题号猜押05 天津中考数学19～20题（2大考点，解答题）（天津专用）2026年中考数学终极冲刺讲练测

题号猜押05 天津中考数学19~20题（解答题） 考点1 解不等式组 1．（2026·天津河北·一模）解不等式组，请结合解题过程，完成本题的解答． (1)解不等式①，得________； (2)解不等式②，得________； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： (4)原不等式组的解集为________． 2．（2026·天津红桥·一模）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得________； (2)解不等式②，得________； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： (4)原不等式组的解集为________． 3．（2026·天津南开·一模）解不等式组，请按下列步骤完成解答． (1)解不等式①，得______； (2)解不等式②，得______； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： (4)原不等式组的解集为_____． 4．（2026·天津滨海新区·一模）解不等式组．请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得________； (2)解不等式②，得________； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： (4)原不等式组的解集为________． 5．（2026·天津河西·一模）解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得______； (2)解不等式②，得______； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： (4)原不等式组的解集为______． 考点2 数据统计 1．（2026·天津河北·一模）某学校开展了读书活动，涉及文学、科学、体育、艺术等分类，随机调查了一部分学生喜爱阅读的书籍类别的个数，并进行了统计，绘制出统计图①和图②．请根据图中信息，解答下列问题： (1)本次调查的学生人数为________，图①中m的值为________； (2)求本次抽测的这组数据的平均数、众数、中位数； (3)若该校有2000名学生，试估计该校学生喜爱阅读的书籍类别的个数大于2的人数约为多少？ 2．（2026·天津红桥·一模）为了解某校学生参加公益活动的时间（单位：h），随机调查了该校a名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为________，图①中m的值为________，统计的这组学生参加公益活动的时间数据的众数和中位数分别为________和________； (2)求统计的这组学生参加公益活动的时间数据的平均数； (3)根据样本数据，若该校共有学生800人，估计该校学生参加公益活动的时间是的人数约是多少？ 3．（2026·天津南开·一模）某中学为了解本校女同学定点投篮水平，从该校女生中随机抽取a名女同学进行测试，每人定点投篮五次．根据进球统计的数据结果，绘制出如图的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为______，图①中m的值为______，统计的这组女同学定点投篮进球数量数据的众数和中位数分别是______和______； (2)求统计的这组女同学定点投篮进球数量数据的平均数； (3)若女同学定点投篮五次进球数量不小于3个为“优秀”，该校共有2000名女同学，请估计该校女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数约为多少？ 4．（2026·天津滨海新区·一模）为了响应“书香校园”建设活动，鼓励学生多读书，读好书，某校九年级开展了一次课外阅读时间调查．学校随机抽查了该校九年级a名学生，统计他们每周课外阅读时间（单位：h），并根据调查的结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为________，图①中的m值为________，统计的这组学生每周课外阅读的时间数据的众数和中位数分别为________和________； (2)求统计的这组学生每周课外阅读的时间数据的平均数； (3)根据样本数据，若该校九年级共有学生400名，估计该校九年级学生每周课外阅读的时间大于的人数约为多少？ 5．（2026·天津河西·一模）为了解某校学生每月参加志愿服务的时间（单位：），随机调查了该校名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：的值为______，图①中的值为______，统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的众数和中位数分别为______和______； (2)求统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的平均数； (3)根据样本数据，若该校共有1600名学生，估计该校学生每月参加志愿服务的时间至少有的人数约为多少？ 1．（2026·天津宁河·二模）解不等式组； 请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得___________； (2)解不等式②，得___________； (3)把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来： (4)原不等式组的解集为__________． 