页 21.(8分) 根据以下素材，探究完成任务. 背景 为了奖励竟赛中表现突出的学生，林老师提前在线上平台购买了玩阀 与微章等文创品作为奖品 素材一 线上平台无促销活动，若买10个玩偶和20个徽章共需390元；若买 15个玩偶和15个徽章共需405元. 素材二 2026年线上平台促销活动信息如下： 方式一：购买48元会员卡后所有商品打8折： 方式二：非会员所有商品打9折. 解决问题 (1)任务一 线上平台在无促销活动时，求玩偶和徽章的销售单价各是多少元？ (2)任务二 林老师计划在促销期间购买玩偶和徽章共35个，其中购买玩偶m个 (0<m<35),若林老师按方式一购买，共需 元； 若林老师按方式二购买，共需 元.（均用含m 的代数式表示) (3)任务三 请你帮林老师算一算，在任务二的条件下，购买玩偶的数量在什么范 围内时，选择方式一更划算？ 22.（10分)先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：解一元二次不等式x2-4>0. 解：x2-4=(x+2)(x-2), ∴x2-4>0,可化为(+2)(x-2)>0. 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”， x+2>0 得① x-2>0” @fx+20 ⊙x-20 解不等式组①，得x>2,解不等式组②，得x<-2, .(x+2)(x-2)>0的解集为x>2或x<-2,即一元二次不等式x2-4>0的解集为x>2或x≤ -2. (1)一元二次不等式4x2-64>0的解集为 (2)解一元二次不等式x25x<0: 1-x (3)解分式不等式 0 -x-2 第5页共6页 23. (12分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC>BC,将△ABC绕点B顺时针旋转a（∠ABC<a<2∠ABC) 得到△EBD,点A,C的对应点分别为点E,D,连按AE,CD,AE与CD的延长线交于点F (1)如图1，求证：∠ACD=∠EDF: (2)如图2，过点E作EG∥AC,交CD延长线于点G.求证：CF=GF; (3)如图3，若a=60°，AC=8,BC=4√3，求△DEF的面积. G F F D D D B B 图1 图2 图3 X< 第6页 共6页