18.1勾股定理 同步练习 2025--2026学年沪科版八年级数学下册

沪科版八年级下册数学18.1勾股定理同步练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．如图，在的正方形网格（每个小正方形的边长都是）中，标记格点（网格线的交点），，，，则下列线段中，长度为的是（   ）

A．线段 B．线段 C．线段 D．线段

2．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为，则该三角形的面积为．若的三边长分别为6，8，10，则的面积为（    ）

A． B． C．12 D．24

3．如图，点O是一港口，渔船A从O出发沿北偏东方向以12海里/时的速度出海，渔船B同时从O出发沿南偏东方向以10海里/时的速度出海，两个小时后，两艘渔船相距的距离为（    ）

A．海里 B．海里 C．海里 D．海里

4．如图①，在中，，点P从点A出发沿以的速度匀速运动至点B，图②是点P运动时，的面积随时间变化的函数图象，则

该三角形的斜边的长为（    ）

A． B． C． D．

5．已知，直角三角形的两边长分别为6和10，则斜边长可能为（   ）

A．8 B． C．10或 D．10

6．如图所示，是的边上的高，其中所有的四边形都是正方形，正方形的面积分别为，，，，若，，，则（   ）

A．78 B．82 C．84 D．86

7．如图，圆柱形玻璃容器高，底面周长为，在容器内壁距下底的点A处有一只蚂蚁，在蚂蚁正对面的容器上底边点B处有一滴蜂蜜，则蚂蚁要吃到蜂蜜所爬行的最短距离为（  ）．

A．12 B．13 C． D．

8．如图，数轴上点所表示的数为1，点是的正方形网格上的格点，以点为圆心，长为半径画圆交数轴于点．点表示的数记为，点表示的数记为，则的值为（   ）

A． B． C． D．

9．如图，在等腰直角三角形中，P为斜边上一点，连接，于点D，E为上一点，且，交于点F，，的长度为（    ）

A． B． C． D．

10．小明家有两根铝合金型材，长度分别为5米和7米．他打算把7米长的型材切割成两段，与5米长的型材首尾相连焊接成一个三角形花架，该三角形为等腰三角形或直角三角形．为了能摆放更多盆栽，应使焊接后的三角形面积尽可能大．下列方案中面积最大的是（    ）

A．以5米型材为腰制作的等腰三角形 B．以5米型材为底边制作的等腰三角形

C．以5米型材为斜边制作的直角三角形 D．以5米型材为直角边制作的直角三角形

 

二、填空题

11．如图，网格图中每个小正方形的边长都等于1．经过网格点A和点C的一条直线，把网格图分成了两部分．则线段AB的长等于________．

12．如图，一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端4尺处折断处离地面的高度是