2．（2026·天津南开·二模）解不等式组，请按下列步骤完成解答． (1)解不等式①得__________________； (2)解不等式②，得______________； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： (4)原不等式组的解集为______________________． 3．（2026·天津和平·二模）解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得____； (2)解不等式②，得___； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： (4)原不等式组的解集为____． 4．（2026·天津北辰·二模）解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得______________； (2)解不等式②，得______________； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： (4)原不等式组的解集为____________． 5．（2026·天津河东·二模）解不等式组． 请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得______； (2)解不等式②，得______； (3)把不等式①和②的解集在数轴上分别表示出来： (4)原不等式组的解集为______． 6．（2026·天津宁河·二模）为响应国家人工智能赋能教育政策，增强学生数智素养，某学校开展“伴学”计划．为了了解本校八年级学生每周使用大模型学习的时间（单位：h），随机调查了该校八年级a名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为__________，图①中m的值为__________，统计这批学生每周使用大模型学习的时间数据的众数和中位数分别为__________和__________； (2)求统计的这批学生每周使用大模型学习的时间数据的平均数； (3)根据样本数据，若该校八年级共有400名学生，估计该校八年级学生每周使用大模型学习的时间是及以上的人数． 7．（2026·天津南开·二模）某校开展“中国诗词”竞赛，为了解本次竞赛的情况，从该校随机抽取名学生的成绩（单位：分）．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：的值为______________，图①中的值为______________，统计的这组学生成绩数据的众数和中位数分别是______________和______________； (2)求统计的这组学生成绩数据的平均数； (3)该校共有名学生参加竞赛，估计成绩为分的学生人数． 8．（2026·天津和平·二模）为了解某校八年级学生植树棵数的情况，随机调查了该校名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：的值为________，图①中的值为________，统计的这组学生植树的棵数数据的众数和中位数分别为________和________； (2)求统计的这组学生植树的棵数数据的平均数； (3)根据样本数据，若该校共有学生2400人，估计该校学生植树4棵的人数约为多少？ 9．（2026·天津北辰·二模）为了解某社区家庭每月的用水量（单位：t），随机调查了该社区a个家庭，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为________，图①中m的值为________，统计的这组家庭每月的用水量数据的众数和中位数分别为________和________； (2)求统计的这组家庭每月的用水量数据的平均数； (3)根据样本数据，若该社区共有2000个家庭，估计该社区家庭每月的用水量不超过15t的家庭数约为多少？ 10．（2026·天津河东·二模）为了解某校学生每日食用不同种类蔬菜的数量（一种蔬菜无论吃多少，计为1种），随机调查了该校a名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．    请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为______，图①中m的值为______，统计的这组学生每日食用不同种类蔬菜数量的众数和中位数分别为______和______； (2)求统计的这组学生每日食用不同种类蔬菜数量数据的平均数； (3)根据样本数据，若该校共有1000名学生，估计该校学生每日食用不同种类蔬菜数量是7种的人数约为多少？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 题号猜押05 天津中考数学19~20题（解答题） 考点1 解不等式组 1．（2026·天津河北·一模）解不等式组，请结合解题过程，完成本题的解答． (1)解不等式①，得________； (2)解不等式②，得________； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： (4)原不等式组的解集为________． 【答案】(1) (2) (3)见解析 (4) 【分析】（1）根据解不等式的基本步骤解答即可； （2）根据解不等式的基本步骤解答即可； （3）根据不等式的意义表示即可； （4）根据不等式组解集的意义求解即可． 