广东茂名市高州市十二校联考2025-2026学年七年级下学期4月期中数学试题

■ 2025-2026学年度第二学期联考 17.(7分) 七年级数学答题卡 注意事项： 学校 1,填涂时用2B铅笔将选项涂满涂黑。修 改时要用橡皮擦干净。请注意答避顺 准考证号」 序。 2、保持卡面清洁。不要折叠，不要弄破， 姓名 不要乱作标记，答题超出答题框无效。 考场号」 座位号】 正确填涂：■ 错误填涂：[M[义[+的 缺考标记：[] 18.(7分) 说明：学生缺考的，请涂此标记，并在 条码粘聒区 非选择题区城用红笔写上“缺考”字样 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 [A][B][C][D] i[A3[B][CgtD时 9 [A][B][C][D] 20.(9分) 2[A][B】【c1【D] 6 [A)CB][C][D] 1o[A1tB】tc】[D) (1)填空：图①中 :图②中： 3[A][B]tc】[b] 7 [A][B][C][D] 4 [A][B][C]LD] B[A】EB)[C]ED 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） G 2 11. 12. 13. 14. 图① 图② 15. 三、解答题（一）：本大题共3小题，共21分 16.(7分) 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.(9分) 第1页 第2页 第3页 的 ■ 21.(9分) 五、解答题（三）：本大题共2小题，共27分 23.(14分) 22.(13分) (1)试写出下一个展开式：(a+b)4= 1 11 121 图1 图2 1331 14641 15101051 1615201561 围 第4页 第5页 第6页 面 2025－2026学年度第二学期 七年级数学质检练习（二） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 成语是中国传统文化的一大特色，它包含着丰富的智慧、哲理和象征意义．下列成语所描述的事件中，属于随机事件的是（ ） A. 不期而遇 B. 竹篮打水 C. 水中捞月 D. 水涨船高 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 华为Mate60 Pro搭载了麒麟9000s芯片，该芯片采用7纳米工艺制造，拥有出色的性能和能效比0.7纳米等于0.000 000 007米．数据0.000 000 007用科学记数法为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法错误的是（　　） A. 两条直线相交，有一个角是直角，则两条直线互相垂直 B. 若两对顶角之和为，则两直线互相垂直 C. 两直线相交，所构成的四个角中，若有两个角相等，则两直线互相垂直 D. 在同一平面上，过点A作直线m的垂线，这样的垂线只有一条 5. 如图，将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠，则∠的大小是（ ） A. B. C. D. 6. 计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 7. 一个不透明的袋子中有5个黄球和3个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，下列说法不正确的是（ ） A. 与是直线被所截得的内错角 B. 与互为补角 C. 与是对顶角 D. 与是直线被直线所截得的同旁内角 9. 从前，古希腊一位庄园主把一块长为a米，宽为b米的长方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加10米，宽减少10米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（ ） A. 变小了 B. 变大了 C. 没有变化 D. 无法确定 10. 如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①；② ；③；④；你认为其中正确的有（ ） A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. “a是实数，”这一事件是______（填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”）． 12. 若，则的补角为________． 13. 已知10x＝2，10y＝5，则10x+y＝_____． 14. 在直角三角形中，，，点分别在上，将沿翻折，得到，的平分线交直线于点，当与平行时，______． 15. 两个正方形的边长分别为、，若，，则图中阴影部分的面积为_____． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 计算： （1）； （2）（用整式乘法公式计算）． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，直线和交于点，，平分，．求的度数． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 某工厂3月份共生产了26000件工艺品，为了检测该产品的合格率，工厂质检员对产品进行抽检，统计合格的件数，得到如下表格： 抽取件数（件） 50 100 200 300 500 1000 合格频数 48 98 194 490 980 合格频率 0.96 0.98 0.97 0.98 0.98 （1）求表格中，的值； （2）若该工厂每生产一件不合格产品将损失20元，求3月份该工厂因不合格产品所造成的损失大约为多少元？ （3）如果重新抽取1000件产品进行质检，对比上表记录的数据，两表的结果会一样吗？为什么？ 20. 已知一个角的两边分别与另外一个角的两边互相平行，那么这两个角的大小有什么关系呢？小明根据题意设计了如下的试题：已知，，试判断下列两个图中与的数量关系． （1）填空：图①中______；图②中：______． （2）请选择（1）中的一条结论进行证明． 21. 实践与探究 数学活动课上，老师准备了不同规格的长方形纸片，组织同学们进行数学探究活动． 【动手操作】 小睿将6张如图1的长方形纸片按照图2的方式不重叠放在长方形内，未被覆盖的区域恰好构成两个长方形，面积分别为，，已知小长方形的长为a，宽为b，且． 【初步尝试】 （1）当，，时，请求出长方形的面积； （2）当时，请用含a，b的式子表示的值； 【拓展提升】 （3）小睿换一张新的长方形纸片继续探究，其中长度不变，变长，将这6张小长方形纸片按照同样的方法放在新的长方形内，小睿发现，当a，b满足一定的数量关系时，的值总保持不变，求此时a，b应满足怎样的数量关系． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22. 杨辉三角是我国南宋数学家杨辉发现的，利用杨辉三角可以很方便地写出二项式的次方的展开式．杨辉三角中的每一行的数分别对应二项式次方展开式中的各项系数．例如：，右边的系数是杨辉三角中第三行的三个数，又如：中右边各项系数是杨辉三角中第四行的四个数． 根据这个规律，试解决下列问题： （1）试写出下一个展开式：_____． （2）设．小明发现通过赋值法可求解系数间的关系，例如令则，聪明的你能不能求出的值，若能，请写出过程； （3）代数推理：已知为整数，求证：能被50整除． 23. 问题情境： 如图1是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋形成的平面示意图如图2所示，弹弓的两边可近似看成是平行的，即． 解决问题： （1）如图2，请写出之间的数量关系，并说明理由． （2）如图3，，分别平分．若，请求出的度数． 拓广延伸： （3）如图4，，完成下列问题： ①尺规作图：在图4中过点作直线的平行线．（不写作法，保留作图痕迹，标明字母） ②设，请直接写出之间的数量关系． 2025－2026学年度第二学期 七年级数学质检练习（二） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】不可能事件 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】10 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】14 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】，4 【18题答案】 【答案】． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 【19题答案】 【答案】（1） ， （2）3月份该工厂因不合格产品所造成的损失大约为10400元 （3）结果不一定一样，原因见解析 【20题答案】 【答案】（1）； （2） 解：选题图①： 证明：， ． ， ， ； 选题图②：， 证明：， ， ， ， ． 【21题答案】 【答案】（1）160 （2） （3） 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）见解析 【23题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2）； （3）①见解析；②，理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $