7.5平行线的性质 同步练习 2025-2026学年冀教版数学七年级下册

冀教版七年级下册数学7.5平行线的性质同步练习 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.如图，AB∥CD,直线EF分别与AB,CD交于点M,N,射线PN⊥CD,垂足为N.若 ∠BME=50°，则∠PNF的度数为() A.130° B.50° C.40° D.30° 2.如图，水面MN与底面EF平行，光线AB从空气射入水里时发生了折射，折射光线BC射 到水底C处，点D在AB的延长线上，若∠ABN=40°，∠BCF=65°，则∠DBC的度数为() 空气 B 水 A.30° B.25° C.20° D.15 3,杆秤是我国独立发明的传统衡器，也是人类历史上最为悠久的计量器具之一，如图是一 根杆秤某一时刻的局部示意图，AC∥OH,BD∥OH,点O在AB上，若∠A=65°，则∠B 的度数为() C B D 重物 H 秤砣 MTT1111117171177N A.120 B.115° C.110° D.100° 4.下列命题为真命题的是() A.相等的角是对顶角 试卷第1页，共3页 B.同位角相等 C.两点之间线段最短 D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5.如图，直线AB∥CD∥EF,且∠B=40°，∠CGB=30°，则∠C=-() A B EG A.70° B.110° C.140° D.150° 6.如图，将一块含45°的三角板和一块直尺放在一起，则∠α与∠B的关系为() A.∠au+∠B=45° B.∠a=∠p C.∠a+∠β=30° D.不确定 7.如图，直线a∥b,一块含30°角的直角三角板如图放置，若∠1=25°，则∠2的度数为() A.25 B.35° C.45 D.55° 8.如图，已知AB∥CD,在两条平行线间取一点M,过点M作互相垂直的线段MN与MP ,点N,P分别在AB与CD上，若∠1是∠2的)多6°，则∠2的度数是() B M 11 D A.50° B.52° C.56° D.60° 9.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的2倍少30°，那么这两个角分 试卷第1页，共3页 别是() A.30°和30° B.30°，30°或70°，110° C.70°和110° D.以上都不对 10.五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律，如图， AB和CD是五线谱上的两条线段，点E在AB,CD之间的一条平行线上，若∠1=30°， ∠2=65°，则∠BEC的度数为() B A 02 D A.80° B.85° C.90° D.95° 二、填空题 11.在光学实验中，平行于凸透镜主光轴PQ的光线（注：平行于主光轴的光线经凸透镜折 射后会聚于焦点)AB和CD,经过凸透镜折射后，折射光线BE、DF相交于主光轴上的点 G(可认为G是该凸透镜的焦点)已知若∠ABE=130°，∠CDF=150°，则∠BGD= B 12.全球首届机器人马拉松比赛在北京举行.如图，其中图1为比赛中某款机器人跑步姿态， 图2为其某一瞬间的平面结构示意图，其中∠ABC=160°，∠ABD=3LCBD, ∠BDF=120°，若AB∥HG,FG⊥HG于点G,则LDFG= G 图1 图2 试卷第1页，共3页 13.2025年11月2日，人形机器人“夸父”成为全运会历史上首个人形机器人火炬手.如图 是“夸父”在传递火炬时某瞬间的姿势及其平面示意图.其中，∠GHN:∠FGE=2:1, ∠HGF=I40°，GE∥MN.则∠GHM的度数为 D E 14.如图，在ABC中，∠A=50°，∠B=60°，将ABC绕顶点A逆时针旋转得到△AB'C', 其中点B、C的对应点为B、C.如果△AB'C'的一边与原ABC边BC平行，且旋转角小 于180°，那么a的度数是· B 15.如图，△ADE是由△ABC绕点A逆时针旋转而得，且ACI‖DE,∠C=20°，AE平分 ∠BAC,则∠CAD= D E B 三、解答题 16.如图，∠ADC=∠ABC,∠GBE+∠HDC=180°，DA是∠FDB的平分线 G B D H (I)试判断线段AD与BC的位置关系，并说明理由； (2)若∠DBC=65°，求LEBC的度数， 17.如图，∠BAD=∠D,∠BAE与LC互补，请说明AE∥BC. 试卷第1页，共3页 D I8.如图，已知点E、F在直线AB上，点N在线段CD上，ED与FN交于点M, ∠C=∠1，∠2=∠3 P E F B 2 M C N D (I)求证：AB∥CD: (2)若∠D=48°，∠EMF=80°，求∠AEP度数 19.如图，点E、F分别在线段CD和AB上，且AE⊥BC于G,DF⊥BC于H,∠I=∠2 19 D G H 2 B (I)求证：AB∥CD: (2)连接AC,若∠ACD=116°，∠CAB=4LB,求∠BCD的大小. 20.如图是一种露营躺椅及其结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面EF,前支架 OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D,AB与DM交于点N,OE∥DM. M 0 A G D (1)若∠OEF=35°，求∠GDM的度数 (2)若LAOE:LE0F=2:3,且LODC=40°，求扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数， 试卷第1页，共3页 《冀教版七年级下册数学7.5平行线的性质同步练习》参考答案 题号 入 2 3 4 6 6 7 8 9 10 答案 C B B C A C D 11.80 12.150 13.100 14. 60°或110 15.60 16.(1)解：AD∥BC,理由如下： :∠HDC+∠GDC=180°，∠HDC+∠GBE=180°， ∠GDC=∠GBE, :AE∥CF, :∠A+∠ADC=180°， :∠ADC=∠ABC, :LA+∠ABC=180°， :AD∥BC; (2)解：ADI‖BC;∠DBC=65°， :LADB=∠DBC=65°，LC=LADF, :DA平分∠FDB, :∠ADF=∠ADB=65°， LC=65°， AE CF, :∠EBC=∠C=65°. 17.证明：：∠BAD=∠D, AB‖CD .∠C=∠B, :∠BAE与∠C互补，即∠BAE+∠C=180°， .∠BAE+∠B=180° .AE∥BC. 答案第1页，共2页 18.(1)证明：∠2=∠3， CE∥NF(同位角相等，两直线平行)， ∠C=∠DNF(两直线平行，同位角相等)， ∠C=∠1， ∠DNF=∠1， AB∥CD(内错角相等，两直线平行)： (2)解：CE∥FN,∠EMF=80°， L2=∠EMF=80°（两直线平行，内错角相等）， 又AB∥CD, ∠FED=∠D=48°， ∠AEP=∠2+∠FED=80°+48°=128°. 19.(1)证明：AE⊥BC,DF⊥BC, ∠AGB=∠FHB=90°， .AE IDF .∠EAF=∠2， ∠1=∠2， .∠EAF=∠1， .AB∥CD. (2)解：：AB∥CD, .∠B=∠BCD,∠ACD+∠CAB=180°， :∠ACD=116°， .∠CAB=64°， 又：∠CAB=4∠B, 28=4c48=6=16. .∠BCD=16°. 20.(1)解：CD∥EF,∠OEF=35°， .∠0GD=∠0EF=35°， :OE∥DM, .∠GDM=180°-∠0GD=180°-35°=145°. 答案第1页，共2页 (2)解：AB∥EF,CD∥EF, M A N B G D E F .AB∥CD, :∠A0D+∠0DC=180°， ∠0DC=40°， .∠A0D=140°， .LA0E+∠E0F=140°， :∠A0E:∠E0F=2:3, :∠40E=2∠40D=56°， :OE∥DM, .∠AND=∠A0E=56°， .∠ANM=180°-∠AND=124°. 答案第1页，共2页