【详解】（1）解：， 移项，得， 合并同类项，得； （2）解：， 去分母，得， 移项，得， 合并同类项，得； 系数化为1，得； （3）解：根据题意，表示如下： （4）解：根据题意，得原不等式组的解集为． 2．（2026·天津红桥·一模）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得________； (2)解不等式②，得________； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： (4)原不等式组的解集为________． 【答案】(1) (2) (3)数轴见解析 (4) 【分析】（1）根据解不等式的步骤求出不等式①的解集； （2）根据解不等式的步骤求出不等式②的解集； （3）把两个不等式的解集表示在数轴上； （4）根据数轴上两个不等式解集的公共部分，找出不等式组的解集． 【详解】（1）解：解不等式①，， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为得：； （2）解：解不等式②，， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为得：； （3）解：把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）解：由数轴可知，原不等式组的解集为． 3．（2026·天津南开·一模）解不等式组，请按下列步骤完成解答． (1)解不等式①，得______； (2)解不等式②，得______； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： (4)原不等式组的解集为_____． 【答案】(1) (2) (3)见解析 (4) 【详解】（1）解：解不等式①，得； （2）解：解不等式②，得； （3）解：把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： ； （4）解：原不等式组的解集为． 4．（2026·天津滨海新区·一模）解不等式组．请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得________； (2)解不等式②，得________； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： (4)原不等式组的解集为________． 【答案】(1) (2) (3)作图见详解 (4) 【分析】分别解两个不等式，然后根据公共部分确定不等式组的解集，最后利用数轴表示解集即可． 【详解】（1）解：解不等式①，，得． （2）解：解不等式②，，得． （3）解：把不等式①和②的解集在数轴上表示如图： （4）解：原不等式组的解集为． 5．（2026·天津河西·一模）解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得______； (2)解不等式②，得______； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： (4)原不等式组的解集为______． 【答案】(1) (2) (3)数轴见详解 (4) 【详解】（1）解：移项，得， 合并同类项，得， 即解不等式①，得； （2）解：移项，得， 合并同类项，得， 即解不等式②，得； （3）解：把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如下： （4）解：由数轴可知，原不等式组的解集为． 考点2 数据统计 1．（2026·天津河北·一模）某学校开展了读书活动，涉及文学、科学、体育、艺术等分类，随机调查了一部分学生喜爱阅读的书籍类别的个数，并进行了统计，绘制出统计图①和图②．请根据图中信息，解答下列问题： (1)本次调查的学生人数为________，图①中m的值为________； (2)求本次抽测的这组数据的平均数、众数、中位数； (3)若该校有2000名学生，试估计该校学生喜爱阅读的书籍类别的个数大于2的人数约为多少？ 【答案】(1)16，12.5 (2)平均数为2.125，众数为2，中位数为2 (3)估计该校学生喜爱阅读的书籍类别的个数大于2的人数约为625 【分析】（1）利用1类的人数除以1类所占的百分比，即可求得调查的学生人数；利用1减去其他类所占的百分比即可求得m的值； （2）根据平均数、众数、中位数的定义求解即可； （3）利用该校学生总人数乘以样本中喜爱阅读的书籍类别的个数大于2的人数所占百分比，即可求解． 【详解】（1）解：本次调查的学生人数为（人）， ， ∴； （2）解：， ∴这组数据的平均数为； ∵在这组数据中，2出现了6次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数为2； ∵将这组数据按从小到大的顺序排列，中间的两个数为2和2，有， ∴这组数据的中位数为2； （3）解：在所抽取的样本中，该校学生喜爱阅读的书籍类别的个数大于2的人数占， 估计该校2000名学生中，学生喜爱阅读的书籍类别的个数大于2的人数有． 答：估计该校学生喜爱阅读的书籍类别的个数大于2的人数约为625． 2．（2026·天津红桥·一模）为了解某校学生参加公益活动的时间（单位：h），随机调查了该校a名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为________，图①中m的值为________，统计的这组学生参加公益活动的时间数据的众数和中位数分别为________和________； (2)求统计的这组学生参加公益活动的时间数据的平均数； (3)根据样本数据，若该校共有学生800人，估计该校学生参加公益活动的时间是的人数约是多少？ 