湖北武汉江汉区2025-2026学年下学期期中七年级数学试题

七年级数学 （考试时间：120分钟试卷总分：150分） 第Ⅰ卷（本卷满分100分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1. 如图，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，于点D，下列线段的长能表示点A到直线的距离是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 的平方根是 B. 的算术平方根是 C. 0.5是0.25的一个平方根 D. 的平方根是 4. 如图，下列条件中能判定直线a//b的是（ ） A. ∠2=∠3 B. ∠1=∠3 C. ∠4+∠5=180° D. ∠2=∠4 5. 在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到点Q，则点Q的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 将一个正方体铁块完全浸入圆柱形玻璃容器的水中，水位升高了，已知玻璃容器的底面积是，那么正方体铁块的棱长是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线相交于点O，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标是．若以点A为原点建立平面直角坐标系，且坐标轴方向与原来一致，则点B的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，一块长方形场地由两条弯曲的小路（阴影部分）和草地组成，竖直方向小路任何地方的水平宽度都是2，水平方向小路任何地方的竖直宽度都是1．已知，则草地的面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置． 11. 计算：=_______． 12. 已知点在y轴上，则点P的坐标是_______． 13. 比较大小：_____2.5 14. 如图，点D，E，F分别是三角形的边上的点，，，若，则________． 15. 已知点，点A在x轴上，且三角形的面积是3，则点A的坐标是________ 16. 下列命题： ①两个锐角的和是钝角；②两直线平行，同位角相等；③如果，那么；④如果，垂足为O，那么；⑤如果点的坐标满足，则点P一定是原点． 其中真命题是_______（填写序号）． 三、解答题（共5小题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形． 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1） （2） 19. 将下面的解答过程补充完整： 如图，点G，D，F共线，且，求证：． 证明：， ． （ ① ）． （ ② ）． ， ． ③ （ ④ ）． （ ⑤ ）． ， ． 20. 如图，直线交于点O，于点O，平分，已知． （1）求的度数； （2）过O作射线，若，直接写出的度数． 21. 如图，是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．图中A，B，C，都是格点．请回答相关问题． （1）三角形是由三角形向左平移_______个单位长度，向下平移______个单位长度得到的； （2）画出格点D，并连接，使； （3）以C为坐标原点，水平向右为x轴正方向建立平面直角坐标系． ①若三角形内有一点，则P在三角形内的对应点的坐标是_______； ②连接与y轴的交点坐标是_______． 第Ⅱ卷（本卷满分50分） 四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置． 22. 已知a是的整数部分，b是的小数部分，则a的值是_______；的立方根是_______． 23. 已知点，坐标平面内有一点Q，满足轴，且，则点Q的坐标是_______． 24. 对实数a，b定义一种新运算，规定：（其中k为非零常数），例如：．已知，若，则_______；_______． 25. 如图，，点E在直线上方，连接，，平分． 下列结论： ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则与互余． 其中正确的是_______（填序号）． 五、解答题（共3小题，共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤． 26. 对于两个正实数x，y，定义： （1）直接计算：_______； （2）若，求a的值； （3）若和都是整数，且满足，请直接写出的值． 27. 阅读下列材料： 已知：如图（1），直线，点E是之间的一点，连接得到．求证：．小李是这样做的：证明：过点E作，则有．，．．．即． 请直接利用材料中的结论，完成下面的问题： 已知：直线，直线分别与交于点E，F． （1）如图（2），和的平分线交于点G．直接写出的度数是_______； （2）已知平分（点G在和之间且），H是射线上一点，且． ①如图（3），当点H在线段上时，求证：． ②当点H在线段的延长线上时，直接写出，和的数量关系． 28. 已知点，且． （1）直接写出：A的坐标是_______，B的坐标是_______，三角形的面积是_______； （2）如图（1），在第三象限内有一点，若三角形的面积是13，求M的坐标； （3）在（2）的条件下，如图（2），过点M作直线分别交x轴负半轴，y轴负半轴于点P，Q，连接．当三角形的面积和三角形的面积相等时，直接写出点P和点Q的坐标． 七年级数学 （考试时间：120分钟试卷总分：150分） 第Ⅰ卷（本卷满分100分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置． 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】＜ 【14题答案】 【答案】110 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】②③④ 三、解答题（共5小题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形． 【17题答案】 【答案】（1）3 （2） 【18题答案】 【答案】（1） 或 （2） 【19题答案】 【答案】内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等 【20题答案】 【答案】（1） （2）或 【21题答案】 【答案】（1）5；4 （2）见解析 （3）①；② 第Ⅱ卷（本卷满分50分） 四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置． 【22题答案】 【答案】 ①. 5 ②. 4 【23题答案】 【答案】或 【24题答案】 【答案】 ①. ②. 【25题答案】 【答案】①③④ 五、解答题（共3小题，共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤． 【26题答案】 【答案】（1）1 （2）或 （3）10或6或4或12 【27题答案】 【答案】（1） （2）①见解析；② 【28题答案】 【答案】（1）；；6 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $