2026年江苏徐州市部分学校中考一模九年级数学试卷

数学试题 注意事项 1.本试卷共6页，满分140分，考试时间120分钟． 2.答题前，请将姓名、文化考试证号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写在本卷和答题卡的指定位置． 3.答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效．考试结束后，将本卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确选项对应的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下列选项展示了苏超部分球队队徽中的节选图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 小徐每月利用人工智能（）软件针对错题，出同类型变式题巩固的次数分别为：5，12，12，15，19，12，5，则这组数据的中位数为（ ） A. 10 B. 12 C. 15 D. 19 6. 下列整数，与最接近的是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 如图，倒马井位于徐州市泉山区夹河街西侧，其井壁外壁为正八边形，内壁为圆形，且圆与四边形各边均相切．若雨滴落在井口区域各点的机会相等，则雨滴落在圆形区域内的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知正比例函数与反比例函数的图象交于点，，则下列结论：①k的值可以为；②；③若点，则的解集是或；④．其中结论正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②③④ 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置） 9. 因式分解：_______． 10. 若有意义，则x的取值范围为_______． 11. 分式方程的解为_______． 12. 徐州市在泉山自然保护区建立了“青檀种质资源保护小区”，以保护三级稀有物种青檀．已知青檀花粉的直径约为0.000027米．将0.000027用科学记数法表示为_______． 13. 如图，在中，是斜边上的中线，E，F分别是，的中点，若，则的长为_______． 14. 如图，是的弦，点C是的中点，连接，若，则_______． 15. 如图，将直角三角形纸片折叠，使点B落在边上的中点D处，折痕为．若，，则的长为_______． 16. 将抛物线平移，使其经过点，，则平移之后的抛物线的对称轴为直线_______． 17. 园艺工人计划用两种不同的花卉布置广场，设计方案时，用全等的圆点和三角形分别代表万寿菊和一品红的盆数，按如图所示的规律摆放．按此规律，第n个图形中花卉的总盆数为_______．（用含n的代数式表示） 18. 如图，在菱形中，，E是射线上的动点，且，当点E到直线的距离最大时，四边形的面积为_______． 三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程与解不等式组 （1）； （2） 21. 某校为了解学生完成作业的时间情况，对全校2000名学生进行问卷调查，把完成作业的时间（据悉全部学生完成作业的时间均在分钟）分为5个等级（A：；B：；C：；D：；E：），并随机抽取了部分学生的调查问卷进行了分析，根据分析结果绘制了如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）本次调查共抽取了_______名学生的调查问卷，“A”对应扇形圆心角的度数为_______； （2）补全频数分布直方图； （3）请你估计全校2000名学生中，完成作业的时间少于70分钟的学生人数． 22. 在课间活动时，甲、乙、丙三名同学用“剪刀，石头，布”游戏决定哪两位同学先打羽毛球．游戏规则如下：每人每次同时随机伸出一只手做出手势（剪刀，石头，布），若恰好有两人手势相同，则手势相同的两人先上场，若三人手势相同或三人手势均不相同，则游戏重新进行．求通过一次该游戏就能决定哪两位同学先打羽毛球的概率． 23. 如图，在四边形中，，对角线，相交于点O，E为上一点，连接并延长交于点F，且．求证： （1）； （2）四边形为平行四边形． 24. 如图，为的外接圆，D为外一点，连接，，交于点E，且． （1）判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）若，的半径为4，求图中阴影部分的面积． 25. 淮海战役烈士纪念塔位于江苏省徐州市，是全国著名爱国主义教育基地与红色旅游景区．如图，为了测量其高度，小马和小明分别在D，E两处进行观测，由于地形原因，点E高于地面且到地面的高度，在E处用测角仪测得塔顶A的仰角，在D处用测角仪测得塔顶A的仰角，点C，B，D在同一直线上，且，，，所有点均在同一竖直平面内，求淮海战役烈士纪念塔的高度（测角仪高度忽略不计，结果精确到）． （参考数据：，，，，，） 26. 在学校的物理实验课上，老师为了让同学们直观理解物体的竖直上抛运动，决定在学校空旷的操场上开展一项特别的实验：在地面放置了一个弹射器（高度不计），用这个弹射器竖直向上弹射一个小球（忽略空气阻力），并详细记录小球距离水平地面的高度与运动时间的数据如下表： t/（s） 0 1 2 3 4 5 6 h/（m） 0 25 40 45 40 25 0 （1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识判断h是关于t的哪种函数并求出函数表达式； （2）已知小球有2个时刻距离水平地面的高度为，求小球两次运动到此高度的时间差； （3）3个小球为一组循环，进行弹射实验：其中1个小球准备弹射，1个小球已经在空中，另1个小球刚落在地上，要完成这组循环实验，需每隔相同的时间弹射一个小球，则需要间隔的时长为多少s？ 27. 探究活动：类比直角三角形全等判定的经验，开展对直角三角形相似判定的探索． 探究过程： （1）如图，在中，分别在边上，且． ①若，求证：； ②若，求证：； 结论应用： （2）如图，在矩形中，点的运动轨迹为直线上的一部分，为线段（不与点重合），作于点．若为边右侧一点，且，．请用无刻度的直尺与圆规，画出点的运动轨迹，并参照题干中点运动轨迹的表述方式对点进行描述（保留作图痕迹，不写作法）． 28. 如图1，在等边中，点D，E分别是，边上一点（不与端点重合），且，连接，交于点P．将绕点B逆时针旋转得到，连接，． （1）求证：； （2）的大小是否发生变化？若不变，求出的度数；若改变，请说明理由； （3）如图2，连接交于点Q，已知，随着的长度发生变化，当的长度取得最小值时，则的值为_______． 数学试题 注意事项 1.本试卷共6页，满分140分，考试时间120分钟． 2.答题前，请将姓名、文化考试证号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写在本卷和答题卡的指定位置． 3.答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效．考试结束后，将本卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确选项对应的字母代号填涂在答题卡相应位置） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】56 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】25 三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）， （2） 【21题答案】 【答案】（1）200，14.4 （2）见解析 （3）440名 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【24题答案】 【答案】（1）相切，理由见解析 （2） 【25题答案】 【答案】 【26题答案】 【答案】（1）二次函数， （2） （3） 【27题答案】 【答案】（1）①见解析，②见解析 （2）见解析 【28题答案】 【答案】（1）见解析 （2）不变， （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $