17.5一元二次方程的应用 同步练习 2025--2026学年沪科版八年级数学下册

沪科版八年级下册数学17.5一元二次方程的应用同步练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．已知两个连续偶数的积为168，若设其中较大的一个偶数为x，则可得方程为（）

A． B．

C． D．

2．2025年9月东博会，迈越翻译眼镜爆火，截至11月销量突破2万副，预计2027年销量达到4.5万副，设年平均增长率为x，则可列方程为（    ）

A． B． C． D．

3．绿水青山变现生金的“云南模式”，生动揭示了生态环境保护与经济发展的辩证统一关系，突破了经济增长与生态环境保护对立的传统发展范式．在这样的发展范式下，某企业年收入净利润逐年递增，年的净利润为万元，年的净利润为万元．设该企业每年净利润的平均增长率为，由题意可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

4．中国声谷是合肥高新区的国家级人工智能产业基地，是合肥“科创名城”的核心名片．在2025年“中国声谷杯”全国大学生人工智能创新大赛的初赛阶段，参赛的每两个队伍之间都需要进行一场项目路演答辩（单循环赛制），共进行了105场比拼．设共有个队伍参加初赛，则下列方程符合题意的是（    ）

A． B．

C． D．

5．中国新能源汽车技术领先全球，重庆某新能源汽车销售公司2023年盈利4000万元，2025年盈利6760万元，且从2023年到2025年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为，根据题意，可列出的方程是（   ）

A． B．

C． D．

6．某县2024年沃柑种植产值为200万元，在政策扶持与技术推广下，产值逐年稳步增长，2026年达到288万元．设每年产值的平均增长率为x，根据题意，可列方程为（   ）

A． B．

C． D．

7．中国（安庆）黄梅戏艺术节是中国首个以黄梅戏为主题的全国综合性艺术节，安庆市某校八（1）班同学互赠黄梅戏主题书签，共赠主题书签2450张，若八（1）班共有n名学生，则所列方程是（    ）

A． B． C． D．

8．某公司文创产品的月收入逐月攀升，今年1月收入20万元，经过两个月后，3月收入达到28.8万元，该公司文创产品收入的月平均增长率为（    ）

A． B． C． D．

9．某款新能源汽车今年1月份的售价为22万元，随后开展降价促销活动，到3月份时售价为18万元，设该款汽车售价的月平均下降率是x，则下列方程正确的是（    ）

A． B． C． D．

10．匾额是巴渝文化的重要标识，它既传递吉祥祈福的美好愿景，又承载忠孝节义、崇文重教的传统价值观，是巴渝民俗文化的活化石”．如图，一块匾额长，宽，现在准备在它的四周加一个外框（外框宽度相同，外框与匾额衔接处忽略不计），制成后总面积为．设外框的宽度为，根据题意可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

 

二、填空题

11．冬季是流感等呼吸道传染病高发的季节，某班级最初有1人患流感，由于未采取有效防范措施，经过两轮传染后该班级共有16人患流感，若设每轮传染中平均一个人传染了个

人，则可列方程为__________．

12．某化学实验中，一种反应物的质量随反应时间不断减少，已知初始质量为，经过2分钟反应时间后，总质量变为，设该反应物这2分钟内每分钟减少的百分率均为，则可列方程为_____．

13．在2024年12月的日历表上用一个方框圈出4个数（如图所示），若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为65，则这个最小数为____

14．如图，把蜻蜓的全身看作一条线段，腹部看成线段，则蜻蜓的腹部长与全身长之比等于头部、胸部总长与腹部长之比（即，这个比值就是黄金比）．若蜻蜓的全身长是，则蜻蜓的腹部长是____．（结果保留根号）

15．承龙马精神，赴崭新征程．某网店销售一种与马有关的手办，成本价是5元/个，在销售中发现，当这种手办的价格定为7元/个时，每天可卖出160个，在此基础上，单价每提高1元，每天就少卖20个，若该网店一天销售这种手办所获得的利润是420元，为了让顾客得到优惠，价格应定为__________元/个．

 

三、解答题

16．某运动品商场针对某品牌的足球推出团购优惠活动，活动方案如下：

购买足球数量（只）	足球单价（元/只）
不超过30只	每只足球180元
超过30只	购买足球的数量每增加一只，所购足球的单价降2元/只，但足球的单