期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．圆的周长和半径（    ），圆的面积和半径（    ）。 A．成正比例；不成比例 B．成反比例；不成比例 C．不成比例；不成比例 2．一幅地图的比例尺是20∶1，它表示图上距离是实际距离的（    ）。 A． B．20倍 C．21倍 3．圆锥高的条数是（    ）。 A．1 B．10 C．无数 4．结合生活实际，下列说法中不恰当的是（    ）。 A．零上为正，零下为负 B．收入为负，支出为正 C．正算赤，负算黑 5．一个圆锥的底面积与一个圆柱的底面积相等，圆锥体积是圆柱体积的，已知圆柱的高是30cm，则圆锥的高是（    ）cm。 A．10 B．1 C． 6．当球的直径与圆柱的高、底面直径相等时，圆柱和球的体积关系是（    ）。 A．球的体积是圆柱体积的三分之二 B．圆柱的体积是球体积的三分之二 C．球的表面积是圆柱表面积的三分之二 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．在0.5，，﹢85%，1，，22，0，这几个数中，正数有( )，负数有( )，( )既不是正数也不是负数。 8．一种商品打八折出售，就是说售价是原价的( )%，比原价便宜了( )%。 9．如果高于海平面258米，记作﹢258米，那么低于海平面216米记作( )，如果取款400元记作﹣400元，那么﹢600元表示( ) 10．某饭店上个月的营业额是450万元，按6%缴纳营业税，饭店上个月应缴纳( )元的税款。 11．王叔叔把5000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期时他一共可以取回( )元。 12．3×16＝8×6，写出一个比值最大的比例( )。 13．一个圆柱的侧面积是25.12cm2，底面直径是2cm，它的高是( )cm，这个圆柱的体积是( )cm3。 14．下图密闭容器高20cm，若将容器倒过来，则水面高度为( )cm。 15．如果（a、b都不为0），那么( )，如果（A、B都不为0），那么( )。 16．某工程队安装一条天然气管道，前5天一共安装了180m。如果保持这个速度，那么还需要13天才能安装完全部管道。这条管道一共有( )m。 三、判断题（12分） 17．解比例，。( ) 18．一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。( ) 19．一种商品打八折，就是降价80%。( ) 20．如图，两个相同的量杯中各盛有650毫升的水，将等底等高的圆柱和圆锥分别放入这两个量杯中，①号杯中圆柱的体积是150立方厘米，②号杯水面的刻度显示的应是750毫升。( ) 21．和之间只有。( ) 22．100元的商品，打八折销售，比原价便宜了20元。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。                         0.125×0.8＝                                   9.6÷2.4＝                       18×80%＝ 24．列竖式计算，并将①用乘法进行验算，②用循环小数表示。 ①11.7÷0.18＝           ②4÷15＝ 25．能简算的要计算。     6.4÷＋4.6×80%－       （－＋）×2.4 26．解比例。          五、解答题（30分） 27．做一对底面直径4分米，高5分米的无盖水桶，至少用铁皮多少平方分米？（得数保留整数） 28．一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是4分米，圆柱高2分米，圆锥高3分米。每立方分米稻谷重0.65千克。 (1)这个漏斗最多能装多少千克稻谷？ (2)如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷能磨多少大米？ 29．一种饮料用圆柱形易拉罐装，罐底直径是6厘米，高是14厘米。制作一个易拉罐至少要多少铝皮？（得数保留整数） 30．在比例尺1∶500000的地图上，量得A、B两地距离6厘米。甲、乙两车同 时从A、B两地相向而行，3小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是2∶3，求两车的速度分别是多少？ 31．工地上有一堆沙子，其形状类似于一个半径是2米，高是1.5米的圆锥，这堆沙子的体积大约是多少立方米？