10.4分式的乘除（第2课时+分式的混合运算）课件 2025-2026学年苏科版数学八年级下册

八年级苏科版数学下册 第十章 分式 10.4分式的乘除 第二课时 分式的混合运算 学习目标 1. 明确分式混合运算的法则，掌握“先乘方、再乘除、最后加减，有括号先算括号内”的运算顺序，能准确区分分式混合运算与整式混合运算、分式方程的差异，避免运算混淆。 2. 熟练运用分式的乘除法则、因式分解、约分等知识，规范进行分式的混合运算，能根据题目特点灵活运用运算律简化运算，确保运算步骤完整、算理清晰，结果化为最简分式或整式。 3. 能结合简单的实际情境，运用分式混合运算解决相关计算问题，初步培养运算的应用意识，体会分式运算在实际生活中的价值。 新课导入 你认为谁的算法正确？请说明理由. 例1 （1）求值：　　　　　　　　　　　　　　　 ，其中 a＝10，b＝5，c＝－4； （2）计算： ． 追问　分式的乘除运算顺序是什么？既有乘除又有加减运算时如何运算？ 追问 （2）中，请你任选一个a的值代入求值，a可以取哪些值？ 追问　每一步计算的依据是什么？ 数学活动 解 （1） （因式分解，依据因式分解法则） （约分，依据分式的基本性质） 与分数混合运算类似，分式的加、减、乘、除混合运算的顺序是：先乘除，后加减，如果有括号，先进行括号内的运算． （化除为乘） 数学活动 讨论 怎样计算a÷b·?小明、小丽谁的算法正确?请说明理由. 与分数的乘除混合运算类似，分式的乘除混合运算，要按从左到右的顺序进行 运算顺序不对 新课讲解 与分数乘除混合运算类似，分式乘的除混合运算，要按从左到右的顺序进行. 例题讲解 (书本第138页例4)求值： 其中a=10，b=5，c=-4. 教材P138 例题 求值: ·÷其中 a=25,b=5,c=-10. 解： ·÷ = · = · = 当a=25 ,b=5,c=-10时，原式= 与分数混合运算类似，分式的加、减、乘、除混合运算的顺序是:先乘除，后加减，如果有括号，先进行括号内的运算 ● 例4 解 计算：1-÷ 解： 1-÷ = 1- =1- =1- = = ● 例5 解 将乘、除混合运算统一为乘法运算 先进行因式分解，再约分 解 （2） 要使原分式有意义，则原分式的分母不能为0，即a≠0且a2＋a≠0． 数学活动 例题分析 例2 已知：＝2，求的值． 解： ＝ ＝ ＝ 2＋2 ＝ 4． 已知,求的值。 解：因为 = =2+2 =4 所以2 ● 例6 解 已知=2，如何求的值? 探究 解：＝ 4＝ =2 尝试练习 (书本第139页习题第1题)：计算： 尝试练习 (书本第40页习题第2题)：计算： 练习 （1）已知 　，求 的值； 例题分析 （2）已知 ，求 的值． 追问　求 的值． 解法2 　　　　因为a＞1， 　　　　所以　＞ ． 解法1 　　　　因为 a＞1，所以a－1＞0， 　　　　又因为a2＞0，所以　　＞0， 　　　　所以　＞ ． 例3　已知a＞1 ，判断　与　 的大小关系，并说明理由． 拓展提升 基础巩固题 知识点1 分式的混合运算 1.【2025北京海淀区期末】在计算 时，嘉嘉和琪琪使用的方法不同， 但计算结果相同. 嘉嘉：原式 ． 琪琪：原式 ．则( ) D A.嘉嘉正确 B.琪琪正确 C.两人都正确 D.两人都不正确 2.【2024山东泰安二模】化简: ____. 【解析】 . 知识点2 分式的化简求值 3.若与2,3为的三边长，且为整数，则 ___. 1 【解析】原式 . 与2，3为的三边长，且 为整数， ，，可能为2，3， 分式的分母不为0， ，，，只能为4.当时，原式 . 20 例题讲解 ● 例2 解 (书本第138页例5)：计算： 例题讲解 ● 例2 解 (书本第138页例5)：计算： 　　1.分式混合运算时需要注意哪些问题？ 　　2.类比整式的学习过程，想一想接下来我们可能会学习分式的什么内容？ 课堂小结 课堂小结 分式的混合运算 分式的乘、除混合运算→按从左到右的顺序进行； 也可以统一成乘法运算． 分式混合运算的顺序→先乘方，再乘除，最后加减； 有括号时，先进行括号内的运算； 对于同级运算，按从左到右的顺序进行． $