19.2平行四边形 同步练习 2025--2026学年沪科版八年级数学下册

**基本信息** 沪科版八年级下册数学19.2平行四边形同步练习，分层设计梯度合理，知识覆盖从性质判定到综合应用，通过基础巩固、中档提升、综合拓展三阶路径，培养抽象能力、推理意识与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|平行四边形性质（角度、边长）、判定（边/角/对角线）|单选题1-3直接考查定义，填空题11-13强化计算，夯实概念理解| |中档|中位线、动点问题、坐标系应用|单选题4-7结合中点动态分析，填空题14-15融入坐标几何，提升空间观念| |提升|作图应用、多条件综合证明|解答题18-19需多步推理，单选题10结合角平分线作图，发展推理能力与创新意识|

沪科版八年级下册数学19.2平行四边形同步练习 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,AB=CD,要使四边形ABCD为 平行四边形，则需添加一个条件，这个条件可以是() A.OA=OC B.OB=OD C.AD∥BC D.∠ABD=∠BDC 2.已知口ABCD中，AB+BC=10Cm,则CD+AD=() A.5cm B.10cm C.15cm D.20cm 3.在平行四边形ABCD中，AB:BC:CD:AD可能是() A.1:2:2:1 B.123:4 C.2:1:1:2 D.2:1:2:1 4.如图，在△ABC中，∠ABC=35°，BE为AC边上的中线，延长BE到点D,使DE=BE, 连接AD,则∠BAD的大小为() E B A.950 B.125 C.135° D.145° 5.如图，在口ABCD中，点E是BC边上的动点，连接AE,DE,F,G分别是AE, DE的中点，在点E从点B运动到点C的过程中，下列结论一定成立的是() E A.FG的长度逐渐减小 B.△ADE的面积逐渐增大 C.FG始终与AD平行 D.△ADE的周长始终保持不变 试卷第1页，共3页 6.如图，在△ABC中，∠C=45°，点D,E分别在边AC和BC上，且AD=22,BE=2, 连接DE,M,N分别是AB和DE的中点，连接MN,则MN=() M D B E B.号 n 13 A.5 7.小刘在长方形台球桌面上击球，球的运动轨迹形成四边形EFGH,台球每次撞击桌面 时，入射方向与桌面的夹角等于反射方向与桌面的夹角（如∠DEH=∠AEF),下列关于 四边形EFGH的推理中，说法错误的是() D G B A.∠HEF=∠HGF B.HF=EG C.∠HGF+∠EHG=180° D.HE∥FG且HE=FG 8.如图，在口ABCD中，点E为对角线BD上一点，且AE=DE=CD,∠C=II7°，则 ∠BAE的度数为() A.63 B.75 C.96° D.107° 9.如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O,AB⊥AC,若AB=4, AC=6.则BD的长为() O 试卷第2页，共3页 A.2vi3 B.10 C.8 D.14 10.如图，在口ABCD中，以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交AB,BC于点M,N, 再分别以M,N为圆心，大于MW为半径作圆弧，两弧交于点P,射线BP交AD于点 E,若∠C=100°，则∠AEB的度数为() D A.30° B.35° C.40° D.50° 二、填空题 11.在口ABCD中，∠A+∠C=220°，则∠A= 12.如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△OCD的周长为29，且AC+BD=36! 则AB的长度为 D 13.如图，在口ABCD中，∠ABC的平分线交边AD于点E,己知∠AEB=40°，则∠D的 度数为 14.如图，口OABC是平行四边形在直角坐标系xOy中，若A、C点坐标分别是(3,0)和 (1,2) B ,则点“的坐标是 试卷第3页，共3页 15.如图，己知在四边形ABCD中，∠B=90°，点E,F分别是AD,CD的中点，连接 EF,若AB=1,BC=3,则线段EF的长是 B 三、解答题 16.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠BAD=100°.若AE平分∠BAD交BC于点 E,∠BCD=50°，求证：四边形AECD是平行四边形. D B E 17.如图，在四边形ABCD中，E是边AB的中点，DB,CE交于点F,且满足DF=FB, AF∥DC」 D (I)求证：四边形AFCD为平行四边形. (2)若∠EFB=90°，BF=5,EF=2,求BC的长， 18.如图，在ABCD中，点E,F在对角线AC上，连接BE,DF,∠ABE=∠CDF 试卷第4页，共3页 E (I)求证：AE=CF (2)连接BD,BD与EF相交于点O,求证：BD与EF互相平分. g)诺AD=5,BE-3EF-EC,且BE1MC,求BD的长 19.如图，在四边形ABCD中，AB=CD,DE LAC,BF LAC,垂足分别为E,F, 若AE=CF,求证：四边形ABCD为平行四边形. E 试卷第5页，共3页 《沪科版八年级下册数学19.2平行四边形同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 D B 0 D A B C 11.110 12.11 13.80° 14.(4,2) 0L0 15.2/2 16.证明：：∠BAD=100°，AE平分∠BAD, .∠2DAE=)ZBAD=50 :AD∥BC, ∴.∠AEC=180°-∠DAE=180°-50°=130° .∠BCD=50°， .∠AEC+∠BCD=180°， .AE∥CD, ∴.四边形AECD是平行四边形. 17.(1)证明：E是边AB的中点，DF=FB, EF是△ABD的中位线， EF∥AD, ,EF∥AD,AF∥DC ∴四边形AFCD为平行四边形. (2)解：，EF是△ABD的中位线，EF=2, .AD=2EF=4, :四边形AFCD为平行四边形， .CF=AD=4. ,∠EFB=90°， ∴.∠CFB=90° .BF=5, 答案第1页，共2页 BC=B+CF4=41 18.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， .AB∥CD,且AB=CD, ,∠BAE=∠DCF 在△ABE和△CDF中， '∠ABE=∠CDF AB=CD ∠BAE=∠DCF' △ABE≌△CDF(ASA) .AE=CF: (2)证明：四边形ABCD是平行四边形， ..OA=OC,OB=OD 由(1)知AE=CF, ..OA-AE=OC-CF, ..OE =OF .BD与EF互相平分： (3)解：：BE⊥AC, :△EFC和△BEO为直角三角形. ,四边形ABCD是平行四边形， .'BC=AD=5 BE=3, :EC=VBC2-BE2=V5-32=4 EF-EC-1x4-2 2 2 由(2)知OE=OF, :E0=EF=1, .B0=VBE2+E02=V32+1=10, 答案第2页，共2页 :BD=280=2x10=210 19.证明：AE=CF .AE+EF=CF+EF,AF =EC, 又：DE⊥AC,BF LAC,AB=CD, ,RtAABF≌RtACDE(HL) .∠DCE=∠BAF, .AB∥CD, .四边形ABCD为平行四边形. 答案第3页，共2页