精品解析：湖北省武汉市武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020-2021学年湖北省武汉外国语学校七年级（下）期中数学试卷 一、选择题 1. 下列各式中正确的是（　　） A. ＝±2 B. ＝4 C. ＝﹣3 D. ＝4 2. 把方程改写成用含的式子表示y的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 将点向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得点，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 如果点在第三象限，点关于原点的对称点在（ ）． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图，直线ABCDEF，且∠B＝40°，∠C＝125°，则∠CGB＝（　　） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 6. 如图，已知ABCD，∠1＝55°，∠2＝45°，点G为∠BED内一点，∠BEG：∠DEG＝2：3，EF平分∠BED，则∠GEF＝（　　） A. 18° B. 15° C. 12° D. 10° 7. a、b是给定的整数，某同学分别计算x=-1,1,2,4时代数式ax+b的值，依次得到下列四个结果，已知其中3个是正确的，那么错误的是（ ） A B. a+b=5 C. 2a+b=7 D. 4a+b=14 8. 下列命题中真命题的个数是（　　） ①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②，，3.14，π，0.3010010001……（每两个1之间依次增加1个0），这5个数中有2个是无理数； ③若m＜0，则点P(﹣m，5)在第一象限； ④的算术平方根是4； ⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ⑥无限小数都是无理数． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 如果|x|+x+y＝10，|y|+x﹣y＝12，那么x+y值是（　　） A. ﹣2 B. 2 C. D. 10. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把P1(y﹣1，﹣x﹣1)叫做点P的友好点，已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4，……这样依次得到各点．若A2020的坐标为(4，﹣3)，设A1(x，y)，则x+y的值是（　　） A. ﹣9 B. 7 C. ﹣3 D. 1 二、填空题 11. 在平面直角坐标系内，有一条直线PQ平行于y轴，已知直线PQ上有两个点，坐标分别为(﹣a，﹣2)和(3，6)，则a＝_____． 12. 把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，使点B落在E点处，已知∠ADB＝35°，那么∠BAF＝_____时，AEBD． 13. 已知两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的3倍少40°，那么这两个角的度数分别是__． 14. 已知A(2，0)，点P(x，y)坐标满足，且，则k的值为 _____． 15. 如图，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B(m，3)，C(n，﹣4)，A(5，0)，则AD•BC的值为 ___． 16. 已知关于x，y的方程组有无数多组解，则代数式﹣3（n﹣mn）+2（mn﹣m）的值为 ___． 三、解答题 17. 计算： （1）2﹣； （2）（﹣2）3×﹣（﹣6）2÷9﹣． 18. 解下列方程组： （1）； （2）． 19. 已知x＝，y＝是x相反数，求x2+y2的平方根与立方根． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知A(2，2)、B(3，0)、C(5，4)、B1(﹣1，﹣1)，将三角形ABC平移后使得点B与点B1重合，得三角形A1B1C1． （1）画出三角形A1B1C1并写出另外两个顶点的坐标A1 ，C1 ； （2）三角形ABC的面积为 ； （3）若PB1x轴，，直接写出P点的坐标 ． 21. 某山区有若干名中，小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要a元，资助一名小学生的学习费用需要b元．某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与其捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表： 捐款数额/元 资助贫困中学生人数/名 资助贫困小学生人数/名 七年级 4000 2 4 八年级 4200 3 3 九年级 5000 （1）求a，b的值； （2）九年级学生的捐款恰好解决了剩余贫困中小学生的学习费用，请计算九年级学生可捐助的贫困小学生人数． 22. 已知：方程（|m|﹣1）x2﹣（m﹣1）x﹣200＝0是关于x一元一次方程，无论k为何值，z＝﹣1总是方程﹣＝100的解，设∠AMD＝x°，∠ACB＝y°． （1）求x，y； （2）若∠DEF＝∠ABC，求证：ABEF． 23. 如图1，点A(a，0)、B(b，0)，其中a、b满足（3a+b）20，，将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位至