期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

2025-2026学年五年级下期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．把一个棱长4分米的正方体木料切成两个相等的长方体，表面积增加了（    ）平方分米。 A．4 B．16 C．32 D．48 2．万老师将一些练习本平均分给7位同学，还剩3本。如果这些练习本的总本数在50本左右，那么这些练习本最多有（    ）本。 A．45 B．42 C．52 D．38 3．把一个长10cm、宽8cm、高6cm的长方体切成两个小长方体，表面积最少增加（    ）。 A．96 B．120 C．160 D．80 4．下面说法正确的是（    ）。 A．所有的偶数都是合数。 B．一个数的倍数一定比它的因数大。 C．同时是2和3的倍数的数，一定是6的倍数。 D．一个分数的分母越大，它的分数单位就越大。 5．一个长方体水箱的容积是100L，这个水箱的底面是一个边长为5分米的正方形，则水箱的高是（    ）。 A．20分米 B．10分米 C．4分米 D．14分米 6．把两个棱长都为a厘米的正方体拼成长方体，长方体的表面积是（    ）平方厘米。 A．8a2 B．10a2 C．12a2 D．24a2 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．因为24÷4＝6，所以24是4的( )数，4是24的( )数。 8．泥塑艺术是我国一种古老常见的民间艺术，它以泥土为原料，手工捏制成型。善善酷爱捏泥塑，他将一个棱长为8cm的正方体彩泥捏成了一个长10cm、宽4cm的长方体，捏成的长方体的高是( )cm。 9．一袋面粉8kg，一周吃完，平均每天吃这袋面粉的，每天吃千克。 10．0.52m2＝( )dm2           3.05dm3 ＝( )m3 ＝( )L        70mL＝( )L 11．12的因数有( )，共( )个，它的倍数的个数是( )。 12．如图箭头所指的数用分数表示是( )，它的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位后是最小的合数。 13．（    ）÷10＝＝。 14．一个正方体的棱长之和是36米，它的表面积是( )平方米，体积是( )立方米。 15．下图中一共有( )个小正方体，如果拿走涂色的小正方体，从( )面看到的图形不变。 16．林老师用一根长84cm的铁丝做成了一个正方体教具，这个正方体的教具所占空间是( )cm3，如果在它的表面贴上一层纸，纸的面积至少是( )cm2。 三、判断题（12分） 17．大于而小于的分数不存在。( ) 18．棱长100cm的正方体，体积是1dm3。( ) 19．在、、、中，只有不是最简分数。( ) 20．奶奶在超市里买了一罐玉米油是500L。( ) 21．如图，将左图补搭成一个大正方体，至少需要增加17个相同的小正方体。( ) 22．像、这样由整数和真分数合成的数叫作带分数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．列竖式计算，并验算。 36×5.08＝                        18.9÷18＝ 25．脱式计算。能简算的要简算。 －－             12＋5÷12＋1    ＋＋＋        －（0.8－）＋ 26．解方程。      五、解答题（30分） 27．我国运动健儿们在2022年北京冬奥会中取得了骄人的成绩。其中，我国体育代表团派出89名男运动员和87名女运动员参加花样滑冰、短道速滑、高山滑雪等项目。 (1)中国体育代表团女运动员人数是男运动员人数的几分之几？ (2)中国体育代表团女运动员人数是运动员总人数的几分之几？ 28．有一个长方体玻璃鱼缸（如下图）。现在向鱼缸内注水，随着水面的上升，水与玻璃接触的面会不断发生变化。当第二次出现相对的面是正方形时，鱼缸内有多少升水？ 29．班级图书角里，第一组和第二组原来各捐了24本图书。第一组又送给第二组3本，让图书看得更均衡。这时第一组的图书本数是第二组的几分之几？ 30．东陇村修筑一个长方形蓄水池，长是10米，宽是8米，深是1.5米，现在给蓄水池的四周墙壁和底面贴上面积是0.04平方米的正方形方砖，最少需要多少块方砖？ 31．一块长35厘米、宽30厘米的长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长为6厘米的正方形，然后做成一个无盖长方体盒子，这个盒子用了多少平方厘米的铁皮？它的容积是多少立方厘米？（铁皮的厚度忽略不计） 32．一个长方体玻璃缸，从里面量长8分米，宽5分米，高4分米，水深3.8分米。