如果每立方米沙子大约重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ 32．小玲在观看民俗表演时，看见一个叔叔用力地敲击一面圆柱形的鼓，声音低沉却异常雄浑。这面圆柱形鼓的侧面是由铝皮制成的，已知它的底面半径是4分米，高是3分米，做一面这样的鼓至少需要多少平方分米的铝皮？ 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B A B A A 1．A 【分析】两种相关联的量，若比值一定则成正比例关系，若乘积一定则成反比例关系。根据圆的周长公式推导周长与半径的比值，根据圆的面积公式推导面积与半径的比值或乘积，判断是否成比例。 【详解】圆的周长公式：C＝2πr，C÷r＝2π，2π是固定不变的数，即圆的周长和半径的比值一定，所以圆的周长和半径成正比例。 圆的面积公式：S＝πr2，S÷r＝πr ，r是变化的量，所以πr也是变化的量，即圆的面积和半径的比值不一定；它们的乘积也不是定值，所以圆的面积和半径不成比例。 2．B 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺。 【详解】一幅地图的比例尺是20∶1，图上距离20表示实际距离1，20÷1＝20，即图上距离是实际距离的20倍。 3．A 【分析】从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 【详解】圆锥有1个顶点，所以圆锥有1条高。 4．B 【分析】A．温度的零上和零下是相反意义的量，通常情况下，零上温度为正，零下温度为负。 B．收入和支出是相反意义的量，可以用正负数来表示，通常约定收入为正，支出为负。 C．古代记账中“正算赤（盈利）、负算黑（亏损）”是约定俗成的表示方法。 【详解】A．通常情况下，零上温度为正，零下温度为负，说法恰当。 B．通常约定收入为正，支出为负，“收入为负，支出为正”不符合实际约定，说法不恰当。 C．盈利（正）用红色记录，亏损（负）用黑色记录，说法恰当。 5．A 【分析】设圆柱和圆锥的底面积为，圆锥的高为。圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为。 结合已知条件底面积相等以及体积之间的倍数关系，列出等量关系式，进而求出圆锥的高。 【详解】根据题意可得： 等式两边同时除以，得： 所以圆锥的高是10cm。 6．A 【分析】球的体积＝，圆柱的体积＝， 球的直径与圆柱的高、底面直径相等，设直径、高是2，半径就是2÷2＝1，分别把数据代入公式计算，再比较即可。 【详解】设球的直径、圆柱的高、底面直径是2，半径：2÷2＝1 （）÷（） ＝（）÷（） ＝（）÷（） ＝÷2÷ ＝÷2 ＝× ＝ 球的体积是圆柱体积的。 7． 0.5、﹢85%、1、22 、、 0 【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数。据此对给出的每个数逐一进行判断，看其是否带有负号以及是否为0，从而进行分类。 【详解】因为0.5＞0，﹢85%＞0，1＞0，22＞0，所以正数有：0.5、﹢85%、1、22。 因为、、都带有“﹣”号，所以负数有、、。 0既不是正数也不是负数。 8． 80 20 【分析】按原价的百分之几十销售，就是打几折。比原价便宜的部分就是把原价看作单位“1”，减去折扣部分，剩下的部分就是便宜了多少。 【详解】一种商品打八折出售，就是说售价是原价的80%， 1－80%＝20%，比原价便宜了20%。 9． ﹣216米 存入600元 【分析】根据正负数的意义，为了表示两种相反意义的量，需要用到两种数，一种是正数，一种是负数。0既不是正数，也不是负数。 根据题意，以海平面为标准，高于海平面用正数表示，低于海平面用负数表示； 取款用负数表示，存入用正数表示。 【详解】低于海平面216米记作﹣216米； ﹢600元表示存入600元。 10．270000 【分析】改写时，如果是整万的数，只要省略万位后面的0，并加一个“万”字，据此去掉“万”字，添上4个0。将营业额看作单位“1”，营业额×税率＝应缴纳的税款。 【详解】450万元＝4500000元 4500000×6% ＝4500000×0.06 ＝270000（元） 11． 5225 【分析】利息＝本金×利率×存期；本息和＝本金＋利息。 【详解】5000×2.25%×2＋5000 ＝5000×0.0225×2＋5000 ＝112.5×2＋5000 ＝225＋5000 ＝5225（元） 12．16∶6＝8∶3 【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，可以写出比例。