【答案】(1)40，30，8，8 (2) (3)200人 【分析】（1）利用部分数据和占比求出总数，利用众数和中位数的定义求解； （2）利用加权平均公式求解； （3）利用样本频数估计总体频数． 【详解】（1）解：； ∵， ∴； ∵8出现的次数最多， ∴众数为8； 中位数取排序后第20个和第21个数据的平均数， ∴中位数为； （2）解：观察条形统计图， ， 这组数据的平均数是； （3）解：， 估计该校学生参加公益活动的时间是9h的人数约为200人． 3．（2026·天津南开·一模）某中学为了解本校女同学定点投篮水平，从该校女生中随机抽取a名女同学进行测试，每人定点投篮五次．根据进球统计的数据结果，绘制出如图的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为______，图①中m的值为______，统计的这组女同学定点投篮进球数量数据的众数和中位数分别是______和______； (2)求统计的这组女同学定点投篮进球数量数据的平均数； (3)若女同学定点投篮五次进球数量不小于3个为“优秀”，该校共有2000名女同学，请估计该校女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数约为多少？ 【答案】(1)20，35，1，2 (2)2 (3)估计该校女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数约为人． 【分析】（1）根据题意结合众数和中位数的定义求解即可； （2）根据加权平均的定义求解即可； （3）根据样本估计总体求解即可． 【详解】（1）解：∵， ； ∵， ∴； 进球数量为1个的人数最多，则定点投篮进球数量数据的众数为1个； 定点投篮进球数量数据的中位数是从小到大排列的第10和11个数， ∴中位数分别是； （2）解：， 这组数据的平均数为2； （3）解：样本中女同学定点投篮进球数量不小于3个的人数为：（人）， ∴， 答：估计该校女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数约为人． 4．（2026·天津滨海新区·一模）为了响应“书香校园”建设活动，鼓励学生多读书，读好书，某校九年级开展了一次课外阅读时间调查．学校随机抽查了该校九年级a名学生，统计他们每周课外阅读时间（单位：h），并根据调查的结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为________，图①中的m值为________，统计的这组学生每周课外阅读的时间数据的众数和中位数分别为________和________； (2)求统计的这组学生每周课外阅读的时间数据的平均数； (3)根据样本数据，若该校九年级共有学生400名，估计该校九年级学生每周课外阅读的时间大于的人数约为多少？ 【答案】(1)50，24，3，3 (2)统计的这组学生每周课外阅读的时间数据的平均数为2.88 (3)估计该校九年级学生每周课外阅读的时间大于的人数约为248人 【分析】（1）根据条形统计图可知，（人），每周课外阅读的时间的学生有12人，占，从而求出m的值，再根据众数、中位数的定义即可求出众数，中位数； （2）根据算术平均数的定义进行求解即可； （3）用400乘以每周阅读的时间大于的人数所占比例即可得出结果． 【详解】（1）解：由条形统计图可知，（人）， ∴， 在统计的这组学生每周课外阅读的时间数据中，共有50人，其中第25、26个人均为， ∴中位数为， 在统计的这组学生每周课外阅读的时间数据中，的人数最多，为16人， ∴众数为3． （2）解：观察条形统计图可知，这组每周阅读时间数据的平均数为， ∴统计的这组学生每周课外阅读的时间数据的平均数为2.88． （3）解：该校九年级学生每周课外阅读的时间大于的人数（人）， ∴估计该校九年级学生每周课外阅读的时间大于的人数约为248人． 5．（2026·天津河西·一模）为了解某校学生每月参加志愿服务的时间（单位：），随机调查了该校名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：的值为______，图①中的值为______，统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的众数和中位数分别为______和______； (2)求统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的平均数； (3)根据样本数据，若该校共有1600名学生，估计该校学生每月参加志愿服务的时间至少有的人数约为多少？ 【答案】(1)，，， (2)3.1 (3)600 【分析】（1）根据统计图、中位数及众数可进行求解； （2）根据平均数的定义可进行求解； （3）可根据样本数据，估计该校1600名学生中，每月参加志愿服务的时间至少有的学生约占，直接进行求解． 【详解】（1）解：由统计图可知：，， ∵，， ∴这组数据的中位数为从小到大排序后的第20和第21个数据之和的平均数，即为， 参加志愿服务时间为3小时的人数是14名，人数是最多的，所以该组数据的众数是3； （2）解：由题意，得： ， 这组数据的平均数是3.1； （3）解：在样本中，每月参加志愿服务的时间至少的学生占， 根据样本数据，估计该校1600名学生中，每月参加志愿服务的时间至少有的学生约占，有（名）． 答：该校学生每月参加志愿服务的时间至少有的人数约为600名． 1．（2026·天津宁河·二模）解不等式组； 请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得___________； (2)解不等式②，得___________； (3)把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来： (4)原不等式组的解集为__________． 