把一个实心铁球完全浸入水中，水溢出了7.8升，求这个铁球的体积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A C C B 1．C 【分析】把正方体切成两个相等的长方体时，切1次会额外新增2个原正方体的正方形切面。 【详解】原正方体棱长为4分米，1个正方形面的面积4×4＝16（平方分米）； 因此增加的总表面积16×2＝32（平方分米）。 2．C 【分析】“平均分给7位同学，还剩3本”意味着总数除以7的余数是3。结合“50本左右”的范围限制和“最多”的要求，通过验证选项找出符合条件的最大数。 【详解】A．45÷7＝6……3，余数是3，符合剩余本数条件，数值在50左右。 B．42÷7＝6，余数是0，不符合剩余3本的条件，此选项错误。 C．52÷7＝7……3，余数是3，符合剩余本数条件，数值在50左右，且比45大，符合“最多”的要求。 D．38÷7＝5……3，余数是3，符合剩余本数条件，但数值比45和52小，不符合“最多”的要求。 因此，这些练习本最多有52本。 3．A 【分析】把一个长方体切成两个小长方体，会增加2个相同的长方形的面，平行于长方体的最小面切增加的表面积最少，增加的表面积等于2个最小的面的面积之和。 【详解】8×6×2 ＝48×2 ＝96（cm2） 表面积最少增加96cm2。 4．C 【分析】（1）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，2是偶数，但2的因数只有1和它本身，所以2是偶数但不是合数； （2）一个数的最大因数和最小倍数相等，都是这个数本身； （3）若两个数互质，同时是这两个数倍数的数，一定是它们最小公倍数的倍数； （4）分数单位是将单位1平均分成若干份后取其中1份的数，形式为。 【详解】A．数字2是偶数，但它只有1和2两个因数，属于质数不是合数，该说法错误。 B．一个数的最小倍数和它的最大因数相等，都等于这个数本身，该说法错误。 C．2和3互质，二者的最小公倍数是6，因此同时是2和3的倍数的数，一定是6的倍数，该说法正确； D．一个分数的分母越大，分数单位越小，该说法错误。 5．C 【分析】先根据“1升＝1立方分米”统一单位，根据正方形的面积公式：面积＝边长×边长，算出底面积，再用体积公式：长方体体积＝底面积×高，反推高＝体积÷底面积。 【详解】100升＝100立方分米 5×5＝25（平方分米） 100÷25＝4（分米） 所以，水箱的高是4分米。 6．B 【分析】把两个棱长都为a厘米的正方体拼成长方体，那么拼成的长方体的长是2a厘米，宽和高都是a厘米；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出它的表面积。 【详解】长：a×2＝2a（厘米） 长方体的表面积： （2a×a＋2a×a＋a×a）×2 ＝（2a2＋2a2＋a2）×2 ＝5a2×2 ＝10a2（平方厘米） 7． 倍 因 【分析】在被除数、除数和商都是整数的除法算式中，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此解答即可。 【详解】因为24÷4＝6，所以24是4的倍数，4是24的因数。 8．12.8 【分析】正方体和长方体的体积相等，都是彩泥的体积。正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的高＝体积÷长÷宽。 【详解】8×8×8÷10÷4 ＝512÷10÷4 ＝12.8（cm） 9．； 【分析】已知一袋面粉8kg，一周（即7天）吃完，把一袋面粉的总质量看作单位“1”，平均分成7份，用1除以7，求出平均每天吃这袋面粉的几分之几；用这袋面粉的总质量除以7，求出每天吃的质量。 【详解】1周＝7天 平均每天吃这袋面粉的：＝ 每天吃：＝（千克） 10． 52 0.00305 3.05 0.07 【分析】 （1）面积单位： （2）体积单位：     （3）容积单位：， 低级单位换算成高级单位，除以进率；高级单位换算成低级单位，乘进率。 【详解】① ② ③ ④ 11． 1， 2， 3， 4， 6， 12 6 无限的 【分析】一个数的因数是指能整除这个数的几个数；一个数的倍数是指这个数与非零自然数的乘积，一个数的倍数的个数是无限的，据此解答即可。 【详解】12＝1×12＝2×6＝3×4，因此它的因数有：1、2、3、4、6、12，共6个；它的倍数的个数是无限的。 12． / 13 【分析】箭头所指的数在1和2之间，是假分数。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。最小的合数是4。 【详解】根据分数的意义，把1~2之间平均分成6份，5份是它的，和整数1合起来是。 的分数单位是。它有11个。 4＝，24－11＝13（个） 13．6；20；18 【分析】分数的基本性质和分数与除法的关系：分数的分子、分母同时乘同一个不为0的数，分数的大小不变。 【详解】求第一个空：除数从5变成10，是乘2，因此分子3×2＝6； 求第二个空：分子从3变成12，是乘4，因此分母5×4＝20； 求第三个空：分母从5变成30，是乘6，因此分子3×6＝18。 所以：＝6÷10＝＝ 14． 54 27 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，用正方体的棱长总和除以12求出棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】36÷12＝3（米） 表面积：3×3×6 ＝9×6 ＝54（平方米） 体积：3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方米） 15． 6 上 【分析】这个几何体，从下往上看，第一层有4个小正方体，第二层有1个小正方体，第三层有1个小正方体。 这个几何体，如果拿走了涂色的小正方体，第3层就没有了，所以从前面看、从左面看，从右面看，都会改变。不拿走涂色的小正方体，从上面看，第1列有3个小正方形，第2列第3行有1个小正方形。拿走涂色的小正方体，从上面看，第1列有3个小正方形，第2列第3行有1个小正方形。 【详解】4＋1＋1＝6（个） 拿走涂色的小正方体前，从上面看是，拿走涂色的小正方体后，从上面看是。 如图中一共有6个小正方体，如果拿走涂色的小正方体，从上面看到的图形不变。 16． 343 294 【分析】根据题意，用一根铁丝做成一个正方体教具，那么正方体的棱长总和等于铁丝的长度。根据正方体的棱长＝棱长总和÷12，求出它的棱长；根据正方体的体积公式V＝a3，求出它所占的空间；根据正方体的表面积公式S＝6a2，求出纸的面积。 【详解】正方体教具的棱长： 84÷12＝7（cm） 正方体教具所占空间是： 7×7×7 ＝49×7 ＝343（cm3） 纸的面积： 7×7×6 ＝49×6 ＝294（cm2） 17．× 【分析】根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘相同的数，0除外，分数的大小不变），可以通过扩大分子和分母的方法，找到介于两个已知分数之间的其他分数，这样的分数有无数个。 【详解】将和的分子和分母同时乘2，可得： 因为，即。 这说明大于而小于的分数是存在的。若将分子和分母同时乘更大的数，还可以找到更多介于两者之间的分数。因此原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】1dm＝10cm，低级单位转化为高级单位除以进率，先将100cm转化为10dm，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据求解即可。 【详解】100cm＝10dm 10×10×10 ＝100×10 ＝1000（dm3） 原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】分子和分母互质（即只有公因数1）的分数叫做最简分数。逐一判断题目中四个分数的分子和分母是否互质，从而确定哪些是最简分数，哪些不是，再与题干描述进行比对。 【详解】对于，1和2的公因数只有1，是最简分数； 对于，5和8的公因数只有1，是最简分数； 对于，2和3的公因数只有1，是最简分数； 对于，21和14的公因数有1和7，公因数不止1个，不是最简分数，可以约分为。 综上所述，这四个分数中只有不是最简分数，题干说法正确。 故答案为：√ 20． × 【分析】1mL大约是十几滴水，1L大约是两瓶500mL矿泉水的容量，结合生活实际和数据大小匹配容积单位。 【详解】根据生活经验，超市里售卖的一罐玉米油容积通常是500mL。原说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】这个几何体，从下往上有3层，第一层有5个小正方体，第二层有4个小正方体，第三层有1个小正方体。要搭成一个大正方体，那么这个大正方体每行至少需要3个小正方体，需要搭3行，需要搭3层。算出大正方体的个数减去原来小正方体的数量算出需要的个数，再判断。 【详解】原来小正方体的数量：5＋4＋1＝10（个） 大正方体的数量：3×3×3＝27（个） 至少需要的数量：27－10＝17（个） 原题说法正确。 故答案为：√ 22． √ 【分析】由整数和真分数合成的数叫作带分数。据此判断。 【详解】是由整数7和真分数合成的数，是由整数2和真分数合成的数，所以，像、这样由整数和真分数合成的数叫作带分数。原题说法正确。 故答案为：√ 23．；；； ；；； 【解析】略 24．