求比值直接用比的前项÷后项，后项不变，前项越大比值越大，据此确定比值最大的比例。 【详解】3×16＝8×6，写出一个比值最大的比例，要使比例的比值最大，即比例中等号左边（或右边）的前项除以后项的商最大，应尽可能让前项大，后项小，因此在单独1个比中16应该是前项，当16在比例的外项时，比值最大的比例是16∶6＝8∶3；当16在比例的内项时，比值最大的比例是8∶3＝16∶6。 13． 4 12.56 【分析】根据底面直径求出底面周长，再用圆柱侧面积除以底面周长得到圆柱的高，接着由底面直径求出底面半径，进而算出底面积，最后用底面积乘高得出圆柱体积。 已知底面直径是2cm，根据圆的周长公式C＝πd，求出底面周长；再根据圆柱的侧面积公式为S＝Ch，那么圆柱的高h＝S÷C，代入数据求出圆柱的高；最后根据圆柱体积公式V＝Sh，代入数据求出体积即可。 【详解】3.14×2＝6.28（cm） 25.12÷6.28＝4（cm） 3.14×（2÷2）2×4 ＝3.14×1×4 ＝3.14×4 ＝12.56（cm3） 所以它的高是4cm，这个圆柱的体积是12.56cm3。 14．6 【分析】这个容器下半部分是圆锥、上半部分是圆柱，二者底面积相等， 已知圆锥高6cm，容器总高20cm，正放时水面从锥尖算起高10cm： 正放时水已经填满整个圆锥，剩余水在上方圆柱里，圆柱部分水的高度：。 根据圆锥体积公式： 等底时，圆锥体积是同高圆柱体积的，因此高6cm的圆锥，体积相当于得出的高的同底圆柱体积。 容器倒过来后，水全部流到下方圆柱中，总水面高度＝圆锥体积对应的圆柱高度＋原圆柱部分水的高度： 。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） 水面高度为6cm。 15． 7∶2 15∶49 【分析】根据比例的基本性质，内项积＝外项积，把2a＝7b和转化为比例形式，化简比。 【详解】如果（a、b都不为0），那么a∶b＝7∶2。 B∶A＝ ＝ ＝15∶49 16．648 【分析】根据题意，修的长度∶修的天数＝每天修的速度（一定），比值一定，那么修的长度与修的天数成正比例，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设这条管道一共有m。 ∶（5＋13）＝180∶5 ∶18＝180∶5 5＝18×180 5＝3240 ＝3240÷5 ＝648 17．√ 【分析】依据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，进行验证计算。 【详解】×＝ ×＝ 外项积等于内项积，比例成立。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据圆柱的体积公式，求出扩大后的半径和高，再求出扩大后圆柱的体积，根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用扩大后圆柱的体积除以原来的体积。据此解答。 【详解】设圆柱原来的底面半径为，高为。 原来的体积： 扩大后的底面半径为，高为。 扩大后的体积： 所以体积扩大到原来的8倍，不是4倍。 故答案为：× 19． × 【分析】打几折表示现价是原价的百分之几十，把原价看作单位“1”，用单位“1”减去现价占原价的百分比即可求出降价的百分比。 【详解】1－80%＝20% 打八折就是降价20%，而非80%，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱的体积÷3＝圆锥体积，水的体积＋圆锥体积＝②号杯水面的刻度。 【详解】150÷3＝50（立方厘米） 50立方厘米＝50毫升 650＋50＝700（毫升） ②号杯水面的刻度显示的应是700毫升，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】在数轴上，和之间有无限多个分数点，根据分数的基本性质，将两个分数通分，可以找到介于它们之间的其他分数。 【详解】将和进行通分，可得： 可以看出在和之间，除了（即）以外，还有其他分数。 故答案为：× 22．√ 【分析】八折表示现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，则便宜的钱数占原价的（1－80%），求一个数的百分之几是多少用乘法计算，据此求出便宜的钱数，再和20比较大小即可。 【详解】100×（1－80%） ＝100×20% ＝20（元） 20＝20 100元的商品，打八折销售，比原价便宜了20元；原说法正确。 故答案为：√ 23．；2.6；0.1 14；；4 ；10；14.4 【解析】略 24．①65；② 【分析】计算小数除法时，如果除数是整数，就直接按照整数除法的规则计算，注意商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到末尾有余数时补0继续除；如果除数是小数，先把除数的小数点向右移动使其变为整数，同时将被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够时补0），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。验算用“商×除数＝被除数”。 商用循环小数表示，先找到小数部分重复出现的数字，即循环节；在循环节的首位和末位上方点循环点，循环节为1个数字时，只在循环节的上方点一个循环点；据此解答。 【详解】①11.7÷0.18＝65                                    ②4÷15＝ 验算：             25．10000；8；2.3 【分析】把32分成8×4，运用乘法结合律计算。 根据除以一个数等于乘这个数的倒数，把除法转化为乘法，运用乘法分配律计算。 运用乘法分配律展开计算。 【详解】 ＝125×2.5×8×4 ＝（125×8）×（2.5×4） ＝1000×10 ＝10000 6.4÷＋4.6×80%－ ＝6.4× ＝6.4×0.8＋4.6×0.8－0.8 ＝0.8×（6.4＋4.6－1） ＝0.8×10 ＝8 （－＋）×2.4 ＝ ＝1.4－0.6＋1.5 ＝2.3 26．； 【分析】根据比例的基本性质和等式的性质进行计算。 【详解】 解： 解： 27．151平方分米 【分析】水桶是“无盖”的，因此单个水桶的表面积只需计算一个底面积加上侧面积，底面积S＝πr2，侧面积S＝πdh；据此求出一个水桶的用料后需乘2，得到“一对”水桶的所需材料；最后，根据“至少”一词，在取近似数时应采用“进一法”保留整数，以确保材料充足。 【详解】 （平方分米） （平方分米） 答：至少用铁皮151平方分米。 28．(1)24.492千克 (2)17.1444千克 【分析】（1）先用d÷2计算出圆锥和圆柱的半径r，再根据圆锥的体积公式和圆柱的体积公式分别求出它们的体积，将两者相加后乘每立方分米稻谷的重量，得到稻谷总重量。 （2）出米率70%，是指大米重量占稻谷重量的70%，即把稻谷重量看作单位“1”，根据“求一个数的百分之几是多少”用稻谷重量乘70%就能得到大米重量。 【详解】（1）r＝4÷2＝2（分米） （立方分米） （立方分米） （立方分米） 37.68×0.65＝24.492（千克） 答：这个漏斗最多能装24.492千克稻谷。 （2）24.492×70%＝24.492×0.7＝17.1444（千克） 答：一漏斗稻谷能磨17.1444千克大米。 29．321平方厘米 【分析】易拉罐为封闭圆柱体，需计算侧面积与两个底面积之和，圆柱的表面积＝，把数据代入公式计算，结果用进一法保留整数。 【详解】半径：6÷2＝3（厘米） 3.14×6×14＋2×3.14×32 ＝18.84×14＋2×3.14×9 ＝263.76＋6.28×9 ＝263.76＋56.52 ≈321（平方厘米） 答：制作一个易拉罐至少要321平方厘米铝皮。 30．4千米/时；6千米/时 【分析】图上距离÷比例尺＝实际距离，把数据代入公式计算，求出 A、B两地的实际距离，把厘米化为千米，根据路程÷相遇时间＝速度和，把数据代入公式计算，求出甲、乙两车的速度之和，把速度之和看作单位“1”，甲车的速度占，用速度和乘，求得甲车的速度，最后用速度和减去甲车的速度求出乙车的速度。 【详解】6÷ ＝6×500000 ＝3000000（厘米） 3000000厘米＝30千米 30÷3× ＝10× ＝4（千米/时） 10－4＝6（千米/时） 答：甲车的速度是4千米/时，乙车的速度是6千米/时。 31．6.28立方米；9.42吨 【分析】已知圆锥形沙堆的底面半径和高，首先根据圆的面积公式求出底面积，再根据圆锥的体积公式求出体积。最后根据“总重量＝体积×单位体积重量”求出沙堆的总重量。计算过程中注意取3.14，且区分半径与直径。 【详解】沙堆的底面积： （平方米） 沙堆的体积： （立方米） 沙堆的重量： （吨） 答：这堆沙子的体积大约是6.28立方米，这堆沙子大约重9.42吨。 32．75.36平方分米 【分析】根据题意可知，求铝皮的面积就是求圆柱的侧面积，根据，即可解答。（） 【详解】2×3.14×4×3＝75.36（平方分米） 答：做一面这样的鼓至少需要75.36平方分米的铝皮。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $