重庆市第九十五初级中学校2025-2026学年下学期七年级半期检测数学试题

重庆九十五中2025－2026学年下期2028届（七年级）半期检测

数学试题

（全卷共三道大题，满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；

2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；

3.作图（包括辅助线）请一律用黑色2B铅笔或签字笔完成；

4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．

1. 计算的结果是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列各图中，与是对顶角的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列事件中，属于必然事件的是（   ）

A. 小明买彩票中奖

B. 任意抛掷一枚硬币，正面朝上

C. 太阳从西边升起

D. 平面内任意三角形的两边之和大于第三边

4. 一个三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形第三边长可能是（　　）

A. 3cm B. 5cm C. 7cm D. 11cm

5. 如图，已知直线a，b被直线c所截，，若要使，则的度数应等于（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 将一副三角板按如图所示的方式摆放，下列关于，的关系中，一定正确的是（   ）

A.  B.

C. 和互余 D. 和互补

7. 已知，，则的值是（   ）

A. 6 B. 24 C. 36 D. 72

8. 投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏．如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的壶中，投中多者为胜．若四位投壶者分别站在直线l上的点A，B，C，D处往点P处的壶内投箭矢，小明认为站在点C处的投壶者最近会更容易获胜，其中蕴含的数学道理是（   ）

A. 垂线段最短 B. 线段可以度量

C. 两点确定一条直线 D. 两点之间，线段最短

9. 如图，图a是一长方形纸带，，先将纸带沿折叠，得到平面图形如图b，再将纸带位于下方部分沿折叠，得到平面图形如图c，则图c中的的度数为（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 关于的多项式：，（其中a，b，c，d，e，f均为常数），下列说法：①当B能被整除时，；②当多项式A与B的乘积中不含项时，；③．其中正确的有（   ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11. 一张纸的规格为210毫米297毫米，其中210毫米可以表示为0.00021千米．将数字0.00021用科学记数法表示应为__________．

12. 计算：(x+1)(x+2)＝______．

13. 已知，与互余，则______．

14. 一个不透明袋子中装有12个球，其中有4个红球和8个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是______．

15. 若，则______．

16. 一个三位数m，将它各位数字倒序排列后得到一个新的三位数，用减去m，其结果叫做m的“逆差数”，记为．如：，，则______．若是一个整数的平方，且m与的和能被8整除，则满足条件的m最小值为______．

三、解答题：（本大题9个小题，17和18题每题8分，其余每题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．

17. 计算：

（1）；

（2）．

18. 计算：

（1）；

（2）．

19. 学习了平行线和尺规作图后，小明进行了拓展探究，他发现了等腰三角形一外角的角平分线的一种作法，