湖北武汉市湖北大学附属中学2025-2026学年七年级下学期数学学科训练题

2026年七年级数学学科训练题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确， 1.16的算术平方根是() A.4 B.-4 C.±4 D.8 2.平面直角坐标系中，点M(2,-3)在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.实数9,3.1415926，V6,-2,3,0,V49,于，其中是无理数的个数是()个. A.3 B.4 C.5 D.6 4.估计√21的值在() A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间 5.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是( A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180 6.实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简Va-|a-b+√b得() a 06→ A.0 B.2a C.2b D.-2b 7.如图，将周长为12cm的△ABC沿边BC向右平移5cm, 得到△ABC',则四边形AA'CB的周长是() A.17cm B.20cm C.22cm D.24cm 8.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC-3,BC=4,AB=5, P为直线AB上一动点，连接PC,则线段PC的最小值是( A.3 B.2.5 C.2.4 D.2 9.如图，长方形纸片ABCD,点E,F分别在边AB,AD上 将长方形纸片沿着EF折叠，点A落在点G处，EG交CD于点H. 若∠BEH比∠AEF的4倍多12°，则∠CHG的大小是() A(-5.5) A.124° B.134° C.144° D.154 10.如图所示，在平面直角坐标系中，将点A(-1,0)做如下的 (-1,1)A A2(2.1) 连续平移，A（-1,0)一A1(-1,1)→A2(2,1)-A3（2-4) →A4（-5,-4)→A5（-5,5)…,按此规律平移下去， A(-5.-40 *A3(2.-4) 则A102的点坐标是（) A.(100,101)B.(101,100) C.(102,101) D.(103,102) 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答 题卡指定的位置， 11.一个正数m的两个平方根是1一2a和a一5，则m= 12.若点A(1,a-5)在x轴上，则a= 13.观察下表，其中x= V0.625 V6.25 v62.5 V625 V6250 2.5 7.906 25 79.06 14.已知AB∥y轴，点A的坐标为(-3,2)，且AB=4,则点B的坐标是 15.若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍还少40°，则∠B等于 16.现有下列说法： ①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直： ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③若b∥c,a∥c,则b∥a: ④若V?=x,则x=1: ⑤若bLc,aLc,则b∥a.其中正确的是 (填写序号). 三、解答题（共8小题，共2分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步 骤或画出图形 17.(本题8分)计算： (1)64+V36: (2)(23-3V2)-(33-2W2) 18.(本题8分)求下列各式中的x, (1)(x-1)2=4 (2)x8-3=8 19.(本题8分)如图，已知：AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,若∠E=∠1.则∠2=∠3吗？下面是部分 推理过程，请你将其补充完整： ,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G(已知)， ∴.∠ADC=①=90°（②）， G D ∴AD∥EG(③)， ∴.∠1=∠2（④）， 又.∠E=∠1（已知） .∠E=∠2（⑤）， ,AD∥EG, ∴⑥=∠3（两直线平行，同位角相等）. 又，∠E=∠2（已证)， .⑦=⑧（等式的基本事实. 5 3 20.(本题8分)如图所示，三角形ABC(记作△ABC)在方格中， 方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，先将△ABC 65432剂 1 33456 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1· 2 C (1)△ABC三个顶点的坐标分别是：A,B一，C一： (2)在图中画出△A1B1C1: (3)若y轴上有一点P,使△PBC与△ABC面积相等，则点P的坐标是 21.(本题8分)小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长比宽多10cm,长方形的周长是100cm. (1)求长方形的面积. (2)现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块 长与宽的比为5：4，面积为520cm2的新纸片作为他用. 试判断小丽能否成功，并说明理由. B C 22.(本题10分)如图，己知直线AB,CD,AC上的点M,N,E M 满足ME⊥NE,∠AME+∠CNE=90°，∠ACD的平分线交MN G F 于G,作射线GF∥AB. (I)求证：AB∥CD: (2)若∠CAB=66°，求∠CGF的度数. 23.(本题10分)如图1，直线1分别交AB,CD于点MN点M在点N的右侧)，若∠1=∠2 (1)求证AB/CD; (2)如图2，点E、F在AB,CD之间，且在MN的左侧，若∠MEF+∠EFN=255°，求 ∠AME+∠FNC的度数： (3)如图3，点H在直线AB上，且位于点M的左侧；点K在直线MN上，且在直线AB的上方： 点O在∠MND的角平分线NP上，且∠HM2∠MHQ,若∠HON+∠HN=75°， 直接写出∠PND和∠QHB的数量关系. K M L H M 24.(本题12分) 如图，在平面直角坐标系中，A(a,0),B(0,b),P(m,D,中a,b满足a-1+Vb+3=0, 现将线段AB先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到线段DC. (1)求C,D两点的坐标； (2)若点P在线段AB上，试用含m的式子表示n(不需要写出，n的取值范围) 3)若点P在四边形ABCD的边上，当Sa4C-S四形ABcD时，请直接写出P点坐标 备用图