【答案】(1) (2) (3)数轴见解析 (4) 【分析】（1）根据一元一次不等式的解法进行计算即可； （2）根据一元一次不等式的解法进行计算即可； （3）将（1）和（2）得不等式表示在数轴上即可； （4）根据数轴判断解集即可． 【详解】（1）解：， 移项，得， 合并同类项，得； （2）解：， 移项，得， 合并同类项，得， 解得； （3）解：数轴如图所示： （4）解：由数轴可知，不等式组的解集为． 2．（2026·天津南开·二模）解不等式组，请按下列步骤完成解答． (1)解不等式①得__________________； (2)解不等式②，得______________； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： (4)原不等式组的解集为______________________． 【答案】(1) (2) (3)见解析 (4) 【分析】（1）根据解一元一次不等式的步骤计算即可得出结果； （2）根据解一元一次不等式的步骤计算即可得出结果； （3）将解集表示在数轴上即可； （4）结合数轴写出解集即可． 【详解】（1）解：去括号可得：， 移项并合并同类项可得：， 解得：， 即解不等式①得； （2）解：去括号可得：， 移项并合并同类项可得：， 解得：， 即解不等式②得； （3）解：把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如图： （4）解：由数轴可得原不等式组的解集为． 3．（2026·天津和平·二模）解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得____； (2)解不等式②，得___； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： (4)原不等式组的解集为____． 【答案】(1) (2) (3)见解析 (4) 【详解】（1）解：解不等式①， 去括号得， 移项得， 合并同类项得，； （2）解：解不等式②， 去分母得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得，； （3）解：数轴表示如下： （4）解：由（3）得，原不等式组的解集为． 4．（2026·天津北辰·二模）解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得______________； (2)解不等式②，得______________； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： (4)原不等式组的解集为____________． 【答案】(1) (2) (3)见解析 (4) 【分析】（1）根据解不等式的步骤求解即可； （2）根据解不等式的步骤求解即可； （3）利用数轴表示解集即可； （4）根据公共部分确定不等式组的解集； 【详解】（1）解：依题意，， ， 则， （2）解：依题意，， ， 则， ∴ ∴； （3）解：依题意，数轴如下所示： （4）解：原不等式组的解集为． 5．（2026·天津河东·二模）解不等式组． 请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得______； (2)解不等式②，得______； (3)把不等式①和②的解集在数轴上分别表示出来： (4)原不等式组的解集为______． 【答案】(1) (2) (3)图见解析 (4) 【分析】分别解不等式组中的一元一次不等式，再用数轴表示出不等式解集，最后由不等式组解集求法即可得到答案． 【详解】（1）解：， 移项，得， 合并同类项，得； （2）解：， 移项，得， 合并同类项，得； （3）解：不等式①和②的解集在数轴上表示如图： （4）解：由（3）可知，原不等式组的解集为． 6．（2026·天津宁河·二模）为响应国家人工智能赋能教育政策，增强学生数智素养，某学校开展“伴学”计划．为了了解本校八年级学生每周使用大模型学习的时间（单位：h），随机调查了该校八年级a名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为__________，图①中m的值为__________，统计这批学生每周使用大模型学习的时间数据的众数和中位数分别为__________和__________； (2)求统计的这批学生每周使用大模型学习的时间数据的平均数； (3)根据样本数据，若该校八年级共有400名学生，估计该校八年级学生每周使用大模型学习的时间是及以上的人数． 【答案】(1)40，25，4，4 (2)3.95 (3)140人 【分析】（1）根据的人数和百分比可求得本次接受调查的学生人数，再由总人数和的人数即可求出m；根据条形统计图中的数据，可以得到这40个样本数据的众数、中位数； （2）根据平均数的定义进行解答即可； （3）在所抽取的样本中，每周使用大模型学习的时间是及以上的学生占，用八年级共有学生数乘以即可得到答案． 【详解】（1）解：由题意可知，， ∴，即， 统计的这批学生每周使用大模型学习的时间数据的众数是4，中位数是． （2）解：∵， ∴统计的这批学生每周使用大模型学习的时间数据的平均数是3.95． （3）解：（人）， ∴估计该校八年级学生每周使用大模型学习的时间是以上的人数为140人． 7．（2026·天津南开·二模）某校开展“中国诗词”竞赛，为了解本次竞赛的情况，从该校随机抽取名学生的成绩（单位：分）．