周测十一(第18章～第20章)-【学海风暴】2025-2026学年八年级下册数学同步备课（沪科版 安徽专版）

周测十一（第 (时间：60分钟 一、选择题（每小题8分，共32分）】 1.某校八(1)班开展宪法知识竞赛，现抽取7 名同学的成绩（单位：分），并制作了如图所 示的统计图.根据统计图，关于这7名同学 的成绩，下列描述正确的是 分数「 95 90 8 &s 88 86 85 80 5 70 01234567学生编号 第1题图 A.平均数为81分B.众数为85分 C.中位数为88分 D.方差为19.6 2.(2025六安期末)学校举行“强国有我，筑梦 未来”演讲比赛，小明统计了7位评委对某 参赛选手的评分并制成如下表格.如果去掉 一个最高分和一个最低分，那么下表中的数 据一定不会发生变化的是 众数中位数平均数 方差 8.6 8.4 8.5 0.25 A.8.6 B.8.4 C.8.5 D.0.25 3.如图①，斜边为2的两个全等的含30°角的 直角三角板拼成了一个矩形.将一个三角板 保持不动，另一个三角板沿斜边向右下方向 滑动，如图②，当四边形ABCD是菱形时，平 移距离AE的长为 图① 图② 第3题图 A.1 B.√2 C.√5 D.2 18章~第20章) 满分：100分) 4.如图，四边形ABCD为正方形，点G在对角 线BD上，GE⊥CD,GF⊥BC,AD=150m. 小红以4m/s的速度沿路线B→A→G→E 行走到E处，小明以小红速度的1.25倍沿 B→A→D→E→F行走到F处.若小红行走 的路程为310m,则小明行走的时间为 ( A.120sB.100sC.96sD.92s F C 第4题图 第5题图 二、填空题（每小题8分，共24分） 5.中国古典园林里面的窗型，丰富多样.如图 所示的是颐和园小长廊五角加膛窗的示意 图，它的一个外角α的度数为 6.课间休息时，嘉嘉从教室窗户向外看，看到 行人为从A处快速到达图书馆B处，直接从 长方形草地中穿过.为保护草地，嘉嘉想在 A处立一个标牌：“少走■米，踏之何忍？”如 图，若AB=17m,BC=8m,则标牌上“■” 处的数字是 第6题图 第7题图 7.(2025马鞍山三模)如图，在Rt△ABC中， ∠BAC=90°，AB=AC,M是边BC上一点 (不与点B,C重合)，△AMN是以点A为 直角顶点的等腰直角三角形，MN交AC于 点P,连接CN. (1)∠ACN的度数为 (2)若AB=3,BM=2CM,则PM的长为 下册限时周测 119 三、解答题（第8,9小题各14分，第10小题16 分，共44分) 8.如下图，□ABCD的对角线AC,BD相交于 点O,BE∥AC,CE∥DB,且∠BOC+ 2∠OBC=180°. (1)求证：四边形ABCD是矩形 (2)若∠AOB=60°，AB=2,求四边形 OBEC的面积. 9.如右图，在等腰三角形 A ABC中，∠CAB=∠B =30°，D,E分别为AB, AC的中点，延长BC至 点F,使CF=2BC,连接CD,EF和AF. (1)求证：四边形CDEF为菱形. (2)若BC=2,求AF的长. 120 八年级数学HK版 10.(2025宿州期末)校园配餐备受关注，为让 广大学生吃到安全放心的配餐，质量监督 部门针对甲、乙两家配餐公司生产的同一 种套餐的品质（卫生、口味等）进行了抽样 调查.相同条件下随机抽取了两家公司的 套餐各7份样品，对套餐的品质进行评分 (百分制，单位：分)，并对数据进行收集、整 理得到下面的统计图表： 分数 100 959696 甲公司套餐·一 95 90 。294 乙公司套餐…◆… 85… 80 80 8488 70 70 0 1234567序号 平均数中位数 众数 甲公司套餐 88 b 96 乙公司套餐 90 根据以上信息，请回答下列问题： (1)a= ,b= (2)从方差的角度看， (填“甲” 或“乙”)公司套餐的得分较稳定， (3)你认为哪家公司套餐的品质较好？