182.88；1.05 【分析】（1）整数乘小数，先按照整数乘法列竖式计算，再根据因数的小数位数确定积的小数点位置；验算，用积除以其中一个因数看是否等于另一个因数。 （2）对于除法计算：因为是小数除以整数，所以按照整数除法列竖式，商的小数点要和被除数的小数点对齐；验算，用商乘除数看是否等于被除数。 【详解】36×5.08＝182.88                                                                                      18.9÷18＝1.05 验算：                                      验算： 25． （1）；（2）14 （3）2；（4） 【分析】 ，异分母分数减法：先找分母的最小公倍数为12，再通分为同分母分数，最后从左到右依次计算； ，先把写成分数形式为，利用加法结合律，先算同分母分数，从而简算： ，利用加法交换律、结合律分组简算，把同分母的分为一组，再相加，从而简算； ，去括号后，原来括号里的减法需要变成加法；再分组简算，把同分母的分为一组，从而简算。 【详解】 26．； 【分析】，根据等式的性质1，两边同时加即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时减5，再同时除以2即可。 【详解】 解： 解： 27．(1) (2) 【分析】①求女运动员人数是男运动员人数的几分之几，应将男运动员人数看作单位“1”，用女运动员人数除以男运动员人数。 ②求女运动员人数是运动员总人数的几分之几，应先求出运动员总人数，再将总人数看作单位“1”，用女运动员人数除以运动员总人数。 根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。 【详解】（1）求女运动员人数是男运动员人数的几分之几： 答：中国体育代表团女运动员人数是男运动员人数的。 （2）求运动员总人数： （人） 求女运动员人数是运动员总人数的几分之几： 答：中国体育代表团女运动员人数是运动员总人数的。 28．18升 【分析】确定鱼缸尺寸：从图可知，鱼缸长30厘米、宽20厘米、总高40厘米。 分析出现正方形面的过程： 第一次出现相对正方形面：当水面高度等于最短边宽（20厘米）时，侧面是20厘米×20厘米的正方形，这是第一次。 第二次出现相对正方形面：水面继续上升，当高度等于长（30厘米）时，正面变为30厘米×30厘米的正方形，符合题目要求。 【详解】计算水的体积并转换单位：水的体积＝长×宽×水面高度 水的体积：30×20×30＝18000（立方厘米） 18000立方厘米＝18立方分米＝18升。 29． 【分析】首先需要根据题意分别计算出第一组和第二组现在的图书本数。第一组原来有24本，送给第二组3本后，本数减少3本；第二组原来有24本，收到第一组3本后，本数增加3本。求出两组现在的本数后，用第一组现在的本数除以第二组现在的本数，并将结果化简为最简分数即可。 【详解】（24－3）÷（24＋3） ＝21÷27 ＝ ＝ 答：这时第一组的图书本数是第二组的。 30．3350块 【分析】蓄水池通常没有上面，根据无盖长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2求出需要贴砖的总面积，再用总面积除以每块方砖的面积，即可求出最少需要的方砖块数。 【详解】10×8＋（10×1.5＋8×1.5）×2 ＝80＋（15＋12）×2 ＝80＋27×2 ＝80＋54 ＝134（平方米） 134÷0.04＝3350（块） 答：最少需要3350块方砖。 31．906平方厘米；2484立方厘米 【分析】（1）用原长方形面积减去4个切掉的小正方形面积，即可求出铁皮用量； （2）长方体盒子的长和宽分别为原长和原宽减去2个切掉的正方形边长，高为切掉的正方形边长，再利用长方体体积＝长×宽×高计算即可。 【详解】（1）铁皮的面积： （平方厘米） （2）盒子的长： （厘米） 盒子的宽： （厘米） 盒子的高：6厘米 盒子的容积： （立方厘米） 答：这个盒子用了906平方厘米的铁皮，它的容积是2484立方厘米。 32．立方分米 【分析】根据题意，把一个实心铁球完全浸入水中，铁球的体积＝玻璃缸内剩余空间的容积＋溢出的水的体积，根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，代入数据计算求解。注意单位的换算：1升＝1立方分米。 【详解】7.8升＝7.8立方分米 8×5×（4－3.8） ＝8×5×0.2 ＝8（立方分米） 8＋7.8＝15.8（立方分米） 答：这个铁球的体积是15.8立方分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $