广东省佛山市2025-2026学年YMO 青少年数学思维研学交流活动五年级复赛试卷

YMO 青少年数学思维研学交流活动复赛试卷（小学五年级） 考试时间：90 分钟 满分：100 分 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1. 小王与小李两人同时骑车从两地相对而行，小王每小时行10千米，小李每小时行12千米，两人在距离中点6千米的地方相遇，那么两地之间距离是（ ）千米。 A.130 B.132 C.134 D.136 2. 甲、乙、丙三人的年龄之和是 115 岁，其中乙的年龄比甲的年龄的 4 倍大 3 岁，丙的年龄比乙的年龄的 2 倍小 11 岁，则丙的年龄是（ ）岁。 A.67 B.65 C.50 D.75 3. 一列慢车车身长 125 米，车速是每秒 17 米，一列快车车身长 140 米，车速是每秒 22 米，相距 70 米，快车从后面追上并完全超过慢车需要（ ）秒。 A.60 B.64 C.65 D.67 4. 现在有小树苗若干棵，准备围绕着圆形水池栽树。若每棵树苗相距 2 米，还少 5 棵树苗；若每棵树苗相距 3 米，还剩余 4 棵树苗。圆形水池的周长是（ ）米。 A.54 B.50 C.52 D.56 5. 有 A、B、C、D 和 E 五个人，他们永远说谎话或永远说实话，并且他们彼此都互相知道对方的行为。A 说 B 是个说谎者。B 说 C 是个说谎者。C 说 D 是个说谎者。D 说 E 是个说谎者。请问这五个人中最多可能有（ ）位说谎者。 A.1 B.2 C.3 D.4 6. 小明在计算 20250526×20250524，得出结果 756244100837527，检验发现仅一位数字错误，出错的数字是________。 A.亿位上数字7 B.千万位上数学5 C.百万位数字2 D.百位数上数字6 7. 算式 计算结果的个位数是（ ）。 A.1 B.2 C.7 D.5 8. 画展 9 点开门，但早就有人排队等候入场了。从第一个观众到达起，每分钟来的观众数量一样多，如果开设 3 个入场口，则 9 点 9 分就不再有人排队，如果开设 5 个入场口，则 9 点 5 分就不再有人排队，那么第一个观众到达的时间是（ ）。 A.8 点 B.8 点 15 分 C.8 点 30 分 D.8 点 40 分 9. 自然数 N 除以 7.1，从商的小数点后面第一位起连续若干个数字之和恰好等于 3072，如果 N 是一个一位数，那么 N 是（ ）。 A.9 B.4 C.5 D.6 10. 现在是北京时间上午 8 点，再过（ ）分时，时针和分针在 “6” 的两侧离 “6” 字的夹角相等。 A. B. C. D. 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 1. 计算：×54-16×+27×+×3=________。 2. 如果 A÷B=20……2（A、B 都是不为 0 的自然数），那么（A×10）÷（B×10）余数是________。 3. 有一个大于 1 的整数，它除 967、1000、2001 得到相同的余数，那么这个整数是________。 4. 某铁路上有 21 个车站，有一个收集火车票的爱好者收集了这条线路上所有车站发售的通往其他各个车站的火车票，他一共收集了________张。 5. 直角梯形 ABCD 的高 AB 为 10 厘米，三角形 AEO 与三角形 BEO 的面积分别为 12 平方厘米和 18 平方厘米。那么梯形 ABCD 的面积是______平方厘米。 6. 熊大和熊二在森林里收集了一堆松果，准备分给小伙伴们。他们发现：如果按每袋装 15 个松果分配，最后会剩下 3 个；如果按每袋装 14 个松果分配，最后会剩下 2 个；如果按每袋装 13 个松果分配，最后会剩下 1 个。熊大和熊二至少收集了（ ）个松果。 A.272 B.273 C.274 D.275 7. 小明在计算20.2乘 a 时，把20.2看成了 20.25，乘积比正确结果少 20.25，正确结果是________。 8. 今天是星期六，再过天是星期________。 9. 两个四位数 A275 和 275B 相乘，乘积能被 72 整除，则 A+B=________。 10. 正方形中放四个相同半圆，直径在边上，阴影面积差为_______（π 取 3.14）。 三、解答题（每题 8 分，共 40 分） 1. 计算：+++……+ 2. 四支足球队两两对阵四次，胜 3 分、平1分、负0分。赛季结束A队21分、B 队17分、C 队 16 分、D 队12分。求全季平局场次。 3. 甲、乙糖果重量比 5:3，从甲取 10 克放入乙后比为 7:5，求两包总重量。 4. 鱼缸底面 100cm×200cm，高 100cm，水深 50cm。放入 80cm×100cm×60cm 实心长方体： （1）80×100 面贴底，求水深； （2）60×80 面贴底，求水深。 5. 甲、乙两车从A、B同时出发相向而行，首次相遇乙比甲多走225米；二次甲到中点427.5米处提速4倍，反超乙225米相遇。求A、B距离。 学科网（北京）股份有限公司 $ YMO 青少年数学思维研学交流活动复赛试卷（小学五年级） 考试时间：90 分钟 满分：100 分 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1. 小王与小李两人同时骑车从两地相对而行，小王每小时行10千米，小李每小时行12千米，两人在距离中点6千米的地方相遇，那么两地之间距离是（ ）千米。 A.130 B.132 C.134 D.136 答案：B 2. 甲、乙、丙三人的年龄之和是 115 岁，其中乙的年龄比甲的年龄的 4 倍大 3 岁，丙的年龄比乙的年龄的 2 倍小 11 岁，则丙的年龄是（ ）岁。 A.67 B.65 C.50 D.75 答案： A 3. 一列慢车车身长 125 米，车速是每秒 17 米，一列快车车身长 140 米，车速是每秒 22 米，相距 70 米，快车从后面追上并完全超过慢车需要（ ）秒。 A.60 B.64 C.65 D.67 答案：C 4. 现在有小树苗若干棵，准备围绕着圆形水池栽树。若每棵树苗相距 2 米，还少 5 棵树苗；若每棵树苗相距 3 米，还剩余 4 棵树苗。圆形水池的周长是（ ）米。 A.54 B.50 C.52 D.56 答案： A 5. 有 A、B、C、D 和 E 五个人，他们永远说谎话或永远说实话，并且他们彼此都互相知道对方的行为。A 说 B 是个说谎者。B 说 C 是个说谎者。C 说 D 是个说谎者。D 说 E 是个说谎者。请问这五个人中最多可能有（ ）位说谎者。 A.1 B.2 C.3 D.4 答案：C 6. 小明在计算 20250526×20250524，得出结果 756244100837527，检验发现仅一位数字错误，出错的数字是________。 A.亿位上数字7 B.千万位上数学5 C.百万位数字2 D.百位数上数字6 答案B 7. 算式 计算结果的个位数是（ ）。 A.1 B.2 C.7 D.5 答案：B 8. 画展 9 点开门，但早就有人排队等候入场了。从第一个观众到达起，每分钟来的观众数量一样多，如果开设 3 个入场口，则 9 点 9 分就不再有人排队，如果开设 5 个入场口，则 9 点 5 分就不再有人排队，那么第一个观众到达的时间是（ ）。 A.8 点 B.8 点 15 分 C.8 点 30 分 D.8 点 40 分 答案：B 9. 自然数 N 除以 7.1，从商的小数点后面第一位起连续若干个数字之和恰好等于 3072，如果 N 是一个一位数，那么 N 是（ ）。 A.9 B.4 C.5 D.6 答案：D 10. 现在是北京时间上午 8 点，再过（ ）分时，时针和分针在 “6” 的两侧离 “6” 字的夹角相等。 A. B. C. D. 答案：B 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 1. 计算：×54-16×+27×+×3=________。 答案：45 2. 如果 A÷B=20……2（A、B 都是不为 0 的自然数），那么（A×10）÷（B×10）余数是________。 答案：20 3. 有一个大于 1 的整数，它除 967、1000、2001 得到相同的余数，那么这个整数是________。 答案：11 4. 某铁路上有 21 个车站，有一个收集火车票的爱好者收集了这条线路上所有车站发售的通往其他各个车站的火车票，他一共收集了________张。 答案：420 5. 直角梯形 ABCD 的高 AB 为 10 厘米，三角形 AEO 与三角形 BEO 的面积分别为 12 平方厘米和 18 平方厘米。那么梯形 ABCD 的面积是______平方厘米。 答案：150 6. 熊大和熊二在森林里收集了一堆松果，准备分给小伙伴们。他们发现：如果按每袋装 15 个松果分配，最后会剩下 3 个；如果按每袋装 14 个松果分配，最后会剩下 2 个；如果按每袋装 13 个松果分配，最后会剩下 1 个。熊大和熊二至少收集了（ ）个松果。 答案：2718 7.小明在计算20.2乘 a 时，把20.2看成了 20.25，乘积比正确结果少 20.25，正确结果是________。 答案：73831.5 8. 今天是星期六，再过天是星期________。 答案：星期日 9. 两个四位数 A275 和 275B 相乘，乘积能被 72 整除，则 A+B=________。 答案：6 10. 正方形中放四个相同半圆，直径在边上，阴影面积差为_______（π 取 3.14）。 答案：16 三、解答题（每题 8 分，共 40 分） 1. 计算：+++……+ 答案： 2. 四支足球队两两对阵四次，胜 3 分、平1分、负0分。赛季结束A队21分、B 队17分、C 队 16 分、D 队12分。求全季平局场次。 答案：全季平局场次为 6 场。 3. 甲、乙糖果重量比 5:3，从甲取 10 克放入乙后比为 7:5，求两包总重量。 答案：总重量为 240 克。 4. 鱼缸底面 100cm×200cm，高 100cm，水深 50cm。放入 80cm×100cm×60cm 实心长方体： （1）80×100 面贴底，求水深； （2）60×80 面贴底，求水深。 答案： (1) 水深为 74 cm (2) 水深为 cm 5. 甲、乙两车从A、B同时出发相向而行，首次相遇乙比甲多走225米；二次甲到中点427.5米处提速4倍，反超乙225米相遇。求A、B距离。 答案：1500米 学科网（北京）股份有限公司 $