请 说明理由.4,6,12. 5×25%=1.25,∴.第一四分位数是第2个数0. 7.解：将这12个数据由小到大排序为一7，一3，一2,1,1， 2,6,6,7,7,8,9, -2+1 1 .∴.m25= 2 2 2+6=4 2 7+7 m5= 2 =7. 8.解：(1)36° (2)8590 (3)选择方式二.理由如下： 由表可知，方式二的组内离差平方和小于方式一，更利 于开展小组学习，促进同学间的互帮互助、共同进步. 9.解：将10个数据由小到大排序为65,69,70,75,76,76， 78,80,80,81. 计算不同分组的组内离差平方和，结果如下表： 分组情况 组内离差平方和 第一组1个，第二组9个 146.889 第一组2个，第二组8个 98 第一组3个，第二组7个 48 第一组4个，第二组6个 74.25 第一组5个，第二组5个 98 第一组6个，第二组4个 107.583 第一组7个，第二组3个 136.095 第一组8个，第二组2个 182.375 第一组9个，第二组1个 218 计算结果表明，第三种情况的组内离差平方和最小.因 此把10个苹果按直径大小分成的两组是{65,69,70}， {75,76,76,78,80,80,81. 10.解：现将这组数据从小到大进行排序为3.2,3.5,3.6， 3.6,3.7,3.8,计算不同分组的组内离差平方和如 下表： 分组情况 组内离差平方和 第一组1个，第二组5个 0.052 第一组2个，第二组4个 0.0725 第一组3个，第二组3个 0.107 第一组4个，第二组2个 0.1125 第一组5个，第二组1个 0.148 计算结果表明，第一种分组的组内离差平方和最小 因此把6个螺丝帽按直径大小分成的两组是{3.2)， {3.53.63.6,3.7,3.8} 周测十一（第18章~第20章） 1.B2.B 3.A【解析】由题意，得∠ACD=30°，CE=2,∴DE=1. 448 八年级数学HK版 ,四边形ABCD是菱形， ∴.∠CAB=∠CAD=30°，∴∠ADC=∠ABC=180 -30°-30°=120. :∠CDE=90°，∠ADE=∠EAD=30°， ∴.AE=DE=1. 4.D【解析】如图，连接GC. ,四边形ABCD为正方形， ∴.∠BCD=90°，AB=BC=AD= 150m,∠ABD=∠CBD=∠BDC =45°. 在△ABG和△CBG中， (BG=BG. ∠ABG=∠CBG=45°， AB=CB. ∴.△ABG≌△CBG(SAS),,.AG=CG. .'GE⊥CD,GF⊥BC,∠BCD=90°， .四边形GECF为矩形，GC=EF,EF=AG. .∠BDE=45°，GE⊥DE,∴∠GDE=∠DGE, ..GE=DE. ,小红行走的路程为310m, ..AB+AG+GE=310 m, ∴.小明行走的路程为AB+AD+DE+EF=AB+ AG+GE+AD=310+150=460(m), 460 小明行走的时间为4X1,25=92(s). 5.72°6.6 7.(1)45°(2)0 3 【解析】(1)，△AMN是以点A为 直角顶点的等腰直角三角形， ..AM=AN,∠MAN=90° :AB=AC,∠BAC=90, ∴.∠B=∠ACB=45°，∠BAM=∠CAN=90 -∠CAM, 在△ABM和△ACN中， (AB=AC, ∠BAM=∠CAN, AM=AN, .△ABM≌△ACN(SAS), ∴∠ACN=∠B=45. (2)如图，过点P分别作PF⊥CB于点F,PE⊥CN于 点E. :△ABM≌△ACN, ∴.BM=CN. ,AB=AC=3,∠BAC=90°， ∴.BC=√AB+AC=3√2. .BM=2CM, ∴.2CM+CM=32, .∴.CM=√2，BM=CN=22」 :∠ACB=∠ACN=45°， ∴.∠MCN=2∠ACN=90°， ∴.MN=√CM+CN=√(W2)+(2√2)2=√I0. :CA平分∠BCN,PF⊥CB于点F,PE⊥CN于 点E, ∴.PF=PE, 器兴祭品 PM=号MN= 1 3 8.解：(1)证明：：∠BOC+2∠OBC=180°，∠BOC+ ∠OBC+∠OCB=180°， ∴.∠OBC=∠OCB, ..OB=OC. ,四边形ABCD是平行四边形， ..OA=OC.OB=OD. ..AC=BD, .四边形ABCD是矩形. (2)由(1)可知，OA=OB=OC,四边形ABCD是矩形， ∴.∠ABC=90. :∠AOB=60°， ∴.△OAB是等边三角形， ∴.OA=AB=2, ∴.AC=2OA=4, .BC=√AC-AB=√4'-2=23. ,BE∥AC,CE∥DB, ∴.四边形OBEC是平行四边形， ∴Sm=2Sm=Saw=7BC·AB=号×25X 1 2=23, 9.解：(1)证明：D,E分别为AB,AC的中点，∴.CE= 号AC.DE=号，DE/BC.cF=号.DE =CF, .四边形CDEF为平行四边形 ∠CAB=∠B=30°， ∴.∠ACF=60°，.∠CED=∠ACF=60°. 在等腰三角形ABC中，BC=AC, .DE=CE, .△DEC是等边三角形， ..DE=DC, 四边形CDEF为菱形. (2)由(1)可知，四边形CDEF为菱形， ∴DE=EF=FC=CD. △DEC是等边三角形，.DE=EC=CD, ∴.EF=FC=EC,∴.∠CEF=∠ECF=60°. .AE=EC...AE=EF=EC. ∴∠EAF=∠EFA=30°，∠AFC=90. CF-TBC-1.AC-BC-2. ∴.AF=√2-1下=√3. 10.解：(1)888890 (2)乙 (3)乙公司套餐的品质较好.理由如下： 从平均数看，甲公司套餐得分平均分为88分，乙公司 套餐得分平均分为88分，两者平均分相同. 从中位数看，甲公司套餐得分中位数为88分，乙公司 套餐得分中位数为90分，乙公司中位数更高. 从众数看，甲公司套餐得分众数为96分，乙公司套餐 得分众数为90分，甲公司众数更高，但乙公司90分 出现的频次相对整体数据分布更有优势（结合数据整 体情况). 从方差看，乙公司套餐得分方差更小，说明乙公司套 餐得分更稳定. 综合来看，乙公司套餐品质较好.因为乙公司套餐得 分的中位数更高且得分更稳定，虽然甲公司有较高众 数，但乙公司在整体数据的稳定性和中间水平上表现 更优.（合理即可） 学业质量自我评价 第16章学业质量自我评价 1.D2.A3.D4.B 5.B【解析】a十√12=√27，.a=3√5-23=√5， ∴.1<a<2.故表示实数a的点会落在数轴的段②上. 6.D【解析】三个正方形的边长分别为√2，√3,2，.图中 阴影部分的面积为(2+3)×2-2-3=2√2+2√3 -5. 7.x≥18.-19.3/5 10.8+52 1.106 3 【解析】由条件可知一√m ,当m=60k3· 2×1000103 Ek0o0J时w三√-0】 3(m/s). 12.(1)2√2(2)-2【解析】(1)：a与√2是关于4的 共把次根式”2a=4a气何2屉 (2)3十√3与6+√3m是关于12的“共轭二次根 式”，.(3+3)(6+√3m)=12,.18+6√5+3√3m +3m=12,.(3√3+3)m=-6-6√3，解得m= -2. 13.解：(1)原式=√27÷6×50=√9×25=15. (2)原式=3-4√3+4+3√5-√3=7-2√5】 a+1=2. 14.解：由题意得〈 2a+5=3b+4a, 解得=1， 则a2016+b2016=2. 1b=1, 15.解：由数轴可知，一1<n<0,0<m<1, ∴.m-n>0,m-1<0,n-1<0, ∴.原式=m十(-)十m-n十(1-m)一(1-n) =m-n十m-n+1-m-1+n =m-n. 下册参考答案 49个