2026年江苏常州市武进区九年级教学情况调研测试 数学试题

九年级教学情况调研测试2265 数学试题 注意事项：1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟. 2.学生在答题过程中不能使用任何型号的计算器和其它计算工具：若试题计算没 有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号与π）， 3.请将答案按对应的题号全部填写在答题纸上，在本试卷上答题无效， 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分在每小题所给出的四个选项中，只有一个 选项是正确的) 1.6的绝对值是 () A.6 B.-6 C.±6 D. 6 2.计算a5÷a2的结果是 A.a B.a C.a D.a12 3.下列几何体中，主视图是圆的是 4若二次根式√x-1有意义，则x的取值范围是 A.x≥0 B.x≥1 C.x>1 D.x>0 3如图，平面直角坐标系xOy中，等腰△AOB的底边AB⊥x轴若点A的坐标为(3,2)，则点 B的坐标是 () A.(-3,2) B.(2,-3) C(-3,-2)D.(3,-2) 8 图1 图2 0 B 第5题图 第6题图 第7题图 C.如图1是一段弯管，弯管的部分外轮廓线如图2所示是一条圆弧AB,圆弧的半径OA=10cm, 圆心角∠AOB=90°，则弧AB的长是 () A.2ncm B.Sπcm C.10πcm D.20mcm k如图，矩形ABCD的顶点A,B、C分别落在∠MON的边OM,ON上，若OA=OC,要求只用 无刻度的直尺作∠MON的平分线.小丽的作法如下：连接AC、BD交于点E,作射线OE,则射 线OE平分∠MON.有以下几条几何性质：矩形的对角线互相平分，②矩形的四个角都是直角， ®等腰三角形的“三线合一”，小丽的作法依据是 () A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 试卷第1页，共6页 8.如图的电子装置中，红黑两枚跳棋开始放置在边长为2的正六边形ABCDEF的顶点A处.两 枚跳棋跳动规则是：红跳棋按顺时针方向1秒钟跳1个顶点，黑跳棋按逆时针方向2秒钟跳1个 顶点，两枚跳棋同时跳动，经过2026秒钟后，两枚跳棋之间的距离是 () A.4 B.2W5 C.2 D.0 第8题图 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分) 9.25的算术平方根是 10.计算：3-)°+（月= 11.分解因式：x2-6y+9y2=- 12.2025年常州市的GDP约为11158亿元，数据1158用科学记数法表示为 13.若关于x的一元二次方程x2+2x1c0没有买数根，则c的取值范围是 14.如图，△ABC中，∠A=30°，点D、E分别在边BC、AC的延长线上，且DE∥AB,∠D=50°， 则∠ACB的大小是 第14题图 第15题图 第16题图 第17题图 15.如图，AB是⊙0的直径，∠D=60°，AC=2,则OB的值为. 16.如图，矩形ABCD中，点E是BC边上一点，DE交对角线AC于点O,AO=3CO,连接AE. 若AD=6,CD=3,则tan∠AEB的值是一， 17.某公司员工上班进门时会通过“人脸扫描仪”进行人脸识别，已知扫描仪（线段AB)的竖 直高度2.9米，某人（线段CD)身高为1.7米，扫描仪测得∠A=38°，则此人与扫描仪的水平距 离为_米.（精确到0.01米.参考数据：sin38°≈0.61，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78） 18.如图，△ABC中，∠C-90°，AC=2,BC=4,点O是AB的中点，点D、E分别是AC、BC 边上的动点（不与点C重合），且DE∥AB,△FDE与△CDE关于DE对称（点F在△ABC的内 部)，连接OF,则四边形OBEF面积的最大值是 0 第18知图 试卷第2页，共6页 -心小”…mr 三、解答题（本大题共10小题，第19题6分，第20至25题年小题8分，第26、27、28题每 小题10分，共84分.请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步 臻或推理过程) 19.先化简，再求值：（x+2)(x-2)-x(x-1),其中x=3. [3x-1<5 20.解不等式组 22sJ 3 把解集在数轴上表示出来. 4-3-2二01Σ3 21.为弘扬中华优秀传统文化，增进学生对清明节文化内涵的了解，某校七、八年级的学生进行 了“清明传统我知道”知识竞赛活动，随后在两个年级中各随机抽取了20名学生的竞赛成绩进行 整理、描述和分析.下面给出了部分信息： 七年级学生成绩：6,6,6,7,7,7,7,7：888,8,8,8,9,9,9,10,10,10； 七、八年级抽取学生成绩的统计图表如下： 八年级学生成皱分布扇形统计图 班级 平均数 中位数 众数 A:6分及以下 E 20% 0 B:7分 七年级 7.9 C:8分 A D:9分 八年级 7.9 9 25% 10% E:10分 10% 根据以上信息，完成下列问题： (1)a=」 ,b (2)若该校七、八年级分别有300和200名学生参加了此次知识竞赛活动，估计两个年级本次竞赛 成绩大于等于9分的学生共有一人： (3)根据以上数据分析，请你从一个方面评价该校七、八年级中哪个年级被抽取的学生的竞赛成绩 更好，请说明理由。 试卷第3页，共6页 CS扫描 3亿人品在用 22.甲、乙两位同学相约打羽毛球. (1)有款式完全相同的4个羽毛球拍（分别记为A,B,C,D)C甲先从中随机选取1个，乙 再从余下的球拍中随机选取1个，乙逃中球拍C的概率是一一： (2)双方约定：两人各投掷一枚质地均匀的硬币，如果两枚硬币全部正而向上或全部反而向上， 那么甲先发球，否则乙先发球.求甲先发球的概率。 23.如图，AC、BD相交于O,OA=OD,∠OBC=∠OCB. (I)求证：∠ABO=∠DCO: (2)延长BA、CD交于点E,则线段E0与线段AD之间的位置关系是 24.某商场在世博会上购置A、B两种玩具，其中B玩具的单价比A玩具的单价贵25元，且购置 2个B玩具与3个A玩具共花费300元.求A,B玩具的单价. 25.如图，反比例函数y=(x<0)与一次函数y=-2x+m的图象交于点4(-1,4)，BCLy轴 于点D,分别交反比例函数与一次函数的图象于点B,C (1)求反比例函数与一次函数的表达式： (2)当OD=1时，求线段BC的长. 试卷第4页，共6页 CS扫描 3亿人影在用的 26.定义：对于平面内的四边形，若有相邻的两个内角互余，那么称该四边形为“邻余四边形”， 这两个角的夹边称为“邻余边” (1)四边形ABCD中，若∠A=120°，∠B=140°，则四边形ABCD_填“是”或“不是”， 邻余四边形 (2)如图1，矩形ABCD中，AB=2,BC-4,E是CD的中点，点F是AD上一点，AF=1.试用直 尺和圆规在AD上画一点G,使得四边形BEGF为邻余四边形，此时，DG的长为： 图1 图2 (3)如图2，四边形ABCD是邻余四边形，BC是邻余边，∠ACD=二∠B,AD=CD=3,BC-6, 2 求AB的长 27.如图，平面直角坐标系xO中，二次函数y=-x2+2x+c的图像交x轴于点A(-1,0)、B (点A在点B的左侧)，交y轴于点C,其顶点为D(m,n)· (1)m的值为 2)点B是抛物线在第一象限内的点，点E到y轴、直线BC的距离分别为m、M若A-二，的 2 值是大于1的整数，求点E的横坐标： (3)将原抛物线平移，平移后的抛物线始终经过点B,顶点G（m',),记过点G的水平线 与DG所夹的锐角为a,当tana>I时，请直接写出m'的取值范围. 试卷第5页，共6页 CS扫描全角 3亿人巴在用的日 28.正方形纸片ABCD中，E是BC边上一点（不与B、C里合），小明将△CDE沿DE翻折，点 C落在该正方形纸片内部的点F处，连接F并延长，交BC于点G. (1)如图1，连接BF,若BF=GF,则∠GFE的大小为一· (2)如图2，小明再将△BG沿AG翻折，点B的对应点落在点H处，试判断H与DF的位置 关系，并说明理由； (3)在(2)的情况下，小明发现：经过两次翻折后点H始终落在DE上请你借助图3说明理由. GE 图1 图2 图3 试卷第6页，共6页 CS扫描全角 3亿人笔在用的日