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：的值为______________，图①中的值为______________，统计的这组学生成绩数据的众数和中位数分别是______________和______________； (2)求统计的这组学生成绩数据的平均数； (3)该校共有名学生参加竞赛，估计成绩为分的学生人数． 【答案】(1)；；；； (2) (3)成绩为分的学生人数估计有人 【分析】本题考查统计图的理解与分析，收集已知数据得到未知数据，计算众数、中位数和平均数等统计数据，用样本估计总体． （1）由统计图中数据得到样本总数，以及得分人数的占比，根据众数和中位数的定义计算即可得到答案． （2）根据平均数的概念计算总的得分数，用总得分数除以总人数即可得到答案． （3）计算出样本中得分的人数占比，用总人数乘计算出的占比即可得到答案． 【详解】（1）解：由图②可知得分人数为人，结合图①中分占比， ∴可得总样本数为：（人）， ∵得分人数为人， ∴其占比为：， ∴， ∵出现频次最高的是分（人）， ∴众数为， ∵总人数，中位数为第与第名成绩的平均值， 累计至分共人，第名为分， ∴中位数为：； 故答案为：；；；； （2）解：这组数据的平均数为：； （3）解：∵样本中分占比为， ∴全校人中分的人数估计有：（人）． 答：成绩为分的学生人数估计有人． 8．（2026·天津和平·二模）为了解某校八年级学生植树棵数的情况，随机调查了该校名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：的值为________，图①中的值为________，统计的这组学生植树的棵数数据的众数和中位数分别为________和________； (2)求统计的这组学生植树的棵数数据的平均数； (3)根据样本数据，若该校共有学生2400人，估计该校学生植树4棵的人数约为多少？ 【答案】(1)；；3；3 (2)3 (3)360人 【分析】（1）将条形统计图的频数相加可得a，再用单位“1”分别减去其他四组的百分数可得m；然后根据众数和中位数的定义解答； （2）根据平均数的定义解答； （3）用总人数乘以植树4棵所占的百分比得出答案． 【详解】（1）解：，，则； 植树3棵的人数最多，所以众数是3； 中位数是第20和21个，都是3棵，所以中位数是3； （2）解：， 所以这组学生植树的棵数数据的平均数是3； （3）解：， 所以该校学生植树4棵的人数约为360人． 9．（2026·天津北辰·二模）为了解某社区家庭每月的用水量（单位：t），随机调查了该社区a个家庭，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为________，图①中m的值为________，统计的这组家庭每月的用水量数据的众数和中位数分别为________和________； (2)求统计的这组家庭每月的用水量数据的平均数； (3)根据样本数据，若该社区共有2000个家庭，估计该社区家庭每月的用水量不超过15t的家庭数约为多少？ 【答案】(1)50，24，， (2)14.8t (3)1400个 【分析】本题考查条形图和扇形图的综合应用，求中位数，众数和平均数，利用样本估计总体，从统计图中有效地获取信息，是解题的关键： （1）利用用水量9吨的家庭除以所占的比例，求出调查总人数，根据中位数和众数的确定方法，求出中位数和众数即可； （2）用平均数的计算方法进行计算即可； （3）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】（1）解：a的值为； m的值为； 众数为：； 中位数为第25和第26位且都在的位置，故中位数为：； 故答案为：50，24，，； （2）解：观察条形统计图， （t）， ∴这组数据的平均数是． （3）解：（个）， ∴该社区家庭每月的用水量不超过15t的家庭数约为1400个． 10．（2026·天津河东·二模）为了解某校学生每日食用不同种类蔬菜的数量（一种蔬菜无论吃多少，计为1种），随机调查了该校a名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．    请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为______，图①中m的值为______，统计的这组学生每日食用不同种类蔬菜数量的众数和中位数分别为______和______； (2)求统计的这组学生每日食用不同种类蔬菜数量数据的平均数； (3)根据样本数据，若该校共有1000名学生，估计该校学生每日食用不同种类蔬菜数量是7种的人数约为多少？ 【答案】(1)40，20，5，5 (2)这组数据的平均数是5.7 (3)估计该校学生每日食用不同种类蔬菜数量是7的学生人数约为300人 【分析】本题考查统计的相关图表，统计中的基本概念（中位数，众数，平均数），利用样本估计总体，能够从图表中提取有用的关键信息是解题的关键． （1）根据图表中的数据即可求解； （2）利用平均数的公式即可求解； （3）根据样本中每日食用不同种类蔬菜数量是7种的人数占比即可求解． 【详解】（1）解：根据图中数据可知，每日进食5种蔬菜的学生有16人，占调查人数的40%，则调查人数为，即a的值为40； 图①中，则m的值为20； 根据图②可知，第20和21个数据为5，5，则中位数为5，数量最多的数据为5，故众数为5； （2）解：观察条形统计图，平均数为； （3）解：在所抽取的样本中，学生每日食用不同种类蔬菜数量是7的学生占30%， ∴根据样本数据，估计该校1000名学生中，每日食用不同种类蔬菜数量是7种的学生占30%，有（人）， ∴估计该校学生每日食用不同种类蔬菜数量是7的学生人数约为300人． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $